Ejercicio complicado (Pintura)

Ejercicio Complicado el cuadro muestra unos estudiantes tratando de resolver mentalmente un ejercicio aritmético. . Datos Generales Autor(es): Nicolai Petrovich Bogdanov Belski Año: 1868 - 1945 País: Rusia Datos de la Pintura o dibujo Estilo pictórico: Óleo sobre tabla de álamo Técnica: Pintura al óleo

Ejercicio complicado, es una obra de arte pintada por el célebre pintor ruso Nicolai Petrovich Bogdanov Belski, (año 1895). El pintor ruso sentía una especial predilección por la belleza de los paisajes, niños y escuelas rurales de su país, ejemplo de lo cual es esta obra en la que se ve a unos estudiantes tratando de resolver mentalmente un ejercicio aritmético.

La pintura

Son muchos los que conocen el cuadro Ejercicio complicado , de Bogdánov Belski, pero muy pocos se percatan del contenido del ejercicio complicado al contemplar dicho cuadro. Trátese de resolver rápida y mentalmente el siguiente ejercicio:

El ejercicio, efectivamente, no es fácil. El cálculo puede resultar fácil o difícil: depende del cristal con el que se mire. Para el personaje del maestro, que mira atentamente a sus alumnos, resulta sencillo porque conoce las propiedades de los números. Se trata del educador Serguei A. Rachinski (1833-1902), quien influido por las ideas literarias de Tolstoi (autor de Guerra y La paz y Ana Karenina), abandonó la cátedra de la universidad y se dedicó a la instrucción pública a enseñar a niños campesinos en lugar de dedicarse a su cátedra de Ciencias Naturales en la universidad. El inteligente pedagogo cultivaba en su escuela el cálculo mental, basado en el hábil empleo de las propiedades de los números. Los números 10, 11, 12, 13 y 14 tienen una curiosa propiedad:

10² + 11² + 12² = 13² + 14²

Comoquiera que

100 + 121 + 144 = 365

Es fácil hallar mentalmente que la expresión reproducida en el cuadro es igual a 2.

El álgebra nos ofrece los medios necesarios para plantear con más amplitud la cuestión de esta interesante particularidad de las series de números. Existen dos series de números que tienen las propiedades exigidas: la serie de Rachinski

10, 11, 12, 13, 14

y la serie

-2, -1, 0, 1, 2.

Así es, en efecto, (-2)² + (-1)² + 0² = 1² + 2²

Fuentes

• http://www.albaiges.com/matematicas/teorianumeros/ejerciciocomplicado.htm
• http://evamate.blogspot.com/2009/10/ejercicio-complicado.html
• http://blog.agirregabiria.net/2007/08/ejercicio-complicado-cuadro-de-1895.html
• http://es.paperblog.com/ejercicio-complicado-46765/
• http://es.paperblog.com/ejercicio-complicado-46765/
• http://liceopaillaco.bligoo.cl/matematicas-ejercicio-complicado
• http://www.epsilones.com/paginas/i-artes1.html