Espiral hiperbólica
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Espiral hiperbólica, es una curva plana, tambien llamada la espiral inversa. Fue descubierta por Pierre Varignon en 1704 y luego estudiada por Johann Bernoulli entre 1710 y 1713 y también por Roger Cotes en 1722.
Definición
La espiral hiperbólica es una curva plana y puede obtenerse como la inversa con respecto al polo de una espiral de Arquímedes, de donde proviene su apodo de espiral inversa.
Propiedad de la espiral hiperbólica: Esta curva tiene como asíntota una línea recta que dista a unidades del polo.
Es uno de los tipos de espiral más comunes en la naturaleza. Se halla generalmente en las conchas de los moluscos (en especial de la familia Gasterópoda) y en los centros de las flores.
Ecuaciones
- La Ecuación en coordenadas polares es:
, donde r representa la distancia al centro de giro; θ el ángulo girado y a es una constante.
- La Ecuación en Coordenadas cartesianas es:
donde el Parámetro t es un equivalente de θ en las coordenadas polares.
La espiral tiene una asíntota en y = a: cuando t se aproxima a cero, la ordenada se aproxima hacia a, mientras que la abscisa crece hasta el infinito
