Gráfico de control
| ||||||
Gráficos de control. Fueron propuesto originalmente por W. Shewart en 1920, y en ellos se representa a lo largo del tiempo el estado del proceso que estamos monitorizando. En el eje horizontal X se indica el tiempo, mientras que el eje vertical Y se representa algún indicador de la variable cuya calidad se mide. Además se incluye otras dos líneas horizontales: los límites superior e inferior de control, escogidos éstos de tal forma que la probabilidad de que una observación esté fuera de esos límites sea muy baja si el proceso está en estado de control, habitualmente inferior a 0.01.
Sumario
Gráfico de control
Diagrama con LS e LI, calculados estadísticamente sobre el cual se trazan valores observados o estadígrafos de muestras sucesivas de una producción o servicio, con el objetivo de determinar si el proceso está en control o no. Este diagrama posee una línea central (LC) para conocer la tendencia de los valores. Recuerde que los valores observados o estadígrafos que se trazan corresponden a los resultados o características de control del proceso (puntos de control)
Subgrupo racional(SG): conjunto de unidades en el cual la causa asignable de variación se presume en forma consecutiva (o al mismo tiempo) bajo las mismas condiciones de producción. (no se toma en forma aleatoria).
Límites de control(LC): límite dentro de los cuales el estadígrafo considerado debe encontrarse con una probabilidad muy alta cuando el proceso está en control estadístico. Generalmente se sitúan a ± 3s de la LC. En estos casos se suele emplear límites de advertencia, situados a ± 2s de la LC. Límite de Control. Línea que representa la media del estadígrafo considerado (valor medio).
Objetivos
El objetivo de los Gráficos de Control, cuando las características de control son características de calidad, es detectar la presencia de anormalidades en el proceso, para descubrir y eliminar las causas asignables de variación, así como adoptar medidas preventivas que eviten la repetición de estas causas en el futuro. Estas medidas preventivas deben estar orientadas a:
- Mejorar la capacidad de las máquinas y de todo el proceso (análisis y diseño de proceso)
- Realizar cambios en las normas de trabajo y de calidad.
- Emplear materiales de mejor calidad.
- Educar y adiestrar a la fuerza de trabajo.
- Emplear medios de medición adecuados.
Observar que los Gráficos de Control indican la posible existencia de una anormalidad, pero no indican sus causas. Estas deben ser investigadas y eliminadas.
El control de proceso se debe realizar a través de los resultados del proceso (Gráficos de Control. o puntos de control). Para esclarecer los datos y la historia de la calidad de los lotes de producción. Los datos deben ser estratificados por tipo de material, máquina, operario, fecha y cuantos datos permitan descubrir las causas de las anormalidades. Es por esto, que los datos convencionales de la inspección no deben ser utilizados para el control porque su historia se desconocida. Caracterizados o identificados por causas del proceso.
Tipos y su elección
Existen muchas clases de G.Control. que emplean variados estadígrafos y datos con diferentes métodos para calcular los límites de control. En dependencia de la naturaleza de los datos que se utilicen lis G.Control. pueden ser de atributos o de variables.
De variables
Cuando los datos toman infinitos valores en un intervalo, o sea, se miden sobre una escala continua de valores, se denominan datos continuos o de variables, los G.C. Ejemplo: humedad, tiempo, presión, diámetro de una pieza, etc.
Por atributos
Cuando los datos son numerables o de conteo se dicen que son atributos y los G.C., que emplean estos datos se denominan G.Control. de atributos. Ejemplo: número de defectuosos, número de defectuosos en el lote, etc.
Aplicación
El G.Control. es la herramienta estadística fundamental para el control. Las áreas principales de aplicación son:
- Para el control.
- Para el análisis estadístico.
- Como gráficos.
- Para ajustes.
- Para la inspección.
La aplicación principal o esencial del G.Control. es el control de proceso, precedida por un análisis del proceso. El análisis del proceso es una etapa preparatoria en la cual se preparan los G.Control. para el control del proceso (estos se estudiarán después en detalles) La 3ra aplicación significa trazar datos en un G.Control. sin utilizar este como tal, ya que aunque se trazan límites de control, no se investigan las causas de las anormalidades cuando salen puntos. Esto ocurre en muchas fábricas cuando se realizan o son inadecuados el análisis del proceso y la normalización. Aunque no son G.Control, sirven para plasmar como cambia el proceso y crear un efecto para lograr pasividad pero hay que dejar claro que esto no es un control del proceso.
La 4ta aplicación significa utilizar los G.Control como gráficos de ajuste para cambiar la composición de una aleación, la temperatura, el afilado de una herramienta de corte u otra condición a causa del proceso cuando el G.Control. muestra que el proceso está fuera de control, sin investigar las causas de la anormalidad o eliminarlas. Los límites de estos gráficos se evalúan tomando en cuenta la variación aleatoria del proceso. El movimiento de la media del proceso, el límite de muestreo, el rango de los ajustes y sus efectos, el tiempo de realimentación, etc. El profesor Genechi Taguchi ha desarrollado métodos para calcular límites de ajustes ( no son límites de ± 3s)
La 5ta aplicación significa utilizar G.Control. desde el punto de vista de la inspección, por ejemplo si el G.Control. muestra anormalidad en un lote se inspecciona al 100% o se cambia el método de inspección. Sin embargo, la disposición de un lote o decisiones a adoptar con los lotes no debe basarse en los límites de control.
Procedimiento general del cálculo del G.Control
- Selección de la característica de calidad a controlar.
- Estratificación y recopilación de datos.
- Selección del tipo de G.Control.
- Seleccionar el estadígrafo.
- Seleccionar el lugar de control.
- Selección del S.G. racional.
- Construcción del G.Control. preliminar.
- Análisis del gráfico preliminar.
Breve explicación de cada paso
- Se debe estudiar en detalle el proceso y hacer su análisis para determinar aquellas características que más anormalidades pueden presentar o que son resultados importantes del proceso. Recuerde que las características de control o puntos de control están referidas a resultados del proceso que corresponden a características de calidad sustitutivas.
- Cuando existen diferentes métodos, máquinas, operadores, etc. en un proceso, es necesario segregar o estratificar los datos y preparar G.Control. separados para cada conjunto de condiciones del proceso. Esta aún debe hacerse par diferentes condiciones de defectos, defectuosos, roturas, etc.
La razón para esto es que facilita el análisis ya que no se requiere utilizar métodos complejos para analizar variaciones compuestas. El éxito del empleo de los G.Control. para el análisis y el control del proceso depende de que el proceso sea estratificado desde el inicio hasta el fin, se recopilen y analicen diferentes conjuntos de datos y los G.Control. estratificados se utilicen con habilidad (G.Control. para cada estrato, para poder hacer comparaciones).
Al hacer esto se debe considerar la siguiente:
- Los S.G. racionales deben tener igual tamaño.
- La diferencia entre los valores promedios de los estadígrafos de los G.Control. estratificados muestra la diferencia significativa entre estratos y permite controlar mejor el proceso.
- Si existen diferencias significativas entre los valores de los estadígrafos se deben aplicar acciones correctivas y después construir G.Control, estratificar nuevos para medir los efectos de dichas acciones.
- Cuando existe forma de eliminar las causas de diferencias entre estratos, debe utilizarse investigaciones y medidas correctivas.
La cantidad de datos a recopilar no deben ser inferior a 100 y número de S.G. racionales no debe ser < 25. En el caso de G.Control. por atributo el número de datos debe ser > 100
- En dependencia de la naturaleza de las características de control y los criterios dados en NC- ISO 8258:2001
- En dependencia del G.Control. elegido (cada G.Control. tiene estadígrafos propios).
- Se deben elegir aquellos lugares del proceso que permitan obtener mayor rapidez de la información relativa a las fuentes de mayor variabilidad.
Hay que considerar dos aspectos fundamentales:
- Tamaño y número de S.G.
- K ≥ 25 y K*n ≥ 100, como hemos visto los S.G. deben ser pequeños para frecuentes análisis del comportamiento del proceso, su variabilidad.
- La selección no debe coincidir en límites fijos con factores de variación conocida del proceso, la selección no debe realizarse en períodos rígidos para que estos no tengan influencia en la calidad de los artículos seleccionados.
Se calcula el valor medio, el estadígrafo utilizado y se traza la LC, se calculan los límites de control, los cuales son funciones del estadígrafo utilizado y se traza encima y debajo de la LC. La amplitud de los límites de control es un problema de equilibrio económico para la búsqueda de causas que no existen y no buscar una que exista. Se trazan los valores del estadígrafo de cada muestra sobre el gráfico y se eliminan los puntos que caen fuera de los límites de control después de investigar y eliminar las causas y se recalculan los límites hasta que todos los puntos quedan entre los límites de control. Primero se hará un análisis del movimiento de los puntos de control sobre el gráfico para ver si son irregulares, muestran ciertas tendencias, periodicidad o rachas. Si algo de esto no ocurre y todos los puntos están entre los límites de control (al menos 25 S.G. y 100 datos) se pueden inferir que los límites de control son adecuados. Si los datos muestran un movimiento irregular, como veremos después, o existen menos de 25 S.G. dentro de los límites de control hay que realizar diferentes pruebas de hipótesis estadísticos. Y descartar la información que no sea útil y recopilar más información.
Interpretación de los G.Control
Los principios para la observación e interpretación son los siguientes:
- Los puntos deben ser observados no como valores individuales, sino como una distribución del proceso en el momento que se toma el S.G. racional.
- Los puntos deben mostrar un movimiento aleatorio entre los límites de control para que el proceso esté en control.
- Si existen puntos fuera de los límites de control o sobre estos, existen anormalidades que deben ser investigadas y el proceso está fuera de control.
Para que el proceso esté en control es necesario que los puntos se distribuyan aleatoriamente alrededor de la LC y cumplan las siguientes condiciones:
- 25 puntos consecutivos entre los límites de control.
- en 35 puntos consecutivos no más de uno fuera de los límites de control.
- en 100 puntos consecutivos, no más de 2 funciones de los límites de control en (b) y (c) hay que investigar las causas de anormalidad.
Existen anormalidades si ocurren rachas de puntos a un del mismo lado de la LC
- 7 puntos consecutivos
- Al menos 10 o 11 puntos consecutivos.
- Al menos 12 o 14 puntos consecutivos.
- Al menos 14 o 17 puntos consecutivos.
- Al menos 16 o 20 puntos consecutivos.
Existan anormalidades cuando los puntos muestran tendencia o periodicidad.
Cuanto más de la mitad de los puntos caen fuera de los límites de control o la mayoría de los puntos se agrupan alrededor de la LC en una banda cuya amplitud sea la mitad de la amplitud de los límites de control, esto indica que el sub-agrupamiento o la estratificación empleados fueron inadecuados. Cuando esto ocurre hay que construir un nuevo G.C. variando el subgrupo y la estratificación.
Procedimiento para el empleo de los G.Control con fines de control
Después del análisis nos movemos al control, a través de los siguientes pasos:
- Prepare los gráficos para el control, utilice los límites de control obtenidos en la fase de análisis.
- Recopile los datos diariamente y trácelos sobre los G.C. Obtenga los datos, coloque los estadígrafos y trace los puntos. Decida quien muestra y mide, quien reporta a quien y en que forma, quien traza los puntos y quien utiliza los G.C.
- Decida si el proceso está en control. Esto se hará tomando en cuenta la explicación en la interpretación de los G.C. No obstante existen algunas recomendaciones para cada G.C. específico que serán estudiadas después.
- Investigue las causas de la falta de control. utilice los conocimientos técnicos y estadísticos, así como los procedimientos normalizados para este fin.
- Adapte acciones correctivas para eliminar las causas de las anormalidades.
- Compruebe los resultados de las acciones.
Recalcule los límites de control. esto se hace cuando:
- El proceso ha cambiado por razones técnicas.
- Cuando ha transcurrido cierto período de tiempo aunque el proceso no haya cambiado (por ejemplo, cada mes, cada 100 mediciones, etc.)
- Cuando se juzgue a partir del G.C. que el proceso previamente ha cambiado. *Cuando los límites de control son recalculados, los puntos fuera de los límites se tratarán se la forma siguiente:
- Los subgrupos que provoquen puntos fuera de los límites cuyas causas sean conocidas y se pueda tomar una acción efectiva serán emitidas del recálculo.
- Los puntos que presentes datos cuyas causas sean desconocidas y n se puedan realizar acciones, serán incluidas en el recálculo.
- Formule normas de control.
Las normas de control deben prepararse para cada G.C. y deben contener:
- Número de registro de cada G.C. y punto de control.
- Encargados de la recolección, medición, cálculo de límites de control, forma de regulación.
- Quién analiza los G.C.
- Que acciones se toman cuando el proceso no está en control, quien adopta procedimientos a seguir.
- Reporte que se requieren.
- Acciones a tomar después que un proceso ha mantenido el estado de control un largo tiempo.
Si la cantidad de puntos que se han eliminados es mayor que el 20% de los subgrupos iniciales, entonces el proceso se cataloga de errático y se debe establecer otras medidas, en caso contrario se prosigue hasta que no existan puntos que pertenezcan a estos síntomas y se define el proceso como en control aparente.
Determinación del control real
Se realizará la prueba de hipótesis de normalidad de los datos (Se asume en este ejercicio la normalidad, pero se puede demostrar por Kolmogorov-Smirnov o la Chi-Cuadrado). Esta prueba generalmente se hace antes del estudio de los propios datos de las mediciones, pero generalmente los estudios de control del proceso parten de la normalidad de los datos.
Análisis de la homocedasticidad de las varianzas
Esta prueba se realiza primero que la de igualdad de medias ya que de su resultado se hace factible o no el empleo del ANVA como método de prueba. El test de homocedasticidad de las varianzas busca demostrar en este caso que el gráfico R esta en control. Para ello, se emplea la Prueba de Cochran.
Fundamentación de los G.Control
Al utilizar un G.C. estamos realizando una prueba de hipótesis estadística. Para explicar esto, supongamos que se utiliza un G.C. (el estadígrafo es el promedio de los valores de cada S.G. racional) Cada valor del estadígrafo promedio del S.G. racional se compara con la LC y se determina si esté en la región definida para dichos límites. Los límites de control dependen del nivel de confianza elegido si un punto cae fuera de los límites de control (fuera de la región de aceptación) esto indica que el proceso ha variado el valor de su media, lo cual es poco probable a menos que exista una causa asignable de variación que mantiene esto. Esto es análogo a tomar cada muestra a punto y realizar una prueba de hipótesis con riesgo preestablecido.
