Número 4

El número 4,en el sistema de símbolos numéricos indo-arábigo, llamado cuatro en castellano, es un número natural par. En numerales romanos se escribe IV.

Propiedades aritméticas

• Es el primer número natural compuesto, siendo sus divisores: 1, 2 y 4
• Es un número entero positivo que tiene como divisores ±1, ±2, ±4, y es opuesto de -4; cabe la igualdad -(-4) = 4
• Es el tercer término de la sucesión de granos de trigo en el tablero de ajedrez, solicitado por el inventor de de este juego. Esta sucesión es 1,2,4,8,...,64
• Es el cuadrado de 2, como número natural; y cuadrado de los números enteros 2 y -2.
• Como número natural su raíz cuadrada es 2; como número entero positivo tiene dos raíces cuadradas: 2 , llamada raíz cuadrada aritmética y -2.
• Es el logaritmo vulgar de 10 000
• El logaritmo de 4 en el sistema de logaritmos de base 4 es 1
• Su logaritmo vulgar es mayor que 1 y su logaritmo natural está entre 1 y 2
• Es la raíz cuadrada de 16 y la raíz cúbica de 64.
• Admite la descomposición (5^1/3 -1) (25^1/3 +5^1/3 +1) = 5 -1 = 4
• Como número racional es el inverso multiplicativo de 1/4.
• Como número real es representado por el decimal 3.999...
• como número complejo se puede representar por (4;0)

Propiedades geométricas

• Cuatro puntos distintos dos ados, determinan 3 segmentos tal que cada par de ellos tienen a lo más 1 punto común.
• Cuatro puntos del plano , siendo alineados sólo cada par de ellos, determinan un cuadrilátero; si los ángulos que forman son menores que 180º es un cuadrilátero convexo. Si hay un ángulo entrante, de medida mayor de 180º, es un cuadrilátero cóncavo.
• El polígono regular de cuatro lados es más conocido como cuadrado
• Cuatro rectas, dispuestas en dos pares de rectas paralelas, tienen cuatro puntos de intersección, y conforman un paralelogramo de lados prolongados.
• Cuatro puntos del espacio, no coplanarios, determinan una superficie esférica y una sola.
• Cuatro segmentos de recta desiguales no son suficientes para construir un cuadrilátero ( trapezoide).
• Cuatro puntos del espacio, no todos a la vez en un mismo plano, al unirlos con segmentos de dos en dos, forman un tetraedro y ellos son los vértices de tal figura.
• El tetraedro, es el poliedro de menor número de caras: exactamente 4. No hay tetraedro cóncavo. Respecto a un plano que pasa por cualquiera de sus caras, toda la figura queda en un solo semiespacio.

Propiedades algebraicas

• una ecuación cúbica completa tiene, exactamente, 4 términos.
• una matriz cuadrada 2x2 tiene 4 términos.
• toda ecuación algebraica de grado 4 tiene cuatro raíces; según el caso las raíces asumen diferentes grados de multiplicada.

Otros contextos

• Hay cuatro orientaciones geográficas: este, norte, oeste y sur.
• Hay cuatro estaciones al año: verano, otoño, invierno y primavera.
• En un terreno respecto a una persona hay 4 direcciones: adelante, a la izquierda, atrás y a la derecha.
• Dos jirones que se intersecan determinan cuatro salidas.
• Los mamíferos tienen cuatro extremidades.

Fuentes

Enzo Gentile: Aritmética elemental

Temas vinculados

• Número natural
• Grupo ( álgebra)