https://www.ecured.cu/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=Carlos8523 2026-06-09T13:44:08Z Contribuciones del colaborador MediaWiki 1.31.16 https://www.ecured.cu/index.php?title=Cuadratura_del_c%C3%ADrculo&diff=1353543 2012-02-02T15:48:59Z

<p>Carlos8523: Página creada con ' {{Definición|nombre=Cuadratura del círculo|imagen= Cuadratura.jpg|tamaño=|concepto= problema matemático, irresoluble de geometría}}'''Cu...'</p> <hr /> <div> <br /> {{Definición|nombre=Cuadratura del círculo|imagen= Cuadratura.jpg|tamaño=|concepto= problema matemático, irresoluble de geometría}}'''Cuadratura del círculo''': Enigma famoso, cuya repercusión estuvo en que mantuvo en vilo a varias generaciones de matemáticos, contribuyendo notablemente al desarrollo de la [[matemática]] del [[Período helénico]].<br /> <br /> == Historia ==<br /> El primer matemático que intentó resolver este problema fue [[Anaxágoras de Clezomone]] ([[499]] - [[428]]). [[Hipócrates de Chios]] ([[470]] a.n.e) también dedicó grandes esfuerzos pero sin éxito.<br /> Otros matemáticos griegos, no vinculados a la [[Escuela de Platón]] buscaron respuestas al problema obviando la restricción del uso exclusivo de la regla y el compás, tal es el caso de [[Dinóstrato]] ([[siglo IV]] a.n.e), el cual utilizando la [[Cuadratriz de Hipias]] demuestra que es posible rectificar la circunferencia y, por consiguiente, es posible resolver la cuadratura del círculo, aunque sin la restricción del solo uso de la regla y el compás.<br /> A la solución de este problema también contribuyeron [[Antifón]] ([[siglo V]] a.n.e) y [[Brisón]] (siglo IV a.n.e), la solución aproximada de Antifón sugirió a [[Arquímedes de Siracusa]] ([[187]]–[[212]]) su importante descubrimiento, la determinación de la medida de la circunferencia y del [[área del círculo]] a partir de [[π]].<br /> Arquimides, con la diáfana visión que lo caracteriza, desecha la posibilidad de contruir la solución con regla y compás y se fundamenta en que la longitud de la circunferencia está comprendida entre las longitudes de los polígonos regulares inscritos y circunscritos. En este procedimiento se marca el inicio del método que hoy se llama paso al límite.<br /> <br /> ==Descripción del problema ==<br /> El problema consiste en la búsqueda de un cuadrado de área equivalente a la de un círculo dado.<br /> El problema se enuncia de la siguiente forma: Determinar, utilizando solamente la [[regla]] y el [[compás]], el lado de un cuadrado de área equivalente al área de un círculo de radio dado.<br /> <br /> ==Solución del problema ==<br /> La solución del problema de la Cuadratura del Círculo conduce a la ecuación que tiene como variable la medida del lado del cuadrado de área equivalente al área del círculo de radio unidad. Esta ecuación es x2= π, en ella el coeficiente π del término independiente no es algebraico, en [[1882]] [[Ferdinand Lindermann]] ([[1852]] – [[1939]]) demostró que [[π]] es trascendente y no algebraico, por tanto, no podía ser raíz de una ecuación algebraica con coeficientes racionales. Con este resultado quedaba definitivamente probado que no puede cuadrarse un círculo de radio dado. <br /> El enfoque aproximado que se le dio a este problema en la [[Grecia Antigua]] condujo a la introducción de aproximaciones del área del círculo por polígonos inscritos o circunscritos y al cálculo aproximado del número π. La enorme cantidad de esfuerzos por cuadrar exactamente el círculo no pudo conducir al éxito y de ahí la naturaleza trascendente de este problema.<br /> <br /> == Fuentes ==<br /> *Davinson, J. y otros.(1995). Problemas de matemática elemental 2. La Habana: Pueblo y Educación. <br /> *Ribnikov. K.(1991). Historia de las Matemáticas. Moscú: MIR.<br /> *http://www.wlym.com/~spanish/articulos/La%20Caracter%EDstica%20universal%20en%20Leibniz.htm<br /> <br /> [[Category:Geometría]]</div>

Carlos8523