EcuRed - Contribuciones del colaborador [es]

Tuba (instrumento musical)

2020-09-15T00:01:43Z

Eldagumax:

{{Ficha de instrumento musical
|nombre=Tuba
|nombres=
|imagen=1TUBA.JPG
|descripción= Instrumento musical, mayor de los instrumentos de viento-metal.
|clasificación= [[Instrumento de viento]]
|clasificación2= [[Instrumento de viento-metal]]
|tesitura=
|relacionado= [[trompeta]], [[trompa]], [[trombón]]
|inventor=
|desarrollado=
|músicos=
|fabricantes=
|artículos=*[[Tuba Wagner]] 
*[[Sousafón]] 
*[[Helicón]]
}}

La '''Tuba''' es el mayor de los instrumentos de viento-metal y sus antecesores son el serpentón y el oficleido. Este instrumento fue añadido recientemente a la orquesta sinfónica moderna.
==Historia==
Los antecesores de la tuba se situarían en el [[serpentón]], este instrumento fue desplazado rápidamente por la tuba, que fue creada el [[1830]] y surgió con Wilhelm Wieprecht y Johann Gottfried Moritz en [[1835]], con su aparición sustituye al oficleido del siglo XVIII. No podemos considerar la tuba una evolución del [[serpentón]] ya que son instrumentos muy diferentes.

La primera vez que se utilizó la tuba moderna en una orquesta sinfónica fue en El anillo de los nibelungos de Richard Wagner. En manos habilidosas, es un instrumento capaz de cubrir un amplio campo de sonidos (más de 4 octavas) y extraordinariamente ágil. Habitualmente en una [[orquesta]] hay una sola tuba, utilizada como el bajo de la sección de metales. Gracias a su versatilidad permite utilizarla para reforzar cuerdas y vientos de madera o, cada vez más, como instrumento para solos.

Es un instrumento que no ha experimentado pocas modificaciones, pero en el [[siglo XX]] se creó una variante que es muy utilizada en las bandas de música, el [[sousafon]] (helicón).

Las también son utilizadas en [[bandas]] y en conjuntos de [[viento]], en cuyo caso se utilizan dos instrumentos de cada una de las dos afinaciones: Mi♭ y Si♭. La tuba más común es la tuba contrabajo, afinada en Do o en Si♭. La siguiente por orden de tamaño es la tuba baja o [[Bombardón]], afinada en Fa o en Mi♭, una cuarta o quinta más alta que la contrabajo.

[[Archivo:Tocando tuba.jpg|miniaturadeimagen]]

==Variedades de tubas según su construcción==
La tuba es el [[Instrumento musical|instrumento]] más grave de su [[familia]] (viento metal). Consta de un tubo cónico de unos cinco metros y medio que se va haciendo grande a medida que se acerca a la campana o pabellón.
La boquilla de la tuba se coloca al principio del [[Tubería|tubo]] y es en semiesfera igual que la de la [[trompeta]] y el [[trombón]]. Igual que otros instrumentos de viento metal, contiene un sistema de válvulas que alarga o acorta el tubo.

Es un instrumente de sonido potente pero poco ágil en el registro grave donde el [[músico]] ha de respirar frecuentemente porque se necesitan grandes cantidades de aire.

La tuba más común es la que tiene cuatro [[pistones]], pero puede llegar a tener hasta seis válvulas o pistones (cuatro de digitación normal más dos de transpositores de medio tono y tono de afinación) También se elaboran modelos de tres válvulas; estas suelen ser para principiantes. Algunos modelos especiales tienen sólo dos válvulas. La tuba a pesar de tener tan reducido número de pistones, abarca un espectro tan amplio de sonidos porque con cada posición de los pistones se pueden tocar notas diferentes según la forma y fuerza de hacer vibrar los labios del instrumentista en cada cambio de pasaje o tesitura, respectivamente.

Aunque hay diferentes tamaños de tubas, la tuba no es un instrumento transpositor pero existen variantes como el [[bombardino]] o tuba tenor que esta afinado en si b que es una tuba de tamaño reducido y sonido más agudo que es utilizada en las bandas.

[[Archivo:PartesdeunaTuba.jpg|miniatura|250px|Partes de una Tuba]]

== Enlaces Externos ==
*http://www.flickr.com/photos/instrumentos-de-viento
*http://html.rincondelvago.com/instrumentos-musicales-de-viento.html
*http://www.el-atril.com/orquesta/Instrumentos/Tuba.htm

== Fuente ==
*Tratado de instrumento de viento.
[[Categoría: Instrumentos de viento]]
[[Categoría: Instrumentos de viento metal]]

Trompeta

2020-09-14T23:42:56Z

Eldagumax: Inserté algunos vínculos y arreglé un poco la sintaxis al principio

{{Ficha de instrumento musical
|nombre=Trompeta
|nombres=
|imagen=trompeta.jpg
|descripción= Instrumento musical calsificado dentro de la familia viento - metal.
|clasificación= [[Instrumento de viento]]
|clasificación2= [[Instrumento de viento-metal]]
|tesitura=
|relacionado= [[trompa]], [[trombón]]
|inventor=
|desarrollado=
|músicos= *[[Dizzy gillespie|Dizzy Gillespie]] 
*[[Timofei Dokshizer]] 
*[[Maurice André]] 
*[[Wynton Marsalis]] 
*[[Miles Dewey Davis III|Miles Davis]] 
*[[Luis Manuel Mirabal Vázquez]] ([[El Guajiro Mirabal]]) 
*[[Arturo Sandoval]]
|fabricantes=
|artículos=
}}

La '''trompeta''' es un instrumento musical clasificado dentro de la familia viento metal. Gracias a su brillante sonido y potencia, sobresale en una orquesta y es el instrumento de viento más conocido a nivel mundial.

Las trompetas se conocen desde tiempos antiguos en [[Grecia]] y [[Roma]]. En aquellos tiempos y aún durante la [[Edad Media]], eran instrumentos rudimentarios y de gran tamaño. En el [[siglo XII]], sufren modificaciones y comienza recién la historia y nacimiento de las trompetas de la actualidad. Con el tiempo se fueron desarrollando hasta que en los [[siglos XVII]] y [[Siglo XVIII|XVIII]] alcanzan su plenitud cuando son incluidas en las obras de los grandes compositores.

==Características ==

La trompeta, que mide aproximadamente 50 centímetros, está compuesta básicamente por la embocadura, los pistones, las tuberías y el pabellón. La embocadura es el lugar en que el trompetista hace contacto con sus labios para soplar y producir el sonido. Las tuberías están en forma de espiral y miden 180 centímetros. Los pistones son tres válvulas que transportan el aire por las diferentes partes de la tubería de la trompeta; están provistos de los pulsadores de botón que son accionados por el músico para lograr presionar el aire. Los pistones son los responsables de que la trompeta sea un instrumento cromático, es decir, que tiene los doce semitonos de la escala temperada occidental. El primer pistón está conectado a un tuvo mediano y reduce la nota de la trompeta dos semitonos. El segundo pistón está unido a un tubo corto y reduce la nota un semitono. El tercer pistón está conectado a un tubo largo y reduce tres semitonos la nota de la trompeta. El pabellón, es la estructura en forma de campana que proyecta el sonido al exterior.

Su forma fue recta en un principio y no se encorva hasta el [[siglo XV]], adoptando así gradualmente la forma que presenta hoy en día. Hacia [[1770]] se le añaden "[[tubos de recambio]]" que permiten a los instrumentistas tocar en casi todos los tonos. Hacia [[1815]] se adoptan los [[pistones]], perfeccionamiento que aún se mejorará un siglo después, gracias a los trabajos de [[Merry Franquin]], profesor del [[Conservatorio de París]], que han permitido a los ejecutantes modificar a voluntad la altura de los sonidos del instrumento.

La gran importancia de la trompeta en los conjuntos instrumentales antiguos se advierte en el hecho de que, de los cuarenta y dos instrumentistas adscritos a la corte de [[Enrique VIII]], catorce eran trompetistas.

Consecuencia directa de la diferencia de longitud del tubo es el registro más agudo de la trompeta moderna, así como su sonido más brillante y más resonante se debe a la forma del tubo, del pabellón y de la boquilla.

Tanto en la trompeta como en el caso del [[corno]], puede usarse un tapón en forma de pera llamado [[sordina]] que se inserta en el pabellón para disminuir su sonido, o bien para producir, mediante una mayor presión del soplo, sonidos ásperos y estridentes de un timbre muy particular.

Las articulaciones doble o triple pueden conseguirse en la trompeta, y son de mayor efecto en ella que en ningún otro instrumento de viento.
Para tocar la trompeta es muy importante desarrollar los músculos labiales, debido a que es por la vibración de éstos que se produce el sonido de la trompeta. Además, se debe manejar muy bien el diafragma por el control de la respiración que exige el instrumento. Ambas partes son esenciales por la fuerza y la precisión que requiere la trompeta.

==Historia de la trompeta en la música clásica==

Después de [[Johann Sebastian Bach|Bach]] y [[Georg Friedrich Händel|Handel]], trompeta tocando disminuido. [[Joseph Haydn|Haydn]], el gran sucesor de estos dos señores, no le fue bien con trompetas. Cuando Haydn entró al servicio del [[príncipe Esterhazy]], el príncipe amante de la música de [[Austria]], su orquesta en un principio no incluía trompetas en absoluto.

Todavía en [[1766]], el personal regular de esta orquesta, una de las principales en [[Europa]], formada por seis [[violín|violines]] y [[viola]]s, un [[violonchelo]], un [[contrabajo]], una [[flauta]], dos [[oboes]], [[fagot]]es y dos [[Trompa (Instrumento)|trompa]]s, pero no cuatro trompetas o [[corneta]]s. Varios años más tarde los recursos de la orquesta se ampliaron a fin de que las trompetas y [[timbal]]es se pudieran añadir cuando sea necesario.

Incluso cuando Haydn hizo uso de trompetas, marcó para ellos así que jugaron una octava o sexta por encima de los cuernos. Para este arreglo delgado, añadió [[Tambor|tambores]] para el acompañamiento. Probablemente sintió la necesidad de llenar con algo, y la batería parece la más adecuada.

[[Mozart]], que fue el primer alumno de Haydn, pero cuyo genio lo levantó a un lugar por encima de su amo, parecía compartir la aversión de Haydn para las trompetas. Esta antipatía por trompetas se debió a una naturaleza extremadamente sensible, ya que Mozart tenía diez años y el sonido de la trompeta fue muy doloroso para él, no pudiéndola soportar.

Ya de adulto se hallándole poco placer en trompetas, las utilizó con moderación. En [[1788]] escribió sus tres grandes sinfonías, pero sólo en dos de ellas hizo uso de la trompeta. No podía soportar las altas piezas del clarín escritas por Bach y Handel Incluso reorganizando alguna de esta música, dando a las partes altas de clarín para los clarinetes.

[[Beethoven]], por su parte escribió en general, para dos trompetas y con frecuencia las utilizó como instrumentos principales. Esto no puede interpretarse en el sentido de que Beethoven estaba particularmente encariñado con la trompeta, porque era una costumbre conocida de sus partituras tanto como sea posible para todos los músicos de la orquesta y para pasar alrededor de las partes de los solos con el fin de mantener a todo el auditorio interesado.

En general, siguió la costumbre de Mozart y Haydn en la manipulación de las trompetas, escribiendo para ellos las piezas que fueron una octava, sexta o, a veces un tercio por encima de los cuernos, todos con el acompañamiento de los latidos del tímpano.

A pesar que no estaba muy en alta el clarín por lo ya escrito por Bach y Handel, estos y sus antecesores hicieron de la trompeta uno de los instrumentos más interesantes de la orquesta.

Utilizaron las trompetas tanto como clarines se utilizan hoy en tambores. Las partes fueron trompeta acordes finos cuya pobreza del diseño fue cubierto en el ruido de los timbales. Aparentemente, no pensar bien de las largas trompetas en la que se puede jugar cromáticamente en los registros superiores.

==Obras más renombradas==

De las obras más renombradas para la trompeta, destacan los conciertos de Haydn, en mi bemol, de K. Riisager, Concertino, y de Richard Strauss, en fa. También música de cámara de Juan Sebastian Bach: Concierto de Brandenburgo número 2, de Saint Saëns: Septimino, y de A. Honegger: Intrata (con Piano).

==Renombrados trompetistas==
En cuanto a los trompetistas, algunos de los más destacados interprete de la trompeta en la historia a nivel mundial son: [[Dizzy gillespie|Dizzy Gillespie]] ([[EEUU]], [[1917]]-[[1993]]), [[Timofei Dokshizer]] ([[Rusia]], [[1921[[-[[2005]]), [[Miles Dewey Davis III|Miles Davis]] (EEUU, [[1926]]-[[1991]]), [[Maurice André]] ([[Francia]], [[1933]]), [[Luis Manuel Mirabal Vázquez]] ([[El Guajiro Mirabal]]) ([[Cuba]], 1933), [[Arturo Sandoval]] (Cuba, [[1949]]) y [[Wynton Marsalis]] (EEUU, [[1961]]).

== Fuentes ==
*[http://www.el-atril.com/orquesta/Instrumentos/Trompeta.htm Instrumentos de viento]
*[http://www.misrespuestas.com/que-es-la-trompeta.html Mis Respuestas]
*[http://webs.ono.com/contrarreloj/banda/instrumentos/trompeta/trompeta_historia.htm Historia de la Trompeta]
*[http://www.rss-to-javascript.com/es/author-article/historia-de-la-trompeta-en-la-m%C3%BAsica-cl%C3%A1sica/e54e444b7f Música Clásica]

[[Categoría: Instrumentos de viento]]
[[Categoría: Instrumentos de viento metal]]

Gametogénesis

2020-07-16T21:37:06Z

Eldagumax:

{{sistema:Moderación_Salud}}
{{Enfermedad
|nombre= Gametogénesis
|imagen_del_virus= gametogenesis.jpg
|descripción=
|imagen_de_los_sintomas=
|tamaño2=
|descripción2=
|clasificacion=
|region_de_origen=
|region_mas_comun=
|agente_transmisor=
|forma_de_propagacion=
|vacuna=
}}

La gametogénesis es el proceso de maduración de los gametos tanto masculinos como femeninos. En este proceso se reduce a la mitad (meiosis) el número de cromosomas.

La gametogénesis humana se inicia en la etapa de pubertad, que en el hombre se alcanza aproximadamente entre los 10 y 14 años de edad y se le denomina espermatogénesis. En la mujer, la producción de gametos u ovogénesis se inicia al tercer mes del desarrollo fetal y se suspende en profase I de leptoteno, esta meiosis se reinicia entre los 10 y 12 años de edad, que es cuando presentan primer ciclo menstrual.
La formación de los gametos femeninos y masculinos acontece durante la vida intraembrionaria, pero variará en la mujer y en el hombre.

== Gametogénesis femenina==
La gametogénesis femenina se llama [[ovogénesis]], y se caracteriza por que se inicia y finaliza en la vida intraembrionaria, nunca más habrá nueva formación de ovogonias, su número irá reduciéndose a lo largo de la vida hasta la menopausia, de cada oocito sólo se produce un [[óvulo]] y un corpúsculo polar no fertilizable, no existe ninguna fase final de maduración como en la espermatogénesis y todos los óvulos maduros serán portadores de un gonosoma X.

== Gametogénesis masculina==
La gametogénesis masculina se llama espermatogénesis, que continua durante toda la vida del varón tras la pubertad, de una espermatogonia proceden 4 espermatozoides fecundantes y hay una fase de espermátide que debe madurar hasta la formación del espermatozoide maduro.

== En gametogénesis animales multicelulares ==
En gametogénesis animales multicelulares esta se lleva a cabo en los órganos especiales de las glándulas sexuales o gónadas ([ovarios], [testículos], glándulas sexuales hermafroditas), y se lleva a cabo en tres etapas básicas.

== Etapas básicas ==
*La primera etapa es la reproducción del sexo primordial. Gametogonia (espermatogonias y ovogonias) por medio de una serie de mitosis consecutivas
*La segunda etapa es el crecimiento y la maduración de estas células, que ahora se llaman gametocitos (espermatocitos y ovocitos), que, al igual que la gametogonia, poseen una completa (por lo general diploide) de cromosomas. En este punto, el acontecimiento crucial de la gametogénesis en los animales se produce: la división de los gametocitos por medio de la meiosis, lo que provoca una reducción (reducción a la mitad) del número de cromosomas en estas células y su conversión en células haploides.
*La tercera etapa es la formación de [[espermatozoide]], (o espermatozoides) y células de huevo, en esta fase los óvulos adquieren una serie de membranas embrionarias, mientras que los espermatozoides adquieren flagelos que les permiten moverse. En la meiosis muchas especies animales y la formación del huevo se completó en la hembra después de la penetración del espermatozoide en el citoplasma . 
==Fuente==
* [http://www.salud.es/gametogenesis Gametogénesis] Disponible en “www.salud.es” Consultado: 20 de septiembre 2012
*[http://www.salud.es/gametogenesis Gametogénesis] Disponible en “www.salud.es” Consultado: 20 de septiembre 2012

[[Category:Medicina]]

Número 89

2019-12-07T00:14:08Z

Eldagumax:

{{Objeto|nombre=Número 89|imagen=Número89.png|descripcion=Número natural que tiene como antecesor el 88 y como sucesor el 90.}}
'''Ochenta y nueve''' es un número natural antes del 90 y después del 88, en la sucesión de los números naturales. Escrito en la notación indio-árabe: 89; en numerales romanos, LXXIX.

==Aritmética==
=== Propiedades===
* Es un número impar
* es un número primo racional, el penúltimo de dos cifras, en el sistema decimal de numeración
* es un primo de la forma 4p+1, por lo tanto no es primo gaussiano.
* se puede escribir como la suma de los cuadrados de 8 y 5 respectivamente
* como entero gaussiano 89 = (8+5i)(8-5i) = (5-8i)(5+8i)

=== Notaciones===
*Binario 1011001
* Cuaternario 1121
* Quinario 324
* Octal 131
* Duodecimal 75
* Hexadecimal 59

==Álgebra==
* Está en el grupo aditivo Z de los enteros, su opuesto es -89
* pertenece al grupo multiplicativo de los racionales, su inverso multiplicativo es 1/89
* está en el cuerpo de los números reales, con escritura decimal infinita 88.999...
* es un número complejo, entero gaussiano compuesto, número algebraico.
==Análisis matemático==
* Usando la función valor absoluto, si |x| = 89 entonces x = 89 ó x = -89
* [|x|] = 89 entonces x está en el intervalo [89; 90 )
* El limite de la sucesión xn= 89 + 1/n es 89 cuando n tiene a infinito
* El limite de f(x) = 4x+85 es 89 cuando x tiende a 1
* La función |x-89|/ (x-89) no tiene límite cuando x tiende a 89 <ref> Calculus I de Spivak </ref>

==Fuente==
* Aritmética elemental de Enzo gentile.
* Concepto de número de César Trejo
==Referencias==
{{listaref}}

[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]]

Número 89

2019-12-07T00:13:56Z

Eldagumax:

{{Normalizar|motivo=Colocar plantilla}}
{{Objeto|nombre=Número 89|imagen=Número89.png|descripcion=Número natural que tiene como antecesor el 88 y como sucesor el 90.}}
'''Ochenta y nueve''' es un número natural antes del 90 y después del 88, en la sucesión de los números naturales. Escrito en la notación indio-árabe: 89; en numerales romanos, LXXIX.

==Aritmética==
=== Propiedades===
* Es un número impar
* es un número primo racional, el penúltimo de dos cifras, en el sistema decimal de numeración
* es un primo de la forma 4p+1, por lo tanto no es primo gaussiano.
* se puede escribir como la suma de los cuadrados de 8 y 5 respectivamente
* como entero gaussiano 89 = (8+5i)(8-5i) = (5-8i)(5+8i)

=== Notaciones===
*Binario 1011001
* Cuaternario 1121
* Quinario 324
* Octal 131
* Duodecimal 75
* Hexadecimal 59

==Álgebra==
* Está en el grupo aditivo Z de los enteros, su opuesto es -89
* pertenece al grupo multiplicativo de los racionales, su inverso multiplicativo es 1/89
* está en el cuerpo de los números reales, con escritura decimal infinita 88.999...
* es un número complejo, entero gaussiano compuesto, número algebraico.
==Análisis matemático==
* Usando la función valor absoluto, si |x| = 89 entonces x = 89 ó x = -89
* [|x|] = 89 entonces x está en el intervalo [89; 90 )
* El limite de la sucesión xn= 89 + 1/n es 89 cuando n tiene a infinito
* El limite de f(x) = 4x+85 es 89 cuando x tiende a 1
* La función |x-89|/ (x-89) no tiene límite cuando x tiende a 89 <ref> Calculus I de Spivak </ref>

==Fuente==
* Aritmética elemental de Enzo gentile.
* Concepto de número de César Trejo
==Referencias==
{{listaref}}

[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]]

Archivo:Número89.png

2019-12-07T00:10:10Z

Eldagumax:

== Información de copyright: ==

== Licencia ==
{{CC}}
== Fuente: ==

Número 89

2019-12-06T23:48:04Z

Eldagumax:

{{Normalizar|motivo=Colocar plantilla}}
{{Objeto|nombre=Número 89|imagen=Iluminati_3.jpg|tamaño=300px|descripcion=Supuesta organización secreta con planes para dominar a la humanidad }}
'''Ochenta y nueve''' es un número natural antes del 90 y después del 88, en la sucesión de los números naturales. Escrito en la notación indio-árabe: 89; en numerales romanos, LXXIX.

==Aritmética==
=== Propiedades===
* Es un número impar
* es un número primo racional, el penúltimo de dos cifras, en el sistema decimal de numeración
* es un primo de la forma 4p+1, por lo tanto no es primo gaussiano.
* se puede escribir como la suma de los cuadrados de 8 y 5 respectivamente
* como entero gaussiano 89 = (8+5i)(8-5i) = (5-8i)(5+8i)

=== Notaciones===
*Binario 1011001
* Cuaternario 1121
* Quinario 324
* Octal 131
* Duodecimal 75
* Hexadecimal 59

==Álgebra==
* Está en el grupo aditivo Z de los enteros, su opuesto es -89
* pertenece al grupo multiplicativo de los racionales, su inverso multiplicativo es 1/89
* está en el cuerpo de los números reales, con escritura decimal infinita 88.999...
* es un número complejo, entero gaussiano compuesto, número algebraico.
==Análisis matemático==
* Usando la función valor absoluto, si |x| = 89 entonces x = 89 ó x = -89
* [|x|] = 89 entonces x está en el intervalo [89; 90 )
* El limite de la sucesión xn= 89 + 1/n es 89 cuando n tiene a infinito
* El limite de f(x) = 4x+85 es 89 cuando x tiende a 1
* La función |x-89|/ (x-89) no tiene límite cuando x tiende a 89 <ref> Calculus I de Spivak </ref>

==Fuente==
* Aritmética elemental de Enzo gentile.
* Concepto de número de César Trejo
==Referencias==
{{listaref}}

[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]]

Conjunto finito

2019-11-20T22:30:28Z

Eldagumax:

{{Normalizar|motivo=Colocar plantillas}}
El concepto de '''conjunto finito''' está ligado a la necesidad social de contar los elementos de un determinado conjunto. Esta necesidad surge en los albores de la [[humanidad]], posiblemente en el [[periodo neolítico]].

Sea p un número natural , definimos Jp como el conjunto

::::: Jp = {y = n.n.| y ≤ p} = {1,...,p} <ref> n.n. significa número natural </ref>
==Definición==
Un conjunto finito es aquel que posee términos, los cuales poseen un rango de inicio y final.
Diremos que el conjunto C es '''finito''', si C es el conjunto vacío o si existe un n.n. p y una biyección de de Jp en C. Si C no es finto se dice que es ''[https://definicion.de/infinito/ infinito]''.

===Definición alternativa===
Diremos que un conjunto C es '''finito''', si y solamente si, resulta que para todo subconjunto D propio de C, los conjuntos D y C no son equipotentes. <ref>Carranza- Kong: Teoría de conjuntos y números naturales, Perú Offset, La Victoria, Lima sin fecha, auspicio de Concytec </ref>. En caso contrario el conjunto se llama '''infinito''', como ejemplo el conjunto de Z de todos los enteros es equipotente con su conjunto propio P de todos los números enteros pares, por lo tanto Z es infinito.

==Proposiciones==
; Teorema
Sean n y p dos n.n. si n>p entonces no existe ninguna función inyectiva de J;n en Jp

; Principio de Dirichlet
dados dos conjunto B y C con l y m elementos respectivamente, si l > m entonces no hay ninguna función inyectiva de de B en C. El principio de Dirichlet es llamado también el "principio de las gavetas", para el cual cabe el siguiente enunciado:

Dados l objetos para ser repartidos en m gavetas y si l > n, entonces una de las gavetas deberá alojar no menos de dos elementos.

; Proposición 1
Sean B y C dos l y m elementos respectivamente. Si l < m, entonces no hay ninguna función sobreyectiva de B en C.

; Proposición 2
Sean B y C dos conjuntos finitos con igual número de elementos. Una función f: B → C es inyectiva si, y solamente si es sobreyectiva

; Proposición 3
Todo dominio de integridad es un cuerpo algebraico.
; Proposición 4
Sean B y C dos conjuntos con m elementos , entonces el conjunto de todas las biyecciones de B en C tiene m! elementos.
; Proposición 5
El conjunto Z de los números enteros no es finito

==Fuentes==
*Abramo Hefez. Curso de álgebra vol. 1 Imca, Lima - 2001

* Ariel Kleiman y otra: Conjuntos aplicaciones matemáticas a la administración, Editorial Limusa, México D.F. 1986, decimocuarta reimpresión.

==Enlaces externos==
* ''https://definicion.de/infinito/''
* ''https://www.definicionabc.com/general/conjunto-finito.php''

==Notas y referencias==
{{listaref}}
==Véase también==
* Función inyectiva
* Función sobreyectiva
* Función biyectiva

[[Categoría: Álgebra]] [[Categoría: Teoría de conjuntos]]

Conjunto finito

2019-11-20T22:18:15Z

Eldagumax: Agregue una descripción específica del conjunto finito.

{{Normalizar|motivo=Colocar plantillas}}
El concepto de '''conjunto finito''' está ligado a la necesidad social de contar los elementos de un determinado conjunto. Esta necesidad surge en los albores de la [[humanidad]], posiblemente en el [[periodo neolítico]].

Sea p un número natural , definimos Jp como el conjunto

::::: Jp = {y = n.n.| y ≤ p} = {1,...,p} <ref> n.n. significa número natural </ref>
==Definición==
Un conjunto finito es aquel que posee términos, los cuales poseen un rango de inicio y final.
Diremos que el conjunto C es '''finito''', si C es el conjunto vacío o si existe un n.n. p y una biyección de de Jp en C. Si C no es finto se dice que es ''infinto.([http://infinto https://definicion.de/infinito/])''

===Definición alternativa===
Diremos que un conjunto C es '''finito''', si y solamente si, resulta que para todo subconjunto D propio de C, los conjuntos D y C no son equipotentes. <ref>Carranza- Kong: Teoría de conjuntos y números naturales, Perú Offset, La Victoria, Lima sin fecha, auspicio de Concytec </ref>. En caso contrario el conjunto se llama '''infinito''', como ejemplo el conjunto de Z de todos los enteros es equipotente con su conjunto propio P de todos los números enteros pares, por lo tanto Z es infinito.

==Proposiciones==
; Teorema
Sean n y p dos n.n. si n>p entonces no existe ninguna función inyectiva de J;n en Jp

; Principio de Dirichlet
dados dos conjunto B y C con l y m elementos respectivamente, si l > m entonces no hay ninguna función inyectiva de de B en C. El principio de Dirichlet es llamado también el "principio de las gavetas", para el cual cabe el siguiente enunciado:

Dados l objetos para ser repartidos en m gavetas y si l > n, entonces una de las gavetas deberá alojar no menos de dos elementos.

; Proposición 1
Sean B y C dos l y m elementos respectivamente. Si l < m, entonces no hay ninguna función sobreyectiva de B en C.

; Proposición 2
Sean B y C dos conjuntos finitos con igualnúmero de elementos. Una función f: B → C es inyectiva si, y solamente si es sobreyectiva

; Proposición 3
Todo dominio de integridad es un cuerpo algebraico.
; Proposición 4
Sean B y C dos conjuntos con m elementos , entonces el conjunto de todas las biyecciones de B en C tiene m! elementos.
; Proposición 5
El conjunto Z de los números enteros no es finito

==Fuentes==
*Abramo Hefez. Curso de álgebra vol. 1 Imca, Lima - 2001

* Ariel Kleiman y otra: Conjuntos aplicaciones matemáticas a la administración, Editorial Limusa, México D.F. 1986, decimocuarta reimpresión.

==Notas y referencias==
{{listaref}}
==Véase también==
* Función inyectiva
* Función sobreyectiva
* Función biyectiva

[[Categoría: Álgebra]] [[Categoría: Teoría de conjuntos]]

Usuario:Eldagumax

2019-11-20T01:03:32Z

Eldagumax: Agregué plantilla

{{Ficha Usuario (avanzada)|Nombres=Elías Damián|Apellidos=Guerrero Macías}}