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	<title>EcuRed - Contribuciones del colaborador [es]</title>
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	<subtitle>Contribuciones del colaborador</subtitle>
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		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981943</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
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		<updated>2011-09-30T22:45:46Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
==Concepto==&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981932</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
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		<updated>2011-09-30T22:43:38Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* Concepto */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Concepto==&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981927</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981927"/>
		<updated>2011-09-30T22:42:43Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* Concepto */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Concepto==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981947</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981947"/>
		<updated>2011-09-30T22:41:24Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=Es el valor numérico que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado el número.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
==Concepto==&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981918</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981918"/>
		<updated>2011-09-30T22:41:15Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* Concepto */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Concepto==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981945</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981945"/>
		<updated>2011-09-30T22:40:00Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
==Concepto==&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981934</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981934"/>
		<updated>2011-09-30T22:37:45Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* Concepto */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Concepto==&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981924</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981924"/>
		<updated>2011-09-30T22:35:25Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* En Aritmética y Álgebra */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Concepto==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981916</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981916"/>
		<updated>2011-09-30T22:33:36Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Concepto==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981899</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981899"/>
		<updated>2011-09-30T22:30:23Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981893</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981893"/>
		<updated>2011-09-30T22:28:12Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* Calcular la raíz cúbica de un número */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|1000px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981884</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981884"/>
		<updated>2011-09-30T22:25:47Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* Calcular la raíz cúbica de un número */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981881</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981881"/>
		<updated>2011-09-30T22:23:51Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|100px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981890</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981890"/>
		<updated>2011-09-30T22:20:35Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* Calcular la raíz cúbica de un número */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|800px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981888</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981888"/>
		<updated>2011-09-30T22:19:49Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* Calcular la raíz cúbica de un número */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|600px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|400px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981866</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981866"/>
		<updated>2011-09-30T22:18:33Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de un número al cubo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real negativo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|200px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|200px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981861</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981861"/>
		<updated>2011-09-30T22:16:56Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de un número al cubo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real negativo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|200px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|200px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981855</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981855"/>
		<updated>2011-09-30T22:14:41Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de un número al cubo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real negativo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|200px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|200px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981871</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981871"/>
		<updated>2011-09-30T22:13:49Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=200px&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de un número al cubo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real negativo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|200px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|200px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981839</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981839"/>
		<updated>2011-09-30T22:09:14Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* En Aritmética y Álgebra */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de un número al cubo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real negativo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|100px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|100px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981834</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981834"/>
		<updated>2011-09-30T22:08:01Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de un número al cubo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real negativo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|53px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|100px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|100px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981847</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981847"/>
		<updated>2011-09-30T22:04:28Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de un número al cubo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real negativo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|200px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|100px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|200px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|200px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&amp;lt;br&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981780</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981780"/>
		<updated>2011-09-30T21:57:58Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA|83px|thumb|left|Representación de un número al cubo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real negativo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como, &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA|83px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA|83px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA|83px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981800</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981800"/>
		<updated>2011-09-30T21:53:56Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de un número al cubo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un [[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número real negativo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como, &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10TAA.jpg|83px|thumb|left|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11TAA.jpg|83px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12TAA.jpg|83px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13TAA.jpg|83px|thumb|left|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
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		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Ra%C3%ADz_c%C3%BAbica&amp;diff=981760</id>
		<title>Raíz cúbica</title>
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		<updated>2011-09-30T21:46:52Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: Página creada con '{{Definición |nombre=Raíz cúbica |imagen=Iseron_img_20060906143227.gif |tamaño= |concepto=La raíz cúbica de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multi...'&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Definición&lt;br /&gt;
|nombre=Raíz cúbica&lt;br /&gt;
|imagen=Iseron_img_20060906143227.gif&lt;br /&gt;
|tamaño=&lt;br /&gt;
|concepto=La raíz cúbica de un [[número]] x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo, da como resultado x.&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;Establecer y llegar a determinar el cubo de grandes números ha sido una gran inquietud desde las civilizaciones muy antiguas. Uno de los manuscritos más antiguos es la obra del matemático indio [[Aria Bhata]] (hacia 476 – 550) denominada Aryabhatiya.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;i&amp;gt;La '''raíz cúbica''' de un número x es el valor numérico tal que, al ser al multiplicado tres veces por sí mismo,da como resultado x.&amp;lt;/i&amp;gt; La raíz cúbica de un número x puede ser expresada de la siguiente forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo1|83px|thumb|right|Representación de la raíz cúbica.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==En Aritmética y Álgebra==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En aritmética y álgebra, el cubo de un número x es igual la tercera potencia, lo cual es correspondiente al resultado de multiplicar un número por sí mismo tres veces:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo2|83px|thumb|right|Representación de un número al cubo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Números reales==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Habitualmente &amp;lt;i&amp;gt;un[[número real]] posee tres raíces cúbicas&amp;lt;/i&amp;gt;, una raíz es correspondiente a un real mientras que las otras dos a números complejos. Un número complejo representa la adición de un [[número real]] a un [[número imaginario]]. Veamos ahora, un ejemplo con las raíces cúbicas del número 8:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo3|83px|thumb|right|Representación de la raíz cúbica de un número real.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son números reales, entonces habrá una sola solución tal que la ecuación posea además una única solución, esta corresponderá a un real. Si e utiliza esta definición, la raíz cúbica de un [[número negativo]] es además un número negativo. Siendo así, el principio de la raíz cúbica de x se constituye por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo4|83px|thumb|right|Representación de la raíz cúbica de un número real negativo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si x e y son complejos, se puede decir que tenemos tres soluciones (siempre y cuando x sea no nulo) y así x posee tres raíces cúbicas, una es raíz real y las otras son complejas, en la forma de par conjugado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Veamos ahora por ejemplo, las raíces del número uno:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo5|83px|thumb|right|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Estas dos raíces tienen relación con todas las otras raíces cúbicas de otros diferentes números. Entonces si un número es correspondiente a la raíz cúbica de un número real las raíces cúbicas podrán ser calculadas mediante la [[multiplicación]] del número por las raíces de la raíz cúbica de uno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Si hacemos referencia a los números complejos, el valor principal de las raíces cúbicas se define de esta forma:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo6|83px|thumb|right|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Donde ln(x) es el logaritmo natural. Si se escribe x como, &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo7|83px|thumb|right|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
r es correspondiente a un número real positivo y θ cae en el rango:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo8|83px|thumb|right|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Por lo cual la raíz cúbica es la siguiente,&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo9|83px|thumb|right|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Esto quiere decir que si se procede a tomar la raíz cúbica de un complejo se está tomando la raíz cúbica del radio y el ángulo polar se está dividiendo entonces en tres partes de modo que se definen las tres raíces. Con dicha definición, la raíz cúbica de un número negativo será un número complejo, y por ejemplo,&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo10|83px|thumb|right|Representación de la raíz cúbica de un número complejo.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Calcular la raíz cúbica de un número==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
1-La raíz cúbica se calcula de forma semejante a la [[raíz cuadrada]], pero a diferencia que se separan los dígitos del radicando en agrupaciones de tres cifras. Por ejemplo: 16387064 lo separaríamos 16’387’064&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
2- Después se procede a calcular un número entero que cuando se eleve al cubo se aproxime lo mas posible al número del primer grupo (comenzando siempre por la izquierda).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo el primer número es 16 y el número entero que elevado al cubo se aproxima mas a 16 es el número 2. Entonces 2 es la primera cifra de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
3- Luego elevamos al cubo esta cifra y debemos restar inmediatamente el número del primer grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En nuestro ejemplo 23 = 8 y restándolo del numero del primer grupo que es 16 obtenemos que 16 – 8 = 8 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
4- Procedemos entonces a colocar al lado del resto obtenido anteriormente el número del próximo grupo.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo nos queda la siguiente cifra, 8387 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
5- Posteriormente es necesario realizar el calculo de un número a, ejecutando las operaciones a seguir:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo11|83px|thumb|right|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Aproximándose lo mas posible al numero obtenido en el punto 4. El número a, será el siguiente dígito de la raíz. En nuestro ejemplo esto es correspondiente al número 5.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo12|83px|thumb|right|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
6- Restamos ahora este número al número que obtuvimos en el punto 4. Por lo cual: 8387 – 7625 = 762. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
7- Realizamos nuevamente el punto 4. En nuestro ejemplo: 762064 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
8- Repetimos el quinto paso y el número que se obtenga será el subsiguiente número de la raíz.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo sería el 4 porque&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:Dibujo13|83px|thumb|right|Cálculo de la raíz cúbica de un número.]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
9- Procedemos a realizar nuevamente el sexto punto&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En el ejemplo 762064 – 762064 = 0 &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La raíz es exacta ya que el resto es cero.&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Fuentes==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* http://matematica.laguia2000.com/general/raiz-cubica&lt;br /&gt;
* http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/aritmetica.html disfrutalasmatematicas.com]&lt;br /&gt;
* http://www.rpdp.net/mathdictionary/spanish/vmd/full/a/arithmetic.htm rpdp.net&lt;br /&gt;
* http://www.pucpr.edu/facultad/ajunco/HIST.%20aritm..htm pucpr.edu&lt;br /&gt;
* http://www.ciberdocencia.gob.pe/index.php?id=1049&amp;amp;a=articulo_completo ciberdocencia.gob.pe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Category:Análisis_numérico]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
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		<updated>2011-09-30T21:43:25Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: Raíz cúbica&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Sumario ==&lt;br /&gt;
Raíz cúbica&lt;br /&gt;
== Estado de copyright: ==&lt;br /&gt;
Internet&lt;br /&gt;
== Fuente: ==&lt;br /&gt;
Internet&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
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	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=Archivo:Dibujo13TAA.jpg&amp;diff=981705</id>
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&lt;div&gt;== Sumario ==&lt;br /&gt;
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== Estado de copyright: ==&lt;br /&gt;
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&lt;div&gt;== Sumario ==&lt;br /&gt;
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== Estado de copyright: ==&lt;br /&gt;
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&lt;div&gt;== Sumario ==&lt;br /&gt;
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== Estado de copyright: ==&lt;br /&gt;
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&lt;div&gt;== Sumario ==&lt;br /&gt;
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&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Sumario ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Estado de copyright: ==&lt;br /&gt;
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		<updated>2011-09-30T13:36:30Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;== Sumario ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Estado de copyright: ==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
== Fuente: ==&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
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		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=V%C3%A9rtigo_postural&amp;diff=975690</id>
		<title>Vértigo postural</title>
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		<updated>2011-09-29T21:11:50Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* Referencias */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Enfermedad&lt;br /&gt;
|nombre=Vértigo Posicional Paroxístico Benigno&lt;br /&gt;
|imagen del virus=Bppv-otoconia-cd.gif&lt;br /&gt;
|imagen de los síntomas=Bix-hallpike-c.jpg&lt;br /&gt;
|clasificación=NYLEN Y ASCHAN, COATS y BARBER Y LEIGH&lt;br /&gt;
|región de origen=Para los americanos es la causa más frecuente de vértigo periférico&lt;br /&gt;
|región más común=Es el vértigo que aparece en relación con un determinado movimiento de la cabeza.&lt;br /&gt;
|agente transmisor=cupulolitiasis&lt;br /&gt;
|vacuna=Tratamiento rehabilitador&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;El '''Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB)''' es una enfermedad frecuente en nuestro medio, provocado por un desplazamiento anómalo de las otoconias de la mácula del utrículo al Conducto Semicircular Posterior.&lt;br /&gt;
Se diagnostica por la maniobra posicional de '''DIX-HALLPIKE''' que desencadena crisis de vértigo y nistagmus. Su tratamiento es rehabilitador, generalmente con una maniobra única ('''EPLEY o SEMONT''') o con ejercicios repetidos por el paciente en su domicilio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Introducción y definición==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El '''Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB)''' es un tipo de vértigo frecuente (para los americanos es la causa más frecuente de vértigo periférico), que en ocasiones es una secuela de otras&lt;br /&gt;
enfermedades del [[oído]] interno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Su definición es consecuencia de la clínica y la exploración: Es el vértigo que aparece en relación con un determinado movimiento de la cabeza (por ello es más un vértigo de posicionamiento que de posición). Si bien la manifestación clínica puede ser muy variable (pacientes que se marean al girarse en la cama, o al mirar para&lt;br /&gt;
cruzar la calle, o incluso en otras situaciones más inespecíficas), la maniobra de desencadenamiento en la exploración (maniobra de DIX-HALLPIKE) es definitoria en su diagnóstico.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==La maniobra de DIX-HALLPIKE==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se mantiene al paciente en posición sentada en la camilla, a continuación se gira la cabeza 45º hacia un lado para después adoptar la posición de decúbito supino, llevando la cabeza hacía una situación de [[hiperextensión]] ( aunque últimamente se indica que incluso no seria necesaria la hiperextensión). Para considerar la maniobra como positiva, tiene que suceder:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* Que a continuación de unos pocos segundos de latencia (de 2 a 10) aparezca una crisis de Vértigo más o menos severa en relación con su proximidad al comienzo del cuadro clínico o su gravedad, que dura de 10 a 30&lt;br /&gt;
segundos.&lt;br /&gt;
* Que aparezca, coincidiendo con la crisis vertiginosa, un nistagmus de tipo rotatorio cuya dirección es antihoraria en el giro de cabeza a la derecha y horaria en el giro de cabeza a la izquierda (se dice que        la dirección es geotrópica, dirigida hacia el suelo). Su duración es la misma que la del vértigo.&lt;br /&gt;
      &lt;br /&gt;
A continuación el paciente recupera la posición inicial sentada, con lo que aparece de nuevo sensación vertiginosa (aunque no siempre) variable en intensidad y un leve nistagmus en dirección contraria a la inicial. Si se repite la maniobra vuelve a aparecer una crisis vertiginosa y un nistagmus con las mismas características de la primera, aunque existe una fatigabilidad, de forma que las maniobras repetidas hacen disminuir de intensidad el vértigo y el nistagmus.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Al efectuar la maniobra hacia el lado contrario es negativa. El '''VPPB''' solamente aparece con el giro de la cabeza hacia un lado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La aparición de una maniobra positiva con estas características es diagnóstica de '''VPPB'''.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Etimología==&lt;br /&gt;
Se ha dicho que el '''VPPB''' está siempre en relación con una causa desencadenante, que en ocasiones es un traumatismo, pero también pueden ser alteraciones isquémicas del laberinto o lesiones inflamatorias (Laberintitis). Incluso pueden aparecer en pacientes diagnosticados de enfermedad de Méniére o en postoperatorios de estapedectomías.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La causa última parece ser una alteración en el funcionamiento del conducto semicircular posterior (CSP) con un exceso de excitabilidad, de forma que con el movimiento desencadenante se provoca una crisis vertiginosa y un&lt;br /&gt;
nistagmus rotatorio geotrópico causado por la conexión del conducto semicircular posterior mediante su arco reflejo con los núcleos oculomotores, lo que provoca una contracción del músculo oblicuo superior ipsilateral y del recto inferior contralateral.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A partir de los clásicos trabajos de Schuknecht y Ruby (1.969) en los que identificaron un material basófilo unido a la cúpula del CSP en la autopsia de tres pacientes afectos de VPPB y muertos por otra causa, se atribuyó el origen de este síndrome a una cupulolitiasis, es decir, al depósito de materiales calcáreos generalmente originados en restos de otoconias de la mácula del utrículo en la cúpula del CSP. Además,&lt;br /&gt;
la experiencia de comprobar que la sección del N. Singular (que proviene del CSP) hacía desaparecer el problema corroboró su hipótesis.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hoy en día existe una segunda teoría para explicar el VPPB que correspondería a la canalolitiasis. Hall y cols. ([[1979]]) propusieron que la causa no sería el depósito de los materiales calcáreos de la mácula del utrículo en la cúpula del CSP, sino la existencia de estos materiales calcáreos libres en el líquido endolínfático de dicho canal. Esto explicaría un aumento de densidad de la endolinfa en el interior del CSP y que la movilización de este líquido por la maniobra de DIX-HALLPIKE ocasionara un excesivo desplazamiento de la&lt;br /&gt;
cúpula y por lo tanto la crisis vertiginosa y el nistagmus. En esta teoría se basa el hecho de que determinadas maniobras que veremos luego harían salir estos depósitos calcáreos del interior del CSP y por lo tanto harían desaparecer el cuadro.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Clasificación y diagnóstico diferencial==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Han existido varios intentos de clasificación del vértigo posicional según sus caracteres, lo que indicaría un diferente origen (clasificación de NYLEN Y ASCHAN. Clasificación de COATS Clasificación de BARBER Y LEIGH). En realidad lo que intentan es diferenciar el VPPB auténtico de otros vértigos posicionales que no son VPPB y que por lo tanto pueden tener otras etiologías, a veces graves (problemas vasculares o tumorales cerebelosos).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En general podemos concluir que todo Vértigo Posicional que no se corresponda con la Forma Clásica Completa de Coats o con la tipo II.a (Típica) de Barber y Leigh, no puede ser etiquetado como VPPB y puede ser debido a otras causas, destacando fundamentalmente las causas centrales provocadas por lesiones cerebelosas o&lt;br /&gt;
troncoencefálicas. Consideramos que los Vértigos posicionales centrales se caracterizan por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
- Vértigo de escasa intensidad.        &lt;br /&gt;
- Duración larga del nistagmus (con frecuencia inagotable)        &lt;br /&gt;
- No existe latencia        &lt;br /&gt;
- La dirección del nistagmo es hacia el oído superior (ageotrópico) o bien se trata de un nistagmus vertical.&lt;br /&gt;
- Al levantarse no se produce vértigo.        &lt;br /&gt;
- Se reproduce tantas veces como repitamos la prueba.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A modo de resumen podemos expresar el cuadro siguiente de diagnóstico diferencial entre nistagmo y vértigo posicional central y periférico:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Cuadro de los Vértigos de Posicionamiento&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==VPPB central==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Vértigo]] ++ escaso &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Duración del Nistagmus breve (menos de larga (con frec. 30 segundos) inagotable)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Latencia + No existe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Dirección del Nistagmus Hacia el [[oído]] Gen. hacia el oído situado abajo superior y a veces con componente vertical rotatorio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Al levantarse Vértigo transitorio Negativo y nistagmus contrario, decreciente y caprichoso&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Reproducción Irregular Constante, siempre tendencia a no al repetir  aparecer si se la prueba repite inmediatamente&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Todo este entramado se ha complicado últimamente con la descripción de otros Vértigos de Posicionamiento debidos a lesiones de otros conductos semicirculares (fundamentalmente el horizontal). En estos casos la maniobra desencadenante sería el giro de cabeza hacia uno u otro lado y el nistagmus que aparecería sería horizontal con dirección hacia el lado que giramos la cabeza.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Evolución==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La mayoría de los casos se resuelven espontaneamente sin tratamiento en un periodo variable de tiempo desde pocos días, semanas hasta meses, aunque se han descrito casos de evoluciones muy prolongadas en las que el paciente simplemente evita adoptar las posturas desencadenantes. Lo habitual es que en pocos días vaya mejorando la sintomatología hasta desaparecer.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Tratamiento==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se han realizado varios intentos de tratamiento de VPPB. El tratamiento médico no es útil. Se puede indicar tratamientos sedantes vestibulares en los primeros momentos para mejorar el estado del paciente, pero por períodos de tiempo muy limitados.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El tratamiento fundamental es el Tratamiento rehabilitador. Al principio se basé en maniobras que realizaba el médico de forma repetida todos los días durante periodos prolongados de tiempo (incluso estando ingresados);&lt;br /&gt;
Después se pasó a otros ejercicio que practicaba el paciente de forma repetida en su casa. Ultimamente se ha extendido la maniobra única que se practica en la consulta en el momento del diagnóstico y que soluciona el problema inmediatamente en un alto número de casos. Los métodos más utilizados son: &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Ejercicios de BRANDT y DAROFF ([[1980]]):===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se basan en que el paciente adopte la posición desencadenante repetidamente, veces por día.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El paciente se sitúa; sentado (por ejemplo en el borde de la cama), adoptando rápidamente&lt;br /&gt;
el decúbito latera! que provoca la aparición del vértigo; permanece en esa posición hasta que cesa el vértigo y entonces vuelve a sentarse (habitualmente al sentarse aparece vértigo nuevo, aunque de menor intensidad -efecto rebote-, acompañado de nistagrnus en la dirección opuesta); persiste 30 segundos,en esta posición sentada y a continuación adopta rápidamente el decúbito latera! contrario al lado desencadenante, permaneciendo 30 segundos en esta posición antes de sentarse de nuevo. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se repite la maniobra entera hasta que la intensidad del vértigo disminuye La descripción inicial indicaba que estos ejercicios se repetían cada 3 horas hasta que desaparecía el vértigo por dos días consecutivos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
No está clara la causa de esta desaparición deI vertigo Se han propuesto dos teorías que lo pueden explicar: Una que dice que los restos calcáreos se desprenden de la cúpula y salen del CSP y otra que indica que lo que&lt;br /&gt;
se consigue es la adaptación central, reduciendo la respuesta del SNC ante el estímulo del CSP.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Maniobras Liberadoras de SEMONT y de EPLEY:===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Son unas maniobras que se ejecutan solamente en la primera consulta y que no es necesario que el paciente repita en casa.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* '''Maniobra de SEMONT ([[1988]])''':Consiste en un ejercicio de Brandt-Daroff pero sin pasar por la fase&lt;br /&gt;
intermedia de sentado. Se coloca al paciente sentado en la camilla; a continuación se adopta la posición de decúbito latera! del lado en que se desencadena el vértigo, apareciendo la crisis y el nistagmus;&lt;br /&gt;
Se mantiene durante 2-3 minutos esta posición y después se pasa rápidamente al decúbito lateral del lado contrario, sin parar en la posición sentada, manteniendo esta posición durante 5 minutos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* '''Maniobra de EPLEY (1.992):&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha descrito dos modificaciones de la técnica, aunque la más extendida es la maniobra de Epley modificada, que es la que vamos a describir.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se parte de la posición sentada del paciente en la camilla, podemos dividirla en 4 tiempos:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
#Se practica una maniobra de Dix-Hallpike para desencadenar el vértigo; se mantiene esta posición un tiempo variable (entre 1 y 4 minutos según los autores);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# A continuación se gira la cabeza hacia el lado contrario unos 100° (generalmente con este movimiento aparece también una leve sensación vertiginosa y un nistagmus de dirección contraria) y se mantiene la posición igualmente de 1 a 4 minutos;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Después se gira el cuerpo completamente hacia el lado contrario al inicial y se gira la cabeza unos 30° más (manteniendo la posición también de 1 a 4 minutos);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Por fin se vuelve a la posición sentada inicial.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Tras las maniobras se repite la posición de desencadenamiento y. si aparece vértigo se vuelven a repetir, El paciente debe permanecer de uno a dos días sin estar acostado e incluso hay quien pone un collarín para recordar&lt;br /&gt;
esta circunstancia.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha dicho que la maniobra de SEMONT es útil en los casos de cupulolitiasis pues provocaría un desprendimiento de los otoconias de la cúpula mientras que  La de EPLEY sería útil en los casos de canalolitiasis pues provocaría una salida de los restos calcáreos del CSP.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Ejercicios de habituación de NORRE Y DE WEERDT===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Son una serie de ejercicios fundamentalmente de cabeza y [[ojos]], basados en los ejercicios de CAWTHORNE Y COOKSEY (utilizados en casos de hipofunción vestibular unilateral) para conseguir una más rápida compensación.&lt;br /&gt;
Son útiles en los casos de inestabilidad persistente por VPPB de larga duración.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Con todo lo dicho y fundamentalmente con las maniobras liberadoras, los resultados publicados oscilan entre el 65% y el 92% de curación ya con la primera maniobra y del 95% tras la segunda maniobra, cifras muy similares a las obtenidas en nuestra revisión (pendiente de publicación).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Tanto los ejercicios de BRANDT y DAROFF como las maniobras liberadoras pueden ser practicados en la mayoría de los pacientes, pero con todo, deben ser tenidos en cuenta una serie de factores:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Los pacientes mayores pueden tolerar mal este tipo de ejercicios por problemas cervicales. Es preciso tener en cuenta el riesgo de lesiones cervicales con las maniobras liberadoras.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Pacientes con historia larga de VPPB pueden tener asociados cuadros de ansiedad, que pueden dificultar el adoptar la posición desencadenante y las maniobras liberadoras.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Debe explicarse muy bien previamente en que consiste la maniobra y la aparición de crisis de vértigo y nauseas, y que incluso esa sensación puede persistir durante horas. (gran parte del éxito depende de la colaboración del&lt;br /&gt;
paciente.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha intentado un tratamiento quirúrgico en pacientes con VPPB rebelde, aunque no se ha extendido por su dificultad y por sus riesgos de cara a la audición.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para PARNES la indicación sería la de VPPB que persisten durante más de 1 año, con afectación severa de la vida corriente del paciente. En cuanto a la técnica, hasta hace poco era la Neurectomía Singular la única empleada&lt;br /&gt;
(GACEK, EPLEY), pero su dificultad y su riesgo de cofosis hacía que fueran muy pocos cirujanos los que la practicaran. Desde hace poco tiempo se está utilizando la técnica de la oclusión del CSP, que permitiría conservar la audición y es fácil de practicar (MONEY Y SCOTT') además de evitar la aparición de vértigo o nistagrnus postoperatorio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Maniobra liberadora de EPLEY.==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:MANIOBRA+DE+EPLEY.gif|200px|thumb|center|Maniobra liberadora de EPLEY .]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Referencias==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
*http://www.medicinaevaluadora.com/168.html&lt;br /&gt;
*http://www.dizziness-and-balance.com/disorders/bppv/bppv-spanish2.htm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría: Enfermedades]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=V%C3%A9rtigo_postural&amp;diff=975187</id>
		<title>Vértigo postural</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=V%C3%A9rtigo_postural&amp;diff=975187"/>
		<updated>2011-09-29T20:12:50Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: /* Maniobras Liberadoras de SEMONT y de EPLEY: */&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Enfermedad&lt;br /&gt;
|nombre=Vértigo Posicional Paroxístico Benigno&lt;br /&gt;
|imagen del virus=Bppv-otoconia-cd.gif&lt;br /&gt;
|imagen de los síntomas=Bix-hallpike-c.jpg&lt;br /&gt;
|clasificación=NYLEN Y ASCHAN, COATS y BARBER Y LEIGH&lt;br /&gt;
|región de origen=Para los americanos es la causa más frecuente de vértigo periférico&lt;br /&gt;
|región más común=Es el vértigo que aparece en relación con un determinado movimiento de la cabeza.&lt;br /&gt;
|agente transmisor=cupulolitiasis&lt;br /&gt;
|vacuna=Tratamiento rehabilitador&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;El '''Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB)''' es una enfermedad frecuente en nuestro medio, provocado por un desplazamiento anómalo de las otoconias de la mácula del utrículo al Conducto Semicircular Posterior.&lt;br /&gt;
Se diagnostica por la maniobra posicional de '''DIX-HALLPIKE''' que desencadena crisis de vértigo y nistagmus. Su tratamiento es rehabilitador, generalmente con una maniobra única ('''EPLEY o SEMONT''') o con ejercicios repetidos por el paciente en su domicilio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Introducción y definición==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El '''Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB)''' es un tipo de vértigo frecuente (para los americanos es la causa más frecuente de vértigo periférico), que en ocasiones es una secuela de otras&lt;br /&gt;
enfermedades del [[oído]] interno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Su definición es consecuencia de la clínica y la exploración: Es el vértigo que aparece en relación con un determinado movimiento de la cabeza (por ello es más un vértigo de posicionamiento que de posición). Si bien la manifestación clínica puede ser muy variable (pacientes que se marean al girarse en la cama, o al mirar para&lt;br /&gt;
cruzar la calle, o incluso en otras situaciones más inespecíficas), la maniobra de desencadenamiento en la exploración (maniobra de DIX-HALLPIKE) es definitoria en su diagnóstico.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==La maniobra de DIX-HALLPIKE==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se mantiene al paciente en posición sentada en la camilla, a continuación se gira la cabeza 45º hacia un lado para después adoptar la posición de decúbito supino, llevando la cabeza hacía una situación de [[hiperextensión]] ( aunque últimamente se indica que incluso no seria necesaria la hiperextensión). Para considerar la maniobra como positiva, tiene que suceder:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* Que a continuación de unos pocos segundos de latencia (de 2 a 10) aparezca una crisis de Vértigo más o menos severa en relación con su proximidad al comienzo del cuadro clínico o su gravedad, que dura de 10 a 30&lt;br /&gt;
segundos.&lt;br /&gt;
* Que aparezca, coincidiendo con la crisis vertiginosa, un nistagmus de tipo rotatorio cuya dirección es antihoraria en el giro de cabeza a la derecha y horaria en el giro de cabeza a la izquierda (se dice que        la dirección es geotrópica, dirigida hacia el suelo). Su duración es la misma que la del vértigo.&lt;br /&gt;
      &lt;br /&gt;
A continuación el paciente recupera la posición inicial sentada, con lo que aparece de nuevo sensación vertiginosa (aunque no siempre) variable en intensidad y un leve nistagmus en dirección contraria a la inicial. Si se repite la maniobra vuelve a aparecer una crisis vertiginosa y un nistagmus con las mismas características de la primera, aunque existe una fatigabilidad, de forma que las maniobras repetidas hacen disminuir de intensidad el vértigo y el nistagmus.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Al efectuar la maniobra hacia el lado contrario es negativa. El '''VPPB''' solamente aparece con el giro de la cabeza hacia un lado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La aparición de una maniobra positiva con estas características es diagnóstica de '''VPPB'''.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Etimología==&lt;br /&gt;
Se ha dicho que el '''VPPB''' está siempre en relación con una causa desencadenante, que en ocasiones es un traumatismo, pero también pueden ser alteraciones isquémicas del laberinto o lesiones inflamatorias (Laberintitis). Incluso pueden aparecer en pacientes diagnosticados de enfermedad de Méniére o en postoperatorios de estapedectomías.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La causa última parece ser una alteración en el funcionamiento del conducto semicircular posterior (CSP) con un exceso de excitabilidad, de forma que con el movimiento desencadenante se provoca una crisis vertiginosa y un&lt;br /&gt;
nistagmus rotatorio geotrópico causado por la conexión del conducto semicircular posterior mediante su arco reflejo con los núcleos oculomotores, lo que provoca una contracción del músculo oblicuo superior ipsilateral y del recto inferior contralateral.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A partir de los clásicos trabajos de Schuknecht y Ruby (1.969) en los que identificaron un material basófilo unido a la cúpula del CSP en la autopsia de tres pacientes afectos de VPPB y muertos por otra causa, se atribuyó el origen de este síndrome a una cupulolitiasis, es decir, al depósito de materiales calcáreos generalmente originados en restos de otoconias de la mácula del utrículo en la cúpula del CSP. Además,&lt;br /&gt;
la experiencia de comprobar que la sección del N. Singular (que proviene del CSP) hacía desaparecer el problema corroboró su hipótesis.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hoy en día existe una segunda teoría para explicar el VPPB que correspondería a la canalolitiasis. Hall y cols. ([[1979]]) propusieron que la causa no sería el depósito de los materiales calcáreos de la mácula del utrículo en la cúpula del CSP, sino la existencia de estos materiales calcáreos libres en el líquido endolínfático de dicho canal. Esto explicaría un aumento de densidad de la endolinfa en el interior del CSP y que la movilización de este líquido por la maniobra de DIX-HALLPIKE ocasionara un excesivo desplazamiento de la&lt;br /&gt;
cúpula y por lo tanto la crisis vertiginosa y el nistagmus. En esta teoría se basa el hecho de que determinadas maniobras que veremos luego harían salir estos depósitos calcáreos del interior del CSP y por lo tanto harían desaparecer el cuadro.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Clasificación y diagnóstico diferencial==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Han existido varios intentos de clasificación del vértigo posicional según sus caracteres, lo que indicaría un diferente origen (clasificación de NYLEN Y ASCHAN. Clasificación de COATS Clasificación de BARBER Y LEIGH). En realidad lo que intentan es diferenciar el VPPB auténtico de otros vértigos posicionales que no son VPPB y que por lo tanto pueden tener otras etiologías, a veces graves (problemas vasculares o tumorales cerebelosos).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En general podemos concluir que todo Vértigo Posicional que no se corresponda con la Forma Clásica Completa de Coats o con la tipo II.a (Típica) de Barber y Leigh, no puede ser etiquetado como VPPB y puede ser debido a otras causas, destacando fundamentalmente las causas centrales provocadas por lesiones cerebelosas o&lt;br /&gt;
troncoencefálicas. Consideramos que los Vértigos posicionales centrales se caracterizan por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
- Vértigo de escasa intensidad.        &lt;br /&gt;
- Duración larga del nistagmus (con frecuencia inagotable)        &lt;br /&gt;
- No existe latencia        &lt;br /&gt;
- La dirección del nistagmo es hacia el oído superior (ageotrópico) o bien se trata de un nistagmus vertical.&lt;br /&gt;
- Al levantarse no se produce vértigo.        &lt;br /&gt;
- Se reproduce tantas veces como repitamos la prueba.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A modo de resumen podemos expresar el cuadro siguiente de diagnóstico diferencial entre nistagmo y vértigo posicional central y periférico:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Cuadro de los Vértigos de Posicionamiento&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==VPPB central==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Vértigo]] ++ escaso &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Duración del Nistagmus breve (menos de larga (con frec. 30 segundos) inagotable)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Latencia + No existe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Dirección del Nistagmus Hacia el [[oído]] Gen. hacia el oído situado abajo superior y a veces con componente vertical rotatorio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Al levantarse Vértigo transitorio Negativo y nistagmus contrario, decreciente y caprichoso&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Reproducción Irregular Constante, siempre tendencia a no al repetir  aparecer si se la prueba repite inmediatamente&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Todo este entramado se ha complicado últimamente con la descripción de otros Vértigos de Posicionamiento debidos a lesiones de otros conductos semicirculares (fundamentalmente el horizontal). En estos casos la maniobra desencadenante sería el giro de cabeza hacia uno u otro lado y el nistagmus que aparecería sería horizontal con dirección hacia el lado que giramos la cabeza.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Evolución==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La mayoría de los casos se resuelven espontaneamente sin tratamiento en un periodo variable de tiempo desde pocos días, semanas hasta meses, aunque se han descrito casos de evoluciones muy prolongadas en las que el paciente simplemente evita adoptar las posturas desencadenantes. Lo habitual es que en pocos días vaya mejorando la sintomatología hasta desaparecer.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Tratamiento==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se han realizado varios intentos de tratamiento de VPPB. El tratamiento médico no es útil. Se puede indicar tratamientos sedantes vestibulares en los primeros momentos para mejorar el estado del paciente, pero por períodos de tiempo muy limitados.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El tratamiento fundamental es el Tratamiento rehabilitador. Al principio se basé en maniobras que realizaba el médico de forma repetida todos los días durante periodos prolongados de tiempo (incluso estando ingresados);&lt;br /&gt;
Después se pasó a otros ejercicio que practicaba el paciente de forma repetida en su casa. Ultimamente se ha extendido la maniobra única que se practica en la consulta en el momento del diagnóstico y que soluciona el problema inmediatamente en un alto número de casos. Los métodos más utilizados son: &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Ejercicios de BRANDT y DAROFF ([[1980]]):===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se basan en que el paciente adopte la posición desencadenante repetidamente, veces por día.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El paciente se sitúa; sentado (por ejemplo en el borde de la cama), adoptando rápidamente&lt;br /&gt;
el decúbito latera! que provoca la aparición del vértigo; permanece en esa posición hasta que cesa el vértigo y entonces vuelve a sentarse (habitualmente al sentarse aparece vértigo nuevo, aunque de menor intensidad -efecto rebote-, acompañado de nistagrnus en la dirección opuesta); persiste 30 segundos,en esta posición sentada y a continuación adopta rápidamente el decúbito latera! contrario al lado desencadenante, permaneciendo 30 segundos en esta posición antes de sentarse de nuevo. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se repite la maniobra entera hasta que la intensidad del vértigo disminuye La descripción inicial indicaba que estos ejercicios se repetían cada 3 horas hasta que desaparecía el vértigo por dos días consecutivos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
No está clara la causa de esta desaparición deI vertigo Se han propuesto dos teorías que lo pueden explicar: Una que dice que los restos calcáreos se desprenden de la cúpula y salen del CSP y otra que indica que lo que&lt;br /&gt;
se consigue es la adaptación central, reduciendo la respuesta del SNC ante el estímulo del CSP.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Maniobras Liberadoras de SEMONT y de EPLEY:===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Son unas maniobras que se ejecutan solamente en la primera consulta y que no es necesario que el paciente repita en casa.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* '''Maniobra de SEMONT ([[1988]])''':Consiste en un ejercicio de Brandt-Daroff pero sin pasar por la fase&lt;br /&gt;
intermedia de sentado. Se coloca al paciente sentado en la camilla; a continuación se adopta la posición de decúbito latera! del lado en que se desencadena el vértigo, apareciendo la crisis y el nistagmus;&lt;br /&gt;
Se mantiene durante 2-3 minutos esta posición y después se pasa rápidamente al decúbito lateral del lado contrario, sin parar en la posición sentada, manteniendo esta posición durante 5 minutos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* '''Maniobra de EPLEY (1.992):&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha descrito dos modificaciones de la técnica, aunque la más extendida es la maniobra de Epley modificada, que es la que vamos a describir.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se parte de la posición sentada del paciente en la camilla, podemos dividirla en 4 tiempos:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
#Se practica una maniobra de Dix-Hallpike para desencadenar el vértigo; se mantiene esta posición un tiempo variable (entre 1 y 4 minutos según los autores);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# A continuación se gira la cabeza hacia el lado contrario unos 100° (generalmente con este movimiento aparece también una leve sensación vertiginosa y un nistagmus de dirección contraria) y se mantiene la posición igualmente de 1 a 4 minutos;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Después se gira el cuerpo completamente hacia el lado contrario al inicial y se gira la cabeza unos 30° más (manteniendo la posición también de 1 a 4 minutos);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Por fin se vuelve a la posición sentada inicial.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Tras las maniobras se repite la posición de desencadenamiento y. si aparece vértigo se vuelven a repetir, El paciente debe permanecer de uno a dos días sin estar acostado e incluso hay quien pone un collarín para recordar&lt;br /&gt;
esta circunstancia.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha dicho que la maniobra de SEMONT es útil en los casos de cupulolitiasis pues provocaría un desprendimiento de los otoconias de la cúpula mientras que  La de EPLEY sería útil en los casos de canalolitiasis pues provocaría una salida de los restos calcáreos del CSP.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Ejercicios de habituación de NORRE Y DE WEERDT===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Son una serie de ejercicios fundamentalmente de cabeza y [[ojos]], basados en los ejercicios de CAWTHORNE Y COOKSEY (utilizados en casos de hipofunción vestibular unilateral) para conseguir una más rápida compensación.&lt;br /&gt;
Son útiles en los casos de inestabilidad persistente por VPPB de larga duración.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Con todo lo dicho y fundamentalmente con las maniobras liberadoras, los resultados publicados oscilan entre el 65% y el 92% de curación ya con la primera maniobra y del 95% tras la segunda maniobra, cifras muy similares a las obtenidas en nuestra revisión (pendiente de publicación).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Tanto los ejercicios de BRANDT y DAROFF como las maniobras liberadoras pueden ser practicados en la mayoría de los pacientes, pero con todo, deben ser tenidos en cuenta una serie de factores:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Los pacientes mayores pueden tolerar mal este tipo de ejercicios por problemas cervicales. Es preciso tener en cuenta el riesgo de lesiones cervicales con las maniobras liberadoras.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Pacientes con historia larga de VPPB pueden tener asociados cuadros de ansiedad, que pueden dificultar el adoptar la posición desencadenante y las maniobras liberadoras.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Debe explicarse muy bien previamente en que consiste la maniobra y la aparición de crisis de vértigo y nauseas, y que incluso esa sensación puede persistir durante horas. (gran parte del éxito depende de la colaboración del&lt;br /&gt;
paciente.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha intentado un tratamiento quirúrgico en pacientes con VPPB rebelde, aunque no se ha extendido por su dificultad y por sus riesgos de cara a la audición.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para PARNES la indicación sería la de VPPB que persisten durante más de 1 año, con afectación severa de la vida corriente del paciente. En cuanto a la técnica, hasta hace poco era la Neurectomía Singular la única empleada&lt;br /&gt;
(GACEK, EPLEY), pero su dificultad y su riesgo de cofosis hacía que fueran muy pocos cirujanos los que la practicaran. Desde hace poco tiempo se está utilizando la técnica de la oclusión del CSP, que permitiría conservar la audición y es fácil de practicar (MONEY Y SCOTT') además de evitar la aparición de vértigo o nistagrnus postoperatorio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Maniobra liberadora de EPLEY.==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:MANIOBRA+DE+EPLEY.gif|200px|thumb|center|Maniobra liberadora de EPLEY .]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Referencias==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
*http://www.medicinaevaluadora.com/168.html&lt;br /&gt;
*&lt;br /&gt;
http://www.dizziness-and-balance.com/disorders/bppv/bppv-spanish2.htm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría: Enfermedades]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=V%C3%A9rtigo_postural&amp;diff=975141</id>
		<title>Vértigo postural</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=V%C3%A9rtigo_postural&amp;diff=975141"/>
		<updated>2011-09-29T20:09:13Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: &lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Enfermedad&lt;br /&gt;
|nombre=Vértigo Posicional Paroxístico Benigno&lt;br /&gt;
|imagen del virus=Bppv-otoconia-cd.gif&lt;br /&gt;
|imagen de los síntomas=Bix-hallpike-c.jpg&lt;br /&gt;
|clasificación=NYLEN Y ASCHAN, COATS y BARBER Y LEIGH&lt;br /&gt;
|región de origen=Para los americanos es la causa más frecuente de vértigo periférico&lt;br /&gt;
|región más común=Es el vértigo que aparece en relación con un determinado movimiento de la cabeza.&lt;br /&gt;
|agente transmisor=cupulolitiasis&lt;br /&gt;
|vacuna=Tratamiento rehabilitador&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;El '''Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB)''' es una enfermedad frecuente en nuestro medio, provocado por un desplazamiento anómalo de las otoconias de la mácula del utrículo al Conducto Semicircular Posterior.&lt;br /&gt;
Se diagnostica por la maniobra posicional de '''DIX-HALLPIKE''' que desencadena crisis de vértigo y nistagmus. Su tratamiento es rehabilitador, generalmente con una maniobra única ('''EPLEY o SEMONT''') o con ejercicios repetidos por el paciente en su domicilio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Introducción y definición==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El '''Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB)''' es un tipo de vértigo frecuente (para los americanos es la causa más frecuente de vértigo periférico), que en ocasiones es una secuela de otras&lt;br /&gt;
enfermedades del [[oído]] interno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Su definición es consecuencia de la clínica y la exploración: Es el vértigo que aparece en relación con un determinado movimiento de la cabeza (por ello es más un vértigo de posicionamiento que de posición). Si bien la manifestación clínica puede ser muy variable (pacientes que se marean al girarse en la cama, o al mirar para&lt;br /&gt;
cruzar la calle, o incluso en otras situaciones más inespecíficas), la maniobra de desencadenamiento en la exploración (maniobra de DIX-HALLPIKE) es definitoria en su diagnóstico.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==La maniobra de DIX-HALLPIKE==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se mantiene al paciente en posición sentada en la camilla, a continuación se gira la cabeza 45º hacia un lado para después adoptar la posición de decúbito supino, llevando la cabeza hacía una situación de [[hiperextensión]] ( aunque últimamente se indica que incluso no seria necesaria la hiperextensión). Para considerar la maniobra como positiva, tiene que suceder:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* Que a continuación de unos pocos segundos de latencia (de 2 a 10) aparezca una crisis de Vértigo más o menos severa en relación con su proximidad al comienzo del cuadro clínico o su gravedad, que dura de 10 a 30&lt;br /&gt;
segundos.&lt;br /&gt;
* Que aparezca, coincidiendo con la crisis vertiginosa, un nistagmus de tipo rotatorio cuya dirección es antihoraria en el giro de cabeza a la derecha y horaria en el giro de cabeza a la izquierda (se dice que        la dirección es geotrópica, dirigida hacia el suelo). Su duración es la misma que la del vértigo.&lt;br /&gt;
      &lt;br /&gt;
A continuación el paciente recupera la posición inicial sentada, con lo que aparece de nuevo sensación vertiginosa (aunque no siempre) variable en intensidad y un leve nistagmus en dirección contraria a la inicial. Si se repite la maniobra vuelve a aparecer una crisis vertiginosa y un nistagmus con las mismas características de la primera, aunque existe una fatigabilidad, de forma que las maniobras repetidas hacen disminuir de intensidad el vértigo y el nistagmus.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Al efectuar la maniobra hacia el lado contrario es negativa. El '''VPPB''' solamente aparece con el giro de la cabeza hacia un lado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La aparición de una maniobra positiva con estas características es diagnóstica de '''VPPB'''.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Etimología==&lt;br /&gt;
Se ha dicho que el '''VPPB''' está siempre en relación con una causa desencadenante, que en ocasiones es un traumatismo, pero también pueden ser alteraciones isquémicas del laberinto o lesiones inflamatorias (Laberintitis). Incluso pueden aparecer en pacientes diagnosticados de enfermedad de Méniére o en postoperatorios de estapedectomías.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La causa última parece ser una alteración en el funcionamiento del conducto semicircular posterior (CSP) con un exceso de excitabilidad, de forma que con el movimiento desencadenante se provoca una crisis vertiginosa y un&lt;br /&gt;
nistagmus rotatorio geotrópico causado por la conexión del conducto semicircular posterior mediante su arco reflejo con los núcleos oculomotores, lo que provoca una contracción del músculo oblicuo superior ipsilateral y del recto inferior contralateral.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A partir de los clásicos trabajos de Schuknecht y Ruby (1.969) en los que identificaron un material basófilo unido a la cúpula del CSP en la autopsia de tres pacientes afectos de VPPB y muertos por otra causa, se atribuyó el origen de este síndrome a una cupulolitiasis, es decir, al depósito de materiales calcáreos generalmente originados en restos de otoconias de la mácula del utrículo en la cúpula del CSP. Además,&lt;br /&gt;
la experiencia de comprobar que la sección del N. Singular (que proviene del CSP) hacía desaparecer el problema corroboró su hipótesis.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hoy en día existe una segunda teoría para explicar el VPPB que correspondería a la canalolitiasis. Hall y cols. ([[1979]]) propusieron que la causa no sería el depósito de los materiales calcáreos de la mácula del utrículo en la cúpula del CSP, sino la existencia de estos materiales calcáreos libres en el líquido endolínfático de dicho canal. Esto explicaría un aumento de densidad de la endolinfa en el interior del CSP y que la movilización de este líquido por la maniobra de DIX-HALLPIKE ocasionara un excesivo desplazamiento de la&lt;br /&gt;
cúpula y por lo tanto la crisis vertiginosa y el nistagmus. En esta teoría se basa el hecho de que determinadas maniobras que veremos luego harían salir estos depósitos calcáreos del interior del CSP y por lo tanto harían desaparecer el cuadro.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Clasificación y diagnóstico diferencial==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Han existido varios intentos de clasificación del vértigo posicional según sus caracteres, lo que indicaría un diferente origen (clasificación de NYLEN Y ASCHAN. Clasificación de COATS Clasificación de BARBER Y LEIGH). En realidad lo que intentan es diferenciar el VPPB auténtico de otros vértigos posicionales que no son VPPB y que por lo tanto pueden tener otras etiologías, a veces graves (problemas vasculares o tumorales cerebelosos).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En general podemos concluir que todo Vértigo Posicional que no se corresponda con la Forma Clásica Completa de Coats o con la tipo II.a (Típica) de Barber y Leigh, no puede ser etiquetado como VPPB y puede ser debido a otras causas, destacando fundamentalmente las causas centrales provocadas por lesiones cerebelosas o&lt;br /&gt;
troncoencefálicas. Consideramos que los Vértigos posicionales centrales se caracterizan por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
- Vértigo de escasa intensidad.        &lt;br /&gt;
- Duración larga del nistagmus (con frecuencia inagotable)        &lt;br /&gt;
- No existe latencia        &lt;br /&gt;
- La dirección del nistagmo es hacia el oído superior (ageotrópico) o bien se trata de un nistagmus vertical.&lt;br /&gt;
- Al levantarse no se produce vértigo.        &lt;br /&gt;
- Se reproduce tantas veces como repitamos la prueba.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A modo de resumen podemos expresar el cuadro siguiente de diagnóstico diferencial entre nistagmo y vértigo posicional central y periférico:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Cuadro de los Vértigos de Posicionamiento&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==VPPB central==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Vértigo]] ++ escaso &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Duración del Nistagmus breve (menos de larga (con frec. 30 segundos) inagotable)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Latencia + No existe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Dirección del Nistagmus Hacia el [[oído]] Gen. hacia el oído situado abajo superior y a veces con componente vertical rotatorio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Al levantarse Vértigo transitorio Negativo y nistagmus contrario, decreciente y caprichoso&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Reproducción Irregular Constante, siempre tendencia a no al repetir  aparecer si se la prueba repite inmediatamente&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Todo este entramado se ha complicado últimamente con la descripción de otros Vértigos de Posicionamiento debidos a lesiones de otros conductos semicirculares (fundamentalmente el horizontal). En estos casos la maniobra desencadenante sería el giro de cabeza hacia uno u otro lado y el nistagmus que aparecería sería horizontal con dirección hacia el lado que giramos la cabeza.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Evolución==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La mayoría de los casos se resuelven espontaneamente sin tratamiento en un periodo variable de tiempo desde pocos días, semanas hasta meses, aunque se han descrito casos de evoluciones muy prolongadas en las que el paciente simplemente evita adoptar las posturas desencadenantes. Lo habitual es que en pocos días vaya mejorando la sintomatología hasta desaparecer.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Tratamiento==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se han realizado varios intentos de tratamiento de VPPB. El tratamiento médico no es útil. Se puede indicar tratamientos sedantes vestibulares en los primeros momentos para mejorar el estado del paciente, pero por períodos de tiempo muy limitados.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El tratamiento fundamental es el Tratamiento rehabilitador. Al principio se basé en maniobras que realizaba el médico de forma repetida todos los días durante periodos prolongados de tiempo (incluso estando ingresados);&lt;br /&gt;
Después se pasó a otros ejercicio que practicaba el paciente de forma repetida en su casa. Ultimamente se ha extendido la maniobra única que se practica en la consulta en el momento del diagnóstico y que soluciona el problema inmediatamente en un alto número de casos. Los métodos más utilizados son: &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Ejercicios de BRANDT y DAROFF ([[1980]]):===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se basan en que el paciente adopte la posición desencadenante repetidamente, veces por día.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El paciente se sitúa; sentado (por ejemplo en el borde de la cama), adoptando rápidamente&lt;br /&gt;
el decúbito latera! que provoca la aparición del vértigo; permanece en esa posición hasta que cesa el vértigo y entonces vuelve a sentarse (habitualmente al sentarse aparece vértigo nuevo, aunque de menor intensidad -efecto rebote-, acompañado de nistagrnus en la dirección opuesta); persiste 30 segundos,en esta posición sentada y a continuación adopta rápidamente el decúbito latera! contrario al lado desencadenante, permaneciendo 30 segundos en esta posición antes de sentarse de nuevo. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se repite la maniobra entera hasta que la intensidad del vértigo disminuye La descripción inicial indicaba que estos ejercicios se repetían cada 3 horas hasta que desaparecía el vértigo por dos días consecutivos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
No está clara la causa de esta desaparición deI vertigo Se han propuesto dos teorías que lo pueden explicar: Una que dice que los restos calcáreos se desprenden de la cúpula y salen del CSP y otra que indica que lo que&lt;br /&gt;
se consigue es la adaptación central, reduciendo la respuesta del SNC ante el estímulo del CSP.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Maniobras Liberadoras de SEMONT y de EPLEY:===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Son unas maniobras que se ejecutan solamente en la primera consulta y que no es necesario que el paciente repita en casa.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* '''Maniobra de SEMONT ([[1988]])''':Consiste en un ejercicio de Brandt-Daroff pero sin pasar por la fase&lt;br /&gt;
intermedia de sentado. Se coloca al paciente sentado en la camilla; a continuación se adopta la posición de decúbito latera! del lado en que se desencadena el vértigo, apareciendo la crisis y el nistagmus;&lt;br /&gt;
Se mantiene durante 2-3 minutos esta posición y después se pasa rápidamente al decúbito lateral del lado contrario, sin parar en la posición sentada, manteniendo esta posición durante 5 minutos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* '''Maniobra de EPLEY (1.992):&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha descrito dos modificaciones de la técnica, aunque la más extendida es la maniobra de Epley modificada, que es la que vamos a describir.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se parte de la posición sentada del paciente en la camilla, podemos dividirla en 4 tiempos:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
#Se practica una maniobra de Dix-Hallpike para desencadenar el vértigo; se mantiene esta posición un tiempo variable (entre 1 y 4 minutos según los autores);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# A continuación se gira la cabeza hacia el lado contrario unos 100° (generalmente con este movimiento aparece también una leve sensación vertiginosa y un nistagmus de dirección contraria) y se mantiene la posición&lt;br /&gt;
igualmente de 1 a 4 minutos;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Después se gira el cuerpo completamente hacia el lado contrario al inicial y se gira la cabeza unos 30° más (manteniendo la posición también de 1 a 4 minutos);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Por fin se vuelve a la posición sentada inicial.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Tras las maniobras se repite la posición de desencadenamiento y. si aparece vértigo se vuelven a repetir, El paciente debe permanecer de uno a dos días sin estar acostado e incluso hay quien pone un collarín para recordar&lt;br /&gt;
esta circunstancia.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha dicho que la maniobra de SEMONT es útil en los casos de cupulolitiasis pues provocaría un desprendimiento de los otoconias de la cúpula mientras que  La de EPLEY sería útil en los casos de canalolitiasis pues provocaría una salida de los restos calcáreos del CSP.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Ejercicios de habituación de NORRE Y DE WEERDT===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Son una serie de ejercicios fundamentalmente de cabeza y [[ojos]], basados en los ejercicios de CAWTHORNE Y COOKSEY (utilizados en casos de hipofunción vestibular unilateral) para conseguir una más rápida compensación.&lt;br /&gt;
Son útiles en los casos de inestabilidad persistente por VPPB de larga duración.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Con todo lo dicho y fundamentalmente con las maniobras liberadoras, los resultados publicados oscilan entre el 65% y el 92% de curación ya con la primera maniobra y del 95% tras la segunda maniobra, cifras muy similares a las obtenidas en nuestra revisión (pendiente de publicación).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Tanto los ejercicios de BRANDT y DAROFF como las maniobras liberadoras pueden ser practicados en la mayoría de los pacientes, pero con todo, deben ser tenidos en cuenta una serie de factores:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Los pacientes mayores pueden tolerar mal este tipo de ejercicios por problemas cervicales. Es preciso tener en cuenta el riesgo de lesiones cervicales con las maniobras liberadoras.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Pacientes con historia larga de VPPB pueden tener asociados cuadros de ansiedad, que pueden dificultar el adoptar la posición desencadenante y las maniobras liberadoras.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Debe explicarse muy bien previamente en que consiste la maniobra y la aparición de crisis de vértigo y nauseas, y que incluso esa sensación puede persistir durante horas. (gran parte del éxito depende de la colaboración del&lt;br /&gt;
paciente.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha intentado un tratamiento quirúrgico en pacientes con VPPB rebelde, aunque no se ha extendido por su dificultad y por sus riesgos de cara a la audición.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para PARNES la indicación sería la de VPPB que persisten durante más de 1 año, con afectación severa de la vida corriente del paciente. En cuanto a la técnica, hasta hace poco era la Neurectomía Singular la única empleada&lt;br /&gt;
(GACEK, EPLEY), pero su dificultad y su riesgo de cofosis hacía que fueran muy pocos cirujanos los que la practicaran. Desde hace poco tiempo se está utilizando la técnica de la oclusión del CSP, que permitiría conservar la audición y es fácil de practicar (MONEY Y SCOTT') además de evitar la aparición de vértigo o nistagrnus postoperatorio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Maniobra liberadora de EPLEY.==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:MANIOBRA+DE+EPLEY.gif|200px|thumb|center|Maniobra liberadora de EPLEY .]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;/div&amp;gt;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Referencias==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
*http://www.medicinaevaluadora.com/168.html&lt;br /&gt;
*&lt;br /&gt;
http://www.dizziness-and-balance.com/disorders/bppv/bppv-spanish2.htm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría: Enfermedades]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
	</entry>
	<entry>
		<id>https://www.ecured.cu/index.php?title=V%C3%A9rtigo_postural&amp;diff=974952</id>
		<title>Vértigo postural</title>
		<link rel="alternate" type="text/html" href="https://www.ecured.cu/index.php?title=V%C3%A9rtigo_postural&amp;diff=974952"/>
		<updated>2011-09-29T19:50:26Z</updated>

		<summary type="html">&lt;p&gt;Osleidy ssp.jc: Página creada con '{{Enfermedad |nombre=Vértigo Posicional Paroxístico Benigno |imagen del virus=Bppv-otoconia-cd.gif |imagen de los síntomas=Bix-hallpike-c.jpg |clasificación=NYLEN Y ASCHAN, ...'&lt;/p&gt;
&lt;hr /&gt;
&lt;div&gt;{{Enfermedad&lt;br /&gt;
|nombre=Vértigo Posicional Paroxístico Benigno&lt;br /&gt;
|imagen del virus=Bppv-otoconia-cd.gif&lt;br /&gt;
|imagen de los síntomas=Bix-hallpike-c.jpg&lt;br /&gt;
|clasificación=NYLEN Y ASCHAN, COATS y BARBER Y LEIGH&lt;br /&gt;
|región de origen=Para los americanos es la causa más frecuente de vértigo periférico&lt;br /&gt;
|región más común=Es el vértigo que aparece en relación con un determinado movimiento de la cabeza.&lt;br /&gt;
|agente transmisor=cupulolitiasis&lt;br /&gt;
|vacuna=Tratamiento rehabilitador&lt;br /&gt;
}}&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
&amp;lt;div align=&amp;quot;justify&amp;quot;&amp;gt;El '''Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB)''' es una enfermedad frecuente en nuestro medio, provocado por un desplazamiento anómalo de las otoconias de la mácula del utrículo al Conducto Semicircular Posterior.&lt;br /&gt;
Se diagnostica por la maniobra posicional de '''DIX-HALLPIKE''' que desencadena crisis de vértigo y nistagmus. Su tratamiento es rehabilitador, generalmente con una maniobra única ('''EPLEY o SEMONT''') o con ejercicios repetidos por el paciente en su domicilio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Introducción y definición==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El '''Vértigo Posicional Paroxístico Benigno (VPPB)''' es un tipo de vértigo frecuente (para los americanos es la causa más frecuente de vértigo periférico), que en ocasiones es una secuela de otras&lt;br /&gt;
enfermedades del [[oído]] interno.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Su definición es consecuencia de la clínica y la exploración: Es el vértigo que aparece en relación con un determinado movimiento de la cabeza (por ello es más un vértigo de posicionamiento que de posición). Si bien la manifestación clínica puede ser muy variable (pacientes que se marean al girarse en la cama, o al mirar para&lt;br /&gt;
cruzar la calle, o incluso en otras situaciones más inespecíficas), la maniobra de desencadenamiento en la exploración (maniobra de DIX-HALLPIKE) es definitoria en su diagnóstico.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==La maniobra de DIX-HALLPIKE==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se mantiene al paciente en posición sentada en la camilla, a continuación se gira la cabeza 45º hacia un lado para después adoptar la posición de decúbito supino, llevando la cabeza hacía una situación de [[hiperextensión]] ( aunque últimamente se indica que incluso no seria necesaria la hiperextensión). Para considerar la maniobra como positiva, tiene que suceder:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* Que a continuación de unos pocos segundos de latencia (de 2 a 10) aparezca una crisis de Vértigo más o menos severa en relación con su proximidad al comienzo del cuadro clínico o su gravedad, que dura de 10 a 30&lt;br /&gt;
segundos.&lt;br /&gt;
* Que aparezca, coincidiendo con la crisis vertiginosa, un nistagmus de tipo rotatorio cuya dirección es antihoraria en el giro de cabeza a la derecha y horaria en el giro de cabeza a la izquierda (se dice que        la dirección es geotrópica, dirigida hacia el suelo). Su duración es la misma que la del vértigo.&lt;br /&gt;
      &lt;br /&gt;
A continuación el paciente recupera la posición inicial sentada, con lo que aparece de nuevo sensación vertiginosa (aunque no siempre) variable en intensidad y un leve nistagmus en dirección contraria a la inicial. Si se repite la maniobra vuelve a aparecer una crisis vertiginosa y un nistagmus con las mismas características de la primera, aunque existe una fatigabilidad, de forma que las maniobras repetidas hacen disminuir de intensidad el vértigo y el nistagmus.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Al efectuar la maniobra hacia el lado contrario es negativa. El '''VPPB''' solamente aparece con el giro de la cabeza hacia un lado.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La aparición de una maniobra positiva con estas características es diagnóstica de '''VPPB'''.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Etimología==&lt;br /&gt;
Se ha dicho que el '''VPPB''' está siempre en relación con una causa desencadenante, que en ocasiones es un traumatismo, pero también pueden ser alteraciones isquémicas del laberinto o lesiones inflamatorias (Laberintitis). Incluso pueden aparecer en pacientes diagnosticados de enfermedad de Méniére o en postoperatorios de estapedectomías.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La causa última parece ser una alteración en el funcionamiento del conducto semicircular posterior (CSP) con un exceso de excitabilidad, de forma que con el movimiento desencadenante se provoca una crisis vertiginosa y un&lt;br /&gt;
nistagmus rotatorio geotrópico causado por la conexión del conducto semicircular posterior mediante su arco reflejo con los núcleos oculomotores, lo que provoca una contracción del músculo oblicuo superior ipsilateral y del recto inferior contralateral.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A partir de los clásicos trabajos de Schuknecht y Ruby (1.969) en los que identificaron un material basófilo unido a la cúpula del CSP en la autopsia de tres pacientes afectos de VPPB y muertos por otra causa, se atribuyó el origen de este síndrome a una cupulolitiasis, es decir, al depósito de materiales calcáreos generalmente originados en restos de otoconias de la mácula del utrículo en la cúpula del CSP. Además,&lt;br /&gt;
la experiencia de comprobar que la sección del N. Singular (que proviene del CSP) hacía desaparecer el problema corroboró su hipótesis.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Hoy en día existe una segunda teoría para explicar el VPPB que correspondería a la canalolitiasis. Hall y cols. ([[1979]]) propusieron que la causa no sería el depósito de los materiales calcáreos de la mácula del utrículo en la cúpula del CSP, sino la existencia de estos materiales calcáreos libres en el líquido endolínfático de dicho canal. Esto explicaría un aumento de densidad de la endolinfa en el interior del CSP y que la movilización de este líquido por la maniobra de DIX-HALLPIKE ocasionara un excesivo desplazamiento de la&lt;br /&gt;
cúpula y por lo tanto la crisis vertiginosa y el nistagmus. En esta teoría se basa el hecho de que determinadas maniobras que veremos luego harían salir estos depósitos calcáreos del interior del CSP y por lo tanto harían desaparecer el cuadro.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Clasificación y diagnóstico diferencial==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Han existido varios intentos de clasificación del vértigo posicional según sus caracteres, lo que indicaría un diferente origen (clasificación de NYLEN Y ASCHAN. Clasificación de COATS Clasificación de BARBER Y LEIGH). En realidad lo que intentan es diferenciar el VPPB auténtico de otros vértigos posicionales que no son VPPB y que por lo tanto pueden tener otras etiologías, a veces graves (problemas vasculares o tumorales cerebelosos).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
En general podemos concluir que todo Vértigo Posicional que no se corresponda con la Forma Clásica Completa de Coats o con la tipo II.a (Típica) de Barber y Leigh, no puede ser etiquetado como VPPB y puede ser debido a otras causas, destacando fundamentalmente las causas centrales provocadas por lesiones cerebelosas o&lt;br /&gt;
troncoencefálicas. Consideramos que los Vértigos posicionales centrales se caracterizan por:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
- Vértigo de escasa intensidad.        &lt;br /&gt;
- Duración larga del nistagmus (con frecuencia inagotable)        &lt;br /&gt;
- No existe latencia        &lt;br /&gt;
- La dirección del nistagmo es hacia el oído superior (ageotrópico) o bien se trata de un nistagmus vertical.&lt;br /&gt;
- Al levantarse no se produce vértigo.        &lt;br /&gt;
- Se reproduce tantas veces como repitamos la prueba.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
A modo de resumen podemos expresar el cuadro siguiente de diagnóstico diferencial entre nistagmo y vértigo posicional central y periférico:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Cuadro de los Vértigos de Posicionamiento&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==VPPB central==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Vértigo]] ++ escaso &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Duración del Nistagmus breve (menos de larga (con frec. 30 segundos) inagotable)&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Latencia + No existe &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Dirección del Nistagmus Hacia el [[oído]] Gen. hacia el oído situado abajo superior y a veces con componente vertical rotatorio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Al levantarse Vértigo transitorio Negativo y nistagmus contrario, decreciente y caprichoso&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Reproducción Irregular Constante, siempre tendencia a no al repetir  aparecer si se la prueba repite inmediatamente&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Todo este entramado se ha complicado últimamente con la descripción de otros Vértigos de Posicionamiento debidos a lesiones de otros conductos semicirculares (fundamentalmente el horizontal). En estos casos la maniobra desencadenante sería el giro de cabeza hacia uno u otro lado y el nistagmus que aparecería sería horizontal con dirección hacia el lado que giramos la cabeza.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Evolución==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
La mayoría de los casos se resuelven espontaneamente sin tratamiento en un periodo variable de tiempo desde pocos días, semanas hasta meses, aunque se han descrito casos de evoluciones muy prolongadas en las que el paciente simplemente evita adoptar las posturas desencadenantes. Lo habitual es que en pocos días vaya mejorando la sintomatología hasta desaparecer.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Tratamiento==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se han realizado varios intentos de tratamiento de VPPB. El tratamiento médico no es útil. Se puede indicar tratamientos sedantes vestibulares en los primeros momentos para mejorar el estado del paciente, pero por períodos de tiempo muy limitados.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El tratamiento fundamental es el Tratamiento rehabilitador. Al principio se basé en maniobras que realizaba el médico de forma repetida todos los días durante periodos prolongados de tiempo (incluso estando ingresados);&lt;br /&gt;
Después se pasó a otros ejercicio que practicaba el paciente de forma repetida en su casa. Ultimamente se ha extendido la maniobra única que se practica en la consulta en el momento del diagnóstico y que soluciona el problema inmediatamente en un alto número de casos. Los métodos más utilizados son: &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Ejercicios de BRANDT y DAROFF ([[1980]]):===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se basan en que el paciente adopte la posición desencadenante repetidamente, veces por día.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
El paciente se sitúa; sentado (por ejemplo en el borde de la cama), adoptando rápidamente&lt;br /&gt;
el decúbito latera! que provoca la aparición del vértigo; permanece en esa posición hasta que cesa el vértigo y entonces vuelve a sentarse (habitualmente al sentarse aparece vértigo nuevo, aunque de menor intensidad -efecto rebote-, acompañado de nistagrnus en la dirección opuesta); persiste 30 segundos,en esta posición sentada y a continuación adopta rápidamente el decúbito latera! contrario al lado desencadenante, permaneciendo 30 segundos en esta posición antes de sentarse de nuevo. &lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se repite la maniobra entera hasta que la intensidad del vértigo disminuye La descripción inicial indicaba que estos ejercicios se repetían cada 3 horas hasta que desaparecía el vértigo por dos días consecutivos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
No está clara la causa de esta desaparición deI vertigo Se han propuesto dos teorías que lo pueden explicar: Una que dice que los restos calcáreos se desprenden de la cúpula y salen del CSP y otra que indica que lo que&lt;br /&gt;
se consigue es la adaptación central, reduciendo la respuesta del SNC ante el estímulo del CSP.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Maniobras Liberadoras de SEMONT y de EPLEY:===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Son unas maniobras que se ejecutan solamente en la primera consulta y que no es necesario que el paciente repita en casa.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* '''Maniobra de SEMONT ([[1988]])''':Consiste en un ejercicio de Brandt-Daroff pero sin pasar por la fase&lt;br /&gt;
intermedia de sentado. Se coloca al paciente sentado en la camilla; a continuación se adopta la posición de decúbito latera! del lado en que se desencadena el vértigo, apareciendo la crisis y el nistagmus;&lt;br /&gt;
Se mantiene durante 2-3 minutos esta posición y después se pasa rápidamente al decúbito lateral del lado contrario, sin parar en la posición sentada, manteniendo esta posición durante 5 minutos.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
* '''Maniobra de EPLEY (1.992):&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha descrito dos modificaciones de la técnica, aunque la más extendida es la maniobra de Epley modificada, que es la que vamos a describir.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se parte de la posición sentada del paciente en la camilla, podemos dividirla en 4 tiempos:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
#Se practica una maniobra de Dix-Hallpike para desencadenar el vértigo; se mantiene esta posición un tiempo variable (entre 1 y 4 minutos según los autores);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# A continuación se gira la cabeza hacia el lado contrario unos 100° (generalmente con este movimiento aparece también una leve sensación vertiginosa y un nistagmus de dirección contraria) y se mantiene la posición&lt;br /&gt;
igualmente de 1 a 4 minutos;&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Después se gira el cuerpo completamente hacia el lado contrario al inicial y se gira la cabeza unos 30° más (manteniendo la posición también de 1 a 4 minutos);&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
# Por fin se vuelve a la posición sentada inicial.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Tras las maniobras se repite la posición de desencadenamiento y. si aparece vértigo se vuelven a repetir, El paciente debe permanecer de uno a dos días sin estar acostado e incluso hay quien pone un collarín para recordar&lt;br /&gt;
esta circunstancia.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha dicho que la maniobra de SEMONT es útil en los casos de cupulolitiasis pues provocaría un desprendimiento de los otoconias de la cúpula mientras que  La de EPLEY sería útil en los casos de canalolitiasis pues provocaría una salida de los restos calcáreos del CSP.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
===Ejercicios de habituación de NORRE Y DE WEERDT===&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Son una serie de ejercicios fundamentalmente de cabeza y [[ojos]], basados en los ejercicios de CAWTHORNE Y COOKSEY (utilizados en casos de hipofunción vestibular unilateral) para conseguir una más rápida compensación.&lt;br /&gt;
Son útiles en los casos de inestabilidad persistente por VPPB de larga duración.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Con todo lo dicho y fundamentalmente con las maniobras liberadoras, los resultados publicados oscilan entre el 65% y el 92% de curación ya con la primera maniobra y del 95% tras la segunda maniobra, cifras muy similares a las obtenidas en nuestra revisión (pendiente de publicación).&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Tanto los ejercicios de BRANDT y DAROFF como las maniobras liberadoras pueden ser practicados en la mayoría de los pacientes, pero con todo, deben ser tenidos en cuenta una serie de factores:&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Los pacientes mayores pueden tolerar mal este tipo de ejercicios por problemas cervicales. Es preciso tener en cuenta el riesgo de lesiones cervicales con las maniobras liberadoras.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Pacientes con historia larga de VPPB pueden tener asociados cuadros de ansiedad, que pueden dificultar el adoptar la posición desencadenante y las maniobras liberadoras.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Debe explicarse muy bien previamente en que consiste la maniobra y la aparición de crisis de vértigo y nauseas, y que incluso esa sensación puede persistir durante horas. (gran parte del éxito depende de la colaboración del&lt;br /&gt;
paciente.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Se ha intentado un tratamiento quirúrgico en pacientes con VPPB rebelde, aunque no se ha extendido por su dificultad y por sus riesgos de cara a la audición.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
Para PARNES la indicación sería la de VPPB que persisten durante más de 1 año, con afectación severa de la vida corriente del paciente. En cuanto a la técnica, hasta hace poco era la Neurectomía Singular la única empleada&lt;br /&gt;
(GACEK, EPLEY), pero su dificultad y su riesgo de cofosis hacía que fueran muy pocos cirujanos los que la practicaran. Desde hace poco tiempo se está utilizando la técnica de la oclusión del CSP, que permitiría conservar la audición y es fácil de practicar (MONEY Y SCOTT') además de evitar la aparición de vértigo o nistagrnus postoperatorio.&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
==Maniobra liberadora de EPLEY.==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Archivo:MANIOBRA+DE+EPLEY.gif|200px|thumb|center|Maniobra liberadora de EPLEY .]]&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
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&lt;br /&gt;
==Referencias==&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
*http://www.medicinaevaluadora.com/168.html&lt;br /&gt;
*&lt;br /&gt;
http://www.dizziness-and-balance.com/disorders/bppv/bppv-spanish2.htm&lt;br /&gt;
&lt;br /&gt;
[[Categoría: Enfermedades]]&lt;/div&gt;</summary>
		<author><name>Osleidy ssp.jc</name></author>
		
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