EcuRed - Contribuciones del colaborador [es]

Bernhard Riemann

2010-03-04T04:16:58Z

Reinier fmat:

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== Bernhard Riemann ==

Georg Friedrich Bernhard Riemann (17 de septiembre de 1826 - 20 de julio de 1866) fue un matemático alemán que realizó contribuciones muy importantes en análisis y geometría diferencial, algunas de ellas allanaron el camino para el desarrollo más avanzado de la relatividad general. Su nombre está conectado con la función zeta, la integral de Riemann, el lema de Riemann, las variedades de Riemann, las superficies de Riemann y la geometría de Riemann.

== Biografía ==

Nació en Breselenz, una aldea cercana a Dannenberg en el Reino de Hanóver, actualmente parte de Alemania. Su padre Friedrich Bernhard Riemann era pastor luterano en Breselenz y había luchado en las guerras napoleónicas. Bernhard era el segundo de seis niños, su frágil salud y la temprana muerte de casi todos sus hermanos fueron debidos a la subalimentación en su juventud. Su madre también murió antes de que sus hijos crecieran. En 1840 Bernhard fue a Hanóver a vivir con su abuela y a visitar el Lyceum. Después de la muerte de su abuela en 1842 entró al Johanneum Lüneburg. Desde pequeño demostró una fabulosa capacidad para el cálculo unido a una timidez casi enfermiza. Durante sus estudios de secundaria aprendía tan rápido que enseguida adelantaba a todos sus profesores. En 1846, a la edad de 19, comenzó a estudiar filología y teología en la Universidad de Göttingen, su idea era complacer a su padre y poder ayudar a su familia haciéndose pastor. Atendió a conferencias de Gauss sobre el Método de mínimos cuadrados. En 1847 su padre reunió el dinero suficiente para que comenzara a estudiar matemáticas. En 1847 se trasladó a Berlín, donde enseñaban Jacobi, Dirichlet y Steiner. En 1848 estallaron manifestaciones y movimientos obreros por toda Alemania, Riemann fue reclutado por las milicias de estudiantes, incluso ayudó a proteger al rey en su palacio de Berlín. Permaneció allí por dos años y volvió a Göttingen en 1849. En 1859 formuló por primera vez la hipótesis de Riemann el cual es uno de los más famosos e importantes problemas sin resolver de las matemáticas Riemann dio sus primeras conferencias en 1854, en las cuales fundó el campo de la geometría de Riemann. Lo promovieron a profesor extraordinario en la universidad de Göttingen en 1857 y se hizo profesor ordinario en 1859. En 1862 se casó con Elise Koch. Murió de tuberculosis en su tercer viaje a Italia en Selasca.

== Obras Principales  ==

*Grundlagen für eine allgemeine Theorie der Functionen einer veränderlichen complexen Grösse (1851). Publicado en Werke: Disertación sobre la teoría general de funciones de variable compleja, basada en las hoy llamadas ecuaciones de Cauchy-Riemann. En ella inventó el instrumento de la superficie de Riemann.
*Ueber die Darstellbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe (1854) Publicado en Werke: Realizado para acceder a su cargo de Privadozent ("Profesor auxiliar"). En él analiza las condiciones de Dirichlet para el problema de representación de funciones en serie de Fourier. Con este trabajo definió el concepto de integral de Riemann y creó una nueva rama de las matemáticas: La teoría de funciones de una variable real.
*Ueber die Hypothesen, Welche der Geometrie zu Grunde liegen (1854) Publicado en Werke: Transcripción de una clase magistral impartida por Riemann a petición de Gauss. Quizás se trate de la mayor lección científica individual presentada por el hombre. Versa sobre los fundamentos de la geometría. Se desarrolla como una generalización de los principios de la geometría euclidiana y la no euclídea. La unificación de todas las geometrías se conoce hoy en día como geometría de Riemann y es básica para la Teoría de la Relatividad de Einstein.
*Ueber die Anzahl der Primzahlem unter einter gegebenen Grösse (1859) Publicado en Werke: El más célebre trabajo de Riemann. Su único ensayo sobre la teoría de números. La mayor parte del artículo está dedicado a los números primos. En ella introduce la función zeta de Riemann.
*En nuestro idioma, existe una edición de escritos matemáticos, físicos y filosóficos de Riemann: Riemanniana Selecta, editada por J. Ferreirós (Madrid, CSIC, 2000; colección Clásicos del Pensamiento). Se incluyen los tres últimos trabajos mencionados, además de otros materiales, precedidos por un estudio introductorio de unas 150 páginas.

[[Category:Matemáticas]]

Bernhard Riemann

2010-03-04T04:11:34Z

Reinier fmat:

Srinivás Ramanuyán

2010-03-03T18:20:53Z

Reinier fmat:

{{Personaje_científico|nombre=Srinivasa Aaiyangar Ramanujan|imagen=|descripcion=[[Matemático]] indio muy enigmático|especialidades=[[Matemática ]]|fecha_de_nacimiento=[[22 de diciembre]] de [[1887]]|lugar_de_nacimiento=[[Erode]], [[Tamil Nadu]], [[India]]|fecha_de_fallecimiento=[[26 de abril]] de [[1920]]|lugar_de_fallecimiento=[[Chetput]], (Madrás), [[Tamil Nadu]], [[India]] }}  

== Srinivasa Aaiyangar Ramanujan ==

Srinivāsa Aaiyangār Rāmānujan, en tamil : ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், (Erode 22 de diciembre de 1887 - Kumbakonam 26 de abril de 1920) fue un matemático indio muy enigmático. De familia humilde, a los siete años asistió a una escuela pública gracias a una beca. Recitaba a sus compañeros de clase fórmulas matemáticas y cifras de π. A los 12 años dominaba la trigonometría, y a los 15 le prestaron un libro con 6.000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Ésa fue su formación matemática básica. En 1903 y 1907 suspendió los exámenes universitarios porque sólo se dedicaba a sus diversiones matemáticas. En 1912 fue animado a comunicar sus resultados a tres distinguidos matemáticos. Dos de ellos no le respondieron, pero sí lo hizo Godfrey Harold Hardy, de Cambridge. Hardy estuvo a punto de tirar la carta, pero la misma noche que la recibió se sentó con su amigo John Edensor Littlewood (v.) a descifrar la lista de 120 fórmulas y teoremas de Ramanujan. Horas más tarde creían estar ante la obra de un genio. Hardy tenía su propia escala de valoración para el genio matemático: 100 para Ramanujan, 80 para David Hilbert, 30 para Littlewood y 25 para sí mismo. Algunas de las fórmulas de Ramanujan le desbordaron, pero escribió ...forzoso es que fueran verdaderas, porque de no serlo, nadie habría tenido la imaginación necesaria para inventarlas. Invitado por Hardy, Ramanujan partió para Inglaterra en 1914 y comenzaron a trabajar juntos. En 1917 Ramanujan fue admitido en la Royal Society de Londres y en el Trinity College, siendo el primer indio que lograba tal honor. De salud muy débil, moría tres años después. Hardy escribió de Rāmānujan:

"Los límites de sus conocimientos eran sorprendentes como su profundidad. Era un hombre capaz de resolver ecuaciones modulares y teoremas ...de un modo jamás visto antes, su dominio de las fracciones continuas era...superior a la de todo otro matemático del mundo; ha encontrado por sí solo la ecuación funcional de la función zeta y los términos más importantes de la teoría analítica de los números; sin embargo no había oído hablar jamás de una función doblemente periódica o del Teorema de Cauchy y poseía una vaga idea de lo que era una función de variable compleja..."

Lo principal de los trabajos de Ramanujan está en sus cuadernos, escritos por él en nomenclatura y notación particular, con ausencia de demostraciones, lo que ha provocado una hercúlea tarea de desciframiento y reconstrucción, aún no concluida. Fascinado por el número π, desarrolló potentes algoritmos para calcularlo. Rāmānujan trabajó principalmente en la teoría analítica de los números y devino célebre por sus numerosas fórmulas sumatorias referidas a las constantes tales como [[[Número pi|π]] y la base natural de los logaritmos, los números primos y la función de fracción de un entero obtenida junto a Godfrey Harold Hardy.

== Biografía ==

Rāmānujan nació en la localidad de Erode, del estado de Tamil Nadu en India, en el seno de una familia brāhmanes pobre y ortodoxa. Fue un llamativo autodidacta; prácticamente todas las matemáticas que aprendió fueron las leídas hacia los 15 años de edad en los libros La Trigonometría plana de S. Looney, y la Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics de S. Carr que contenían un listado de unos 6000 teoremas sin demostración. Estas dos obras le permitieron establecer una gran cantidad de conclusiones y resultados atinentes a la teoría de los números, las funciones elípticas, las fracciones continuas y las series infinitas para esto creó su propio sistema de representación simbólica. A la edad de 17 años llevó a cabo por su cuenta una investigación de los números de Bernoulli y de la Constante de Euler-Mascheroni. Se licenció en el Government College de Kumbakonam. Rāmānujan, de un modo independiente, recopiló 3900 resultados (en su mayoría identidades y ecuaciones) durante su breve vida. Afectado por una tuberculosis que se agravaba por el clima de Inglaterra, Rāmānujan retornó a su país natal en 1919 y falleció poco tiempo después en Kumbakonam (a 260 km de Chennai Madras) a la edad de 32 años. Dejó varios libros llamados Cuadernos de Ramanujan los cuales continúan siendo objeto de estudios. Recientemente, las fórmulas de Rāmānujan han sido fundamentales para nuevos estudios en cristalografía y en teoría de cuerdas. El Ramanujan Journal es una publicación internacional que publica trabajos de áreas de las matemáticas influidas por este investigador indio.

== Teoremas y descubrimientos  ==

Aquí se reportan algunos de los hallazgos de Ramanujan, y los resultados obtenidos en colaboración con Hardy a inicios del siglo XX:

*Propiedad de los números altamente compuestos
*La funciones de partición y sus asintóticas
*Función theta de Ramanujan

Ha logrado notables progresos y descubrimientos en las áreas relativas a :

*Funciones Gamma
*Formas modulares
*Series divergentes
*Series hipergeométricas
*Teoría de los números primos

== La conjetura de Rāmānujan y su importancia  ==

Aunque existen numerosas expresiones que reciben el nombre de "conjetura de Ramanujan", existe una particularmente influyente sobre los trabajos sucesivos. Esta conjetura de Ramanujan es una aserción referente a las dimensiones de los coeficientes de la función Tau, una típica forma cúspide en la teoría de las formas modulares. Y ha sido finalmente demostrada posteriormente como consecuencia de la demostración de la conjetura de Weil mediante un complicado procedimiento.

== Fórmulas ==

Entre muchas otras, Rāmānujan ha aportado la siguiente fórmula:

Se trata de una especie de obra de arte matemática donde se conecta una serie matemática infinita y una fracción continua para aportar así una relación entre dos célebres constantes de matemáticas. Una segunda fórmula, demostrada en 1985 por Jonathan y Peter Borwein, es la que descubrió él en 1910 :

Es muy eficaz porque ella aporta 8 decimales a cada iteración.

== Número de Rāmānujan ==

Se denomina número de Hardy-Ramanujan a todo entero natural que se puede expresar como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes. Hardy comenta la siguiente anécdota : ''Recuerdo que fuí a verle una vez, cuando él ya estaba muy enfermo, en Putney. Había tomado yo un taxi que llevaba el número 1729 y señalé que tal número me parecía poco interesante, y yo esperaba que él no hiciera sino un signo desdeñoso. - "No"- me respondió- este es un número muy interesante; es el número más pequeño que podemos descomponer de dos maneras diferentes con suma de dos cubos. G.H. Hardy''
 En efecto, 93 + 103 = 13 + 123 = 1729. - Otros números que poseen esta propiedad habían sido descubiertos por el matemático francés Bernard Frénicle de Bessy (1602-1675) :

*23 + 163 = 93 + 153 = 4104
*103 + 273 = 193 + 243 = 20683
*23 + 343 = 153 + 333 = 39312
*93 + 343 = 163 + 333 = 40033

- El más pequeño de los números descomponibles de dos maneras diferentes en suma de dos potencias a la cuarta es 635 318 657, y ha sido Euler (1707-1763) quien lo descubrió :

*1584 + 594 = 1334 + 1344 = 635318657

Se denomina nésimo número Taxicab, denotado como Ta(n) o Taxicab(n), al más pequeño número que puede ser expresado como una suma de dos cubos positivos no nulos n de dos maneras distintas al orden de los operandos. Tal que, Ta(1) = 2 = 13 + 13, Ta(2) = 1729 y Ta(3) = 87539319. Variante del taxicab es el cabtaxi (un número cabtaxi es definido como el más pequeño número entero que se pueda escribir de n maneras diferentes (en el orden de los términos aproximados) como suma de dos cubos positivos, nulos o negativos).

[[Category:Matemáticas]]

Srinivás Ramanuyán

2010-03-03T18:10:21Z

Reinier fmat:

David Hilbert

2010-02-18T18:59:46Z

Reinier fmat:

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== David Hilbert ==

David Hilbert (23 de enero de 1862, Königsberg, Prusia Oriental – 14 de febrero de 1943, Göttingen, Alemania) fue un matemático alemán, reconocido como uno de los más influyentes del siglo XIX y principios del XX. Estableció su reputación como gran matemático y científico inventando o desarrollando un gran abanico de ideas, como la teoría de invariantes, la axiomatización de la geometría y la noción de espacio de Hilbert, uno de los fundamentos del análisis funcional. Hilbert y sus estudiantes proporcionaron partes significativas de la infraestructura matemática necesaria para la mecánica cuántica y la relatividad general. Fue uno de los fundadores de la teoría de la demostración, la lógica matemática y la distinción entre matemática y metamatemática. Adoptó y defendió vivamente la teoría de conjuntos y los números transfinitos de Cantor. Un ejemplo famoso de su liderazgo mundial en la matemática es su presentación en 1900 de un conjunto de problemas que establecieron el curso de gran parte de la investigación matemática del siglo XX. En la pugna por demostrar correctamente algunos de los errores cometidos por Einstein, en la teoría general de la relatividad, David Hilbert se adelantó a las correcciones de Einstein, sin embargo nunca quiso otorgarse el mérito.

== Vida ==

Hilbert nació en Königsberg, en Prusia Oriental (actual Kaliningrado, Rusia). Se graduó en el liceo de su ciudad natal y se matriculó en la Universidad de Königsberg ("Albertina"). Obtuvo su doctorado en 1885, con una disertación, escrita bajo supervisión de Ferdinand von Lindemann, titulada Über invariante Eigenschaften specieller binärer Formen, insbesondere der Kugelfunctionen ("Sobre las propiedades invariantes de formas binarias especiales, en particular las funciones circulares"). Hermann Minkowski coincidió con Hilbert en la misma universidad y momento como doctorando, y llegaron a ser amigos íntimos, ejerciendo uno sobre el otro una influencia recíproca en varios momentos de sus carreras científicas. Hilbert permaneció como profesor en la Universidad de Königsberg de 1886 a 1895, cuando, como resultado de la intervención en su nombre de Félix Klein, obtuvo el puesto de Catedrático de Matemática en la Universidad de Göttingen, que en aquél momento era el mejor centro de investigación matemática en el mundo, donde permanecería el resto de su vida.

== El teorema de finitud ==

El primer trabajo de Hilbert sobre funciones invariantes le llevó en 1888 a la demostración en su famoso teorema de finitud. Veinte años antes, Paul Gordan había demostrado el teorema de la finitud de generadores para formas binarias usando un complejo enfoque computacional. Los intentos de generalizar este método a funciones con más de dos variables fallaron por la enorme dificultad de los cálculos implicados. Hilbert se dio cuenta de que era necesario seguir un camino completamente diferente. Como resultado, demostró el Teorema de la Base de Hilbert: mostrar la existencia de un conjunto finito de generadores, para las invariantes de cuánticas en cualquier número de variables, pero de forma abstracta. Esto es, demostró la existencia de dicho conjunto, pero no de forma algorítmica sino mediante un teorema de existencia. Hilbert envió sus resultados a los Mathematische Annalen. Gordan, el experto en teoría de invariantes para la Mathematische Annalen, no fue capaz de apreciar la naturaleza revolucionaria del teorema de Hilbert y rechazó el artículo, criticando la exposición porque era insuficientemente comprensiva. Su comentario fue: Esto es teología, ¡no matemática! Klein, por otro lado, reconoció la importancia del trabajo y se aseguró de que fuese publicado sin alteraciones. Animado por Klein y los comentarios de Gordan, Hilbert extendió su método en un segundo artículo, proporcionando estimaciones sobre el grado máximo del conjunto mínimo de generadores, y lo envió una vez más a los Annalen. Tras leer el manuscrito, Klein le escribió, diciendo: Sin duda éste es el trabajo más importante en álgebra general que los Annalen han publicado nunca. Más adelante, cuando la utilidad del método de Hilbert había sido reconocida universalmente, el propio Gordan diría: He de admitir que incluso la teología tiene sus méritos.

== Axiomatización de la geometría ==

El texto Grundlagen der Geometrie (Fundamentos de la geometría) que Hilbert publicó en 1899 sustituye los axiomas de Euclides tradicionales por un conjunto formal de 21 axiomas. Evitan las debilidades identificadas en los de Euclides, cuyos trabajos seguían siendo usados como libro de texto en aquél momento. El estudiante estadounidense de 19 años Robert Lee Moore publicó de forma independiente y contemporánea un conjunto equivalente de axiomas. Algunos de ellos coinciden, mientras que algunos de los axiomas del sistema de Moore son teoremas en el de Hilbert, y viceversa. El enfoque de Hilbert marcó el cambio al sistema axiomático moderno. Los axiomas no se toman como verdades evidentes. La geometría puede tratar de cosas, sobre las que tenemos intuiciones poderosas, pero no es necesario asignar un significado explícito a los conceptos indefinidos. Como dice Hilbert, los elementos tales como el punto, la recta, el plano y otros, se pueden sustituir con mesas, sillas, jarras de cerveza y otros objetos. Lo que se discute son sus relaciones definidas. Hilbert comienza enumerando los conceptos sin definición: punto, recta, plano, incidencia (una relación entre puntos y planos), estar entre, congruencia de pares de puntos y congruencia de ángulos. Los axiomas unifican la geometría plana y la sólida de Euclides en un único sistema.

== Los 23 problemas ==

Hilbert propuso una lista muy influyente de 23 problemas sin resolver en el Congreso Internacional de Matemáticos de París en 1900. Se reconoce de forma general que ésta es la recopilación de problemas abiertos más exitosa y de profunda consideración producida nunca por un único matemático. Tras reescribir los fundamentos de la geometría clásica, Hilbert podía haberlo extrapolado al resto de las matemáticas. Este enfoque difiere, sin embargo, de los posteriores 'fundacionalista' Russel-Whitehead o el 'enciclopedista' Nicolas Bourbaki, y de su contemporáneo Giuseppe Peano. La comunidad matemática al completo podría embarcarse en problemas que él identificó como aspectos cruciales en las áreas de la matemática que él considero como claves. Lanzó el conjunto de problemas en la conferencia "Los problemas de la matemática" presentada durante el curso del Segundo Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en París. Ésta es la introducción a la conferencia de Hilbert: ¿Quién entre nosotros no estaría contento de levantar el velo tras el que se esconde el futuro; observar los desarrollos por venir de nuestra ciencia y los secretos de su desarrollo en los siglos que sigan? ¿Cual será el objetivo hacia el que tenderá el espíritu de las generaciones futuras de matemáticos? ¿Qué métodos, qué nuevos hechos revelará el nuevo siglo en el vasto y rico campo del pensamiento matemático? Presentó menos de la mitad de los problemas en el Congreso, que fueron publicados en las actas. Extendió el panorama en una publicación posterior, y con ella llegó la formulación canónica actual de los 23 Problemas de Hilbert. El texto al completo es importante, dado que la exégesis de las cuestiones puede seguir siendo materia de debate inevitable, cada vez que se preguntan cuántas han sido resueltas. Aquí están los 23 problemas

#Problema de Cantor sobre el cardinal del continuo. ¿Cuál es el cardinal del continuo?
#La compatibilidad de los axiomas de la aritmética. ¿Son compatibles los axiomas de la aritmética?
#La igualdad de los volúmenes de dos tetraedros de igual base e igual altura.
#El problema de la distancia más corta entre dos puntos. ¿Es la línea recta la distancia más corta entre dos puntos, sobre cualquier superficie, en cualquier geometría?
#Establecer el concepto de grupo de Lie, o grupo continuo de transformaciones, sin asumir la diferenciabilidad de las funciones que definen el grupo.
#Axiomatización de la física. ¿Es posible crear un cuerpo axiomático para la física?
#La irracionalidad y trascendencia de ciertos números como e, 2v2, etc.
#El problema de la distribución de los números primos.
#Demostración de la ley más general de reciprocidad en un cuerpo de números cualesquiera.
#Establecer métodos efectivos de resolución de ecuaciones diofánticas.
#Formas cuadráticas con coeficientes algebraicos cualesquiera.
#La extensión del teorema de Kronecker sobre cuerpos abelianos a cualquier dominio de racionalidad algebraica.
#Imposibilidad de resolver la ecuación general de séptimo grado por medio de funciones de s ólo dos argumentos.
#Prueba de la condición finita de ciertos sistemas completos de funciones.
#Fundamentación rigurosa del cálculo enumerativo de Schubert o geometría algebraica.
#Problema de la topología de curvas algebraicas y de superficies.
#La expresión de formas definidas por sumas de cuadrados.
#Construcción del espacio de los poliedros congruentes.
#Las soluciones de los problemas regulares del cálculo de variaciones, ¿son siempre analíticas?
#El problema general de condiciones de contorno de Dirichlet.
#Demostración de la existencia de ecuaciones diferenciales lineales de clase fuchsiana, conocidos sus puntos singulares y grupo monodrómico.
#Uniformidad de las relaciones analíticas por medio de funciones automórficas: siempre es posible uniformizar cualquier relación algebraica entre dos variables por medio de funciones automorfas de una variable.
#Extensión de los métodos del cálculo de variaciones.

== Formalismo ==

Siguiendo la tendencia que se había convertido en estándar a mitad de siglo, el conjunto de problemas de Hilbert también constituía una especie de manifiesto, que abrió la vía para el desarrollo de la escuela formalista, una de las tres escuelas matemáticas más importantes del siglo XX. De acuerdo al formalismo, la matemática es un juego carente de significado en el que uno juega con símbolos carentes de significado de acuerdo a unas reglas formales establecidas de antemano. Por tanto es una actividad de pensamiento autónoma. Sin embargo, hay margen para la duda al respecto de si la propia visión de Hilbert era simplistamente formalista en este sentido.

== El programa de Hilbert ==

En 1920 propuso de forma explícita un proyecto de investigación (en metamatemática, como se llamó entonces) que acabó siendo conocido como programa de Hilbert. Quería que la matemática fuese formulada sobre unas bases sólidas y completamente lógicas. Creía que, en principio, esto podía lograrse, mostrando que:

#toda la matemática se sigue de un sistema finito de axiomas escogidos correctamente; y
#que tal sistema axiomático se puede probar consistente.

Parecía tener razones técnicas y filosóficas para formular esta propuesta. Esto afirmaba su disgusto por lo que se había dado a conocer como ignorabimus, que aún era un problema activo en su tiempo dentro del pensamiento alemán, y que podía rastrearse en esa formulación hasta Emil du Bois-Reymond. El programa sigue siendo reconocible en la filosofía de la matemática más popular, donde se le llama normalmente formalismo. Por ejemplo, el grupo Bourbaki adoptó una versión selectiva y diluida como adecuada para los requisitos de sus proyectos gemelos de (a) escribir trabajos fundamentales enciclopédicos, y (b) dar soporte al sistema axiomático como herramienta de investigación. Este enfoque ha tenido éxito e influencia en relación con el trabajo de Hilbert en el álgebra y el análisis funcional, pero no ha conseguido cuajar igual con sus intereses en física y lógica.

== El trabajo de Gödel ==

Hilbert y los matemáticos de talento que trabajaron con él en esta empresa estaban dedicados al proyecto. Su intento de dar soporte a la matemática axiomatizada con principios definidos, que eliminaría las incertidumbres teóricas, iba sin embargo a acabar en derrota. Gödel demostró que no se podía demostrar la completitud de ningún sistema formal no contradictorio que fuera suficientemente amplio para incluir al menos la aritmética, sólo mediante sus propios axiomas. En 1931 su teorema de la incompletitud mostró que el ambicioso plan de Hilbert era imposible tal como se planteaba. El segundo requisito no podía combinarse con el primero de forma razonable, mientras el sistema axiomático sea genuinamente finitario. Sin embargo, el teorema de completitud no dice nada al respecto de la demostración de la completitud de la matemática mediante un sistema formal diferente. Los logros posteriores de la teoría de la demostración como mínimo clarificaron la relación de la consistencia con las teorías de interés principal para los matemáticos. El trabajo de Hilbert había empezado lógico en su camino a la clarificación; la necesidad de entender el trabajo de Gödel llevó entonces al desarrollo de la teoría de la recursividad y después de la lógica matemática como disciplina autónoma en la década de 1930-1940. De este 'debate' nació directamente la base para la informática teórica de Alonzo Church y Alan Turing.

== La escuela de Göttingen ==

Entre los estudiantes de Hilbert se encontron Hermann Weyl, el campeón de ajedrez Emanuel Lasker, Ernst Zermelo y Carl Gustav Hempel. John von Neumann fue asistente suyo. En la Universidad de Göttingen, Hilbert se encontró rodeado por un círculo social constituido por algunos de los matemáticos más importantes del siglo XX, como Emmy Noether y Alonzo Church.

== Análisis funcional ==

Alrededor de 1909, Hilbert se dedicó al estudio de ecuaciones diferenciales e integrales; su trabajo tuvo consecuencias directas en partes importantes el análisis funcional moderno. Para poder llevar a cabo estos estudios, Hilbert introdujo el concepto de un espacio euclídeo de infinitas dimensiones, llamado más tarde espacio de Hilbert. Su trabajo en esta parte del análisis proporcionó la base de importantes contribuciones a la matemática de la física en las dos décadas siguientes, aunque en direcciones que por entonces no se podían anticipar. Más tarde, Stefan Banach amplificó el concepto, definiendo los espacios de Banach. El espacio de Hilbert es por sí misma la idea más importante del análisis funcional, que creció a su alrededor durante el siglo XX.

Algunos se resolvieron en poco tiempo. Otros se han discutido durante todo el siglo XX, y actualmente se ha llegado a la conclusión de que unos pocos son irrelevantes o imposibles de cerrar. Algunos continúan siendo actualmente un reto para los matemáticos.

== Física ==

Hasta 1912, Hilbert fue de forma casi exclusiva un matemático "puro". Cuando planeaba hacer una visita a Bonn, donde estaba inmerso en el estudio de la física, su amigo y colega matemático Hermann Minkowski hacía chistes diciendo que tenía que pasar 10 días en cuarentena antes de poder visitar a Hilbert. En realidad, Minkowski parece ser responsable de la mayoría de investigaciones de Hilbert en física anteriores a 1912, incluido su seminario conjunto sobre el tema en 1905. En 1912, tres años tras la muerte de su amigo, cambió su objetivo hacia este tema de forma casi exclusiva. Arregló que se le asignara un "tutor en física".2 Empezó estudiando la teoría cinética de los gases y pasó luego a la teoría elemental de radiación y a la teoría molecular de la materia. Incluso tras el estallido de la guerra en 1914, continuó celebrando seminarios y clases donde se seguían de cerca los trabajos de Einstein entre otros. Hilbert invitó a Einstein a Göttingen para que impartiera una semana de lecciones entre junio y julio de 1915 sobre relatividad general y su teoría de la gravedad en desarrollo (Sauer 1999, Folsing 1998). El intercambio de ideas llevó a la forma final de las ecuaciones de campo de la Relatividad General, en concreto las ecuaciones de campo de Einstein y la acción de Einstein-Hilbert. Aunque Einstein y Hilbert no llegaron nunca a enzarzarse en una disputa pública sobre prioridad, ha habido algo de discusión sobre el descubrimiento de las ecuaciones de campo. Además, el trabajo de Hilbert anticipó y asistió a varios avances en la formulación matemática de la mecánica cuántica. Su trabajo fue clave para el de Hermann Weyl y John von Neumann sobre la equivalencia matemática de la mecánica de matrices de Werner Heisenberg y la ecuación de onda de Erwin Schrödinger, y su espacio de Hilbert juega un papel importante en la teoría cuántica. En 1926, von Neumann mostró que si los estados atómicos se entendiesen como vectores en el espacio de Hilbert, entonces se corresponderían tanto con la teoría de función de onda de Schrödinger como con las matrices de Heisenberg. Mediante esta inmersión en la física, trabajó en darle rigor a la matemática que la sostiene. Aunque es muy dependiente de la matemática avanzada, el físico tiende a ser "descuidado" con ella. Para un matemático "puro" como Hilbert, esto era "feo" y difícil de entender. Al empezar a comprender la física y la manera en que los físicos usaban la matemática, desarrolló una teoría matemáticamente coherente para lo que encontró, principalmente en el área de las ecuaciones integrales. Cuando su colega Richard Courant escribió el clásico Métodos de física matemática incluyó algunas ideas de Hilbert, y añadió su nombre como coautor incluso aunque Hilbert no llegó a contribuir al escrito. Hilbert dijo que "la física es demasiado dura para los físicos", implicando que la matemática necesaria estaba lejos de su alcance por lo general; el libro de Courant-Hilbert les facilitó las cosas.

== Teoría de números ==

Hilbert unificó el campo de la teoría algebraica de números con su tratado de 1897 Zahlbericht (literalmente, "informe sobre números"). Abatió el problema de Waring en el sentido amplio. Desde entonces tuvo poco más que decir sobre el tema; pero la emergencia de las formas modulares de Hilbert en la disertación de un estudiante implica que su nombre está más unido a un área importante. Propuso una serie de conjeturas sobre la teoría de cuerpos de clases. Los conceptos fueron muy influyentes, y su propia contribución queda patente en los nombres del cuerpo de clase de Hilbert y el símbolo de Hilbert de la teoría local de cuerpos de clases. Los resultados sobre estas conjeturas quedaron probados en su mayoría sobre 1930, tras el importante trabajo de Teiji Takagi que lo estableció como el primer matemático japonés de nivel internacional. Hilbert no trabajó en las áreas principales de la teoría analítica de números, pero su nombre quedó unido a la conjetura de Hilbert-Pólya, por razones anecdóticas.

== Charlas, ensayos y contribuciones misceláneas ==

Su paradoja del Grand Hotel, una meditación sobre las extrañas propiedades del infinito, se usa a menudo en textos populares sobre números cardinales infinitos.

== Últimos años ==

Hilbert vivió para ver a los nazis purgar a la mayoría de miembros facultativos sobresalientes de la Universidad de Göttingen, en 1933. [1]. Entre aquellos forzados a marcharse estuvieron Hermann Weyl, que había ocupado la cátedra de Hilbert al retirarse en 1930, Emmy Noether y Edmund Landau. Uno de los que hubo de dejar Alemania fue Paul Bernays, colaborador de Hilbert en lógica matemática y coautor con él del importante libro Grundlagen der Mathematik (que acabó presentándose en dos volúmenes, en 1934 y 1939). Ésta fue una secuela del libro de Hilbert-Ackermann Fundamentos de lógica teórica de 1928. Alrededor de un año después, asistió a un banquete, y le sentaron al lado del nuevo Ministro de Educación, Bernhard Rust. Rust le preguntó, "¿Cómo va la matemática en Göttingen ahora que ha sido liberada de la influencia judía?" A lo que Hilbert contestó, "¿La matemática en Göttingen? Ya no queda nada de eso".

Para cuando Hilbert murió en 1943, los Nazis habían reestructurado casi por completo la universidad, ya que mucho del personal facultativo anterior era judío o estaba casado con judíos. Al funeral de Hilbert asistió menos de una docena de personas, sólo dos de los cuales eran colegas académicos.4 En su tumba, en Göttingen, se puede leer su epitafio: Wir müssen wissen, wir werden wissen - Debemos saber, sabremos. Irónicamente, el día antes de que Hilbert pronunciase esta frase, Kurt Gödel presentaba su tesis, que contenía el famoso teorema de incompletitud: hay cosas que sabemos que son ciertas, pero que no podemos probar.

David Hilbert

2010-02-18T18:47:24Z

Reinier fmat:

David Hilbert

2010-02-18T18:46:15Z

Reinier fmat:

David Hilbert

2010-02-18T18:34:27Z

Reinier fmat:

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Isaac Newton

2010-02-04T16:19:20Z

Reinier fmat:

== {{Personaje_científico|nombre=Sir Isaac Newton|imagen=|descripcion=[[físico]], [[filósofo]], [[inventor]], [[alquimista]] y [[matemático]] inglés|especialidades=[[Física]], [[Matemática]] y [[Filosofía]]|fecha_de_nacimiento=[[4 de enero]] de [[1643]]|lugar_de_nacimiento=Woolsthorpe, Lincolnshire, [[Inglaterra]]|fecha_de_fallecimiento=[[31 de marzo]] de [[1727]]|lugar_de_fallecimiento=Kensington, [[Londres]], [[Inglaterra]] }} ==

== Biografía ==

Nació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra; fue hijo de dos campesinos puritanos, aunque nunca llegó a conocer a su padre, pues había muerto en octubre de 1642. Cuando su madre volvió a casarse, lo dejó a cargo de su abuela, con quien vivió hasta la muerte de su padrastro en 1653. Realizó sus estudios en la Free Grammar School en Grantham y a los dieciocho años ingresó en la Universidad de Cambridge para continuar sus estudios. Su primer tutor oficial fue Benjamín Pulleyn. Newton nunca asistió regularmente a sus clases, ya que su principal interés era la biblioteca. Se graduó en el Trinity College como un estudiante mediocre debido a su formación principalmente autodidacta, leyendo algunos de los libros más importantes de matemática y filosofía natural de la época. En 1663 Newton leyó la Clavis mathematicae de William Oughtred, la Geometría de Descartes, de Frans van Schooten, la Óptica de Kepler, la Opera mathematica de Viète, editadas por Van Schooten y, en 1664, la Aritmética de John Wallis, que le serviría como introducción a sus investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio y ciertas cuadraturas.

En 1663 conoció a Isaac Barrow, quien le dio clase como su primer profesor Lucasiano de matemática. En la misma época entró en contacto con los trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros a partir, probablemente, de la edición de 1659 de la Geometría de Descartes por Van Schooten. Newton superó rápidamente a Barrow, quien solicitaba su ayuda frecuentemente en problemas matemáticos. 

En esta época la geometría y la óptica ya tenían un papel esencial en la vida de Newton. Fue en este momento en que su fama comenzó a crecer ya que inició una correspondencia con la Royal Society (Sociedad Real). Newton les envió algunos de sus descubrimientos y un telescopio que suscitó un gran interés de los miembros de la Sociedad, aunque también las críticas de algunos de sus miembros, principalmente Robert Hooke. Esto fue el comienzo de una de las muchas disputas que tuvo en su carrera científica. Se considera que Newton demostró agresividad ante sus contrincantes que fueron principalmente, (pero no únicamente) Hooke, Leibniz y, en lo religioso, la Iglesia de Roma. Cuando fue presidente de la Royal Society, fue descrito como un dictador cruel, vengativo y busca-pleitos. Sin embargo, fue una carta de Robert Hooke, en la que éste comentaba sus ideas intuitivas acerca de la gravedad, la que hizo que iniciara de lleno sus estudios sobre la mecánica y la gravedad. Newton resolvió el problema con el que Hooke no había podido y sus resultados los escribió en lo que muchos científicos creen que es el libro más importante de la historia de la ciencia, el Philosophiae naturalis principia mathematica.

En 1693 sufrió una gran crisis psicológica, causante de largos periodos en los que permaneció aislado, durante los que no comía ni dormía. En esta época sufrió depresión y arranques de paranoia. Mantuvo correspondencia con su amigo, el filósofo John Locke, en la que, además de contarle su mal estado, lo acusó en varias ocasiones de cosas que nunca hizo. Algunos historiadores creen que la crisis fue causada por la ruptura de su relación con su discípulo Nicolás Fatio de Duillier; la mayoría, sin embargo, opina que en esta época Newton se había envenenado al hacer sus experimentos alquímicos. Después de escribir los Principia abandonó Cambridge mudándose a Londres donde ocupó diferentes puestos públicos de prestigio siendo nombrado Preboste del Rey, magistrado de Charterhouse y director de la Casa de Moneda.

Entre sus intereses más profundos se encontraban la alquimia y la religión, temas en los que sus escritos sobrepasan con mucho en volumen sus escritos científicos. Entre sus opiniones religiosas defendía el arrianismo y estaba convencido de que las Sagradas Escrituras habían sido violadas para sustentar la doctrina trinitaria. Esto le causó graves problemas al formar parte del Trinity College en Cambridge y sus ideas religiosas impidieron que pudiera ser director del College. Entre sus estudios alquímicos se encontraban temas esotéricos como la transmutación de los elementos, la piedra filosofal y el elixir de la vida. 

== Primeras contribuciones ==

Desde finales de 1664 trabajó intensamente en diferentes problemas matemáticos. Abordó entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones. Poco después regresó a la granja familiar a causa de una epidemia de peste bubónica.

Retirado con su familia durante los años 1665-1666, conoció un período muy intenso de descubrimientos, entre los que destaca la ley del inverso del cuadrado de la gravitación, su desarrollo de las bases de la mecánica clásica, la formalización del método de fluxiones y la generalización del teorema del binomio, poniendo además de manifiesto la naturaleza física de los colores. Sin embargo, guardaría silencio durante mucho tiempo sobre sus descubrimientos ante el temor a las críticas y el robo de sus ideas. En 1667 reanudó sus estudios en Cambridge. 

== Desarrollo del Cálculo ==

De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669 su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696. El mismo año envió a Luis Zeus, por medio de Barrow, su "Analysis per aequationes número terminorum infinitos". Para Newton, este manuscrito representa la introducción a un potente método general, que desarrollaría más tarde: su cálculo diferencial e integral.

Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.

Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría del desarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de la ciencia consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien la notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos británicos y continentales, sin embargo esta separación no fue tan profunda como para que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados.

Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la Geometría Analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.

Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos sintiéndose interesado cada vez más por el estudio de la naturaleza y la creación de sus Principia. 

== Trabajos sobre la luz ==

Entre 1670 y 1672 trabajó intensamente en problemas relacionados con la óptica y la naturaleza de la luz. Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta) que podían separarse por medio de un prisma. Como consecuencia de estos trabajos concluyó que cualquier telescopio refractor sufriría de un tipo de aberración conocida en la actualidad como aberración cromática que consiste en la dispersión de la luz en diferentes colores al atravesar una lente. Para evitar este problema inventó un telescopio reflector (conocido como telescopio newtoniano).

Sus experimentos sobre la naturaleza de la luz le llevaron a formular su teoría general sobre la misma que, según él, está formada por corpúsculos y se propaga en línea recta y no por medio de ondas. El libro en que expuso esta teoría fue severamente criticado por la mayor parte de sus contemporáneos, entre ellos Hooke (1638-1703) y Huygens, quienes sostenían ideas diferentes defendiendo una naturaleza ondulatoria. Estas críticas provocaron su recelo por las publicaciones, por lo que se retiró a la soledad de su estudio en Cambridge.

En 1704 Newton escribió su obra más importante sobre óptica, Opticks, en la que exponía sus teorías anteriores y la naturaleza corpuscular de la luz, así como un estudio detallado sobre fenómenos como la refracción, la reflexión y la dispersión de la luz.

Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto fueron desacreditadas en favor de la teoría ondulatoria, los científicos actuales han llegado a la conclusión (gracias a los trabajos de Max Planck y Albert Einstein) de que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpúsculo al mismo tiempo. Esta es la base en la cual se apoya toda la Mecánica Cuántica. 

== Ley de gravitación universal ==

Los Principia de Newton.

Bernard Cohen afirma que “El momento culminante de la Revolución científica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la ley de la gravitación universal.” Con una simple ley, Newton dio a entender los fenómenos físicos más importantes del universo observable, explicando las tres leyes de Kepler. La ley de la gravitación universal descubierta por Newton se escribe

\vec F = -G \frac {m_{1}m_{2}} {r^{2}}\vec u,

donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la fuerza y que sería medida años más tarde por Henry Cavendish en su célebre experimento de la balanza de torsión, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos que se atraen entre sí y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo \vec u el vector unitario que indica la dirección del movimiento (si bien existe cierta polémica acerca de que Cavendish hubiera medido realmente G, pues algunos estudiosos afirman que simplemente midió la masa terrestre).

La ley de gravitación universal nació en 1685 como culminación de una serie de estudios y trabajos iniciados mucho antes. En 1679 Robert Hooke introdujo a Newton en el problema de analizar una trayectoria curva. Cuando Hooke se convirtió en secretario de la Royal Society quiso entablar una correspondencia filosófica con Newton. En su primera carta planteó dos cuestiones que interesarían profundamente a Newton. Hasta entonces científicos y filósofos como Descartes y Huygens analizaban el movimiento curvilíneo con la fuerza centrífuga, sin embargo Hooke proponía “componer los movimientos celestes de los planetas a partir de un movimiento rectilíneo a lo largo de la tangente y un movimiento atractivo, hacia el cuerpo central.” Sugiere que la fuerza centrípeta hacia el Sol varía en razón inversa al cuadrado de las distancias. Newton contesta que él nunca había oído hablar de estas hipótesis.

En otra carta de Hooke, escribe: “Nos queda ahora por conocer las propiedades de una línea curva... tomándole a todas las distancias en proporción cuadrática inversa.” En otras palabras, Hooke deseaba saber cuál es la curva resultante de un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al cuadrado de la distancia. Hooke termina esa carta diciendo: “No dudo que usted, con su excelente método, encontrará fácilmente cuál ha de ser esta curva.”

En 1684 Newton informó a su amigo Edmund Halley de que había resuelto el problema de la fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Newton redactó estos cálculos en el tratado “De Motu” y los desarrolló ampliamente en el libro “Philosophiae naturalis principia mathematica”. Aunque muchos astrónomos no utilizaban las leyes de Kepler, Newton intuyó su gran importancia y las engrandeció demostrándolas a partir de su ley de la gravitación universal.

Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida hacia el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre todos los objetos del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su tercera ley de la dinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo también atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percató de que el movimiento de los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: “los planetas ni se mueven exactamente en elipses, ni giran dos veces según la misma órbita”. Para Newton, ferviente religioso, la estabilidad de las órbitas de los planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas por el poder divino. 

== Las leyes de la Dinámica ==

Otro de los temas tratados en los Principia fueron las tres leyes de la Dinámica o Leyes de Newton, en las que explicaba el movimiento de los cuerpos así como sus efectos y causas. Éstas son:

*La primera ley de Newton o ley de la inercia

"Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado"

En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas extrañas (o las que actúan se anulan entre sí) permanecerá en reposo o moviéndose a velocidad constante.

Esta idea, que ya había sido enunciada por Descartes y Galileo, suponía romper con la física aristotélica, según la cual un cuerpo sólo se mantenía en movimiento mientras actuara una fuerza sobre él.

*La segunda ley de Newton o ley de la interacción y la fuerza

"El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime"

Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas modificaciones sólo tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según la segunda ley, las interacciones producen variaciones en el momento lineal, a razón de

\vec F= \frac {d{\vec p}}{dt}

Siendo \vec F la fuerza, d{\vec p} el diferencial del momento lineal, dt el diferencial del tiempo.

La segunda ley puede resumirse en la fórmula

\vec F = {m} \ a,

siendo \vec F la fuerza (medida en newtons) que hay que aplicar sobre un cuerpo de masa m para provocar una aceleración \vec a.

*La tercera ley de Newton o ley de acción-reacción

"Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentidos opuestos"

Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: la sensación de dolor que se siente al golpear una mesa, puesto que la mesa ejerce una fuerza sobre ti con la misma intensidad; el impulso que consigue un nadador al ejercer una fuerza sobre el borde de la piscina, siendo la fuerza que le impulsa la reacción a la fuerza que él ha ejercido previamente... 

== Actuación política ==

En 1687 defendió los derechos de la Universidad de Cambridge contra el impopular rey Jacobo II, que intentó transformar la universidad en una institución católica. Como resultado de la eficacia que demostró en esa ocasión fue elegido miembro del Parlamento en 1689 cuando aquel fue destronado y obligado a exiliarse. Mantuvo su escaño durante varios años sin mostrarse, no obstante, muy activo durante los debates. Durante este tiempo prosiguió sus trabajos de química. Se dedicó también al estudio de la hidrostática y de la hidrodinámica, además de construir telescopios.

Después de haber sido profesor durante cerca de treinta años, Newton abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Moneda en 1696. Durante este periodo fue un incansable perseguidor de falsificadores, a los que enviaba a la horca, y propuso por primera vez el uso del oro como patrón monetario. Durante los últimos treinta años de su vida, abandonó prácticamente toda actividad científica y se consagró progresivamente a los estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada año hasta su muerte. En 1705 fue nombrado caballero por la reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra. 

== Alquimia ==

Newton dedicó muchos esfuerzos al estudio de la alquimia. Escribió más de un millón de palabras sobre este tema, algo que tardó en saberse ya que la alquimia era ilegal en aquella época. Como alquimista, Newton firmó sus trabajos como Jeova Sanctus Unus, que se interpreta como un lema anti-trinitario: Jehová único santo, siendo además un anagrama del nombre latinizado de Isaac Newton, Isaacus Neuutonus - Ieova Sanctus Unus.

El primer contacto que tuvo con la alquimia fue a través de Isaac Barrow y Henry More, intelectuales de Cambridge. En 1669 redactó dos trabajos sobre la alquimia, Theatrum Chemicum y The Vegetation of Metals. En este mismo año fue nombrado profesor Lucasiano de Cambridge. También es conocida su aficiliación a la Rosacruz[cita requerida] figurando sus notas en el margen de una edición original de la Fama Fraternitatis.

En 1680 empezó su más extenso escrito alquímico, Index Chemicus, el cual sobresale por su gran organización y sistematización. En 1692 escribió dos ensayos, de los que sobresale De Natura Acidorum, en donde discute la acción química de los ácidos por medio de la fuerza atractiva de sus moléculas. Es interesante ver cómo relaciona la alquimia con el lenguaje físico de las fuerzas.

Durante la siguiente década prosiguió sus estudios alquímicos escribiendo obras como Ripley Expounded, Tabula Smaragdina y el más importante Praxis, que es un conjunto de notas de Triomphe Hermétique de Didier, libro francés cuya única traducción es del mismo Newton.

Cabe mencionar que desde joven Newton desconfiaba de la medicina oficial y usaba sus conocimientos para auto recetarse. Muchos historiadores consideran su uso de remedios alquímicos como la fuente de numerosos envenenamientos que le produjeron crisis nerviosas durante gran parte de su vida. Vivió, sin embargo, 84 años. 

== Teología ==

Newton fue profundamente religioso toda su vida. Hijo de padres puritanos, dedicó más tiempo al estudio de la Biblia que al de la ciencia. Un análisis de todo lo que escribió Newton revela que de unas 3.600.000 palabras solo 1.000.000 se dedicaron a las ciencias, mientras que unas 1.400.000 tuvieron que ver con teología.[1] Se conoce una lista de cincuenta y ocho pecados que escribió a los 19 años en la cual se puede leer "Amenazar a mi padre y madre Smith con quemarlos y a la casa con ellos".

Newton era arrianista y creía en un único Dios, Dios Padre. En cuanto a los trinitarios, creía que habían cometido un fraude a las Sagradas Escrituras y acusó a la Iglesia de Roma de ser la bestia del Apocalipsis. Por estos motivos se entiende por qué eligió firmar sus más secretos manuscritos alquímicos como Jehová Sanctus Unus: Jehová Único Dios. Relacionó sus estudios teológicos con los alquímicos y creía que Moisés había sido un alquimista. Su ideología antitrinitaria le causó problemas, ya que estudiaba en el Trinity College en donde estaba obligado a sostener la doctrina de la Trinidad. Newton viajó a Londres para pedirle al rey Carlos II que lo dispensara de tomar las órdenes sagradas y su solicitud le fue concedida.

Cuando regresó a Cambridge inició su correspondencia con el filósofo John Locke. Newton tuvo la confianza de confesarle sus opiniones acerca de la Trinidad y Locke le incitó a que continuara con sus manuscritos teológicos. Entre sus obras teológicas, algunas de las más conocidas son An Historical Account of Two Notable Corruption of Scriptures, Chronology of Ancient Kingdoms Atended y Observations upon the Prophecies. Newton realizó varios cálculos sobre el "Día del Juicio Final", llegando a la conclusión de que este no sería antes del año 2060. 

== Relación con otros científicos contemporáneos ==

En 1687, Isaac Newton publicó sus Principios matemáticos de la filosofía natural. Editados 22 años después de la Micrografía de Hooke, describían las leyes del movimiento, entre ellas la ley de la gravedad. Pero lo cierto es que, como indica Allan Chapman, Robert Hooke “había formulado antes que Newton muchos de los fundamentos de la teoría de la gravitación”. La labor de Hooke también estimuló las investigaciones de Newton sobre la naturaleza de la luz.

Por desgracia, las disputas en materia de óptica y gravitación agriaron las relaciones entre ambos hombres. Newton llegó al extremo de eliminar de sus Principios matemáticos toda referencia a Hooke. Un especialista asegura que también intentó borrar de los registros las contribuciones que éste había hecho a la ciencia. Además, los instrumentos de Hooke —muchos elaborados artesanalmente—, buena parte de sus ensayos y el único retrato auténtico suyo se esfumaron una vez que Newton se convirtió en presidente de la Sociedad Real. A consecuencia de lo anterior, la fama de Hooke cayó en el olvido, un olvido que duraría más de dos siglos, al punto que no se sabe hoy día donde se halla su tumba. 

== Últimos años ==

Los últimos años de su vida se vieron ensombrecidos por la desgraciada controversia, de envergadura internacional, con Leibniz a propósito de la prioridad de la invención del nuevo análisis. Acusaciones mutuas de plagio, secretos disimulados en criptogramas, cartas anónimas, tratados inéditos, afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos gigantes enfrentados, celos manifiestos y esfuerzos desplegados por los conciliadores para aproximar a los clanes adversos, sólo terminaron con la muerte de Leibniz en 1716.

Padeció durante sus últimos años diversos problemas renales, incluyendo atroces cólicos nefríticos, sufriendo uno de los cuales moriría -tras muchas horas de delirio- la noche del 31 de marzo de 1727 (calendario gregoriano). Fue enterrado en la abadía de Westminster junto a los grandes hombres de Inglaterra.

«No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido.»

Fue respetado durante toda su vida como ningún otro científico, y prueba de ello fueron los diversos cargos con que se le honró: en 1689 fue elegido miembro del Parlamento, en 1696 se le encargó la custodia de la Casa de la Moneda, en 1703 se le nombró presidente de la Royal Society y finalmente en 1705 recibió el título de Sir de manos de la Reina Ana.

La gran obra de Newton culminaba la revolución científica iniciada por Nicolás Copérnico (1473-1543) e inauguraba un período de confianza sin límites en la razón, extensible a todos los campos del conocimiento. 

== Escritos de Newton ==

*Method of Fluxions (1671)
*  Philosophiae naturalis principia mathematica (1687)
*  Opticks (1704)
*  Arithmetica Universalis (1707) 

== Referencias ==

*Christianson, G.E. (1984): In the Presence of Creator, Isaac Newton and His Times. The Free Press. ISBN 0-02-905190-8 [Newton (2 vol.). Salvat Editores, S.A. Biblioteca Salvat de Grandes Biografías, 99 y 100. 625 págs. Barcelona, 1987 ISBN 84-345-8244-9 e ISBN 84-345-8245-7]
* Gardner, M. (2001): Isaac Newton, alquimista y fundamentalista. En: Did Adam and Eve Have Navels?: Debunking Pseudoscience W.W. Norton & Company. 333 págs. ISBN 0-393-04963-9 [¿Tenían ombligo Adán y Eva?. Editorial Debate. 384 págs. Barcelona, 2001 ISBN 84-8306-455-3]
* Westfall, R.S. (1980): Never at Rest. Cambridge University Press. 908 págs. ISBN 0-521-27435-4
*Westfall, R.S. (1993): The life of Isaac Newton. Cambridge University Press. 328 págs. ISBN 0-521-43252-9 . [Isaac Newton, una vida. Cambridge University Press. 320 págs. Madrid, 2001 ISBN 84-8323-173-5] Versión resumida de Never at Rest, centrada en la biografía más que en la obra.
*White, M. (1997): Isaac Newton: The Last Sorcercer. Addison-Wesley, Helix books. 402 págs. Reading, Mass. ISBN 0-201-48301-7

 

 

 

 

[[Category:Física]] [[Category:Matemáticas]] [[Category:Filosofía]]

Isaac Newton

2010-02-04T16:15:24Z

Reinier fmat:

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Nació el 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra; fue hijo de dos campesinos puritanos, aunque nunca llegó a conocer a su padre, pues había muerto en octubre de 1642. Cuando su madre volvió a casarse, lo dejó a cargo de su abuela, con quien vivió hasta la muerte de su padrastro en 1653. Realizó sus estudios en la Free Grammar School en Grantham y a los dieciocho años ingresó en la Universidad de Cambridge para continuar sus estudios. Su primer tutor oficial fue Benjamín Pulleyn. Newton nunca asistió regularmente a sus clases, ya que su principal interés era la biblioteca. Se graduó en el Trinity College como un estudiante mediocre debido a su formación principalmente autodidacta, leyendo algunos de los libros más importantes de matemática y filosofía natural de la época. En 1663 Newton leyó la Clavis mathematicae de William Oughtred, la Geometría de Descartes, de Frans van Schooten, la Óptica de Kepler, la Opera mathematica de Viète, editadas por Van Schooten y, en 1664, la Aritmética de John Wallis, que le serviría como introducción a sus investigaciones sobre las series infinitas, el teorema del binomio y ciertas cuadraturas.

En 1663 conoció a Isaac Barrow, quien le dio clase como su primer profesor Lucasiano de matemática. En la misma época entró en contacto con los trabajos de Galileo, Fermat, Huygens y otros a partir, probablemente, de la edición de 1659 de la Geometría de Descartes por Van Schooten. Newton superó rápidamente a Barrow, quien solicitaba su ayuda frecuentemente en problemas matemáticos. 

En esta época la geometría y la óptica ya tenían un papel esencial en la vida de Newton. Fue en este momento en que su fama comenzó a crecer ya que inició una correspondencia con la Royal Society (Sociedad Real). Newton les envió algunos de sus descubrimientos y un telescopio que suscitó un gran interés de los miembros de la Sociedad, aunque también las críticas de algunos de sus miembros, principalmente Robert Hooke. Esto fue el comienzo de una de las muchas disputas que tuvo en su carrera científica. Se considera que Newton demostró agresividad ante sus contrincantes que fueron principalmente, (pero no únicamente) Hooke, Leibniz y, en lo religioso, la Iglesia de Roma. Cuando fue presidente de la Royal Society, fue descrito como un dictador cruel, vengativo y busca-pleitos. Sin embargo, fue una carta de Robert Hooke, en la que éste comentaba sus ideas intuitivas acerca de la gravedad, la que hizo que iniciara de lleno sus estudios sobre la mecánica y la gravedad. Newton resolvió el problema con el que Hooke no había podido y sus resultados los escribió en lo que muchos científicos creen que es el libro más importante de la historia de la ciencia, el Philosophiae naturalis principia mathematica.

En 1693 sufrió una gran crisis psicológica, causante de largos periodos en los que permaneció aislado, durante los que no comía ni dormía. En esta época sufrió depresión y arranques de paranoia. Mantuvo correspondencia con su amigo, el filósofo John Locke, en la que, además de contarle su mal estado, lo acusó en varias ocasiones de cosas que nunca hizo. Algunos historiadores creen que la crisis fue causada por la ruptura de su relación con su discípulo Nicolás Fatio de Duillier; la mayoría, sin embargo, opina que en esta época Newton se había envenenado al hacer sus experimentos alquímicos. Después de escribir los Principia abandonó Cambridge mudándose a Londres donde ocupó diferentes puestos públicos de prestigio siendo nombrado Preboste del Rey, magistrado de Charterhouse y director de la Casa de Moneda.

Entre sus intereses más profundos se encontraban la alquimia y la religión, temas en los que sus escritos sobrepasan con mucho en volumen sus escritos científicos. Entre sus opiniones religiosas defendía el arrianismo y estaba convencido de que las Sagradas Escrituras habían sido violadas para sustentar la doctrina trinitaria. Esto le causó graves problemas al formar parte del Trinity College en Cambridge y sus ideas religiosas impidieron que pudiera ser director del College. Entre sus estudios alquímicos se encontraban temas esotéricos como la transmutación de los elementos, la piedra filosofal y el elixir de la vida. 

== Primeras contribuciones ==

Desde finales de 1664 trabajó intensamente en diferentes problemas matemáticos. Abordó entonces el teorema del binomio, a partir de los trabajos de John Wallis, y desarrolló un método propio denominado cálculo de fluxiones. Poco después regresó a la granja familiar a causa de una epidemia de peste bubónica.

Retirado con su familia durante los años 1665-1666, conoció un período muy intenso de descubrimientos, entre los que destaca la ley del inverso del cuadrado de la gravitación, su desarrollo de las bases de la mecánica clásica, la formalización del método de fluxiones y la generalización del teorema del binomio, poniendo además de manifiesto la naturaleza física de los colores. Sin embargo, guardaría silencio durante mucho tiempo sobre sus descubrimientos ante el temor a las críticas y el robo de sus ideas. En 1667 reanudó sus estudios en Cambridge. 

== Desarrollo del Cálculo ==

De 1667 a 1669 emprendió investigaciones sobre óptica y fue elegido fellow del Trinity College. En 1669 su mentor, Isaac Barrow, renunció a su Cátedra Lucasiana de matemática, puesto en el que Newton le sucedería hasta 1696. El mismo año envió a Luis Zeus, por medio de Barrow, su "Analysis per aequationes número terminorum infinitos". Para Newton, este manuscrito representa la introducción a un potente método general, que desarrollaría más tarde: su cálculo diferencial e integral.

Newton había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666 y, durante el decenio siguiente, elaboró al menos tres enfoques diferentes de su nuevo análisis.

Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría del desarrollo de esta rama de la matemática. Los historiadores de la ciencia consideran que ambos desarrollaron el cálculo independientemente, si bien la notación de Leibniz era mejor y la formulación de Newton se aplicaba mejor a problemas prácticos. La polémica dividió aún más a los matemáticos británicos y continentales, sin embargo esta separación no fue tan profunda como para que Newton y Leibniz dejaran de intercambiar resultados.

Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómo cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la Geometría Analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.

Después de 1666 Newton abandonó sus trabajos matemáticos sintiéndose interesado cada vez más por el estudio de la naturaleza y la creación de sus Principia. 

== Trabajos sobre la luz ==

Entre 1670 y 1672 trabajó intensamente en problemas relacionados con la óptica y la naturaleza de la luz. Newton demostró que la luz blanca estaba formada por una banda de colores (rojo, naranja, amarillo, verde, cian, azul y violeta) que podían separarse por medio de un prisma. Como consecuencia de estos trabajos concluyó que cualquier telescopio refractor sufriría de un tipo de aberración conocida en la actualidad como aberración cromática que consiste en la dispersión de la luz en diferentes colores al atravesar una lente. Para evitar este problema inventó un telescopio reflector (conocido como telescopio newtoniano).

Sus experimentos sobre la naturaleza de la luz le llevaron a formular su teoría general sobre la misma que, según él, está formada por corpúsculos y se propaga en línea recta y no por medio de ondas. El libro en que expuso esta teoría fue severamente criticado por la mayor parte de sus contemporáneos, entre ellos Hooke (1638-1703) y Huygens, quienes sostenían ideas diferentes defendiendo una naturaleza ondulatoria. Estas críticas provocaron su recelo por las publicaciones, por lo que se retiró a la soledad de su estudio en Cambridge.

En 1704 Newton escribió su obra más importante sobre óptica, Opticks, en la que exponía sus teorías anteriores y la naturaleza corpuscular de la luz, así como un estudio detallado sobre fenómenos como la refracción, la reflexión y la dispersión de la luz.

Aunque sus ideas acerca de la naturaleza corpuscular de la luz pronto fueron desacreditadas en favor de la teoría ondulatoria, los científicos actuales han llegado a la conclusión (gracias a los trabajos de Max Planck y Albert Einstein) de que la luz tiene una naturaleza dual: es onda y corpúsculo al mismo tiempo. Esta es la base en la cual se apoya toda la Mecánica Cuántica. 

== Ley de gravitación universal ==

Los Principia de Newton.

Bernard Cohen afirma que “El momento culminante de la Revolución científica fue el descubrimiento realizado por Isaac Newton de la ley de la gravitación universal.” Con una simple ley, Newton dio a entender los fenómenos físicos más importantes del universo observable, explicando las tres leyes de Kepler. La ley de la gravitación universal descubierta por Newton se escribe

\vec F = -G \frac {m_{1}m_{2}} {r^{2}}\vec u,

donde F es la fuerza, G es una constante que determina la intensidad de la fuerza y que sería medida años más tarde por Henry Cavendish en su célebre experimento de la balanza de torsión, m1 y m2 son las masas de dos cuerpos que se atraen entre sí y r es la distancia entre ambos cuerpos, siendo \vec u el vector unitario que indica la dirección del movimiento (si bien existe cierta polémica acerca de que Cavendish hubiera medido realmente G, pues algunos estudiosos afirman que simplemente midió la masa terrestre).

La ley de gravitación universal nació en 1685 como culminación de una serie de estudios y trabajos iniciados mucho antes. En 1679 Robert Hooke introdujo a Newton en el problema de analizar una trayectoria curva. Cuando Hooke se convirtió en secretario de la Royal Society quiso entablar una correspondencia filosófica con Newton. En su primera carta planteó dos cuestiones que interesarían profundamente a Newton. Hasta entonces científicos y filósofos como Descartes y Huygens analizaban el movimiento curvilíneo con la fuerza centrífuga, sin embargo Hooke proponía “componer los movimientos celestes de los planetas a partir de un movimiento rectilíneo a lo largo de la tangente y un movimiento atractivo, hacia el cuerpo central.” Sugiere que la fuerza centrípeta hacia el Sol varía en razón inversa al cuadrado de las distancias. Newton contesta que él nunca había oído hablar de estas hipótesis.

En otra carta de Hooke, escribe: “Nos queda ahora por conocer las propiedades de una línea curva... tomándole a todas las distancias en proporción cuadrática inversa.” En otras palabras, Hooke deseaba saber cuál es la curva resultante de un objeto al que se le imprime una fuerza inversa al cuadrado de la distancia. Hooke termina esa carta diciendo: “No dudo que usted, con su excelente método, encontrará fácilmente cuál ha de ser esta curva.”

En 1684 Newton informó a su amigo Edmund Halley de que había resuelto el problema de la fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Newton redactó estos cálculos en el tratado “De Motu” y los desarrolló ampliamente en el libro “Philosophiae naturalis principia mathematica”. Aunque muchos astrónomos no utilizaban las leyes de Kepler, Newton intuyó su gran importancia y las engrandeció demostrándolas a partir de su ley de la gravitación universal.

Sin embargo, la gravitación universal es mucho más que una fuerza dirigida hacia el Sol. Es también un efecto de los planetas sobre el Sol y sobre todos los objetos del Universo. Newton intuyó fácilmente a partir de su tercera ley de la dinámica que si un objeto atrae a un segundo objeto, este segundo también atrae al primero con la misma fuerza. Newton se percató de que el movimiento de los cuerpos celestes no podía ser regular. Afirmó: “los planetas ni se mueven exactamente en elipses, ni giran dos veces según la misma órbita”. Para Newton, ferviente religioso, la estabilidad de las órbitas de los planetas implicaba reajustes continuos sobre sus trayectorias impuestas por el poder divino. 

== Las leyes de la Dinámica ==

Otro de los temas tratados en los Principia fueron las tres leyes de la Dinámica o Leyes de Newton, en las que explicaba el movimiento de los cuerpos así como sus efectos y causas. Éstas son:

* La primera ley de Newton o ley de la inercia

"Todo cuerpo permanecerá en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado por fuerzas impresas a cambiar su estado"

En esta ley, Newton afirma que un cuerpo sobre el que no actúan fuerzas extrañas (o las que actúan se anulan entre sí) permanecerá en reposo o moviéndose a velocidad constante.

Esta idea, que ya había sido enunciada por Descartes y Galileo, suponía romper con la física aristotélica, según la cual un cuerpo sólo se mantenía en movimiento mientras actuara una fuerza sobre él.

*La segunda ley de Newton o ley de la interacción y la fuerza

"El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime"

Esta ley explica las condiciones necesarias para modificar el estado de movimiento o reposo de un cuerpo. Según Newton estas modificaciones sólo tienen lugar si se produce una interacción entre dos cuerpos, entrando o no en contacto (por ejemplo, la gravedad actúa sin que haya contacto físico). Según la segunda ley, las interacciones producen variaciones en el momento lineal, a razón de

\vec F= \frac {d{\vec p}}{dt}

Siendo \vec F la fuerza, d{\vec p} el diferencial del momento lineal, dt el diferencial del tiempo.

La segunda ley puede resumirse en la fórmula

\vec F = {m} \ a,

siendo \vec F la fuerza (medida en newtons) que hay que aplicar sobre un cuerpo de masa m para provocar una aceleración \vec a.

*La tercera ley de Newton o ley de acción-reacción

"Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria; las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentidos opuestos"

Esta ley se refleja constantemente en la naturaleza: la sensación de dolor que se siente al golpear una mesa, puesto que la mesa ejerce una fuerza sobre ti con la misma intensidad; el impulso que consigue un nadador al ejercer una fuerza sobre el borde de la piscina, siendo la fuerza que le impulsa la reacción a la fuerza que él ha ejercido previamente... 

== Actuación política ==

En 1687 defendió los derechos de la Universidad de Cambridge contra el impopular rey Jacobo II, que intentó transformar la universidad en una institución católica. Como resultado de la eficacia que demostró en esa ocasión fue elegido miembro del Parlamento en 1689 cuando aquel fue destronado y obligado a exiliarse. Mantuvo su escaño durante varios años sin mostrarse, no obstante, muy activo durante los debates. Durante este tiempo prosiguió sus trabajos de química. Se dedicó también al estudio de la hidrostática y de la hidrodinámica, además de construir telescopios.

Después de haber sido profesor durante cerca de treinta años, Newton abandonó su puesto para aceptar la responsabilidad de Director de la Moneda en 1696. Durante este periodo fue un incansable perseguidor de falsificadores, a los que enviaba a la horca, y propuso por primera vez el uso del oro como patrón monetario. Durante los últimos treinta años de su vida, abandonó prácticamente toda actividad científica y se consagró progresivamente a los estudios religiosos. Fue elegido presidente de la Royal Society en 1703 y reelegido cada año hasta su muerte. En 1705 fue nombrado caballero por la reina Ana, como recompensa a los servicios prestados a Inglaterra. 

== Alquimia ==

Newton dedicó muchos esfuerzos al estudio de la alquimia. Escribió más de un millón de palabras sobre este tema, algo que tardó en saberse ya que la alquimia era ilegal en aquella época. Como alquimista, Newton firmó sus trabajos como Jeova Sanctus Unus, que se interpreta como un lema anti-trinitario: Jehová único santo, siendo además un anagrama del nombre latinizado de Isaac Newton, Isaacus Neuutonus - Ieova Sanctus Unus.

El primer contacto que tuvo con la alquimia fue a través de Isaac Barrow y Henry More, intelectuales de Cambridge. En 1669 redactó dos trabajos sobre la alquimia, Theatrum Chemicum y The Vegetation of Metals. En este mismo año fue nombrado profesor Lucasiano de Cambridge. También es conocida su aficiliación a la Rosacruz[cita requerida] figurando sus notas en el margen de una edición original de la Fama Fraternitatis.

En 1680 empezó su más extenso escrito alquímico, Index Chemicus, el cual sobresale por su gran organización y sistematización. En 1692 escribió dos ensayos, de los que sobresale De Natura Acidorum, en donde discute la acción química de los ácidos por medio de la fuerza atractiva de sus moléculas. Es interesante ver cómo relaciona la alquimia con el lenguaje físico de las fuerzas.

Durante la siguiente década prosiguió sus estudios alquímicos escribiendo obras como Ripley Expounded, Tabula Smaragdina y el más importante Praxis, que es un conjunto de notas de Triomphe Hermétique de Didier, libro francés cuya única traducción es del mismo Newton.

Cabe mencionar que desde joven Newton desconfiaba de la medicina oficial y usaba sus conocimientos para auto recetarse. Muchos historiadores consideran su uso de remedios alquímicos como la fuente de numerosos envenenamientos que le produjeron crisis nerviosas durante gran parte de su vida. Vivió, sin embargo, 84 años. 

== Teología ==

Newton fue profundamente religioso toda su vida. Hijo de padres puritanos, dedicó más tiempo al estudio de la Biblia que al de la ciencia. Un análisis de todo lo que escribió Newton revela que de unas 3.600.000 palabras solo 1.000.000 se dedicaron a las ciencias, mientras que unas 1.400.000 tuvieron que ver con teología.[1] Se conoce una lista de cincuenta y ocho pecados que escribió a los 19 años en la cual se puede leer "Amenazar a mi padre y madre Smith con quemarlos y a la casa con ellos".

Newton era arrianista y creía en un único Dios, Dios Padre. En cuanto a los trinitarios, creía que habían cometido un fraude a las Sagradas Escrituras y acusó a la Iglesia de Roma de ser la bestia del Apocalipsis. Por estos motivos se entiende por qué eligió firmar sus más secretos manuscritos alquímicos como Jehová Sanctus Unus: Jehová Único Dios. Relacionó sus estudios teológicos con los alquímicos y creía que Moisés había sido un alquimista. Su ideología antitrinitaria le causó problemas, ya que estudiaba en el Trinity College en donde estaba obligado a sostener la doctrina de la Trinidad. Newton viajó a Londres para pedirle al rey Carlos II que lo dispensara de tomar las órdenes sagradas y su solicitud le fue concedida.

Cuando regresó a Cambridge inició su correspondencia con el filósofo John Locke. Newton tuvo la confianza de confesarle sus opiniones acerca de la Trinidad y Locke le incitó a que continuara con sus manuscritos teológicos. Entre sus obras teológicas, algunas de las más conocidas son An Historical Account of Two Notable Corruption of Scriptures, Chronology of Ancient Kingdoms Atended y Observations upon the Prophecies. Newton realizó varios cálculos sobre el "Día del Juicio Final", llegando a la conclusión de que este no sería antes del año 2060. 

== Relación con otros científicos contemporáneos ==

En 1687, Isaac Newton publicó sus Principios matemáticos de la filosofía natural. Editados 22 años después de la Micrografía de Hooke, describían las leyes del movimiento, entre ellas la ley de la gravedad. Pero lo cierto es que, como indica Allan Chapman, Robert Hooke “había formulado antes que Newton muchos de los fundamentos de la teoría de la gravitación”. La labor de Hooke también estimuló las investigaciones de Newton sobre la naturaleza de la luz.

Por desgracia, las disputas en materia de óptica y gravitación agriaron las relaciones entre ambos hombres. Newton llegó al extremo de eliminar de sus Principios matemáticos toda referencia a Hooke. Un especialista asegura que también intentó borrar de los registros las contribuciones que éste había hecho a la ciencia. Además, los instrumentos de Hooke —muchos elaborados artesanalmente—, buena parte de sus ensayos y el único retrato auténtico suyo se esfumaron una vez que Newton se convirtió en presidente de la Sociedad Real. A consecuencia de lo anterior, la fama de Hooke cayó en el olvido, un olvido que duraría más de dos siglos, al punto que no se sabe hoy día donde se halla su tumba. 

== Últimos años ==

Los últimos años de su vida se vieron ensombrecidos por la desgraciada controversia, de envergadura internacional, con Leibniz a propósito de la prioridad de la invención del nuevo análisis. Acusaciones mutuas de plagio, secretos disimulados en criptogramas, cartas anónimas, tratados inéditos, afirmaciones a menudo subjetivas de amigos y partidarios de los dos gigantes enfrentados, celos manifiestos y esfuerzos desplegados por los conciliadores para aproximar a los clanes adversos, sólo terminaron con la muerte de Leibniz en 1716.

Padeció durante sus últimos años diversos problemas renales, incluyendo atroces cólicos nefríticos, sufriendo uno de los cuales moriría -tras muchas horas de delirio- la noche del 31 de marzo de 1727 (calendario gregoriano). Fue enterrado en la abadía de Westminster junto a los grandes hombres de Inglaterra.

«No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante mí completamente desconocido.»

Fue respetado durante toda su vida como ningún otro científico, y prueba de ello fueron los diversos cargos con que se le honró: en 1689 fue elegido miembro del Parlamento, en 1696 se le encargó la custodia de la Casa de la Moneda, en 1703 se le nombró presidente de la Royal Society y finalmente en 1705 recibió el título de Sir de manos de la Reina Ana.

La gran obra de Newton culminaba la revolución científica iniciada por Nicolás Copérnico (1473-1543) e inauguraba un período de confianza sin límites en la razón, extensible a todos los campos del conocimiento. 

== Escritos de Newton ==

*Method of Fluxions (1671)
*  Philosophiae naturalis principia mathematica (1687)
*  Opticks (1704)
*  Arithmetica Universalis (1707) 

== Referencias ==

*Christianson, G.E. (1984): In the Presence of Creator, Isaac Newton and His Times. The Free Press. ISBN 0-02-905190-8 [Newton (2 vol.). Salvat Editores, S.A. Biblioteca Salvat de Grandes Biografías, 99 y 100. 625 págs. Barcelona, 1987 ISBN 84-345-8244-9 e ISBN 84-345-8245-7]
* Gardner, M. (2001): Isaac Newton, alquimista y fundamentalista. En: Did Adam and Eve Have Navels?: Debunking Pseudoscience W.W. Norton & Company. 333 págs. ISBN 0-393-04963-9 [¿Tenían ombligo Adán y Eva?. Editorial Debate. 384 págs. Barcelona, 2001 ISBN 84-8306-455-3]
* Westfall, R.S. (1980): Never at Rest. Cambridge University Press. 908 págs. ISBN 0-521-27435-4
*Westfall, R.S. (1993): The life of Isaac Newton. Cambridge University Press. 328 págs. ISBN 0-521-43252-9 . [Isaac Newton, una vida. Cambridge University Press. 320 págs. Madrid, 2001 ISBN 84-8323-173-5] Versión resumida de Never at Rest, centrada en la biografía más que en la obra.
*White, M. (1997): Isaac Newton: The Last Sorcercer. Addison-Wesley, Helix books. 402 págs. Reading, Mass. ISBN 0-201-48301-7

 

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Isaac Newton

2010-02-04T15:57:34Z

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