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Cinemática

Cinemática
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Concepto:Parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos.

Cinemática. Es la parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos, aunque sin interesarse por las causas que originan dicho movimiento. Un estudio de las causas que lo originan es lo que se conoce como Dinámica.

Magnitudes de la Cinemática

  • Posición
  • Velocidad
  • Aceleración

Posición

Es el lugar en que se encuentra el móvil en un cierto instante de tiempo . Suele representarse con el vector de posición . Dada la dependencia de este vector con el tiempo, es decir, si nos dan , tenemos toda la información necesaria para los Cálculos cinemáticos.

Velocidad

Es la Variación de la posición con el tiempo. Nos indica si el móvil se mueve, es decir, si varía su posición a medida que varía el tiempo. La velocidad en Física se corresponde al concepto intuitivo y cotidiano de velocidad. Tomando los incrementos entre los instantes inicial y final que se precisen.

No obstante, aunque la velocidad media es una magnitud útil, hay que destacar que en su cálculo se deja mucha información sin precisar. Así, aunque sepamos que la velocidad media de un móvil desde un instante 1 a otro 2 ha sido tantos metros por segundo, no sabremos si los ha hecho de forma constante, o si ha ido muy lento al principio y rápido al final o si...por eso se define una magnitud que exprese la velocidad instantánea, es decir, la velocidad en cierto y determinado instante y que pueda calcularse como una velocidad media donde los intervalos sean tan pequeños que pueda decirse exactamente a qué velocidad se desplazaba el móvil en cada instante. Es fácil darse cuenta de que esta definición se logra tomando como velocidad instantánea, y por tanto, coincide con la definición de derivada respecto al tiempo. Así pues se define finalmente.

Aceleración

Aceleración es la variación de la velocidad en la unidad de tiempo. Se puede definir una aceleración media entre dos instantes, inicial y final, como y, de manera análoga a la velocidad, puede definirse una aceleración instantánea llevando estos instantes inicial y final muy cerca uno del otro, hasta tener así que la aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo

Indica cuánto varía la velocidad al ir pasando el tiempo. El concepto de aceleración no es tan claro como el de velocidad, ya que la intervención de un criterio de signos puede hacer que interpretemos erróneamente cuándo un cuerpo se acelera o cuándo se decelera.

Por ejemplo, cuando lanzamos una piedra al aire y ésta cae es fácil ver que, según sube la piedra, su aceleración es negativa, pero no es tan sencillo constatar que cuando cae su aceleración sigue siendo negativa porque realmente su velocidad está disminuyendo, ya que hemos de considerar también el signo de esta Velocidad.

Consecuencias

La dirección de va a ser siempre tangente a la trayectoria. El módulo de puede calcularse, además de operando sobre el vector , sabiendo que siendo la distancia que el móvil ha recorrido sobre la trayectoria

Componentes intrínsecas de la aceleración

Tomando el vector velocidad como un módulo por un vector unitario, es decir, como y derivando se tiene que, utilizando la regla del producto para las derivadas (apéndice C).

Clasificación de movimientos

Los movimientos se pueden clasificar según las componentes intrínsecas de su aceleración.

Composición de movimientos

Los problemas de composición de movimientos tienen la dificultad de saber respecto a que sistema estamos resolviendo y por tanto determinar siempre las magnitudes respecto al sistema apropiado, bien el especificado por el problema, bien uno elegido adecuadamente. Es común en este tipo de problemas la presencia de más de un móvil y hay que ser muy cuidadoso para identificar correctamente que móviles se mueven y respecto a qué.

Translación pura

Sus relaciones, que pueden deducirse fácilmente de la suma vectorial y posterior derivación respecto al tiempo, son: En donde intervienen el sistema quieto y el que se mueve, que es el primado. Las magnitudes con el subíndice 0 son las relativas entre los sistemas de referencia.

Una estrategia que suele resultar bastante inteligible de plantear es la siguiente:

Plantear un sistema fijo, respecto al cual conocemos, al menos, cómo es el movimiento de uno de los otros sistemas. Dibujar entonces el vector de posición que buscamos (generalmente el de un sistema respecto al otro).

Rotación pura

En este caso suponemos que un sistema gira respecto al otro con una velocidad angular constante , pero manteniendo el origen en común. La fórmula interesante es la que relaciona sus velocidades que presenta una dificultad un poco mayor de deducción, y por eso no se expresa aquí.

Las magnitudes que aparecen en esta fórmula son , que es la velocidad que el móvil presenta respeto al sistema fijo. , la velocidad del móvil vista desde el sistema que rota, y que es la velocidad angular con la cual el sistema móvil rota respecto al fijo, aunque siempre manteniendo en común su origen de coordenadas.

Por ejemplo, si hubiera una mosca posada en el eje de un tocadiscos y girando con él a una cierta velocidad angular , que observara a un mosquito avanzar por el disco con una velocidad vista desde el punto de vista de la mosca, que está rotando, en este caso:

Sería la velocidad del mosquito vista desde el eje del tocadiscos, pero el observador fijo, es decir, sin girar.

  • es la velocidad con la cual la mosca, que gira, ve al mosquito desplazarse por el disco.
  • es la velocidad angular del disco.
  • es el vector de posición del mosquito, en el sistema fijo.

Véase También

Fuentes