Corrientes y voltajes en circuitos trifásicos (1)
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Algunas propiedades de los circuitos trifásicos de acuerdo a las formas de interconexión de las fases. (Primera parte). En los circuitos trifásicos que contienen cargas monofásicas (equipos de soldar, motores, lámparas y electrodomésticos) las variaciones en las cargas no deben afectar el voltaje en los terminales. Esta condición es válida tanto para las cargas conectadas en estrella con conductor neutro como para las cargas conectadas en delta. Para ilustrar se muestran las Fig. 10 a y b, en las cuales las cargas son lámparas. Asumiendo que el voltaje en los terminales de la fuente (A, B, C y N) sea constante y desechando las caídas de voltaje en los conductores, los voltajes en los terminales de las lámparas de ambos circuitos no difieren de los voltajes en los terminales de las fuentes y son invariables, independiente del número y potencia de las lámparas en cada grupo.
Sumario
Circuitos trifásicos en estrella y delta con carga monofásica
Si se interrumpe el conductor neutro en el circuito de Fig. 10a, aparecerá voltaje entre el punto neutro n de la carga y el punto neutro N de la fuente. Los voltajes de las fases de las lámparas variarán entonces en proporción a las resistencias en los tres grupos. Ésta es la razón por la qué nunca se agrupan lámparas conectadas en estrella en un circuito sin conductor neutro. Con el neutro en el circuito, y con un fusible abierto en una de las líneas, dígase la línea A (Fig. 10a), sólo las lámparas conectadas a ese conductor se apagarán mientras las otras lámparas permanecerán encendidas.
Bajo las mismas condiciones, en un circuito conectado en delta (Fig. 10b), sólo el grupo de lámparas conectado en la rama b-c permanece con el voltaje normal. Las otras dos ramas c-a y a-b se conectarán en serie y reciben la energía desde los conductores B y C y el brillo de sus lámparas estará reducido.
Los voltajes entre las ramas c-a y a-b se distribuyen en proporción a sus resistencias. Cuanto más lámparas se ponen en una rama, por ejemplo a-b, emitirán más luz las lámparas de la otra rama, c-a (un aumento en el número de lámparas en una rama reduce la resistencia de la otra rama). Un circuito trifásico de cuatro conductores es ventajoso dado que puede alimentar cargas diseñadas para que funcionen a voltajes a diferentes. En semejante circuito, pueden conectarse las cargas entre los conductores de línea para que trabajen a voltaje de línea o entre un conductor de la línea y el conductor neutro para que trabajen a voltaje de fase. En la práctica es frecuente el hecho de encontrar circuitos trifásicos de bajo voltaje para alimentar cargas desde 127 a 380 V. Así, existen circuitos trifásicos de cuatro conductores para alimentar cargas con voltaje de línea de 380 V y voltaje de fase de 220 V; y circuitos para alimentar cargas con voltaje de línea de 220 V y voltaje de fase de 127 V. A continuación se muestra un ejemplo que ilustra lo planteado anteriormente.
Ejemplo1
Nota: Dos ejemplos adicionales pueden verse en el artículo "Algunas propiedades de los circuitos trifásicos de acuerdo a las formas de interconexión de las fases. (Segunda parte)"[1]
Una fuente de energía y una carga que consiste en tres resistencias idénticas Ra = Rb = Rc, se conectan en estrella con conductor neutro (Fig. 11a). Los voltajes de fase en la fuente son simétricos y no cambian con el cambio en las posiciones del interruptor o en las cargas especificadas en el problema.
Datos: Vl = 220 voltios; IA = IB = IC = 1 A.
Se desea trazar los diagramas vectoriales para las condiciones siguientes del circuito:
1. Carga simétrica (interruptores 1 y 3 están cerrados e interruptor 2 está abierto).
2. Los interruptores están en las mismas posiciones que en 1. pero la resistencia RA se reemplaza por una reactancia capacitiva de la misma magnitud.
3. Los interruptores 1 y 2 están abiertos, mientras que el interruptor 3 está cerrado.
4. Todos los interruptores (1, 2 y 3) están abiertos.
5. Los interruptores 1 y 2 están cerrados, mientras el interruptor 3 está abierto.
Solución:
1. Para carga simétrica, el diagrama vectorial de voltajes se muestra en la Fig. 11 b. Los voltajes de fase de la carga y de la fuente son iguales y su valor es 220 / √3 = 127 V.
Los vectores de fase de las corrientes poseen la misma dirección que los vectores de fase de los voltajes (dado que la carga es el resistiva). No hay corriente fluyendo por el conductor neutro.
2. El reemplazo de RA por una reactancia capacitiva de igual valor, no cambia los voltajes en las fases de la carga. Las corrientes ỊB e ỊC permanecen iguales, mientras ỊA mantiene su valor efectivo anterior de 1 amperio, pero ahora está adelantada a ỤAn en π/√2.
El diagrama vectorial de voltajes para este caso permanece igual que para la condición del circuito anterior (Fig. 11b), mientras que el diagrama vectorial de corrientes actual se representa en Fig. 11d. La corriente en el conductor neutro es igual a la suma de las corrientes de las fases:
Ị N =ỊA+ỊB+ỊC= √2 A.
Debe notarse que si el interruptor 3 también estuviera abierto, la corriente en el conductor neutro sería el cero. En semejante caso, sin embargo, los puntos N y n estarían a potenciales diferentes. Los voltajes de fase ỤAn, ỤBn y ỤCn no serían iguales a sus respectivos voltajes en la fuente y el valor efectivo de las corrientes en todos las fases cambiaría. Este caso se resolvería mejor por el método de los voltajes de nodos, como se expone en el artículo “Cálculos en circuitos trifásicos asimétricos con carga estática”. 3. Con el interruptor 1 abierto, el potencial en el punto a se iguala al potencial en el punto n. No hay ningún otro cambio en el diagrama de la Fig.11b. El diagrama vectorial de corrientes para este caso se muestra en la Fig. 11e.
Atendiendo a este diagrama vectorial:
IN = 1 A.
4. Cuando se abre el interruptor 3, los puntos n y N tienen potenciales diferentes. Las resistencias en las fases B y C se conectan en serie, y el voltaje en cada una es igual a la mitad del voltaje de línea ỤBC. En el diagrama vectorial de voltajes los puntos n y a se unen en el centro del segmento BC. (Fig. 11f).
Según el diagrama vectorial, el voltaje entre los puntos N y n y también entre los términales abiertos de la fase A es:
VNn = VAN / 2 =63.5 V
Los voltajes en RB y RC se vuelven iguales a (Vl / √3) / (Vl/2) = 2 / √3 veces su valor anterior, y eso hace que las corrientes en estas resistencias sean:
IB = IC = √3/2 A
El diagrama vectorial para este caso se muestra en la Fig. 11g.
5. Con los interruptores 1 y 2 cerrados y el 3 abierto, los puntos A, a y n están todos al mismo potencial (Fig. 11h). Los voltajes en RB y RC son iguales a los voltajes de línea :
ỤBn = ỤBA
ỤCn= ỤCA
Debido a esto, las corrientes IB e lC se vuelven √3 veces sus valores bajo condiciones de carga simétrica:
IB = IC = √3 A
La corriente IA se calcula a partir del diagrama vectorial de la Fig. 11i como:
ỊA = - (ỊB + ỊC) = 3A
Véase también
Fuentes
- Ayllón Fandiño, E. (1987). Fundamentos de la teoría de los circuitos eléctricos II. La Habana: Pueblo y Educación.
- Bessonov, L. A. (1984). Teoreticheskie osnovi electrotejniki. Moscú: Vysshaia shcola.
- Evdokimov, F. E. (1981). Teoreticheskie osnovi electrotejniki. Moscú: Vysshaia shcola.
- Kasatkin, A. S., Nemtsov, M. V. (1983). Electrotejnika. Moscú: Energoatomizdat.
- Kerchner, R. M., Corcoran, G .F. (1975). Circuitos de corriente alterna. La Habana: Pueblo y educación.
- Neiman, L. R., Demirchian, L. R. (1981). Teoreticheskie osnovi electrotejniki. Leningrado: Energoizdat.
- Zeveke, G. V. (1979). Analysis and synthesis of electric circuits. Moscú: Mir.
