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Cuerpos geométricos (Volumen)

Cuerpos geométricos (Volumen)
Información sobre la plantilla
Cuerposgeometircos.jpg
Volumen: Es una magnitud escalar definida como el espacio ocupado por un cuerpo.

Definición

Proviene del vocablo latín volūmen, es la medida del espacio ocupado por un cuerpo. El volumen de los cuerpos es el resultado de sus tres dimensiones: ancho, alto y profundidad

Cuerpos

Cilindro

Un cilindro es un cuerpo geométrico engendrado por un rectángulo que gira alrededor de uno de sus lados.
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Elementos de un cilindro:

Eje: Es el lado fijo alrededor del cual gira el rectángulo.
Bases: Son los círculos que engendran los lados perpendiculares al eje.
Altura: Es la distancia entre las dos bases.
Generatriz: Es el lado opuesto al eje, y es el lado que engendra el cilindro.

La generatriz del cilindro es igual a la altura. h = g

Volumen del cilindro:

Cilindro.jpg





Esfera

Una esfera es un sólido cerrado delimitado por una superficie en la que todos los puntos se encuentran equidistantes
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de un punto central llamado centro.

Elementos de la esfera:

Centro: Punto interior que equidista de cualquier punto de la superficie de la esfera.
Radio: Distancia del centro a un punto de la superficie de la esfera.
Cuerda: Segmento que une dos puntos de la superficie esférica.
Diámetro: Cuerda que pasa por el centro.
Polos: Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.

Volumen de la esfera:

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Cono

Es el cuerpo de revolución obtenido al hacer girar un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.
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Elementos del cono

Eje: Es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo.
Base: Es el círculo que forma el otro cateto.
Altura. Es la distancia del vértice a la base.
Generatriz: Es la hipotenusa del triángulo rectángulo.

Volumen del cono:

Cono.jpg




Prisma

Los prismas son poliedros que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son
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paralelogramos.

Elementos de un prisma:

Altura de un prisma es la distancia entre las bases.

Los lados de las bases constituyen las aristas básicas y los lados de las caras laterales las aristas laterales, éstas son iguales y paralelas entre sí.
Volumen de un prisma:  

Prisma.jpg




Pirámide

Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice
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común, que es el vértice de la pirámide.

Elementos de una pirámide

La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.

Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.

La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

Volumen de la piramide:

Piramide.jpg




Poliedros regulares

Tetraedro

Un tetraedro regular es un poliedro regular formado por 4 triángulos equiláteros iguales. Es una pirámide triangular
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regular.

Propiedades del tetraedro

Número de caras: 4.

Número de vértices: 4.

Número de aristas: 6.

Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.

Volumen del tetraedro: 

Tetraedro.jpg





Octaedro

Un octaedro es un poliedro regular formado por 8 triángulos equiláteros iguales.
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Se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.

Propiedades del octaedro

Número de caras: 8.

Número de vértices: 6.

Número de aristas: 12.

Nº de aristas concurrentes en un vértice: 4.

Volumen del octaedro: 

Octaedro.jpg



Cubo

Un cubo o hexaedro es un poliedro regular formado por 6 cuadrados iguales
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Propiedades del cubo

Número de caras: 6.

Número de vértices: 8.

Número de aristas: 12.

Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.
Volumen del cubo: 

Cubo.jpg



Dodecaedro

Un dodecaedro regular es un poliedro regular formado por 12 pentágonos regulares iguales.
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Propiedades del dodecaedro

Número de caras: 12.

Número de vértices: 20.

Número de aristas: 30.

Nº de aristas concurrentes en un vértice: 3.

Volumen del dodecaedro:

Dodecaedro.jpg



Icosaedro

Un icosaedro regular es un poliedro regular formado por 20 triángulos equiláteros iguales.
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Propiedades del icosaedro

Número de caras: 20.

Número de vértices: 12.

Número de aristas: 30.

Nº de aristas concurrentes en un vértice: 5.

Volumen del icosaedro:

Icosaedro.jpg




Unidades de medida

La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.

Fuentes