Estática del sólido

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Estática del sólido
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Concepto:Sección de la Mecánica Teórica que estudia las propiedades generales de las fuerzas y las condiciones de equilibrio de los cuerpos sólidos bajo la acción de las fuerzas aplicadas.

Estática del sólido. Sección de la Mecánica Teórica que estudia las propiedades generales de las fuerzas y las condiciones de equilibrio de los cuerpos sólidos bajo la acción de las fuerzas aplicadas.

Contenido

Definición

La Estática es la sección de la Mecánica Teórica que estudia las propiedades generales de las fuerzas y las condiciones de equilibrio de los cuerpos sólidos bajo la acción de las fuerzas aplicadas. (Nikitín, 1980, p.23).

Por equilibrio de un cuerpo sólido en las Estática se comprende su estado de reposo respecto a un sistema de coordenadas que se considera inmóvil.

La Estática como ciencia que estudia el equilibrio de los cuerpos sólidos tiene gran importancia en la construcción de obras de ingeniería. Para asegurar la estabilidad de estas obras, el material y las dimensiones de sus elementos se eligen de manera que las deformaciones bajo las cargas que actúan sobre éstas sean muy pequeñas.

Nociones principales de la Estática

Punto material y cuerpo rígido

Para estudiar más profundamente cualquier fenómeno de la naturaleza, en la ciencia se recurre a las abstracciones, concentrando la atención en las partes más importantes de este fenómeno y rechazando las secundarias. En la Mecánica Teórica las abstracciones de este tipo son nociones acerca del punto material y el cuerpo rígido.

La partícula material, cuyas dimensiones en las condiciones del problema estudiado pueden ser despreciadas, se llama punto material. Este difiere del punto geométrico en que el punto material presupone la concentración de determinada cantidad de materia. Gracias a esto el punto material posee la propiedad de inercia y la capacidad de actuar recíprocamente con otros puntos materiales.

Todo cuerpo físico es representado en la Mecánica como un sistema de puntos materiales. Por sistema de puntos materiales se entiende determinado conjunto de partículas materiales que actúan entre sí de acuerdo con la ley de la igualdad de acción y reacción. Llamase rígido a un cuerpo en el cual la distancia entre cada par de puntos permanece invariable en todas las condiciones. En otras palabras, el cuerpo rígido conserva invariable su forma geométrica, así como cada una de sus partes, es decir, este cuerpo no se deforma.

Fuerza

En la Mecánica se llama fuerza a la medida cuantitativa de la interacción mecánica de los cuerpos materiales. Como resultado de esta interacción puede producirse un cambio del estado cinemática de los cuerpos materiales, es decir, pueden cambiar no solamente su posición en el espacio, sino también las velocidades de los puntos del cuerpo. Teniendo en cuenta los problemas de la Estática, se considera como fuerza la acción de un cuerpo sobre otro expresado en forma de presión, atracción o repulsión.

El ejemplo más simple de una fuerza es la fuerza de la gravedad. Esta es la fuerza con la cual todo cuerpo es atraído por la Tierra. Como resultado de esto un cuerpo no libre ejerce presión sobre su apoyo (acción estática de la fuerza) y, al quedar libre, cae a la Tierra con una aceleración igual a g (acción dinámica de la fuerza). En el sistema internacional la unidad de fuerza es el newton (N). Un newton es la fuerza que debe aplicarse a una masa de un kilogramo para comunicarle una aceleración de 1 m/s2.

La acción de la fuerza sobre un cuerpo se caracteriza por el punto de aplicación de ésta, su dirección y valor numérico. La recta por la cual está dirigida dicha fuerza se llama línea de acción de la fuerza. El valor numérico, módulo de la fuerza, se halla mediante la comparación de éste con la unidad de fuerza.

La fuerza es una magnitud vectorial, por eso se representa gráficamente por medio de un vector. La longitud del vector representa, determinada escala, el módulo (valor numérico) de la fuerza; la recta, en la cual está situado el vector, y su dirección indican la línea de acción y la dirección de la fuerza.

Axiomas de la Estática

Aparte de la primera (ley de la inercia) y tercera (ley de igualdad de la acción y reacción) de la mecánica clásica, la Estática se basa en algunas tesis más confirmadas por la práctica, que se llaman axiomas de la Estática. Basándose en ellos, por vía lógica, se establecen los demás conceptos de la Estática. Convéngase previamente en las definiciones siguientes:

  1. El conjunto de fuerzas que obran sobre un cuerpo dado se llama sistema de fuerzas. Las fuerzas que forman parte de un sistema dado se llaman componentes de este sistema.
  2. Si el sistema de fuerzas es tal que bajo su acción un cuerpo libre no modifica su movimiento o, como caso particular, sigue permaneciendo en reposo, este sistema de fuerzas se llama sistema equilibrado.
  3. La fuerza que, al ser adicionada a un sistema de fuerzas que obran sobre el cuerpo, pone el sistema en equilibrio, se llama fuerza compensadora del sistema de fuerzas dado.
  4. Dos sistemas de fuerzas se llaman equivalentes si éstos ejercen igual acción mecánica sobre un mismo cuerpo sólido libre.
  5. Una fuerza, que es equivalente a un sistema dado de fuerzas, recibe el nombre de resultante de este sistema.
  6. Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo dado por parte de otros cuerpos se denominan fuerzas externas. Las fuerzas de interacción de las partículas del cuerpo dado se llaman fuerzas internas.

Todos los teoremas y las ecuaciones de la Estática se deducen de algunas afirmaciones iniciales, que se aceptan sin demostraciones matemáticas, llamados axiomas o principios de la Estática. Los axiomas de la Estática son el resultado de las generalizaciones de numerosas experiencias y observaciones del equilibrio y el movimiento de los cuerpos, que han sido confirmados reiteradamente por la práctica

  • Axioma 1. Un cuerpo rígido permanece en equilibrio bajo la acción de dos fuerzas, sí y sólo sí estas fuerzas tienen igual módulo y están dirigidas según la misma recta en sentidos contrarios.
  • Axioma 2. La acción de un sistema de fuerzas sobre un cuerpo rígido no se modificará si se le agrega o se le quita un sistema de fuerzas en equilibrio.

Este axioma establece que dos sistemas de fuerzas que se diferencian por un sistema equilibrado son equivalentes. De los axiomas 1 y 2 se obtiene (el principio de la transmisibilidad). La acción de una fuerza sobre un cuerpo no se modificará si el punto de aplicación de la fuerza se traslada a lo largo de la línea de acción a cualquier otro punto del cuerpo.

  • Axioma 3. (Principio del paralelogramo de fuerzas). La resultante de dos fuerzas aplicadas en un punto está aplicada al mismo punto y se representa por la diagonal del paralelogramo construido con dichas fuerzas tomadas como lados (Fig-1).
Principio del paralelogramo de fuerzas
Principio del paralelogramo de fuerzas

El paralelogramo construido sobre las fuerzas dadas se llama paralelogramo de fuerzas, mientras que el propio procedimiento de encontrar la resultante construyendo el paralelogramo se denomina principio del paralelogramo. El módulo de la resultante se halla con ayuda de la expresión

Axioma 4. (Principio de rigidez). El equilibrio de un cuerpo deformable que se encuentra bajo la acción de un sistema de fuerzas, se conserva si este cuerpo se considera solidificado (rígido).

El principio de rígidez se aplica ampliamente en los cálculos de ingeniería. Este principio permite, al determinar las condiciones de equilibrio, considerar cualquier cuerpo (correa, cable, cadena, etc) o cualquier construcción deformable, como rígidas y aplicar al hacer los cálculos, los procedimientos de la Estática del sólido rígido.

Fuentes

  1. Ballester Gouraige, Andrés. Folleto fundamentos de Mecánica Teórica y Teoría de los Mecanismos. Editado. I.S.P. “Raúl Gómez García”. Guantánamo. 1995.
  2. Nikitin, E.M. Mecánica Teórica para las escuelas de peritaje. Ed. MIR, Moscú, 1980.
  3. Sokolov, F y P. Usov. Mecánica Industrial. Tercera edición. Ed. MIR, Moscú, 1986.
  4. Starzhinski, V.M. Mecánica Teórica. Ed. MIR, Moscú, 1980.
  5. Targ, S.M. Curso breve de Mecánica Teórica. Cuarta edición. Ed. MIR, Moscú, 1976.