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Fórmulas de derivadas

Tabla de derivadas
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Defini1.jpg
Derivada de una función. Históricamente el concepto de derivada es debido a Newton y a Leibnitz. Sus definiciones surgen a raíz del concepto de límite.

Algunos conceptos

Los más comunes son los siguientes:

  • Pendiente de una curva.
  • Tangente a una curva. La recta tangente al grafico de la función f en el punto. P = (x , f(x) ) es la recta que pasa por P con pendiente igual a la derivada de f en x.
  • Velocidad de una partícula que se mueve sobre una línea recta. La velocidad en el instante t de un objeto, cuya posición sobre una recta viene dada por f(t) en el instante t, es la derivada de f en el punto t. El valor absoluto de la velocidad es el módulo de esa cantidad.
  • Amplificación de una proyección entre rectas. La amplificación en x de una lente que proyecta el punto x de una recta sobre el punto f(x) de otra recta es la derivada de f en x.
  • Densidad de un material. La densidad de x de un material distribuido a lo largo de una recta de forma tal que los x centímetros de la izquierda tengan una masa de f(x) gramos es igual a la derivada de f en x.

Fórmulas de derivadas

Derivada de una constante

Decontan.gif



Derivada de x

Dx.gif
Derivada de función afín

Afin.gif

Derivada de una potencia

Deunapotencia.gif

Derivada de una raíz cuadrada

Derivadaraizcuadr.gif

Derivada de una raíz

Deraiz.gif

Derivada de suma

Desuma.gif

Derivada de una constante por una función

Contporfuncion.gif
Derivada de un producto

Deproducto.gif
Derivada de constante partida por una función

Constpartidaxf.gif

Derivada de un cociente

Decociente.gif

Derivada de la función exponencial

Deexponencial.gif

Derivada de la función exponencial de base e

Dexponencialbasee.gif

Derivada de un logaritmo

Delogaritmo.gif

Derivada de un logaritmo neperiano

Dneperian.gif

Derivada de la función seno

Derivadaseno.gif

Derivada de la función coseno

Dcoseno.gif
Derivada de la función tangente

Dtang.gif
Derivada de la función cotangente

Dcot.gif
Derivada de la secante

Dsecante.gif
Derivada de la cosecante

Dcosecante.gif
Derivada de la función arcoseno

Darcoseno.gif
Derivada de la función arcocoseno

Darcocoseno.gif
Derivada de la función arcotangente

Darcotangente.gif
Derivada de la función arcocotangente

Darcocotangente.gif
Derivada de la función arcosecante

Darcosecante.gif
Derivada de la función arcocosecante

Darcocosecante.gif
Derivada del arcocosecante la función potencial-exponencial

Darcosecantepotencial.gif

Regla de la cadena

Cadena.gif

Fórmula de derivada implícita

Dimplicita.gif

Véase también

Fuente