Grafo conexo

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Grafo conexo
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Concepto:Grafo que entre cualquier par de sus vértices existe un camino que los une.

Grafo conexo. En matemáticas y ciencias de la computación es aquel grafo que entre cualquier par de sus vértices existe un Camino (Grafo) que los une.

Contenido

Definición

Sea el grafo G=<V,A>, donde V es el conjunto de los nodos o vértices y A es la colección de sus arcos o aristas en dependencia de si es un grafo orientado o no orientado, se dice que G es conexo si y solo si entre cualquier par de vértices x, y de V existe un camino que comience en x y termine en y.

En el caso de los grafos no orientados simples que entre cualquier par de vértices existe una arista que los une se hacen llamar grafos completos y los que |V|=k se denominan Kn.

Conexidad en dígrafos

En los grafos dirigidos existen 3 tipos de niveles de conexidad por los que se llaman a los grafos como:

  • Conexos: Idéntico a la definición antes vista.
  • Débilmente conexos: Dígrafos que no son conexos pero que sus equivalentes no orientados o sosías sí lo son.
  • Fuertemente conexos: Grafos orientados que entre cualquier par de nodos distintos existe un arco que los une.

Los grafos fuertemente conexos nunca son simples pues exige que siempre entre un par de vértices habrá un par de aristas (una de ida y otra de vuelta).

Ejemplos

Grafo conexo
Grafo conexo
Grafo completo
Grafo completo
K20
K20
Dígrafo no conexo
Dígrafo no conexo
Dígrafo débil conexo
Dígrafo débil conexo
Fuerte conexo
Fuerte conexo

Veáse también

Fuentes

  • K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir Moscú. 1988.
  • Artículo Grafo Disponible en la Web "es.wikipedia.org" Consultado: 13 de septiembre de 2011.