Ley de Darcy
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Fórmula de Darcy. En 1856, el ingeniero francés Henry Darcy descubrió la ley que regula el movimiento de las aguas subterráneas.
Comprobación
Con aparatos del tipo esquematizado, comprobó que con velocidades de descarga suficientemente reducidas, el caudal Q que atravesaba la muestra de terreno permeable era directamente proporcional a las diferencias de presiones
h1 – h2; es decir, que:
Q = P A (h1 – h2) L
en la que h1 y h2; son las presiones a uno y otro extremo de la muestra, L es su longitud y A es el área de su sección transversal. El coeficiente de proporcionalidad P es, en principio, característico del terreno y se llama coeficiente de permeabilidad o simplemente permeabilidad.
Llamando al gradiente de presiones en la dirección del flujo
I = (h1 – h2), queda abreviada la fórmula L
Fórmula de Darcy
Q = PIA
Coeficiente de permeabilidad
El coeficiente de permeabilidad es, pues:
P = Q / IA
Originalmente, Slichter llamó al coeficiente P coeficiente de transmisión, ya que según algunos autores la denominación de coeficiente de permeabilidad no es adecuada, porque P no solamente depende de las propiedades intrínsecas del medio permeable, sino también de las características del líquido empleado en su determinación, fundamentalmente de su viscosidad y peso específico. La viscosidad μ de un fluido es la medida de la fuerza resistente por unidad de área por unidad de gradiente de velocidad transversal en los intersticios del medio permeable. El peso específico γ puede considerarse la fuerza impulsora del movimiento por unidad de volumen de líquido y por unidad de gradiente hidráulico. Por otra parte, a igualdad de las restantes condiciones, el tamaño de un intersticio tipo depende del diámetro medio d de las partículas del terreno. El análisis dimensional demuestra que el coeficiente P antes definido, es una función del tipo
P = C d2 γ / μ
y llamando p = Cd2 a la agrupación de factores que son intrínsecamente dependientes del terreno, es:
P = p γ / μ
en donde es p el coeficiente de permeabilidad del terreno propiamente dicho, con independencia del fluido que se emplee en su medida. Vemos en la ecuación que el coeficiente P no sólo varía al emplear en su determinación líquidos de distinto peso específico, sino que depende también de la viscosidad μ, y, por lo tanto, es grandemente variable, para un mismo líquido, con la temperatura a que se efectúe el ensayo. Sin embargo, en los casos prácticos de estudio de captaciones subterráneas, en donde el líquido es siempre, naturalmente, el agua, las variaciones de peso específico son despreciables y se utiliza siempre la permeabilidad P, haciendo sólo en algunos casos la pertinente corrección de viscosidad, por variación de temperatura.
