Reglas de derivación

Reglas de derivación
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Regla de derivación para calcular la derivada de potencias de exponente natural

Reglas de derivación. Son reglas que permiten efectuar el cálculo de derivadas de funciones.

Derivadas importantes

Otras derivadas.jpg

Ejemplos

a) f(x)= 5                f´(x) = 0

b) f(x)= X                f´(x) = 1

c) f(x)= X3              f´(x) = 3 X2   

c) f(x)=(sen x) 3      f (x) = 3 (sen x) 2 .(sen x)´  = 3 (sen x) 2 cos x

Reglas de derivación

Si f (x) y g (x) son derivables en el punto Xo , se cumple:

1- La derivada de una constante por una función es la constante por la derivada de la función

Regla 1.JPG

2- La derivada de la suma de dos funciones es la suma de las derivadas cada una de las funciones.

Regla 2.JPG

3- La derivada de un producto de dos funciones es igual a la suma del producto de la primera función sin derivar y la derivada de la segunda función y el producto de la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar

Regla 4.JPG

4- La derivada de un cociente de dos funciones es la función ubicada en el denominador por la derivada del numerador menos la derivada de la función en el denominador por la función del numerador sin derivar, todo sobre la función del denominador al cuadrado      

Regla 3.JPG

Ejemplos

a) f(x) = (5 sen x)´               f´(x) = 5 (sen x)´ =  5 cos x

b) f(x) = x2 + ln x                f´(x) = 2x  +  1/x

c) f(x) = x3 Cos x                f´(x) = ( x3  )´ cos x +  x3 (cos x)´ =  3x2 cosx -  x3 sen x

d)

Regla de la cadena

La regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones.

Regla de la cadena.jpg

Tabla de derivadas

Tabla de derivadas no1.jpg

Tabla de derivadas no2.jpg

Bibliografía

  • Cálculo. Roland Larson y otros.
  • Cálculo Diferencial e Integral, Willian Granville y otros

Véase también