Sólidos rígidos

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Sólidos rígidos
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Concepto:Es una formulación de la Mecánica para describir mediante leyes el comportamiento de cuerpos rígidos.

Sólidos rígidos. En Cinemática al hacer estudio de algunos movimientos no se tienen en cuenta las causas que los producían. Cuando se conocen las causas de los movimientos o sus cambios, se está en presencia de la dinámica.

La Dinámica posee principios o postulados fundamentales que permiten conocer el por qué de los diferentes movimientos, entre ellos se enccuentran los siguientes:

  • Principio de acción y reacción.
  • Principio de la Inercia.
  • Principio de la proporcionalidad de las fuerzas y aceleraciones.
  • Principio de la independencia de las fuerzas y del movimiento.

Los sistemas de rotación están formados por partículas. Para esto hay que tener en cuenta la aplicación de las leyes de la mecánica clásica al movimiento de las partículas.

Contenido

Mecánica vectorial

Directamente acontece al estudiar las leyes de Newton, se muestra que es aplicable a cuerpos que se mueven a pequeñas velocidades. En estos casos se ve la importancia que tiene para algunas ramas de la cultura y el deporte conocer la dinámica de los cuerpos rígidos en el movimiento de rotación.

Se fundamenta en una fuerza externa a un cuerpo de masa m donde se logra hallarle la solución al movimiento resultante, aplicando la segunda Ley de Newton.

Ecuación (1): F=m*a.

En muchos casos se dedica a describir simplemente el movimiento de ellos a través de los vectores de: posición (r), velocidad (v) y aceleración (a) y las variables (Φ, β, α) y no en:

  • Causas que provocan estos movimientos.
  • ¿Cómo pueden ellos girar alrededor de un eje vertical, consiguiendo aumentar y disminuir la aceleración angular de su movimiento de rotación alrededor de ese eje?

Para darle respuesta a esa interrogante es necesario apoyarse en una rama de la Mecánica denominada dinámica, en especial en la Dinámica de los cuerpos rígidos en movimiento de rotación.

Sistemas de referencias

Los sistemas de referencias están formados por partículas y se conoces como aplicar las leyes de la Mecánica Clásica al movimiento de las partículas. Al aplicar una fuerza externa al cuerpo rígido, la cual posee una masa, se puede hallar la solución al movimiento resultante aplicando la segunda ley de Newton.

Ver ecuación (1): F= m*a.

Aquí se busca una relación dinámica, si se considera al cuerpo rígido. Al aplicar una fuerza (F) en cierto punto del cuerpo haciéndolo girar libremente alrededor de un eje determinado. Para hallar la solución del movimiento resultante hay que tener en cuenta el lugar donde se aplica la fuerza ya que la rotación no es la misma en dependencia al lugar donde se aplica la fuerza.

Momentos de fuerza e inercial

La cantidad de la dinámica de rotación que toma en cuenta tanto la magnitud fuerza como el lugar de aplicación de la fuerza y su dirección se llama momento de fuerza o torque.

Ver ecuación (3 y 4): (Forma Vectorial): M= r x F Y (Forma Escalar): M= r F sen ө.

En dependencia a como están distribuida la masa del cuerpo, una determinada fuerza podrá hacerla girar.

  • Si su masa está más cerca al eje de rotación (ejemplo brazos recogidos) para una fuerza dada es más fácil hacerlo girar.
  • Si su masa está más alejada del eje de rotación (ejemplo brazos abiertos) para una fuerza dada es más difícil hacerlo girar.

La cantidad inercial que tiene en cuenta la distribución de la masa del cuerpo se llama Momento Inercial (inercia de rotación).

Ver ecuación (5): I = m * r2

Teniendo en cuenta las analogías entre la F y la m (cantidades de traslación) y el M y el (cantidad de rotación), se obtiene un análogo para la rotación (segunda ley de Newton).

Ver ecuación (6): M = I * β.

Las magnitudes fuerza (F), aceleración (a), Momento de fuerza (M) y aceración angular (β) son cantidades vectoriales.

Enfoques para derivar lasa ecuaciones de la rotación

Para derivar las ecuaciones de la dinámica de la rotación existen dos enfoques que pueden adoptarse: Considerando la fuerza y el Momento de fuerza que actúa sobre cada partícula del cuerpo se suma para hallar el momento de fuerza total que actúa sobre esté.

Ver ecuación (7): M= M1+M2.

Conservación de la Energía (Teorema Trabajo-Energía). Es decir suponiendo que la única energía que posee el cuerpo es la energía cinética de rotación, hacer que esté cambie, efectuando sobre ella por fuerza externa un cambio en el movimiento de rotación.

Presupuestos básicos

Los presupuestos básicos de la mecánica clásica son los siguientes:

  • El Principio de Hamilton o principio de mínima acción (del cual las leyes de Newton son una consecuencia).
  • La existencia de un tiempo absoluto, cuya medida es igual para cualquier observador con independencia de su grado de movimiento.
  • El estado de una partícula queda completamente determinado si se conoce su cantidad de movimiento y posición siendo estas simultáneamente medibles. Indirectamente, este enunciado puede ser reformulado por el principio de causalidad.

Aunque la mecánica clásica y en particular la mecánica newtoniana es adecuada para describir la experiencia diaria (con eventos que suceden a velocidades muchísimo menores que la velocidad de la luz y a escala macroscópica), debido a la aceptación de estos tres presupuestos tan restrictivos, no puede describir adecuadamente fenómenos electromagnéticos con partículas en rápido movimiento entre otros, como son los fenómenos físicos microscópicos que suceden a escala atómica.

Esto no es un deterioro de la teoría ya que la sencillez de la misma se combina con la adecuación descriptiva para sistemas cotidianos en la rama de la cultura, el deporte, la tecnología y la ciencia en general de móviles macrooscópicos en general como una bailarina, un clavadista, un gimnasta, cohetes, movimiento de planetas, moléculas orgánicas, trompos, entre otros.

Mecánica Newtoniana

Una formulación específica de la mecánica clásica que estudia el movimiento de partículas y sólidos en un espacio euclídeo tridimensional lo constituye la mecánica newtoniana o mecánica vectorial.La formulación básica de la misma se hace en sistemas de referencia inerciales donde las ecuaciones básicas del movimientos se reducen a las Leyes de Newton, en honor a Isaac Newton quién hizo contribuciones fundamentales a esta teoría.

Se precisa de tres ecuaciones escalares, o una ecuación vectorial, en mecánica vectorial para el caso más simple de una sola partícula. En mecánica newtoniana también pueden tratarse los sólidos rígidos mediante una ecuación vectorial para el movimiento de traslación del sólido y otra ecuación vectorial para el movimiento de rotación del sólido: La base de partida de la mecánica del sólido rígido lo constituyen estas ecuaciones.

Véase también

Enlaces externos

  • Artículo biopsychology.org. Disponible en "www.biopsychology.org". Consultado: 17 de agosto del 2011.
  • Artículo torassa.tripod.com. Disponible en "torassa.tripod.com". Consultado: 17 de agosto del 2011.
  • Artículo lawebdefisica.com. Disponible en "www.lawebdefisica.com". Consultado: 17 de agosto del 2011.

Fuentes

  • Documento fisica.usach.cl. Disponible en "fisica.usach.cl". Consultado: 17 de agosto del 2011.
  • Documento lfp.uba.ar. Disponible en "www.lfp.uba.ar". Consultado: 17 de agosto del 2011.
  • Libros de Física General, Mecánica Clásica, Mecánica y el Prontuario.