Silogística
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Silogística. Teoría acerca del razonamiento silogístico; históricamente primer sistema lógico de deducción, formulado ya por Aristóteles.
Sumario
Objetivo fundamental
El objetivo fundamental de la silogística estriba en aclarar cuáles son las condiciones generales en que, de unos juicios que afirman si el predicado es o no inherente al sujeto y que se presentan en calidad de premisas de una conclusión, se sigue, o no, necesariamente una consecuencia determinada.
Razonamiento de Aristóteles
Formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Órganon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos. Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.
El razonamiento es un encadenamiento de juicios en el que partiendo de una proposición conocida se descubre otra u otras desconocidas. Aristóteles, en los Analíticos, se ocupa tanto del razonamiento deductivo como del inductivo, pero considera que el conocimiento científico se alcanza deduciendo lo particular de lo general, es decir, con el conocimiento de las causas. Aristóteles privilegiará, por tanto, el análisis del razonamiento deductivo, y en especial del razonamiento deductivo categórico o silogismo.
Los términos pueden ser tomados en su extensión universal: abarca a todos los posiblesindividuos, el dominio de discurso, a los cuales pueda referirse el concepto. O en su extensión particular: cuando sólo se refiere a algunos. Los juicios por la extensión en la que es tomado el término sujeto, como criterio de cantidad, pueden ser:
- Universales: Todo S es P
- Particulares: Algunos S son P
Nota: Los nombres propios tienen extensión universal; pues el uno, como único, equivale a un individuo que siendo único es, por eso, todos los posibles. La relación entre los términos puede ser asimismo:
- Afirmativos: De unión: S es P.
- Negativos: De separación: S no es P.
El predicado de una afirmación siempre tiene extensión particular, y el predicado de una negación está tomado en su extensión universal. Cuando un concepto, sujeto o predicado, está tomado en toda su extensión se dice que está distribuido; cuando no, se dice que está no distribuido.
Diferencia entre juicio y proposición
La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica).
Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.
Clasificación
Según la posición del término medio en las premisas, todos los silogismos se clasifican en cuatro figuras; en estas figuras, según sea el tipo de las constantes lógicas ("inherente a todos", "no inherente a ninguno", "inherente a algunos", "no inherentes a algunos") que conectan los términos se distinguen modos.
Premisas del silogismo
Todo silogismo consta de tres juicios: dos premisas y una conclusión. Los juicios que contienen un término que no entra en la conclusión (se denomina término medio), constituyen las premisas del silogismo.
Normas para los términos
- El silogismo no puede tener más de tres términos.
Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del silogismo: La comparación de dos términos con un tercero. Aunque la regla es clara, su aplicación no siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas. Consideremos el siguiente silogismo:
- Todos los caballos tienen huesos
- Rocinante es un caballo
- Por tanto, Rocinante tiene huesos
En la primera premisa estamos hablando de caballos como animales de verdad, y en la segunda estamos hablando de un caballo imaginario. Este silogismo es de todo punto inválido, aunque siga una forma aparentemente válida.
- Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.
Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener conclusiones acerca de lo que hemos comparado en las premisas.
- El término medio no puede entrar en la conclusión.
Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir de intermediario, como término de la comparación.
- El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en una de las premisas.
Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término con una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un silogismo de cuatro términos.
- Todos los andaluces son españoles.
- Algunos españoles son gallegos.
- Por tanto, algunos gallegos son andaluces
Lo que evidentemente no es un modo válido, puesto que "españoles" en la premisa mayor al ser predicado de una afirmativa está tomado en su extensión particular.
Junto a la silogística asertórica, Aristóteles sentó también las bases de la silogística modal de la que aparecen como constantes lógicas los nexos sobre lo inherente o no inherente de manera real, necesaria, posible y casual.
Lógica formal contemporánea
Desde el punto de vista de la lógica formal contemporánea, la silogística asertórica constituye una teoría relativamente limitada de la deducción. Utilizando los recursos y métodos de la lógica matemática, se logra establecer una estructura sistemática de la silogística como sistema lógico formal. Se le da una forma rigurosamente axiomática, se demuestra la no contradicción, la completitud y la decidibilidad del sistema.
La lógica formal actual considera la relación S y P como una relación meramente sintáctica sin contenido material alguno, bien sea en una relación de clases o una función proposicional de predicados. Aristóteles considera dicha formalidad, desde luego, bajo el punto de vista de la relación entre dos términos S (sujeto) y P (predicado) que al mismo tiempo tienen una función lingüístico-gramatical, pues para Aristóteles los términos representan aspectos del ser y por tanto de la realidad.
Pero la formalidad de la lógica actual convierte la deducción en una inferencia, como consecuencia lógica, en lugar de una implicación con transmisión de contenido en un lenguaje apofántico transmisor de la verdad como pretendía Aristóteles para el lenguaje de la ciencia. En la nueva forma de relación sintáctica se pierde toda relación de los términos con la gramática del lenguaje y posible "significación". El silogismo pierde así su formalidad de ser categórico, transmisor de la verdad necesaria, "por ser las cosas como son", para adquirir una formalidad hipotética.
Fuentes
- Concepto
- Aristótele y razonamiento
- Juicio en Aristóteles
- Rosental, M&Iudin, P. Diccionario filosófico. Editora Política, 1981, Ciudad de La Habana, Cuba.
