Bicondicional - Historial de revisiones

Wendy idict en 17:34 17 sep 2019

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Pararin en 21:14 13 sep 2019

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Yoana GT en 20:19 13 sep 2019

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Pararin: Una de las proposiciones de mayor importancia en la matemática por su uso en definiciones y en teoremas. Editado con cuidado por disponer de simbolismo adecuado

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Una de las proposiciones de mayor importancia en la matemática por su uso en definiciones y en teoremas. Editado con cuidado por disponer de simbolismo adecuado

Pararin: Una de las proposiciones de mayor importancia en la matemática, usada en definiciones y teoremas

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Una de las proposiciones de mayor importancia en la matemática, usada en definiciones y teoremas

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Una '''bicondicional''', llamada también ''equivalencia material'' o ''coimplicación'', es una proposición compuesta o función binaria formada por dos proposiciones. Exactamente es la conjunción de una implicación material y de su recíproca. Simbólicamente {{ecuación|<math> (p \Leftrightarrow q) \equiv (p \Rightarrow q)\land (q \Rightarrow p) </math>
|1|<ref> Rea Ravello</ref> }}

==Tabla de valores de verdad==
::vv|v
::vf|f
::fv|f
::ff|v

La bicondional es verdadera cuando y sólo cuando sus dos componentes tienen el mismo valor de verdad. Algunos teoremas de las matemáticas se presentan en la forma bicondicinal; esto conlleva que hay que demostrar tanto “la condición suficiente” cuanto la “condición necesaria”. Las definiciones en matemáticas, esencialmente, conllevan una coimplicación, aunque en muchos casos solo enuncien en forma implicativa o sin acudir a estas fórma del lenguaje de la lógica.
==Diversidad de formas expresivas==
La coimplicación p <-->q tiene las siguientes lecturas:
# ''Si'' e ''entonces'' q ''y'', ''recíprocamente'', ''si'' f ''entonces'' e.
#''Si'' e ''entonces'' f, ''y viceversa''.
# ''Si'' e, ''y sólo entonces'', f.
# e ''si f, ''y sólo entonces''.
# e ''si'' f, ''y sólo si'' f.
#e ''si sólo si'' f; que se abrevia "e sii f".
# ''A fin de que'' e ''es necesario y suficiente que'' f.
# e ''es condición necesaria y suficiente para'' f. <ref> Zubieta Russi </ref>

===Ejemplos===
* log<sub>b</sub>x = h si, sólo si x= b<sup>h</sup> donde x > 0, b no es raíz de y(y-1) = 0.
* A fin de que m <n es necesario y suficiente que haya x > 0 tal que m+x=n.
* Un polígono es convexo cuando, solo cuando se traza una recta por cualquiera de sus lados el resto del polígono queda exactamente en un semiplano <ref> Espinoza de los Monteros </ref>.
==Referencias==
{{listaref}}
== Fuentes ==

* Bernardo Rea ravello. “Introducción a la Lógica”. Ediciones Amaru, 1982.
* Gonzalo Zubieta Russi. “Manual de lógica para estudiantes de matemáticas”. Editorial F. Trillas S. A., 1968.
* Julián Espinoza de los Monteros.“Diccionario de Matemáticas”. Cultural S. A. , 2001.

==Véase además==
* Conjunción (lógica)
* Disyunción exclusiva
* Negación alterna
* Negación conjunta
* Disyunción inclusiva

[[Categoría:Lógica]]
[[Categoría:Matemáticas]]
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 ==Referencias==
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 ==Véase además==
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 * Negación conjunta
 * Disyunción inclusiva
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 [[Categoría:Matemáticas]]
 [[Categoría:Proposiciones]]

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	Una '''bicondicional''', llamada también ''equivalencia material'' o ''coimplicación'', es una proposición compuesta o función binaria formada por dos proposiciones. Exactamente es la conjunción de una implicación material y de su recíproca. Simbólicamente {{ecuación\|<math> (p \Leftrightarrow q) \equiv (p \Rightarrow q)\land (q \Rightarrow p) </math>		Una '''bicondicional''', llamada también ''equivalencia material'' o ''coimplicación'', es una proposición compuesta o función binaria formada por dos proposiciones. Exactamente es la conjunción de una implicación material y de su recíproca. Simbólicamente {{ecuación\|<math> (p \Leftrightarrow q) \equiv (p \Rightarrow q)\land (q \Rightarrow p) </math>
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 Una '''bicondicional''', llamada también ''equivalencia material'' o ''coimplicación'', es una proposición compuesta o función binaria formada por dos proposiciones. Exactamente es la conjunción de una implicación material y de su recíproca. Simbólicamente
 <ref> Rea Ravello</ref>
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 La bicondional es verdadera cuando y sólo cuando sus dos componentes tienen el mismo valor de verdad. Algunos teoremas de las matemáticas se presentan en la forma bicondicinal; esto conlleva que hay que demostrar tanto “la condición suficiente” cuanto la “condición necesaria”. Las definiciones en matemáticas, esencialmente, conllevan una coimplicación, aunque en muchos casos solo enuncien en forma implicativa o sin acudir a estas fórma del lenguaje de la lógica.
 ==Diversidad de formas expresivas==
 La coimplicación p <-->q tiene las siguientes lecturas:
 # ''Si'' e ''entonces'' f ''y'', ''recíprocamente'', ''si'' f ''entonces'' e.
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 ===Ejemplos===
 * log<sub>b</sub>x = h si, sólo si x= b<sup>h</sup> donde x > 0, b no es raíz de y(y-1) = 0.
 * A fin de que m <n es necesario y suficiente que haya x > 0 tal que m+x=n.
 * Un polígono es convexo cuando,  solo cuando se traza una recta por cualquiera de sus lados  el resto del polígono queda exactamente en un  semiplano <ref> Espinoza de los Monteros  </ref>.
 ==Referencias==
 {{listaref}}
 == Fuentes ==
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 * Gonzalo Zubieta Russi. “Manual de lógica para estudiantes de matemáticas”. Editorial F. Trillas S. A., 1968.
 * Julián Espinoza de los Monteros.“Diccionario de Matemáticas”. Cultural S. A. , 2001.
 ==Véase además==
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 * Negación conjunta
 * Disyunción inclusiva
 [[Categoría:Lógica]]
 [[Categoría:Matemáticas]]
-[[Categoría: Proposiciones]]
+[[Categoría:Proposiciones]]

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 ==Diversidad de formas expresivas==
 La coimplicación p <-->q tiene las siguientes lecturas:
-# ''Si'' e ''entonces'' q ''y'', ''recíprocamente'', ''si'' f ''entonces'' e.
+# ''Si'' e ''entonces'' f ''y'', ''recíprocamente'', ''si'' f ''entonces'' e.
 #''Si'' e ''entonces'' f, ''y viceversa''.
 # ''Si'' e, ''y sólo entonces'', f.
 # e ''si f, ''y sólo entonces''.
 # e ''si'' f, ''y sólo si'' f.
-#e ''si sólo si'' f;  que se abrevia "e sii f".
+# e ''si sólo si'' f;  que se abrevia "e sii f".
 # ''A fin de que'' e ''es necesario y suficiente que'' f.
-# e ''es condición necesaria y suficiente para'' f. <ref> Zubieta Russi </ref>
+# e ''es condición necesaria y suficiente para'' f. <ref> Zubieta Russi  “Manual de lógica para estudiantes de matemáticas”.</ref>
 ===Ejemplos===