C- asterisco álgebra - Historial de revisiones

Yoandris ciget.gra en 13:35 27 nov 2019

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Yoandris ciget.gra en 13:34 27 nov 2019

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Yoandris ciget.gra en 13:28 27 nov 2019

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Odalis jc.stgo en 16:51 15 nov 2019

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Pararin: /* Fuente */ listaref

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‎Fuente: listaref

Pararin: /* Ejemplos */ hace falta N, Z Q, R, C, de los conjuntos numéricos

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‎Ejemplos: hace falta N, Z Q, R, C, de los conjuntos numéricos

Pararin: /* Propiedades de C* - álgebras */ un ejemplo

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‎Propiedades de C* - álgebras: un ejemplo

Pararin: /* Propiedades de C* - algebras */ avanzando

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‎Propiedades de C* - algebras: avanzando

Pararin: /* Definición */

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‎Definición

Pararin: Un caso de las álgebras de Banach, en las que se ha definido una aplicación llamada involución

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Un caso de las álgebras de Banach, en las que se ha definido una aplicación llamada involución

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C* - álgebra es una estructura que surge en el análisis funcional; antes de proponerla en forma directa, se va a presentar, previamente, otra estructura en la cual nos vamos a apoyar, la llamada:
== Asterisco - álgebra==
Un álgebra A se denomina *- álgebra si en A hay una aplicación * de A en A, llamada '''involución''' , cumple lo siguiente siendo s y t elemento se A y l , número complejo:
* La involución de la involución de un elemento retorna este: (s*)* = s
* la involución de una suma es la suma de las respectivas involuciones: (s+t)* = s* + t*
* la involución de un producto es el producto de las involuciones respectivas (st)* = s*t*
* la involución de un múltiplo escalar es igual al producto del conjugado por la involución del elemento.(lsT* = l's* donde l ' = conjugado de complejo l
==Nombres==
* un elemento es '''hermítico''' si coincide con su involución: s = s*
* si el producto de un elemento con su involución conmuta se llama '''elemento normal''': ss* = s*s
* si para un elemento t de A se cumple tt* = t*t = 1, se dice que t es '''elemento unitario'''.
==Propiedades==
* En toda *-álgebra los elementos 0 y 1 ( el segundo si hay) son hermíticos
* Todo elemento s de un *-álgebra se puesde expresar de modo unívoco como:
:::::: s = h + ik donde h y k son hermíticos ,i = unidad imaginaria.
* Sean B y D dos *-álgebras . Un morfismo ''m'' de B en D se denomina *-'''morfismo'' si ''m''(s*) = ''m''(s)*. En particular, dos *-álgebras son '''isomorfas''' si existe un isomorfismo de B sobre D que es un *-morfismo
==Definición==
Un álgebra de Banach se llama C* - álgebra si es un * - álgebra en la que cumple que la norma de t por t* es el cuadrado de la norma de t: ||tt*|| = ||t||<sup>2</sup>.
==Fuente==
* Lugovaia- Shernstein: ''Análisis funcional'', Editorial URSS, Moscú - 2011

[[Categoría: Matemáticas]] [[Categoría: Análisis funcional]]

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	C* - álgebra es una estructura que surge en el análisis funcional; antes de proponerla en forma directa, se va a presentar, previamente, otra estructura en la cual nos vamos a apoyar, la llamada:		C* - álgebra es una estructura que surge en el análisis funcional; antes de proponerla en forma directa, se va a presentar, previamente, otra estructura en la cual nos vamos a apoyar, la llamada:
	== Asterisco - álgebra==		== Asterisco - álgebra==

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 ===Ejemplos===
 * Sea H un espacio de Hausdorff localmente compacto. El conjunto C<sub>0</sub> (H) de todas las funciones de H en C de los complejos, continuas iguales a cero en infinito es una subálgebra cerrada de  del álgebra C<sub>b</sub>(H) y por consiguiente un álgebra de Banach conmutativa.  C<sub>0</sub> (H), con la involución x*(t) igual a conjugado de x(t)) es una C* - álgebra.
 ==Fuente==

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	* En toda C* - álgebra conmutativa se cumple que \|\|t<sup>2</sup>\|\| = \|\|t\|\|<sup>2</sup>		* En toda C* - álgebra conmutativa se cumple que \|\|t<sup>2</sup>\|\| = \|\|t\|\|<sup>2</sup>
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		+	===Ejemplos===
		+	* Sea H un espacio de Hausdorff localmente compacto. El conjunto C<sub>0</sub> (H) de todas las funciones de H en C de los complejos, continuas iguales a cero en infinito es una subálgebra cerrada de del álgebra C<sub>b</sub>(H) y por consiguiente un álgebra de Banach conmutativa. C<sub>0</sub> (H), con la involución x(t) igual a conjugado de x(t)) es una C - álgebra.

	==Fuente==		==Fuente==

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 ==Definición==
 Un álgebra de Banach se llama C* - álgebra si es un * - álgebra en la que cumple que la norma de t por t* es el cuadrado de la norma de t: ||tt*|| = ||t||<sup>2</sup>.
-===Propiedades de C* - algebras===
+===Propiedades de C* - álgebras===
-* En cualquiera C* - álgebra la norma de un elemento coincide con la norma de su involución. ||t|| = ||t*||
+* En cualquiera C* - álgebra la norma de un elemento coincide con la norma de su involución: ||t|| = ||t*||
 ==Fuente==

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 |concepto=
 }}
-C* - álgebra es una estructura que surge en el análisis funcional; antes de proponerla en forma directa, se va a  presentar, previamente, otra estructura en la cual nos vamos a apoyar, la llamada:
+'''C* - álgebra'''. Es una estructura que surge en el análisis funcional; antes de proponerla en forma directa, se va a  presentar, previamente, otra estructura, llamada asterisco - álgebra.
 == Asterisco - álgebra==
 Un álgebra A se denomina *- álgebra si en A hay una aplicación * de A en A, llamada '''involución''' , cumple lo siguiente siendo s y t elemento se A y l , número complejo:
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 * la involución de una suma es la suma de las respectivas involuciones: (s+t)* = s* + t*
 * la involución de un producto   es el producto de las involuciones respectivas (st)* = s*t*
-* la involución de un múltiplo escalar es igual al producto del conjugado por la involución del elemento.(lsT* = l's* donde l ' = conjugado de complejo l
+* la involución de un múltiplo escalar es igual al producto del conjugado por la involución del elemento.(lsT* = l's* donde l ' = conjugado de complejo l.
 ==Nombres==
 * un elemento es '''hermítico''' si coincide con su involución: s = s*
 * si el producto de un elemento con su involución conmuta se llama '''elemento normal''': ss* = s*s
 * si para un elemento t de A se cumple tt* = t*t = 1, se dice que t es '''elemento unitario'''.
 ==Propiedades==
 * En toda *-álgebra los elementos 0 y 1 ( el segundo si hay) son hermíticos
 * Todo elemento s de un *-álgebra se puesde expresar de modo unívoco como:
 :::::: s = h + ik donde h y k son hermíticos ,i = unidad imaginaria.
-* Sean B y D dos *-álgebras . Un morfismo ''m'' de B en D  se denomina *-'''morfismo'' si ''m''(s*) = ''m''(s)*. En particular, dos *-álgebras son '''isomorfas''' si existe un isomorfismo de B sobre D que es un *-morfismo
+* Sean B y D dos *-álgebras . Un morfismo ''m'' de B en D  se denomina *-'''morfismo'' si ''m''(s*) = ''m''(s)*. En particular, dos *-álgebras son '''isomorfas''' si existe un isomorfismo de B sobre D que es un *-morfismo.
 ==Definición==
 Un álgebra de Banach se llama C* - álgebra si es un * - álgebra en la que cumple que la norma de t por t* es el cuadrado de la norma de t: ||tt*|| = ||t||<sup>2</sup>.
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 ==Fuente==
-* Lugovaia- Shernstein: ''Análisis funcional'',  Editorial URSS, Moscú - 2011
+*C*-álgebra. Disponible en: [https://es.wikipedia.org/wiki/C*-%C3%A1lgebra]. Consultado el 27 de noviembre de 2019.
 ==Notas y referencias==
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 [[Categoría: Matemáticas]] [[Categoría: Análisis funcional]]