Cicloide - Historial de revisiones

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‎Historia

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‎Historia

CiroRedondo1 jc en 12:42 30 ago 2011

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CiroRedondo1 jc en 12:39 30 ago 2011

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Elio02044jc: Cicloide

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Cicloide

Yalexy idict en 14:21 24 ago 2011

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 |concepto=Es una curva generada por un punto perteneciente a una circunferencia generatriz al rodar  sobre una línea recta directriz, sin  deslizarse.
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 '''Cicloide''', curva plana que es descrita físicamente como la trayectoria de un punto perteneciente a una [[Circunferencia|circunferencia]] generatriz, al rodar sobre una línea recta directriz, sin deslizarse.

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 {{Definición
 |nombre=Cicloide
-|imagen=Cicloide1.jpg
+|imagen=Cicloide1.JPG‎
 |tamaño=
 |concepto=Es una curva generada por un punto perteneciente a una circunferencia generatriz al rodar  sobre una línea recta directriz, sin  deslizarse.

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 {{Definición
 |nombre=Cicloide
-|imagen=Cicloide.jpg
+|imagen=Cicloide1.jpg
 |tamaño=
 |concepto=Es una curva generada por un punto perteneciente a una circunferencia generatriz al rodar  sobre una línea recta directriz, sin  deslizarse.

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 [[Evangelista_Torricelli|Torricelli]]  publicó sus soluciones a varias de las cuestiones resueltas por Roberval.
-En [[1658]] [[Christopher Wren]]calculó que la longitud de un arco de cicloide es cuatro veces el diámetro de la circunferencia que genera dicha curva.
+En [[1658]] [[Christopher Wren]] calculó que la longitud de un arco de cicloide es cuatro veces el diámetro de la circunferencia que genera dicha curva.
 En [[1696]] el matemático [[Johann_Bernoulli|Johann Bernoulli]]  anunció a la comunidad matemática la solución al problema de la [http://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-braquistocrona.pdf| braquistocrona] (curva que sigue el descenso más rápido cuando existe [[Gravedad|gravedad]] y que es objeto de estudio en el cálculo de variaciones), mostrando que la solución era una cicloide.

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 [[Evangelista_Torricelli|Torricelli]]  publicó sus soluciones a varias de las cuestiones resueltas por Roberval.
-En [[1658]] [http://www.es.wikipedia.org/wiki/Christopher_Wren Christopher Wren]  calculó que la longitud de un arco de cicloide es cuatro veces el diámetro de la circunferencia que genera dicha curva.
+En [[1658]] [[Christopher Wren]]calculó que la longitud de un arco de cicloide es cuatro veces el diámetro de la circunferencia que genera dicha curva.
 En [[1696]] el matemático [[Johann_Bernoulli|Johann Bernoulli]]  anunció a la comunidad matemática la solución al problema de la [http://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-braquistocrona.pdf| braquistocrona] (curva que sigue el descenso más rápido cuando existe [[Gravedad|gravedad]] y que es objeto de estudio en el cálculo de variaciones), mostrando que la solución era una cicloide.

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 |imagen=Cicloide.jpg
 |tamaño=
-|concepto=Es una curva generada por un punto perteneciente a una circunferencia [http://es.wikipedia.org/wiki/Generatriz generatriz] al rodar  sobre una línea recta directriz, sin  deslizarse.
+|concepto=Es una curva generada por un punto perteneciente a una circunferencia generatriz al rodar  sobre una línea recta directriz, sin  deslizarse.
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-'''Cicloide''', curva plana que es descrita físicamente como la trayectoria de un punto perteneciente a una [[Circunferencia|circunferencia]] generatriz, al rodar sobre una línea recta [http://es.wikipedia.org/wiki/Directriz directriz], sin deslizarse.
+'''Cicloide''', curva plana que es descrita físicamente como la trayectoria de un punto perteneciente a una [[Circunferencia|circunferencia]] generatriz, al rodar sobre una línea recta directriz, sin deslizarse.
 == Historia  ==
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 == Enlaces externos ==
-*[http://es.wikipedia.org/wiki/Tobog%C3%A1n toboganes]
+*[http://es.wikipedia.org/wiki/Generatriz Generatriz]
-*[http://enciclopedia.us.es/index.php/Industria_aeron%C3%A1utica industria aeronaútica]
+*[http://es.wikipedia.org/wiki/Directriz directriz]
 *[http://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9rard_Desargues Gérard Desargues]
 *[http://gaussianos.com/la-cicloide-%C2%BFcual-es-el-camino-mas-corto Tautocronía]

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 |imagen=Cicloide.jpg
 |tamaño=
-|concepto=es una curva generada por un punto perteneciente a una circunferencia generatriz al rodar  sobre una línea recta directriz, sin  deslizarse.
+|concepto=Es una curva generada por un punto perteneciente a una circunferencia [http://es.wikipedia.org/wiki/Generatriz generatriz] al rodar  sobre una línea recta directriz, sin  deslizarse.
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-'''Cicloide''', curva plana que es descrita físicamente como la trayectoria de un punto perteneciente a una [[Circunferencia|circunferencia]] generatriz, al rodar sobre una línea recta directriz, sin deslizarse.
+'''Cicloide''', curva plana que es descrita físicamente como la trayectoria de un punto perteneciente a una [[Circunferencia|circunferencia]] generatriz, al rodar sobre una línea recta [http://es.wikipedia.org/wiki/Directriz directriz], sin deslizarse.
 == Historia  ==
-La cicloide ha sido una curva muy estudiada a lo largo de la historia. Ya a finales del siglo XVI, [[Galileo_Galilei|Galileo]] había estudiado esta curva, y fue el primero en darle el nombre con la que la conocemos. Galileo intentó averiguar el área de esta curva sumando diferentes segmentos rectos situados sobre la misma, mediante aproximación.
+La cicloide ha sido una [http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/curva.html curva] muy estudiada a lo largo de la historia. Ya a finales del siglo XVI, [[Galileo_Galilei|Galileo]] había estudiado esta curva, y fue el primero en darle el nombre con la que la conocemos. Galileo intentó averiguar el Segmentoárea]] de esta curva sumando diferentes  [[Segmento|segmentos]] rectos situados sobre la misma, mediante aproximación.
-Uno de los primeros que consiguieron resultados sobre la cicloide fue [http://www.biografiasyvidas.com/biografia/.../roberval.htm Gilles de Roberval], demostró que el [[Área|área]] encerrada por un arco de cicloide es exactamente tres veces el área de la circunferencia que la genera. Más adelante también encontró un método para trazar la [[Tangente|tangente]] a la cicloide un punto cualquiera de la misma (problema resuelto también por [[Pierre_de_Fermat|Fermat]] y [[Descartes]]) y realizó cálculo relacionados con [[Cuerpos_geométricos_(Volumen)|volúmenes]] de revolución asociados a la cicloide.
+Uno de los primeros que consiguieron resultados sobre la cicloide fue [http://www.biografiasyvidas.com/biografia/.../roberval.htm Gilles de Roberval], demostró que el [[Área|área]] encerrada por un [http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/arco.html arco] de cicloide es exactamente tres veces el área de la circunferencia que la genera. Más adelante también encontró un método para trazar la [[Tangente|tangente]] a la cicloide un punto cualquiera de la misma (problema resuelto también por [[Pierre_de_Fermat|Fermat]] y [[Descartes]]) y realizó cálculo relacionados con [[Cuerpos_geométricos_(Volumen)|volúmenes]] de revolución asociados a la cicloide.
 [[Evangelista_Torricelli|Torricelli]]  publicó sus soluciones a varias de las cuestiones resueltas por Roberval.
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 En [[1658]] [http://www.es.wikipedia.org/wiki/Christopher_Wren Christopher Wren]  calculó que la longitud de un arco de cicloide es cuatro veces el diámetro de la circunferencia que genera dicha curva.
-En [[1696]] el matemático [[Johann_Bernoulli|Johann Bernoulli]]  anunció a la comunidad matemática la solución al problema de la [http://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-braquistocrona.pdf| braquistocrona] (curva que sigue el descenso más rápido cuando existe gravedad y que es objeto de estudio en el cálculo de variaciones), mostrando que la solución era una cicloide.
+En [[1696]] el matemático [[Johann_Bernoulli|Johann Bernoulli]]  anunció a la comunidad matemática la solución al problema de la [http://www.principia-malaga.com/portal/pdfs/web-braquistocrona.pdf| braquistocrona] (curva que sigue el descenso más rápido cuando existe [[Gravedad|gravedad]] y que es objeto de estudio en el cálculo de variaciones), mostrando que la solución era una cicloide.
 == Ecuaciones  ==
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 y = a(1-cost)</big>
-t es un parámetro real. Siendo la variable y función de la [[Variables|variable]] x, esta cicloide tiene un período de 2aπ, y una altura de 2a.
+t es un parámetro real. Siendo la variable y [[Función|función]] de la [[Variables|variable]] x, esta cicloide tiene un período de 2aπ, y una altura de 2a.
-* Si se despeja la variable t en la ecuación paramétrica, se obtendrá la forma cartesiana:
+* Si se despeja la variable t en la [http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_param%C3%A9trica ecuación paramétrica], se obtendrá la forma [http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianas cartesiana]:
 [[Image:Ecuac_cicloide.png]]
-El único parámetro de forma es el radio a de la circunferencia generatriz. Esta fórmula es válida para la variable y en el intervalo [0,2a], y proporciona sólo la mitad del primer bucle de la cicloide.
+El único parámetro de forma es el [http://www.disfrutalasmatematicas.com/definiciones/radio.html radio] a de la circunferencia generatriz. Esta fórmula es válida para la variable y en el intervalo [0,2a], y proporciona sólo la mitad del primer bucle de la cicloide.
 *   La ecuación en forma intrínseca es:
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 === Propiedad geométrica ===
-La propiedad de la evoluta o envolvente del haz las normales
+La propiedad de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Evoluta evoluta] o envolvente del haz las normales
 === Propiedades físicas ===
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 == Aplicaciones  ==
-En el diseño de los dientes de los engranajes se emplean curvas cicloides (así lo propuso [http://www.biografiasyvidas.com/.../d/desargues.htm Gérard Desargues] en el año [[1630]]).
+En el diseño de los dientes de los  [http://es.wikipedia.org/wiki/Engranaje engranajes] se emplean curvas cicloides (así lo propuso [http://www.biografiasyvidas.com/.../d/desargues.htm Gérard Desargues] en el año [[1630]]).
-En Física se puede ver que un [[Péndulo|péndulo]] que tenga por límites una curva cicloide es isócrono y el centro de gravedad del péndulo describe a su vez una cicloide.
+En Física se puede ver que un [[Péndulo|péndulo]] que tenga por límites una curva cicloide es [http://www.wordreference.com/definicion/is%C3%B3crono isócrono] y el centro de gravedad del péndulo describe a su vez una cicloide.
 Un uso practico es el diseño de ciertos toboganes. Los hechos con forma de cicloide se utilizaron en la industria aeronaútica, pues se requería una forma apropiada de salir deslizándose desde un [[Avion|avión]] en caso de emergencia.
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 *[[Folium de Descartes|Folium de Descartes]]
-*[http://www.educacionplastica.net/hipocicloide.html Hipocicloide]]
+*[[Hipocicloide|Hipocicloide]]
 == Enlaces externos ==
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 *[http://es.wikipedia.org/wiki/Christopher_Wren Christopher Wren]
 *[http://en.wikipedia.org/wiki/Gilles_de_Roberval Roberval]
 == Fuentes  ==
 * [http://www.es.wikipedia.org/wiki/Cicloide Cicloide].

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 {{Definición
 |nombre=Cicloide
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 |concepto=
 }}
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+'''Cicloide'''. Curva plana que es descrita físicamente como la trayectoria de un punto perteneciente a una [[Circunferencia|circunferencia]] generatriz, al rodar sobre una línea recta directriz, sin deslizarse.
 == Historia  ==
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 La cicloide ha sido una curva muy estudiada a lo largo de la historia. Ya a finales del siglo XVI, [[Galileo_Galilei|Galileo]] había estudiado esta curva, y fue el primero en darle el nombre con la que la conocemos. Galileo intentó averiguar el área de esta curva sumando diferentes segmentos rectos situados sobre la misma, mediante aproximación.
-Uno de los primeros que consiguieron resultados sobre la cicloide fue [http://en.wikipedia.org/wiki/Gilles_de_Roberval Roberval], demostró que el [[Área|área]] encerrada por un arco de cicloide es exactamente tres veces el área de la circunferencia que la genera. Más adelante también encontró un método para trazar la [[Tangente|tangente]] a la cicloide un punto cualquiera de la misma (problema resuelto también por [[Pierre_de_Fermat|Fermat]] y [[Descartes]]) y realizó cálculo relacionados con [[Cuerpos_geométricos_(Volumen)|volúmenes]] de revolución asociados a la cicloide.
+Uno de los primeros que consiguieron resultados sobre la cicloide fue [
 [[Evangelista_Torricelli|Torricelli]]  publicó sus soluciones a varias de las cuestiones resueltas por Roberval.
-En [[1658]] [http://es.wikipedia.org/wiki/Christopher_Wren Christopher Wren]  calculó que la longitud de un arco de cicloide es cuatro veces el diámetro de la circunferencia que genera dicha curva.
+En [[1658]] [[Christopher Wren]]  calculó que la longitud de un arco de cicloide es cuatro veces el diámetro de la circunferencia que genera dicha curva.
-En [[1696]] el matemático [[Johann_Bernoulli|Johann Bernoulli]]  anunció a la comunidad matemática la solución al problema de la [http://es.wikipedia.org/wiki/Curva_braquist%C3%B3crona braquistocrona] (curva que sigue el descenso más rápido cuando existe gravedad y que es objeto de estudio en el cálculo de variaciones), mostrando que la solución era una cicloide.
+En [[1696]] el matemático [[Johann_Bernoulli|Johann Bernoulli]]  anunció a la comunidad matemática la solución al problema de la [[Braquistocronía|braquistocrona]] (curva que sigue el descenso más rápido cuando existe gravedad y que es objeto de estudio en el cálculo de variaciones), mostrando que la solución era una cicloide.
 == Ecuaciones  ==
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 === Propiedades físicas ===
-Estas propiedades [[Física|físicas]] que han contribuido grandemente a la fama de esta curva
+Las propiedades [[Física|físicas]] que han contribuido grandemente a la fama de esta curva son:
-. [http://es.wikipedia.org/wiki/Curva_braquist%C3%B3crona Braquistocronía].
+# [[Tautocronía]]
 == Aplicaciones  ==
-En el diseño de los dientes de los engranajes se emplean curvas cicloides (así lo propuso [http://es.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9rard_Desargues Gérard Desargues] en el año [[1630]]).
+En el diseño de los dientes de los engranajes se emplean curvas cicloides (así lo propuso [[Gérard Desargues]] en el año [[1630]]).
 En Física se puede ver que un [[Péndulo|péndulo]] que tenga por límites una curva cicloide es isócrono y el centro de gravedad del péndulo describe a su vez una cicloide.
-Un uso practico es el diseño de ciertos [http://es.wikipedia.org/wiki/Tobog%C3%A1n toboganes]. Los hechos con forma de cicloide se utilizaron en la [http://enciclopedia.us.es/index.php/Industria_aeron%C3%A1utica industria aeronaútica], pues se requería una forma apropiada de salir deslizándose desde un [[Avion|avión]] en caso de emergencia.
+Un uso practico es el diseño de ciertos toboganes. Los hechos con forma de cicloide se utilizaron en la industria aeronaútica, pues se requería una forma apropiada de salir deslizándose desde un [[Avion|avión]] en caso de emergencia.
-== Vea también  ==
+== Veáse también  ==
 *[[Parábola|Parábola]]
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 *[[Hipocicloides|Hipocicloide]]
 == Fuentes  ==
+* Cicloide.Disponible en:[http://es.wikipedia.org/wiki/Cicloide Wikipedia].
-* Cicloide [citado 2011 agosto, 18]; Disponible en:[http://es.wikipedia.org/wiki/Cicloide].
+* La cicloide.Disponible en:[http://gaussianos.com/la-cicloide-%C2%BFcual-es-el-camino-mas-corto/ Gaussianos]
 [[Category:Matemáticas]][[Category:Geometría]]