Distancia entre dos puntos - Historial de revisiones

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'''Distancia entre dos puntos.'''Dados dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.

== Historia ==

Geometría analítica, rama de la [[Geometría]] en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante [[Expresiones algebraicas]] y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del [[Plano]] se puede localizar con respecto a un par de ejes [[Perpendiculares]] dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.

Uno los filósofos más notables que contribuyó al desarrollo de las Matemáticas fue [René Descartes]] pues realizó la sistematización de la [[Geometría analítica]]. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen y contribuyó también a la elaboración de la teoría de las ecuaciones.

Nacido el 31 de marzo de 1596 en La Haye, hoy Descartes, era hijo de un miembro de la baja nobleza y perte- necía a una familia que había dado algu-nos hombres doctos.

En 1649 fue invitado a acudir a Estocolmo para impartir clases de filosofía a la reina Cristina de Suecia. Falleció, en la capital sueca, el 11 de febrero de 1650.

== Distancia entre dos puntos ==

El [[Plano cartesiano]] se usa como un sistema de referencia para localizar puntos en un plano.

Otra de las utilidades de dominar los conceptos sobre el Plano cartesiano radica en que, a partir de la ubicación de las coordenadas de dos puntos es posible calcular la distancia entre ellos.

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1).

Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y (de las ordenadas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas. (y1 - y2)

Ahora, si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:

<br>[[Image:Formula para calcular distancia entre dos puntos.JPG|center|326x41px]]<br>

== Demostración ==

Sean P1 (x1, y1) y P2 (x2, y2) dos puntos en el plano.

[[Image:Teorema de pitágora.JPG]]<br> La distancia entre los puntos P1 y P2 denotada por d =[[Image:Dibujo123.JPG]]esta dada por:

[[Image:Distancia entre dos puntos image008.gif]]<br>

== Ejemplos ==

1-Calcular la distancia entre los puntos: A(2, 1) y B(-3, 2).

[[Image:Ejemplo.JPG]]

== Fuentes ==
*libro de texto Matemática 11 grado
*file:///H:/distancia%20entre%20dos%20puntos/ distancia.html
*file:///H:/distancia %20entre%20dos%20puntos/ Distancia_entre_dos_puntos.html
*file:///H:/distancia %20entre%20dos%20puntos/ index.htm
*file:///H:/distancia %20entre%20dos%20puntos/s. distance.formula.html

[[Category:Fundamentos_de_la_Geometría]]

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 *http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia
 *http://www.sectormatematica.cl/contenidos/distancia.htm
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 '''Distancia entre dos puntos.'''Dados dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.

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 '''Distancia entre dos puntos.'''Dados dos puntos cualesquiera A(x1,y1), B(x2,y2), definimos la distancia entre ellos, d(A,B), como la longitud del segmento que los separa.
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 Geometría analítica, rama de la [[Geometría]] en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante Expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del Plano se puede localizar con respecto a un par de ejes Perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.
-Uno los filósofos más notables que contribuyó al desarrollo de las Matemáticas fue [René Descartes]] pues realizó la sistematización de la [[Geometría analítica]]. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen y contribuyó también a la elaboración de la teoría de las ecuaciones.
+Uno los filósofos más notables que contribuyó al desarrollo de las Matemáticas fue [René Descartes]] pues realizó la sistematización de la [[Geometría Analítica]]. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen y contribuyó también a la elaboración de la teoría de las ecuaciones.
-Nacido el 31 de marzo de 1596 en La Haye, hoy Descartes, era hijo de un miembro de la baja nobleza y perte- necía a una familia que había dado algu-nos hombres doctos.
+Nacido el [[31 de marzo]] de [[1596]] en La Haye, hoy Descartes, era hijo de un miembro de la baja nobleza y perte- necía a una familia que había dado algu-nos hombres doctos.
 En 1649 fue invitado a acudir a Estocolmo para impartir clases de filosofía a la reina Cristina de Suecia. Falleció, en la capital sueca, el 11 de febrero de 1650.
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 == Ejemplos  ==
--Calcular la distancia entre los puntos: A(2, 1) y B(-3, 2).
+#Calcular la distancia entre los puntos: A(2, 1) y B(-3, 2).
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 == Historia  ==
-Geometría analítica, rama de la [[Geometría]] en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante [[Expresiones algebraicas]] y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del [[Plano]] se puede localizar con respecto a un par de ejes [[Perpendiculares]] dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.
+Geometría analítica, rama de la [[Geometría]] en la que las líneas rectas, las curvas y las figuras geométricas se representan mediante Expresiones algebraicas y numéricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del Plano se puede localizar con respecto a un par de ejes Perpendiculares dando las distancias del punto a cada uno de los ejes.
 Uno los filósofos más notables que contribuyó al desarrollo de las Matemáticas fue [René Descartes]] pues realizó la sistematización de la [[Geometría analítica]]. Fue el primer matemático que intentó clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen y contribuyó también a la elaboración de la teoría de las ecuaciones.
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-  [[Category:Fundamentos_de_la_Geometría]]
+  [[Category:Fundamentos_de_la_Geometría]][[Category:Geometría]][[Category:Matemáticas]]

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 *libro de texto Matemática 11 grado
+*http://www.profesorenlinea.cl/geometria/Distancia_entre_dos_puntos.html
 [[Category:Fundamentos_de_la_Geometría]]