Ecuaciones de Maxwell - Historial de revisiones

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‎La ley de Ampère

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Reynier idict: Las ecuaciones de Maxwell trasladada a Ecuaciones de Maxwell

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Las ecuaciones de Maxwell trasladada a Ecuaciones de Maxwell

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 '''Ecuaciones de Maxwell
 {{Definición

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 === La ley de Ampère  ===
-Fue el gran físico matemático francés A. Ampère ([[1775|1775]]-[[1836|1836]]) quien interpretó y dio la expresión matemática del fenómeno (que lleva su nombre), además de proponer a las corrientes como única “causa” del magnetismo, propuesta conocida como la Hipótesis de Ampère. Hoy sabemos que las corrientes eléctricas y el campo magnético asociado no son causa y efecto ya que ambos, corriente y campo, aparecen simultáneamente con el movimiento (causa) de cargas. Matemáticamente la [[Ley de Ampère|ley de Ampère]] se expresa:
+Fue el gran físico matemático francés A. Ampère ([[1775|1775]]-[[1836|1836]]) quien interpretó y dio la expresión matemática del fenómeno (que lleva su nombre), además de proponer a las corrientes como única “causa” del magnetismo, propuesta conocida como la Hipótesis de Ampère. Hoy sabemos que las corrientes eléctricas y el campo magnético asociado no son causa y efecto ya que ambos, corriente y campo, aparecen simultáneamente con el movimiento (causa) de cargas. Matemáticamente la [[Ley de Ampere]] se expresa:
 La ley de Ampère puede ser expresada usando el vector densidad de corriente, cuya relación con la corriente está dada por:
 <br> Dado que el contorno C de la ley de Ampère encierra la corriente y que fuera del conductor el vector J es nulo, podemos extender el recinto de integración hasta el borde C, quedando:
 <br>
 == Primera ecuación de Maxwell  ==
 Partimos de la Ley de Faraday sobre la fuerza electromotriz inducida.

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 <br> Como los puntos de interés deben estar en reposo se cumple:
 Ahora podemos igualar los integrandos obteniendo la primera ecuación de Maxwell.<br> <br>
-<br>
 == Segunda ecuación de Maxwell  ==
 Usando el teorema de Gauss queda:

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 === Fundamentos de las ecuaciones de Maxwell  ===
 Los cuatro fenómenos básicos tomados como Postulados del [[Electromagnetismo|electromagnetismo]] son:
 === Ley de Faraday sobre la fuerza electromotriz inducida  ===
 Esta ley fue descubierta por [[Michael Faraday|Michael Faraday]] en [[1831|1831]], quien se desempeñaba como encargado del pañol del laboratorio (ordenanza) de la “Royal Institution” de Inglaterra, usando un diseño propio muy simple Al mover el imán dentro del cartón, que tenía enrollado un alambre de cobre, las láminas metálicas del electroscopio se abrían, indicando la acumulación de cargas eléctricas en ambas hojuelas como consecuencia de una corriente eléctrica por el alambre de cobre, simultánea con el movimiento. Ello nos indica que en el conductor de cobre existe un campo eléctrico, condición que sólo se cumple cuando hay movimiento relativo entre el imán y el conductor. Faraday descubrió que la electricidad y el magnetismo se relacionaban funcionalmente si los campos eran variables en el tiempo. La forma matemática de la ley de Faraday es:
 <br>
 === Ley de Gauss-Faraday sobre inducción eléctrica  ===
 Los experimentos de inducción eléctrica realizados por Faraday (antes del año 1831) mostraron que si una carga Q es encerrada por un recipiente conductor inicialmente neutro, pero sin establecer contacto directo con el cuerpo cargado , el recipiente conductor reordena sus cargas (fenómeno de inducción) de tal manera que las superficies interior y exterior del recipiente quedan cargadas con signo opuesto. La carga total inducida en cada superficie resulta de magnitud exactamente igual a la de la carga encerrada. La expresión matemática de esta ley fue dada por Gauss y reformulada por Heaviside con la actual forma vectorial, utilizando el campo de “inducción” D, que fuera definido y medido por Faraday, cuyo módulo en un punto cualquiera del espacio representa la densidad de carga inducida máxima que podría obtenerse si ubicáramos una plaquita metálica
 === La ley de Ampère  ===
 Fue el gran físico matemático francés A. Ampère ([[1775|1775]]-[[1836|1836]]) quien interpretó y dio la expresión matemática del fenómeno (que lleva su nombre), además de proponer a las corrientes como única “causa” del magnetismo, propuesta conocida como la Hipótesis de Ampère. Hoy sabemos que las corrientes eléctricas y el campo magnético asociado no son causa y efecto ya que ambos, corriente y campo, aparecen simultáneamente con el movimiento (causa) de cargas. Matemáticamente la [[Ley de Ampère|ley de Ampère]] se expresa:
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 <br> Dado que el contorno C de la ley de Ampère encierra la corriente y que fuera del conductor el vector J es nulo, podemos extender el recinto de integración hasta el borde C, quedando:
 <br>
 == Primera ecuación de Maxwell  ==
 Partimos de la Ley de Faraday sobre la fuerza electromotriz inducida.
 Usando el Teorema de Stokes queda:
 Si en el segundo miembro pudiéramos conmutar las operaciones de derivada temporal y la integral, podríamos igualar los integrandos de la ecuación porque tendrían el mismo recinto de integración. En ese caso quedará:
 <br> Como los puntos de interés deben estar en reposo se cumple:
 Ahora podemos igualar los integrandos obteniendo la primera ecuación de Maxwell.<br> <br>
 <br>
 == Segunda ecuación de Maxwell  ==
 Usando el teorema de Gauss queda:
 Dado que las integrales tienen el mismo recinto de integración podemos igualar los integrandos y obtenemos la segunda ecuación de Maxwell.
 Esta ley escalar nos indica que las fuentes del campo D son las cargas positivas y los sumideros las cargas negativas. E Partimos de la ley de Gauss-Faraday sobre inducción eléctrica
 == Tercera ecuación de Maxwell  ==
 Partimos de la ley de Ampère
 Usando el teorema de Stokes queda:
 Dado que las integrales tienen el mismo recinto de integración podemos igualar los integrandos y obtenemos la llamada “Ley de Ampère microscópica”.
 Como la ley de Ampère vale sólo para corrientes constantes, la anterior ecuación es válida si el vector J es estacionario.
 == Cuarta ecuación de Maxwell  ==
 Si aceptamos que las líneas de fuerza del campo magnético son cerradas la expresión [[Demostración matemática|matemática]] es inmediata pues el campo magnético B no tiene fuentes ni sumideros. En consecuencia, su divergencia es nula.
 <br>
 == Fuentes  ==
 [http://html.rincondelvago.com/ecuaciones-de-maxwell.html Qué son las ecuaciones de Maxwell?]<br>
 [http://ecuacionesdemaxwell.galeon.com/ Desarrollo y aplicación de las ecuaciones de Maxwell]<br>
 == Véase también  ==
 [http://www.ecured.cu/index.php/Ley_de_Faraday http://www.ecured.cu/index.php/Ley_de_Faraday]<br>
 [http://www.ecured.cu/index.php/Heinrich_Rudolph_Hertz http://www.ecured.cu/index.php/Heinrich_Rudolph_Hertz]
 <br>
 == Enlaces externos  ==
 *[http://www.lawebdefisica.com/dicc/maxwell/ Ecuaciones de Maxwell]
 *[http://www.upv.es/antenas/Documentos_PDF/Notas_clase/Fundamentos_radiacion.pdf Ecuaciones de Maxwell(PDF)]

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 {{Definición
 |nombre=Ecuaciones de Maxwell
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+|imagen=Ecuac-Maxwell.jpg
 |tamaño=
 |concepto= Son un conjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenómenos electromagnéticos.}}

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 |concepto= Son un conjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenómenos electromagnéticos.}}
-Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de [[James Clerk Maxwell|James Clerk Maxwell]] fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a [[Coulomb|Coulomb]], [[Gauss,|Gauss,]] [[André Marie Ampere|Ampere]], [[Faraday|Faraday y]] otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.
+Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones (originalmente 20 ecuaciones) que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de [[James Clerk Maxwell|James Clerk Maxwell]] fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a [[Charles de Coulomb|Coulomb]], [[Gauss,|Gauss,]] [[André Marie Ampere|Ampere]], [[Faraday|Faraday y]] otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.
 === Fundamentos de las ecuaciones de Maxwell  ===

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 == Las ecuaciones de Maxwell  ==

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Leisy05021jccav: /* La ley de Ampère */

Lizandravert1 jc.cmg en 13:42 25 jun 2015

Lizandravert1 jc.cmg en 13:42 25 jun 2015

Hilda062414 en 19:53 19 oct 2013

Wendy idict en 15:33 19 sep 2012

Pinar11 jc en 15:01 20 jun 2011

Pinar11 jc en 13:07 20 jun 2011

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Reynier idict en 14:33 16 may 2011

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