Elipsoide - Historial de revisiones

Julio Fermit: /* Parámetros */

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‎Parámetros

Julio Fermit: /* Elipsoides de revolución */

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‎Elipsoides de revolución

Julio Fermit: /* Fuentes */ Fuente írrita

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‎Fuentes: Fuente írrita

Julio Fermit: /* Fórmula para calcular Volumen */

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‎Fórmula para calcular Volumen

Julio Fermit: /* Esferoide y Esfera */

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‎Esferoide y Esfera

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{{Definición
|nombre=Elipsoide
|imagen=elipsoide1.gif
|tamaño=
|concepto=Sólido limitado por una superficie curva cerrada, cuyas secciones planas son todas elipses o círculos.}}'''Elipsoide''' es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elípticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos.

==Parámetros==
[[Imagen:elipsoide.png|left|250px|thumb|Figura]]
Se generaliza el concepto de elipsoide al incluir superficies que no
se obtienen por rotación. En un sistema de coordenadas cuyo centro es
el de simetría de la superficie, cuyos ejes son también ejes de
[[simetría]] de la misma, la ecuación de un elipsoide cualquiera es:

Las constantes a, b y c son los las longitudes de los semiejes del
elipsoide (ver figura, donde a = 2, b = 3 y c = 1) lo que se justifica
al observar que los puntos A(a, 0 ,0), A'(-a, 0, 0), B(0, b, 0),
B'(0, -b, 0), C(0, 0, c) y C'(0, 0, -c) pertenecen a la [[superficie]]
porque son soluciones obvias de su ecuación.

Cuando dos de las tres constantes son iguales se trata de un esferoide, y cuando a = b = c, de una esfera de radio a.

El elipsoide se define por ser una cuádrica acotada en el espacio, o, empleando la [[terminología]] del espacio proyectivo, por no tener punto [[infinito]].
==Fórmula para calcular Volumen==
El volumen de un elipsoide está dado por la ecuación:

V= 4/3 * π*a*b*c

==Fuentes==

* [http://www.wordreference.com/definicion/elipsoide wordreference.com]
* [http://es.wikipedia.org/wiki/Elipsoide Wikipedia]
* [http://www.culturageneral.net/Ciencias/Matematicas/Geometria/ culturageneral.net]

[[Category:Matemáticas]]

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	Las constantes a, b y c son los las longitudes de los semiejes del elipsoide (ver figura, donde a = 2, b = 3 y c = 1) lo que se justifica al observar que los puntos A(a, 0 ,0), A'(-a, 0, 0), B(0, b, 0), B'(0, -b, 0), C(0, 0, c) y C'(0, 0, -c) pertenecen a la [[Superficie]] porque son soluciones obvias de su ecuación.		Las constantes a, b y c son los las longitudes de los semiejes del elipsoide (ver figura, donde a = 2, b = 3 y c = 1) lo que se justifica al observar que los puntos A(a, 0 ,0), A'(-a, 0, 0), B(0, b, 0), B'(0, -b, 0), C(0, 0, c) y C'(0, 0, -c) pertenecen a la [[Superficie]] porque son soluciones obvias de su ecuación.
		+
		+	Si todos los semiejes son distintos, el elipsoide se llama ''escaleno''.

	== Elipsoides de revolución ==		== Elipsoides de revolución ==

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	El elipsoide se define por ser una cuádrica acotada en el espacio, o, empleando la [[terminología]] del espacio proyectivo, por no tener punto [[Infinito]].		El elipsoide se define por ser una cuádrica acotada en el espacio, o, empleando la [[terminología]] del espacio proyectivo, por no tener punto [[Infinito]].
		+
		+	El elipsoide es una superficie cerrada, ovalada, que tiene tres planos de simetría, cada par de ellos perpendiculares entre sí.

	== Fórmula para calcular Volumen ==		== Fórmula para calcular Volumen ==

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	V= 4/3 * πab*c		V= 4/3 * πab*c
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		+	==Referencias==
		+	{{listaref}}

	==Fuentes==		==Fuentes==

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 Las constantes a, b y c son los las longitudes de los semiejes del elipsoide (ver figura, donde a = 2, b = 3 y c = 1) lo que se justifica al observar que los puntos A(a, 0 ,0), A'(-a, 0, 0), B(0, b, 0), B'(0, -b, 0), C(0, 0, c) y C'(0, 0, -c) pertenecen a la [[Superficie]] porque son soluciones obvias de su ecuación.
-== Esferoide y Esfera ==
+== Elipsoides de revolución ==
-Cuando dos de las tres constantes son iguales se trata de un esferoide, y cuando a = b = c, de una esfera de radio a.
+Cuando dos de las tres constantes son iguales se trata de un elipsoide de revolución;  cuando el eje de rotación es el eje mayor  se llama '''elipsoide alargado de revolución '''; si el eje de rotación es el eje menor se denomina '''elipsoide achatado de revolución''' <ref> N. V. Efímov. Curso breve de geometría analítica. Editorial MIR, Moscú, 1969</ref>, nombrado raramente como ''esferoide'' <ref>Charles H. Lehmann. Geometría analítica. Editorial Limusa, impreso en México, 1980 </ref>;  en el caso de que   a = b = c, es  una esfera .
 El elipsoide se define por ser una cuádrica acotada en el espacio, o, empleando la [[terminología]] del espacio proyectivo, por no tener punto [[Infinito]].

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	'''Elipsoide'''. Es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elípticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos.		'''Elipsoide'''. Es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elípticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos.
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−	~~[[Imagen:elipsoide.png\|left\|250px\|thumb\|Figura]]~~

	==Parámetros==		==Parámetros==

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 * [http://www.wordreference.com/definicion/elipsoide wordreference.com]
 * [http://www.culturageneral.net/Ciencias/Matematicas/Geometria/ culturageneral.net]
-* [http://es.wikipedia.org/wiki/Elipsoide Wikipedia]
 [[Category:Matemáticas]]

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 '''Elipsoide'''. Es una superficie curva cerrada cuyas tres secciones ortogonales principales son elípticas, es decir, son originadas por planos que contienen dos ejes cartesianos.
 ==Parámetros==
 Se generaliza el concepto de elipsoide al incluir superficies que no se obtienen por rotación. En un sistema de coordenadas cuyo centro es el de simetría de la superficie, cuyos ejes son también ejes de [[Simetría]] de la misma, la ecuación de un elipsoide cualquiera es: