Euclides - Historial de revisiones

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 *[http://www.portalplanetasedna.n.e.om.ar/matematico3.htm Texto extraído de: www.portalplanetasedna.n.e.om.ar: Euclides]
 *[http://www.astroseti.org/articulo/3511/biografia-de-euclides-de-alejandria Texto extraído de: www.astroseti.org: Biografía de Euclides de Alejandría]
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 '''Euclides'''. Matemático de la [[antigua Grecia]], autor de  los famosos ''«Principios»'', en los cuales están expuestas, según el método  axiomático, la [[geometría]] y la teoría de los [[números]] de aquella época. A  Euclides pertenece el famoso postulado (quinto) de las rectas  paralelas, equivalente, en su sentido lógico, a la afirmación de que en  un plano, por un punto situado fuera de una [[recta]], sólo puede trazarse  una recta que no corte la primera. La geometría basada en este postulado  ha recibido el nombre de euclidiana. Las tentativas llevadas a cabo  para demostrar el quinto postulado condujeron, en el [[siglo XIX]], al  descubrimiento de las geometrías no euclidianas ([[Lobachevski]]).<ref name="Diccionario">Rosental M. y P. Iudin. Diccionario Filosófico. Ediciones Universo, [[Argentina]], [[1973]], p. 161-162.</ref>
-Euclides experimentó una fuerte influencia de la [[filosofía]] de [[Platón]] y  de [[Aristóteles]]. Los ''«Principios»'' de Euclides sirvieron de modelo a la [[ ciencia]] deductiva ([[Método axiomático]], [[Spinoza]]). La geometría  euclidiana constituyó la base de conclusiones filosóficas acerca de la  naturaleza del [[Espacio exterior|espacio]], así como de las representaciones sobre el  espacio real. [[Kant]], en particular, al afirmar el carácter apriorístico ([[a priori]])  del espacio, se remitía a la geometría de Euclides. El descubrimiento  de las geometrías no euclidianas ha demostrado que carece de fundamento  admitir el carácter apriorístico del espacio.<ref name="Diccionario">Rosental M. y P. Iudin. Diccionario  Filosófico. Ediciones Universo, [[Argentina]], [[1973]], p.  161-162.</ref>
+Euclides experimentó una fuerte influencia de la [[filosofía]] de [[Platón]] y  de [[Aristóteles]]. Los ''«Principios»'' de Euclides sirvieron de modelo a la [[ ciencia]] deductiva ([[Método axiomático]], [[Spinoza]]). La geometría  euclidiana constituyó la base de conclusiones filosóficas acerca de la  naturaleza del [[Espacio (Física)|espacio]], así como de las representaciones sobre el  espacio real. [[Kant]], en particular, al afirmar el carácter apriorístico ([[a priori]])  del espacio, se remitía a la geometría de Euclides. El descubrimiento  de las geometrías no euclidianas ha demostrado que carece de fundamento  admitir el carácter apriorístico del espacio.<ref name="Diccionario">Rosental M. y P. Iudin. Diccionario  Filosófico. Ediciones Universo, [[Argentina]], [[1973]], p.  161-162.</ref>
 == Síntesis biográfica==

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 '''Euclides'''. Matemático de la [[antigua Grecia]], autor de  los famosos ''«Principios»'', en los cuales están expuestas, según el método  axiomático, la [[geometría]] y la teoría de los [[números]] de aquella época. A  Euclides pertenece el famoso postulado (quinto) de las rectas  paralelas, equivalente, en su sentido lógico, a la afirmación de que en  un plano, por un punto situado fuera de una [[recta]], sólo puede trazarse  una recta que no corte la primera. La geometría basada en este postulado  ha recibido el nombre de euclidiana. Las tentativas llevadas a cabo  para demostrar el quinto postulado condujeron, en el [[siglo XIX]], al  descubrimiento de las geometrías no euclidianas ([[Lobachevski]]).<ref name="Diccionario">Rosental M. y P. Iudin. Diccionario Filosófico. Ediciones Universo, [[Argentina]], [[1973]], p. 161-162.</ref>
-Euclides experimentó una fuerte influencia de la [[filosofía]] de [[Platón]] y  de [[Aristóteles]]. Los ''«Principios»'' de Euclides sirvieron de modelo a la [[ ciencia]] deductiva ([[Método axiomático]], [[Spinoza]]). La geometría  euclidiana constituyó la base de conclusiones filosóficas acerca de la  naturaleza del [[espacio]], así como de las representaciones sobre el  espacio real. [[Kant]], en particular, al afirmar el carácter apriorístico ([[a priori]])  del espacio, se remitía a la geometría de Euclides. El descubrimiento  de las geometrías no euclidianas ha demostrado que carece de fundamento  admitir el carácter apriorístico del espacio.<ref name="Diccionario">Rosental M. y P. Iudin. Diccionario  Filosófico. Ediciones Universo, [[Argentina]], [[1973]], p.  161-162.</ref>
+Euclides experimentó una fuerte influencia de la [[filosofía]] de [[Platón]] y  de [[Aristóteles]]. Los ''«Principios»'' de Euclides sirvieron de modelo a la [[ ciencia]] deductiva ([[Método axiomático]], [[Spinoza]]). La geometría  euclidiana constituyó la base de conclusiones filosóficas acerca de la  naturaleza del [[Espacio exterior|espacio]], así como de las representaciones sobre el  espacio real. [[Kant]], en particular, al afirmar el carácter apriorístico ([[a priori]])  del espacio, se remitía a la geometría de Euclides. El descubrimiento  de las geometrías no euclidianas ha demostrado que carece de fundamento  admitir el carácter apriorístico del espacio.<ref name="Diccionario">Rosental M. y P. Iudin. Diccionario  Filosófico. Ediciones Universo, [[Argentina]], [[1973]], p.  161-162.</ref>
 == Síntesis biográfica==

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 |imagen                 =EUC1A.png‎
 |tamaño                 =
-|descripción            = Euclides, a la derecha, junto a [[Tolomeo]], otro insigne miembro de la  [[Escuela de Alejandría]], en una miniatura medieval conservada en la  Bodleian Library de Oxford, [[Reino Unido]]
+|descripción            = Euclides, a la derecha, junto a [[Claudio Ptolomeo|Tolomeo]], otro insigne miembro de la  [[Escuela de Alejandría]], en una miniatura medieval conservada en la  Bodleian Library de Oxford, [[Reino Unido]]
 |fecha_de_nacimiento    =  330 a.n.e.
 |lugar_de_nacimiento    = {{bandera2|Grecia}}

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-{{Ficha Persona
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-|nombre=Euclides de Alejandría
+{{Ficha de científico
-|imagen=EUC1A.png‎
+|nombre                 = Euclides
-|descripción=Euclides, a la derecha, junto a [[Tolomeo]], otro insigne miembro de la Escuela de Alejandría, en una miniatura medieval conservada en la Bodleian Library de Oxford, [[Reino Unido]].
+|imagen                 =EUC1A.png‎
-|nombre completo= Euclides de Alejandría
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-|fecha de nacimiento= 330 a.n.e.
+|descripción            = Euclides, a la derecha, junto a [[Tolomeo]], otro insigne miembro de la  [[Escuela de Alejandría]], en una miniatura medieval conservada en la  Bodleian Library de Oxford, [[Reino Unido]]
-|lugar de nacimiento= {{bandera2|Grecia}}
+|fecha_de_nacimiento    =  330 a.n.e.
-|fecha de fallecimiento= 275 a.n.e
+|lugar_de_nacimiento    = {{bandera2|Grecia}}
-|lugar de fallecimiento= Desconocido
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-|ocupación= Matemático griego de la Antigüedad
+|lugar_de_fallecimiento =?
-|obras = ''"Elementos"''
+|campos                 = [[Matemática]] ([[Geometría]])
-}}<div align="justify">'''Euclides''' ([[330 a.n.e.]] - [[275 a.n.e.]]) Matemático griego de la Antigüedad. Vivió en la ciudad de [[Alejandría]], y a pedido del rey de la misma escribió un libro, "Elementos", que representa muy bien los conocimientos de su época, fue una obra que estableció las pautas fundamentales de la geometría hasta el [[siglo XIX]].
+|cónyuge                =
-La influencia que ejerció fue decisiva; tras su aparición, se adoptó de inmediato como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de la matemática. También se le atribuyen otras obras, pero con esta pasó a la historia. Además tuvo gran influencia en matemáticos árabes y occidentales.
+Euclides experimentó una fuerte influencia de la [[filosofía]] de [[Platón]] y  de [[Aristóteles]]. Los ''«Principios»'' de Euclides sirvieron de modelo a la [[ ciencia]] deductiva ([[Método axiomático]], [[Spinoza]]). La geometría  euclidiana constituyó la base de conclusiones filosóficas acerca de la  naturaleza del [[espacio]], así como de las representaciones sobre el  espacio real. [[Kant]], en particular, al afirmar el carácter apriorístico ([[a priori]])  del espacio, se remitía a la geometría de Euclides. El descubrimiento  de las geometrías no euclidianas ha demostrado que carece de fundamento  admitir el carácter apriorístico del espacio.<ref name="Diccionario">Rosental M. y P. Iudin. Diccionario  Filosófico. Ediciones Universo, [[Argentina]], [[1973]], p.  161-162.</ref>
-A Euclides también se le atribuyen obras, como: "óptica", "Datos", "Sobre las divisiones", "Fenómenos" y "Elementos de la música". En definitiva, fue uno de los grandes matemáticos de la Antigüedad.
+== Síntesis biográfica==
 Euclides (330 a.n.e. - 275 a.n.e.) matemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la vida de quien fue el matemático más famoso de la Antigüedad. Se educó probablemente en [[Atenas]], lo que explicaría con su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de [[Platón]], aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de [[Aristóteles]].
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 La naturaleza y el alcance de dichos principios han sido objeto de frecuente discusión a lo largo de la historia, en especial por lo que se refiere a los postulados y, en particular, al quinto (postulado de las paralelas). Su condición distinta respecto de los restantes postulados fue ya percibida desde la misma Antigüedad, y hubo diversas tentativas de demostrarlo como teorema; los esfuerzos por hallarle una demostración prosiguieron hasta el [[siglo XIX]], cuando se puso de manifiesto que era posible definir geometrías consistentes, llamadas «no euclidianas», en las que no se cumpliera la existencia de una única paralela trazada a una [[Recta]] por un [[Punto]] exterior a ella.
-== Su obra ==
+==Obra ==
 La obra más famosa de Euclides es su tratado matemático Los elementos. El libro era una recopilación del conocimiento que se volvió el centro de la enseñanza matemática durante 2000 años. Probablemente ninguno de los resultados en Los elementos haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él.
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 === Postulados de Euclides ===
-I.- Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
+{{Sistema:Cita|I.- Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.}}
-II.- Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.
+{{Sistema:Cita|II.- Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección.}}
-III.- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.
+{{Sistema:Cita|III.- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera.}}
-IV.- Todos los ángulos rectos son iguales.
+{{Sistema:Cita|IV.- Todos los ángulos rectos son iguales.}}
-V..- Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. Este axioma es conocido con el, nombre de axioma de las paralelas y también se enunció más tarde así: V-. Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela. Este axioma, que al parecer no satisfacía al propio Euclides, ha sido el más controvertido y dió pie en los siglos XVIII y XIX al nacimiento de las Geometrías no euclideanas.
+{{Sistema:Cita|V..- Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. Este axioma es conocido con el, nombre de axioma de las paralelas y también se enunció más tarde así: V-. Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela. Este axioma, que al parecer no satisfacía al propio Euclides, ha sido el más controvertido y dió pie en los siglos XVIII y XIX al nacimiento de las Geometrías no euclideanas.}}
 === Los 13 libros ===
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 == Enlaces externos ==
-*[http://html.rincondelvago.com/euclides_vida-y-obra.html El Rincón del Vago]
+*[http://html.rincondelvago.com/euclides_vida-y-obra.html Disponible en: html.rincondelvago.com: Vida y obra de Euclides]
+*[http://www.astroseti.org/articulo/3511/biografia-de-euclides-de-alejandria Disponible en: www.astroseti.org: Biografía de Euclides de Alejandría]
-*[http://www.astroseti.org/articulo/3511/biografia-de-euclides-de-alejandria Historia de las Matemáticas ]
+==Referencias==
+<references/>
 == Fuentes ==
 *[http://www.filosofia.org/enc/ros/euc.htm Texto extraído de: www.filosofia.org: Euclides (s. IV - comienzos del s. III a.n.e.)]
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 *[http://www.portalplanetasedna.n.e.om.ar/matematico3.htm Texto extraído de: www.portalplanetasedna.n.e.om.ar: Euclides]
 *[http://www.astroseti.org/articulo/3511/biografia-de-euclides-de-alejandria Texto extraído de: www.astroseti.org: Biografía de Euclides de Alejandría]
+[[Category:Historia_de_la_matemática]][[Category:Matemático]]

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 |nombre=Euclides de Alejandría
 |imagen=EUC1A.png‎
-|descripción=Euclides, a la derecha, junto a Tolomeo, otro insigne miembro de la Escuela de Alejandría, en una miniatura medieval conservada en la Bodleian Library de Oxford, [[Reino Unido]].
+|descripción=Euclides, a la derecha, junto a [[Tolomeo]], otro insigne miembro de la Escuela de Alejandría, en una miniatura medieval conservada en la Bodleian Library de Oxford, [[Reino Unido]].
 |nombre completo= Euclides de Alejandría
 |fecha de nacimiento= 330 a.C
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 |lugar de fallecimiento= Desconocido
 |ocupación= Matemático griego de la Antigüedad
 |obras        = "Elementos"
-|premios      =
+}}
 }}'''Euclides''' (330 a.C. - 275 a.C.) Matemático griego de la Antigüedad. Vivió en la ciudad de Alejandría, y a pedido del rey de la misma escribió un libro, "Elementos", que representa muy bien los conocimientos de su época, fue una obra que estableció las pautas fundamentales de la geometría hasta el [[Siglo XIX]]. La influencia que ejerció fue decisiva; tras su aparición, se adoptó de inmediato como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de la matemática. . También se le atribuyen otras obras, pero con esta pasó a la historia. Además tuvo gran influencia en matemáticos árabes y occidentales. A Euclides también se le atribuyen obras, como: "óptica", "Datos", "Sobre las divisiones", "Fenómenos" y "Elementos de la música". En definitiva, fue uno de los grandes matemáticos de la Antigüedad. Y de este libro se conserva un manuscrito en el Vaticano.
 == Biografía  ==
-Euclides (330 a.C. - 275 a.C.) matemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la vida de quien fue el matemático más famoso de la Antigüedad. Se educó probablemente en [[Atenas]], lo que explicaría con su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de [[Platón]], aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de [[Aristóteles]]. Enseñó en Alejandría, donde alcanzó un gran prestigio en el ejercicio de su magisterio durante el reinado de [[Tolomeo I Sóter]]; se cuenta que éste lo requirió para que le mostrara un procedimiento abreviado para acceder al conocimiento de las [[Matemáticas]], a lo que Euclides repuso que no existía una vía regia para llegar a la geometría (el epigrama, sin embargo, se atribuye también a Menecmo como réplica a una demanda similar por parte de [[Alejandro Magno]]). Fue autor de diversos tratados, pero su nombre se asocia principalmente a uno de ellos, los Elementos, que rivaliza por su difusión con las obras más famosas de la literatura universal, como la Biblia o el Quijote. Se trata, en esencia, de una compilación de obras de autores anteriores (entre los que destaca [[Hipócrates de Quíos]]), que las superó de inmediato por su plan general y la magnitud de su propósito. De los trece libros que la componen, los seis primeros corresponden a lo que se entiende todavía como geometría elemental; recogen las técnicas geométricas utilizadas por los pitagóricos para resolver lo que hoy se consideran ejemplos de ecuaciones lineales y cuadráticas, e incluyen también la teoría general de la proporción, atribuida tradicionalmente a Eudoxo. Los libros del séptimo al décimo tratan de cuestiones numéricas y los tres restantes se ocupan de geometría de los sólidos, hasta culminar en la construcción de los cinco poliedros regulares y sus esferas circunscritas, que había sido ya objeto de estudio por parte de Teeteto. La influencia posterior de los Elementos fue decisiva; tras su aparición, se adoptó inmediatamente como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de la matemática, con lo cual se cumplió el propósito que debió de inspirar a Euclides. Más allá, incluso, del ámbito estrictamente matemático, fue tomado como modelo, en su método y exposición, por autores como Galeno, para la medicina, o Espinoza, para la ética. De hecho, Euclides estableció lo que, a partir de su contribución, había de ser la forma clásica de una proposición matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir de unos principios previamente aceptados. En el caso de los Elementos, los principios que se toman como punto de partida son veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o nociones comunes. La naturaleza y el alcance de dichos principios han sido objeto de frecuente discusión a lo largo de la historia, en especial por lo que se refiere a los postulados y, en particular, al quinto (postulado de las paralelas). Su condición distinta respecto de los restantes postulados fue ya percibida desde la misma Antigüedad, y hubo diversas tentativas de demostrarlo como teorema; los esfuerzos por hallarle una demostración prosiguieron hasta el [[Siglo XIX]], cuando se puso de manifiesto que era posible definir geometrías consistentes, llamadas «no euclidianas», en las que no se cumpliera la existencia de una única paralela trazada a una [[Recta]] por un [[Punto]] exterior a ella.
+Euclides (330 a.C. - 275 a.C.) matemático griego. Poco se conoce a ciencia cierta de la vida de quien fue el matemático más famoso de la Antigüedad. Se educó probablemente en [[Atenas]], lo que explicaría con su buen conocimiento de la geometría elaborada en la escuela de [[Platón]], aunque no parece que estuviera familiarizado con las obras de [[Aristóteles]].
 == Su obra  ==
-La obra más famosa de Euclides es su tratado matemático Los elementos. El libro era una recopilación del conocimiento que se volvió el centro de la enseñanza matemática durante 2000 años. Probablemente ninguno de los resultados en Los elementos haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él. De hecho hay mucha evidencia de que Euclides usó libros de texto anteriores cuando escribía los elementos ya que presenta un gran número de definiciones que nunca son usadas, tales como la de un oblongo, un rombo y un romboide.
+La obra más famosa de Euclides es su tratado matemático Los elementos. El libro era una recopilación del conocimiento que se volvió el centro de la enseñanza matemática durante 2000 años. Probablemente ninguno de los resultados en Los elementos haya sido demostrado por primera vez por Euclides pero la organización del material y su exposición, sin duda alguna se deben a él.
 Los elementos empieza con definiciones y cinco postulados.
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 === Postulados de Euclides  ===
-I.- Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une. II.- Cualquier segmento puede ser prolongado de forma continua en una recta ilimitada en la misma dirección. III.- Se puede trazar una circunferencia de centro en cualquier punto y radio cualquiera. IV.- Todos los ángulos rectos son iguales. V..- Si una recta, al cortar a otras dos, forma los ángulos internos de un mismo lado menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente se cortan del lado en el que están los ángulos menores que dos rectos. Este axioma es conocido con el, nombre de axioma de las paralelas y también se enunció más tarde así: V-. Por un punto exterior a una recta se puede trazar una única paralela. Este axioma, que al parecer no satisfacía al propio Euclides, ha sido el más controvertido y dió pie en los siglos XVIII y XIX al nacimiento de las Geometrías no euclideanas.
+I.- Dados dos puntos se pueden trazar una recta que los une.
 === Los 13 libros  ===
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 *La tradición ha conservado una imagen de Euclides como hombre de notable amabilidad y modestia, y ha transmitido así mismo una anécdota relativa a su enseñanza, recogida por [[Juan Estobeo]]: un joven principiante en el estudio de la geometría le preguntó qué ganaría con su aprendizaje; Euclides, tras explicarle que la adquisición de un conocimiento es siempre valiosa en sí misma, ordenó a su esclavo que diera unas monedas al muchacho, dado que éste tenía la pretensión de obtener algún provecho de sus estudios y que aquel muchacho no había entendido nada de la grandeza de La Geometría y de lo desinteresado de ésta.
 *En una ocasión, el rey Ptolomeo preguntó a Euclides si había un camino más breve que el que él utilizaba en Los Elementos para estudiar [[Geometría]], él respondió que no existen caminos reales en la Geometría. Con este juego de palabras, Euclides le vino a decir al rey que no existen privilegios en la Geometría.
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 El siguiente fragmento que tenemos data de entre el 75 y el 125 a. C. y de nuevo parece tratarse de notas de alguien tratando de comprender el material de los elementos. Más de mil ediciones de Los elementos han sido publicadas desde su primera implresión en [[1482]]. Heath discute muchas de las ediciones y describe los posibles cambios al texto durante esos años. B L van der Waerden evalúa la importancia de los elementos en&nbsp;: Casi desde que fueron escritos y casi hasta el presente, Los elementos han ejercido una importante y continua influencia en los asuntos humanos. Fueron la fuente principal de razonamiento geométrico, teoremas y métodos al menos hasta la aparición de las geometrías no-euclidianas en el [[Siglo XIX]]. Algunas veces se dice que, después de la Bilia, los 'Elementos' podrían ser el libro con más traducciones, el más publicado y el más estudiado de todo los libros producciones en occidente.
 == Ver además  ==
-*[http://html.rincondelvago.com/euclides_vida-y-obra.html El Rincón del vago]
+*[http://html.rincondelvago.com/euclides_vida-y-obra.html El Rincón del Vago]
-*[http://www.astroseti.org/articulo/3511/biografia-de-euclides-de-alejandria Historia de las Matemáticas ]<br>
+*[http://www.astroseti.org/articulo/3511/biografia-de-euclides-de-alejandria Historia de las Matemáticas ]
 == Fuentes  ==
-*[http://www.biografica.info/biografia-de-euclides-820 BIOGRAFICA.info]
+*[http://www.biografica.info/biografia-de-euclides-820 Biografica.info]
-*[http://www.portalplanetasedna.com.ar/matematico3.htm Portal Planeta]<br>
+*[http://www.portalplanetasedna.com.ar/matematico3.htm Portal Planeta Sedna]
-*[http://www.astroseti.org/articulo/3511/biografia-de-euclides-de-alejandria Astro]
+*[http://www.astroseti.org/articulo/3511/biografia-de-euclides-de-alejandria Astroseti.org]
 [[Category:Historia_de_la_matemática]]

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 |obras        = "Elementos"
 |premios      =
-}}'''Euclides''' (330 a.C. - 275 a.C.) Matemático griego de la Antigüedad. Vivió en la ciudad de Alejandría, y a pedido del rey de la misma escribió un libro, "Elementos", que representa muy bien los conocimientos de su época, fue una obra que estableció las pautas fundamentales de la geometría hasta el [[siglo XIX]]. La influencia que ejerció fue decisiva; tras su aparición, se adoptó de inmediato como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de la matemática. . También se le atribuyen otras obras, pero con esta pasó a la historia. Además tuvo gran influencia en matemáticos árabes y occidentales. A Euclides también se le atribuyen obras, como: "óptica", "Datos", "Sobre las divisiones", "Fenómenos" y "Elementos de la música". En definitiva, fue uno de los grandes matemáticos de la Antigüedad. Y de este libro se conserva un manuscrito en el Vaticano.
+}}'''Euclides''' (330 a.C. - 275 a.C.) Matemático griego de la Antigüedad. Vivió en la ciudad de Alejandría, y a pedido del rey de la misma escribió un libro, "Elementos", que representa muy bien los conocimientos de su época, fue una obra que estableció las pautas fundamentales de la geometría hasta el [[Siglo XIX]]. La influencia que ejerció fue decisiva; tras su aparición, se adoptó de inmediato como libro de texto ejemplar en la enseñanza inicial de la matemática. . También se le atribuyen otras obras, pero con esta pasó a la historia. Además tuvo gran influencia en matemáticos árabes y occidentales. A Euclides también se le atribuyen obras, como: "óptica", "Datos", "Sobre las divisiones", "Fenómenos" y "Elementos de la música". En definitiva, fue uno de los grandes matemáticos de la Antigüedad. Y de este libro se conserva un manuscrito en el Vaticano.
 == Biografía  ==
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 === Los 13 libros  ===
-Los elementos está dividido en trece libros sobre geometría y aritmética. . Los libros del uno al seis tratan de geometría plana. En particular, los libros uno y dos dan las propiedades básicas de triángulos, paralelas, paralelogramos, rectángulos y cuadrados. El tres estudia propiedades del círculo mientras que el cuatro trata con problemas sobre círculos y se cree que expone trabajo de los seguidores de Pitágoras. El libro cinco muestra el trabajo de Eudoxo sobre proporciones aplicadas a magnitudes conmensurables3 e inconmensurables LIBROS del I al VI: Geometría plana.
+Los elementos está dividido en trece libros sobre geometría y aritmética. . Los libros del uno al seis tratan de geometría plana. En particular, los libros uno y dos dan las propiedades básicas de triángulos, paralelas, paralelogramos, rectángulos y cuadrados. El tres estudia propiedades del círculo mientras que el cuatro trata con problemas sobre círculos y se cree que expone trabajo de los seguidores de Pitágoras. El libro cinco muestra el trabajo de [[Eudoxio_de_Cnidos|Eudoxio]] sobre proporciones aplicadas a magnitudes conmensurables3 e inconmensurables LIBROS del I al VI: Geometría plana.
 *El libro I trata de triángulos, paralelas, incluye postulados, etc.
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 == Anécdotas  ==
 * La tradición ha conservado una imagen de Euclides como hombre de notable amabilidad y modestia, y ha transmitido así mismo una anécdota relativa a su enseñanza, recogida por [[Juan Estobeo]]: un joven principiante en el estudio de la geometría le preguntó qué ganaría con su aprendizaje; Euclides, tras explicarle que la adquisición de un conocimiento es siempre valiosa en sí misma, ordenó a su esclavo que diera unas monedas al muchacho, dado que éste tenía la pretensión de obtener algún provecho de sus estudios y que aquel muchacho no había entendido nada de la grandeza de La Geometría y de lo desinteresado de ésta.
-*En una ocasión, el rey Ptolomeo preguntó a Euclides si había un camino más breve que el que él utilizaba en Los Elementos para estudiar [[Geometría]], él respondió que no existen caminos reales en la Geometría. Con este juego de palabras, Euclides le vino a decir al rey que no existen privilegios en la Geometría.
+*La tradición ha conservado una imagen de Euclides como hombre de notable amabilidad y modestia, y ha transmitido así mismo una anécdota relativa a su enseñanza, recogida por [[Juan Estobeo]]: un joven principiante en el estudio de la geometría le preguntó qué ganaría con su aprendizaje; Euclides, tras explicarle que la adquisición de un conocimiento es siempre valiosa en sí misma, ordenó a su esclavo que diera unas monedas al muchacho, dado que éste tenía la pretensión de obtener algún provecho de sus estudios y que aquel muchacho no había entendido nada de la grandeza de La Geometría y de lo desinteresado de ésta.
 == Reconocimiento en la Historia  ==
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 Nuestro vistazo más lejano al material euclidiano será el más notable en mil años, seis pedazos de ostraca que contienen texto y una figura ... encontrados en la Isla Elefantina en 1906/07 y 1907/08... Estos textos son antiguos aunque más de cien años después de la muerte de Platón (están datados por paleografía hacia el tercer cuarto del siglo III a. C.); son avanzados (tratan de los resultados incluidos en los 'elementos' [libro trece] ... en el pentágono, hexágono, decágono e icosaedro8); y no siguen el texto de los Elementos. ... Así que son evidencia de que alguien en el siglo III a. C., ubicado más de 800 kilómetros al sur de Alejandría, trabajó con este difícil material... este puede ser un intento de entender las matemáticas y no una simple copia a ciegas ...
-El siguiente fragmento que tenemos data de entre el 75 y el 125 a. C. y de nuevo parece tratarse de notas de alguien tratando de comprender el material de los elementos. Más de mil ediciones de Los elementos han sido publicadas desde su primera implresión en [[1482]]. Heath discute muchas de las ediciones y describe los posibles cambios al texto durante esos años. B L van der Waerden evalúa la importancia de los elementos en : Casi desde que fueron escritos y casi hasta el presente, Los elementos han ejercido una importante y continua influencia en los asuntos humanos. Fueron la fuente principal de razonamiento geométrico, teoremas y métodos al menos hasta la aparición de las geometrías no-euclidianas en el [[siglo XIX]]. Algunas veces se dice que, después de la Bilia, los 'Elementos' podrían ser el libro con más traducciones, el más publicado y el más estudiado de todo los libros producciones en occidente.
+El siguiente fragmento que tenemos data de entre el 75 y el 125 a. C. y de nuevo parece tratarse de notas de alguien tratando de comprender el material de los elementos. Más de mil ediciones de Los elementos han sido publicadas desde su primera implresión en [[1482]]. Heath discute muchas de las ediciones y describe los posibles cambios al texto durante esos años. B L van der Waerden evalúa la importancia de los elementos en&nbsp;: Casi desde que fueron escritos y casi hasta el presente, Los elementos han ejercido una importante y continua influencia en los asuntos humanos. Fueron la fuente principal de razonamiento geométrico, teoremas y métodos al menos hasta la aparición de las geometrías no-euclidianas en el [[Siglo XIX]]. Algunas veces se dice que, después de la Bilia, los 'Elementos' podrían ser el libro con más traducciones, el más publicado y el más estudiado de todo los libros producciones en occidente.
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 *[http://www.astroseti.org/articulo/3511/biografia-de-euclides-de-alejandria Historia de las Matemáticas ]<br>
-== Fuentes ==
+== Fuentes  ==
 *[http://www.biografica.info/biografia-de-euclides-820 BIOGRAFICA.info]