Infinitésimos - Historial de revisiones

Rosarino: corrijo

2023-07-02T06:42:05Z

corrijo

Carlos idict: Texto reemplazado: «
» por «»

2019-08-23T05:14:42Z

Texto reemplazado: «<div align="justify">» por «»

Mayte ciget.cfg: /* Definición */

2013-03-21T13:05:57Z

‎Definición

Carlos idict en 16:59 11 ene 2013

2013-01-11T16:59:56Z

Novelis jc.jiguani1: /* Infinitésimos comparables */

2011-11-29T03:28:32Z

‎Infinitésimos comparables

Novelis jc.jiguani1: /* Definición de orden de un infinitésimo */

2011-11-22T16:16:39Z

‎Definición de orden de un infinitésimo

Novelis jc.jiguani1 en 16:03 22 nov 2011

2011-11-22T16:03:39Z

Humbertojccmg en 19:03 20 nov 2011

2011-11-20T19:03:47Z

Novelis jc.jiguani1 en 04:16 16 nov 2011

2011-11-16T04:16:12Z

Novelis jc.jiguani1: /* Definición de orden de un infinitésimo */

2011-11-16T04:14:03Z

‎Definición de orden de un infinitésimo

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 {{Definición
-|nombre=Infinitésimos
+| nombre = Infinitésimo
-|imagen=
+| imagen =
-|tamaño=
+| tamaño =
-|concepto=Función cuyo límite es cero cuando la variable independiente x se aproxima hacia el valor x = ''a''.
+| concepto = Función cuyo límite es cero cuando la variable independiente x se aproxima hacia el valor x = ''a''.
 }}
-'''Infinitésimo.''' Un infinitesimal, cantidad infinitamente pequeña, usada en el [[cálculo infinitesimal]], se definen como límites y considerado como números en la práctica.
+Un '''infinitésimo''' o un '''infinitesimal''' es una cantidad infinitamente pequeña utilizada en el [[cálculo infinitesimal]], que se define como límite y se considera como número en la práctica.
 ==Definición==
 Una [[función]] y = f(x) es infinitamente pequeña, infinitesimal ó infinitésimo cuando x→''a'' (o bien cuándo x→∞) si y solo si
@@ Línea 62: / Línea 63: @@
 [[Archivo:IMG_8_Infinitesimos.JPG]]
-, se escribirá en este caso α (x) ≈ β (x) cuando x→ a. Análogamente cuando x→ ∞
+se escribirá en este caso α (x) ≈ β (x) cuando x→ a. Análogamente cuando x→ ∞
 Es decir, que las dos funciones α (x) y β (x) tienden hacia a a la misma velocidad, por lo que en las proximidades de a los valores de α (x) y los de β (x) son casi iguales. Esto nos permitirá, sustituir una [[función]] por otra en determinadas circunstancias, simplificando con ello de manera muy importante el cálculo de algunos [[límites]].
@@ Línea 98: / Línea 99: @@
 ==Fuentes==
-*Baranenkov, G., Deminovich B., Efimenco, V., Kogan, S., Lunts, G., Porshneva, E., Sichova, E., Frolov, S., Shostak, R. y A. Yampolski: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Editorial Mir, Moscú, 1977, pp. 31 – 32
+* Baranenkov, G., Deminovich B., Efimenco, V., Kogan, S., Lunts, G., Porshneva, E., Sichova, E., Frolov, S., Shostak, R. y A. Yampolski (1977): ''Problemas y ejercicios de análisis matemático'' (págs.&nbsp;31-32). Moscú: Mir, 1977.
-*Ministerio de Educación Superior. Departamento de textos y Materiales Didácticos. [[Análisis]] Matemático 1 Tomo I
+* varios autores: ''Análisis matemático 1,'' tomo I. La Habana (Cuba): Ministerio de Educación Superior, Departamento de Textos y Materiales Didácticos, sin año.
-[[Category:Análisis_y_Análisis_funcional]]
+[[Categoría: Análisis matemático]]

@@ Línea 5: / Línea 5: @@
 |concepto=Función cuyo límite es cero cuando la variable independiente x se aproxima hacia el valor x = ''a''.
 }}
-<div align="justify">
 '''Infinitésimo.''' Un infinitesimal, cantidad infinitamente pequeña, usada en el [[cálculo infinitesimal]], se definen como límites y considerado como números en la práctica.

@@ Línea 25: / Línea 25: @@
 [[Archivo:IMG_3_Infinitesimos.JPG]]
-Entonces para cualquier número ε, por pequeño que sea existe un número x<sub>0</sub> que pertenece al conjunto de [[números reales]] tal que para cada x > x<sub>0</sub> se verifica que ǀf(x)ǀ < ε.
+Entonces para cualquier número ε, por pequeño que sea existe un número x<sub>0</sub> que pertenece al conjunto de [[Número real|números reales]] tal que para cada x > x<sub>0</sub> se verifica que ǀf(x)ǀ < ε.
 [[Archivo:Figura_2_Infinitésimo.JPG]]

@@ Línea 99: / Línea 99: @@
 ==Fuentes==
 *Baranenkov, G., Deminovich B., Efimenco, V., Kogan, S., Lunts, G., Porshneva, E., Sichova, E., Frolov, S., Shostak, R. y A. Yampolski: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Editorial Mir, Moscú, 1977, pp. 31 – 32
-*Ministerio de Educación Superior. Departamento de textos y [[Materiales]] Didácticos. [[Análisis]] Matemático 1 Tomo I
+*Ministerio de Educación Superior. Departamento de textos y Materiales Didácticos. [[Análisis]] Matemático 1 Tomo I
 </div>
 [[Category:Análisis_y_Análisis_funcional]]

@@ Línea 48: / Línea 48: @@
 Al comparar infinitésimos se puede observar la rapidez con la cual tienden a cero.
 Sean α (x) y β (x) dos infinitésimos en a.
-#Se dice que α (x) y β (x) tienen el mismo orden si
+*Se dice que α (x) y β (x) tienen el mismo orden si
 [[Archivo:IMG_4_Infinitesimos.JPG]]
-#Se dice que el orden de f(x) es mayor que el orden de g(x)
+*Se dice que el orden de f(x) es mayor que el orden de g(x)
 [[Archivo:IMG_5_Infinitesimos.JPG]]
-#Se dice que el orden de f(x) es menor que el orden de g(x)
+*Se dice que el orden de f(x) es menor que el orden de g(x)
 [[Archivo:IMG_6_Infinitesimos.JPG]]
-#Cuando no existe se dice que los infinitésimos no son comparables.
+*Cuando no existe se dice que los infinitésimos no son comparables.
 [[Archivo:IMG_7_Infinitesimos.JPG]]

@@ Línea 77: / Línea 77: @@
 [[Archivo:IMG_9_Infinitesimos.JPG]]
-que pertenece al conjunto de números reales. Análogamente cuando x→∞.
+'''c''' que pertenece al conjunto de números reales. Análogamente cuando x→∞.
 '''Teorema 1''' La suma de dos infinitésimos de distinto orden es equivalente al infinitésimo de menor orden. (Cuando x→a ó x→∞).

← Revisión anterior		Revisión del 19:03 20 nov 2011
Línea 1:		Línea 1:
		+	{{Normalizar}}
	{{Definición		{{Definición
	\|nombre=Infinitésimos		\|nombre=Infinitésimos

@@ Línea 73: / Línea 73: @@
 ==Definición de orden de un infinitésimo==
-Sean α(x) y β(x) dos infinitésimos en x → a, diremos que α (x) es un infinitésimo de orden n respecto de β(x) si y solo si
+Sean α(x) y β(x) dos infinitésimos en x→a, diremos que α(x) es un infinitésimo de orden n respecto de β(x) si y solo si
 [[Archivo:IMG_9_Infinitesimos.JPG]]
-que pertenece al conjunto de números reales. Análogamente cuando x → ∞.
+que pertenece al conjunto de números reales. Análogamente cuando x→∞.
 '''Teorema 1''' La suma de dos infinitésimos de distinto orden es equivalente al infinitésimo de menor orden. (Cuando x→a ó x→∞).
 '''Demostración'''
-Supongamos que α(x) y β(x) dos infinitésimos cuando x → a y que β es de mayor orden que α, entonces
+Supongamos que α(x) y β(x) dos infinitésimos cuando x→a y que β es de mayor orden que α, entonces
 [[Archivo:IMG_10_Infinitesimos.JPG]]
@@ Línea 90: / Línea 90: @@
 '''Teorema 2'''
-El límite cuando x → a de toda expresión de la forma Ζ(x)α(x) donde α(x) es un infinitésimo cuando
+El límite cuando x→a de toda expresión de la forma Ζ(x)α(x) donde α(x) es un infinitésimo cuando
 x→a, no varía si se sustituye α(x) por un infinitésimo equivalente Ζ(x) que cumpla la condición de ser no nulo en un cierto entorno de a.

Infinitésimos - Historial de revisiones

Rosarino: corrijo

Carlos idict: Texto reemplazado: «» por «»

Mayte ciget.cfg: /* Definición */

Carlos idict en 16:59 11 ene 2013

Novelis jc.jiguani1: /* Infinitésimos comparables */

Novelis jc.jiguani1: /* Definición de orden de un infinitésimo */

Novelis jc.jiguani1 en 16:03 22 nov 2011

Humbertojccmg en 19:03 20 nov 2011

Novelis jc.jiguani1 en 04:16 16 nov 2011

Novelis jc.jiguani1: /* Definición de orden de un infinitésimo */

Carlos idict: Texto reemplazado: «
» por «»