Infinitos - Historial de revisiones

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Iliana05084: /* Concepto */

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‎Concepto

Cinformgrm jc: /* Introducción */

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‎Introducción

Cinformgrm jc: /* Fuentes */

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‎Fuentes

Cinformgrm jc: /* Fuentes */

2011-12-04T18:40:57Z

‎Fuentes

Novelis jc.jiguani1: /* Infinitos fundamentales */

2011-12-04T05:42:32Z

‎Infinitos fundamentales

Novelis jc.jiguani1: /* Comparación de infinitos fundamentales */

2011-12-04T04:54:09Z

‎Comparación de infinitos fundamentales

Novelis jc.jiguani1: /* Véase también */

2011-12-04T04:45:15Z

‎Véase también

Novelis jc.jiguani1: /* Comparación de infinitos */

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‎Comparación de infinitos

@@ Línea 5: / Línea 5: @@
 |concepto=Una función f(x) se llama infinita para x = a cuando tiende a infinito, es decir lim<sub>x->a</sub>f(x) = ∞.
 }}
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 '''Infinito'''. Si para un número cualquiera N, tan grande como desee, que existe tal δ(N), para 0< Ι x – a Ι< δ(N) se verifica la desigualdad Ιf(x)Ι> N, la función f(x) recibe el nombre de infinita (infinitamente grande) cuando x→a.
 Análogamente,  f(x) se determina como infinita (infinitamente grande) cuando x→ ∞.

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 {{Definición
-|nombre=Infinitos
+|nombre=Infinito
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 |tamaño=
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 }}
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-'''Infinitos'''. Si para un número cualquiera N, tan grande como desee, que existe tal δ(N), para 0< Ι x – a Ι< δ(N) se verifica la desigualdad Ιf(x)Ι> N, la función f(x) recibe el nombre de infinita (infinitamente grande) cuando x→a.
+'''Infinito'''. Si para un número cualquiera N, tan grande como desee, que existe tal δ(N), para 0< Ι x – a Ι< δ(N) se verifica la desigualdad Ιf(x)Ι> N, la función f(x) recibe el nombre de infinita (infinitamente grande) cuando x→a.
 Análogamente,  f(x) se determina como infinita (infinitamente grande) cuando x→ ∞.

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 ==Concepto==
-Este concepto de infinito es utilizado en el [[Análisis matemático]] cuando se quiere expresar que los términos de una [[sucesión ordenada]], o los valores que toma una función al tomar la variable dependiente valores cercanos a uno fijado previamente "diverge" ("tiende a infinito", o su límite es infinito). En este contexto, se considera ∞ para representar al límite que tiende a infinito y 0 al límite cuando tiende a 0; y no al número 0).
+Este concepto de infinito es utilizado en el [[Análisis Matemático]] cuando se quiere expresar que los términos de una [[Sucesiones numéricas|sucesión ordenada]], o los valores que toma una función al tomar la variable dependiente valores cercanos a uno fijado previamente "diverge" ("tiende a infinito", o su límite es infinito). En este contexto, se considera ∞ para representar al límite que tiende a infinito y 0 al límite cuando tiende a 0; y no al número 0).
 Ejemplo: lim<sub>x->2</sub> 3/(x-2) = ∞ => 3/(x-2) es un infinito cuando x tiende a 2, (x→2).

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 Análogamente,  f(x) se determina como infinita (infinitamente grande) cuando x→ ∞.
-==Introducción==
+==Concepto==
 Este concepto de infinito es utilizado en el [[Análisis matemático]] cuando se quiere expresar que los términos de una [[sucesión ordenada]], o los valores que toma una función al tomar la variable dependiente valores cercanos a uno fijado previamente "diverge" ("tiende a infinito", o su límite es infinito). En este contexto, se considera ∞ para representar al límite que tiende a infinito y 0 al límite cuando tiende a 0; y no al número 0).
 Ejemplo: lim<sub>x->2</sub> 3/(x-2) = ∞ => 3/(x-2) es un infinito cuando x tiende a 2, (x→2).
-−
 ==Infinitos fundamentales==
 *Infinito logarítmico:

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 ==Fuentes==
-*Baranenkov, G., Deminovich B., Efimenco, V., Kogan, S., Lunts, G., Porshneva, E., Sichova, E., Frolov, S., Shostak, R. y A. Yampolski: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Editorial Mir, [[Moscú]], 1977, pp. 31 – 32
+*Baranenkov, G., Deminovich B., Efimenco, V., Kogan, S., Lunts, G., Porshneva, E., Sichova, E., Frolov, S., Shostak, R. y A. Yampolski: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Editorial Mir, [[Moscú]], [[1977]], pp. 31 – 32
 *Ministerio de Educación Superior. Departamento de textos y Materiales Didácticos. Análisis Matemático 1 Tomo I
 [[Category:Análisis_y_Análisis_funcional]]

@@ Línea 27: / Línea 27: @@
 Al comparar infinitos todas las funciones tienden al infinito, a continuación tenemos los siguientes casos, el mayor orden es para la función que más rápido crece al infinito. Sean las funciones f(x) y g(x) dos infinitos en a.
 *Se dice que f(x) y g(x) tienen el mismo orden si
-IMG 6 Infinito
+[[Archivo:IMG_6_Infinito.JPG]]
 *Se dice que el orden de f(x) es mayor que el orden de g(x) si
-IMG 7 Infinito
+[[Archivo:IMG_7_Infinito.JPG]]
 *Se dice que el orden de f(x) es menor que el orden de g(x) si
-IMG 8 Infinito
+[[Archivo:IMG_8_Infinito.JPG]]
 *Cuando no existe el límite se dice que los infinitos no son comparables.
-IMG 9 Infinito
+[[Archivo:IMG_9_Infinito.JPG]]
 ===Comparación de infinitos fundamentales===
 A continuación se muestran según ordenes del tipo de infinito, de mayor a menor:
 *orden del tipo x <sup>k x</sup> > orden del tipo b <sup>x</sup> > orden del tipo x <sup>m</sup> > orden del tipo log<sub>a</sub> x <sup>c</sup>
 '''Ejemplo de órdenes de infinitos'''
 *Órdenes del tipo b<sup>x</sup>: 4<sup>x</sup> y 1,5<sup>x</sup> es mayor el que tenga mayor su base 4<sup>x</sup>> 1,5<sup>x</sup>
 *Órdenes del tipo x<sup>m</sup>: 2x<sup>3</sup>, x<sup>2</sup> y x<sup>1/2</sup> es mayor el que tenga mayor grado 2x<sup>3</sup> > x<sup>2</sup> > x<sup>1/2</sup>
 Ordenando los tipos anteriores descendentemente: 4<sup>x</sup> > 1,5<sup>x</sup> > 2x<sup>3</sup> > x<sup>2</sup> > x<sup>1/2</sup>> log<sub>2</sub> x
-−
 El siguiente ejemplo muestra como es calculado un límite aplicando el concepto de órdenes de infinito.
+[[Archivo:IMG_10_Infinito.JPG]]
 *orden x<sup>m</sup>> orden log<sub>a</sub> x<sup>c</sup>, luego x> lnx que corresponde al caso en que el orden de f(x) es menor que el orden de g(x) por lo que esta crece más rápido al infinito resultando:
+[[Archivo:IMG_11_Infinito.JPG]]
 *Infinitos equivalentes: Se dice que dos infinitos f(x) y g(x) son equivalentes si el
+[[Archivo:IMG_5_Infinito.JPG]]
 *La suma de dos infinitos de distinto orden es equivalente al infinito de mayor orden.
 ==Véase también==
-*Infinitesimal
+*[[Infinitésimos]]
 ==Fuentes==
-*Baranenkov, G., Deminovich B., Efimenco, V., Kogan, S., Lunts, G., Porshneva, E., Sichova, E., Frolov, S., Shostak, R. y A. Yampolski: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Editorial Mir, Moscú, 1977, pp. 31 – 32
+*Baranenkov, G., Deminovich B., Efimenco, V., Kogan, S., Lunts, G., Porshneva, E., Sichova, E., Frolov, S., Shostak, R. y A. Yampolski: Problemas y ejercicios de análisis matemático. Editorial Mir, [[Moscú]], 1977, pp. 31 – 32
 *Ministerio de Educación Superior. Departamento de textos y Materiales Didácticos. Análisis Matemático 1 Tomo I
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 [[Category:Análisis_y_Análisis_funcional]]

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Novelis jc.jiguani1 en 02:04 6 dic 2018

Iliana05084: /* Concepto */

Cinformgrm jc: /* Introducción */

Cinformgrm jc: /* Fuentes */

Cinformgrm jc: /* Fuentes */

Novelis jc.jiguani1: /* Infinitos fundamentales */

Novelis jc.jiguani1: /* Comparación de infinitos fundamentales */

Novelis jc.jiguani1: /* Véase también */

Novelis jc.jiguani1: /* Comparación de infinitos */

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