Leonhard Euler - Historial de revisiones

JagueyGrande3 jc en 15:34 25 jun 2019

2019-06-25T15:34:58Z

Josefina: Texto reemplazado: «Category:Matemático» por «Categoría:Matemáticos»

2017-03-20T22:04:06Z

Texto reemplazado: «Category:Matemático» por «Categoría:Matemáticos»

Reynier idict en 20:44 18 jun 2013

2013-06-18T20:44:52Z

Reynier idict en 20:22 18 jun 2013

2013-06-18T20:22:24Z

Maidab en 17:32 1 mar 2013

2013-03-01T17:32:10Z

Maria ciget.cienfuegos: /* Enlaces externos */

2012-07-05T14:47:34Z

‎Enlaces externos

Eduarte jc.vcl en 14:23 6 sep 2011

2011-09-06T14:23:13Z

Matanzas5 jc: /* Berlín */

2011-08-19T16:45:52Z

‎Berlín

Yoadis jc.palacios: /* Enlaces externos */

2011-04-24T15:00:25Z

‎Enlaces externos

Perico2 jc en 18:32 18 mar 2011

2011-03-18T18:32:29Z

@@ Línea 35: / Línea 35: @@
 |notas        =
 }}
-<div align="justify">'''Leonhard Euler.''' Reconocido matemático y físico. Considerado el principal matemático del [[Siglo XVIII]] y uno de los más grandes de todos los tiempos.
+'''Leonhard Euler.''' Reconocido matemático y físico. Considerado el principal matemático del [[Siglo XVIII]] y uno de los más grandes de todos los tiempos.
 Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la Teoría de grafos.

@@ Línea 132: / Línea 132: @@
 *[http://www.math.dartmouth.edu/~euler/historica/family-tree.html Árbol de familia de Euler]
 </div>
-[[Category:Matemático]][[category:Científicos]]
+[[Categoría:Matemáticos]][[category:Científicos]]

@@ Línea 35: / Línea 35: @@
 |notas        =
 }}
-<div align="justify">'''Leonhard Euler''' respetado matemático y físico. Considerado el principal matemático del [[Siglo XVIII]] y uno de los más grandes de todos los tiempos.
+<div align="justify">'''Leonhard Euler.''' Reconocido matemático y físico. Considerado el principal matemático del [[Siglo XVIII]] y uno de los más grandes de todos los tiempos.
 Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la Teoría de grafos.

@@ Línea 59: / Línea 59: @@
 En [[Julio]] de [[1726]], Nicolás murió de apendicitis tras haber vivido un año en Rusia y, cuando Daniel asumió el cargo de su hermano en el departamento de matemáticas y física, recomendó que el puesto que había dejado vacante en fisiología fuese ocupado por su amigo Euler.
-En noviembre de ese mismo año Euler aceptó la oferta, aunque retrasó su salida hacia San Petersburgo mientras intentaba conseguir, sin éxito, un puesto de profesor de física en la Universidad de Basilea. <br>Euler llegó a la capital rusa el [[17 de mayo]] de [[1727]]. Fue ascendido desde su puesto en el departamento médico de la Academia a un puesto en el departamento de matemáticas, en el que trabajó con Daniel Bernoulli, a menudo en estrecha colaboración. Euler aprendió el ruso y se estableció finalmente en San Petersburgo a vivir. Llegó incluso a tomar un trabajo adicional como médico de la Armada de Rusia.
+En noviembre de ese mismo año Euler aceptó la oferta, aunque retrasó su salida hacia San Petersburgo mientras intentaba conseguir, sin éxito, un puesto de profesor de física en la Universidad de Basilea. Euler llegó a la capital rusa el [[17 de mayo]] de [[1727]]. Fue ascendido desde su puesto en el departamento médico de la Academia a un puesto en el departamento de matemáticas, en el que trabajó con Daniel Bernoulli, a menudo en estrecha colaboración. Euler aprendió el ruso y se estableció finalmente en San Petersburgo a vivir. Llegó incluso a tomar un trabajo adicional como médico de la Armada de Rusia.
-La Academia de San Petersburgo, creada por [[Pedro I]] de Rusia, tenía el objetivo de mejorar el nivel educativo en Rusia y de reducir la diferencia científica existente entre ese país y la [[Europa Occidental]]. Como resultado, se implementaron una serie de medidas para atraer a eruditos extranjeros como Euler. La Academia poseía amplios recursos financieros y una biblioteca muy extensa, extraída directamente de las bibliotecas privadas de Pedro I y de la nobleza. La Academia admitía a un número muy reducido de estudiantes para facilitar la labor de enseñanza, a la vez que se enfatizaba la labor de investigación y se ofrecía a la facultad tanto el tiempo como la libertad para resolver cuestiones científicas.
+La Academia de San Petersburgo, creada por [[Pedro I de Rusia]], tenía el objetivo de mejorar el nivel educativo en Rusia y de reducir la diferencia científica existente entre ese país y la [[Europa Occidental]]. Como resultado, se implementaron una serie de medidas para atraer a eruditos extranjeros como Euler. La Academia poseía amplios recursos financieros y una biblioteca muy extensa, extraída directamente de las bibliotecas privadas de Pedro I y de la nobleza. La Academia admitía a un número muy reducido de estudiantes para facilitar la labor de enseñanza, a la vez que se enfatizaba la labor de investigación y se ofrecía a la facultad tanto el tiempo como la libertad para resolver cuestiones científicas.
-Sin embargo, la principal benefactora de la Academia, la emperatriz [[Catalina I]] de Rusia, que había continuado con las políticas progresistas de su marido, murió el mismo día de la llegada de Euler a Rusia. Su muerte incrementó el poder de la nobleza, puesto que el nuevo emperador pasó a ser [[Pedro II]] de Rusia, por entonces un niño de tan sólo 12 años de edad. La nobleza sospechaba de los científicos extranjeros de la Academia, por lo que cortó la cuantía de recursos dedicados a la misma y provocó otra serie de dificultades para Euler y sus colegas.
+Sin embargo, la principal benefactora de la Academia, la emperatriz [[Catalina I de Rusia]], que había continuado con las políticas progresistas de su marido, murió el mismo día de la llegada de Euler a Rusia. Su muerte incrementó el poder de la nobleza, puesto que el nuevo emperador pasó a ser [[Pedro II de Rusia]], por entonces un niño de tan sólo 12 años de edad. La nobleza sospechaba de los científicos extranjeros de la Academia, por lo que cortó la cuantía de recursos dedicados a la misma y provocó otra serie de dificultades para Euler y sus colegas.
 Las condiciones mejoraron ligeramente tras la muerte de Pedro II, y Euler fue poco a poco ascendiendo en la jerarquía de la Academia, convirtiéndose en profesor de física en [[1731]]. Dos años más tarde, Daniel Bernoulli, harto de las dificultades que le planteaban la censura y la hostilidad a la que se enfrentaban en San Petersburgo, dejó la ciudad y volvió a Basilea. Euler le sucedió como director del departamento de matemáticas.

← Revisión anterior		Revisión del 17:32 1 mar 2013
Línea 93:		Línea 93:
	Por su parte, Nikolaus von Fuss, ahijado de Euler y secretario de la Academia Imperial de San Petersburgo, escribió un relato de su vida junto con un listado de sus obras.		Por su parte, Nikolaus von Fuss, ahijado de Euler y secretario de la Academia Imperial de San Petersburgo, escribió un relato de su vida junto con un listado de sus obras.

		+	==Líneas de trabajo==
		+
		+	Los trabajos científicos de Euler abarcan prácticamente todas las matemáticas contemporáneas a él. En todas las ramas de las matemáticas hizo descubrimientos notables, que lo situaron en el primer lugar en el mundo. Euler fue capaz de comprender las matemáticas como un todo único, aunque enorme en el confluían un montón de ramas importantes y ante todo el Análisis. Laplace indicó que Euler fue el maestro común de todos los matemáticos de la segunda mitad del siglo XVIII.
		+
		+	La actividad de Euler, en lo fundamental tuvo una orientación algorítmica. A la construción de la teoría general llegaba partiendo de problemas concretos, los cuales tenían importancia práctica. En su herencia científica la práctica tiene un peso específico excepcionalmente grande. Aproximadamente el 40% de sus trabajos están dedicados a la matemática aplicada, la física, la mecánica, la hidromecánica, la teoría de la elasticidad, la balística, la construcción naval, la teoría de máquinas, la óptica y otras. Los rasgos algorítmicos son propios aún de sus trabajos de apariencia puramente teórica. Particularmente esto se advierte en los trabajos sobre análisis infinitesimal, el cual en esencia se construye como el aparato matemático de la mecánica clásica y la física.
		+
		+	Desde 1727 hasta 1783 la pluma de Euler no había cesado de extender las fronteras de prácticamente todas las ramas tanto e la matemática pura como aplicada, desde los niveles más elementales a los más avanzados. Además, Euler escribía casi siempre utilizando el lenguaje y las notaciones que aún usamos hoy, pues ningún otro matemático contribuyó en tal medida como él a dar su forma actual a la matemática que hoy llamamos clásica, siendo el más feliz inventor de notaciones de toda la historia de la matemática. A su llegada a San Petersburgo en 1727 se vio encargado de ciertos experimentos relativos al disparo de cañones, y en la exposición manuscrita de los resultados obtenidos, escrita probablemente en 1727 ó 1728, Euler utilizaba ya la letra e más de una docena de veces para representar la base del sistema de logaritmos naturales. La idea que representa este número había sido bien conocida prácticamente desde que se inventaron los logaritmos más de un siglo antes, y, sin embargo, no se había introducido ninguna notación estándar para representarlo.
		+
		+	En una carta a Goldbach de 1731, Euler vuelve a utilizar su letra e para "el número cuyo logaritmo hiperbólico es igual a 1"; esta notación apareció impresa por primera vez en la Mechanica de Euler, publicada en 1736, obra en la que se presenta por primera vez la mecánica newtoniana en forma analítica. Este símbolo, que quizá le vino sugerido a Euler por la primera letra de la palabra "exponencial", no tardó en ser admitido universalmente. La consagración definitiva del uso de la letra griega pi para representar la razón de la longitud de la circunferencia al diámetro, se debe también en buena medida a Euler, aunque ya se había utilizado en 1706, un año antes del nacimiento de Euler, en la Synopsis Palmoriorum Matheseos, o "Nueva introducción a la matemática" por William Jones (1675-1749). Fue, sin embargo, la adopción del símbolo por Euler, en 1737 en primer lugar, y después en sus popularísimos textos, lo que extendió su uso universalmente. El símbolo i para la raíz cuadrada de -1 es otra de las notaciones introducidas por Euler por primera vez, aunque en este caso lo adoptó hacia finales de su vida, en 1777. Probablemente este retraso se deba a que en sus obras anteriores había utilizado la letra i de una manera bastante sistemática para representar un "número infinito", en un sentido análogo pero no análogo al del i de Wallis.
		+
		+	De hecho Euler utilizó i para la [[Raíz cuadrada\|raíz cuadrada]] de -1 en un manuscrito fechado en 1777, tal manuscrito no se publicó hasta 1794, de manera que fue la adopción de dicho símbolo por [[Gauss]] en su obra clásica Disuisitiones arithmeticae, de 1808, la que le aseguró un puesto definitivo en la historia de las notaciones matemáticas. Los símbolos e, e i de los que Euler fue en gran medida responsable, como hemos visto se relacionan con los dos enteros más importantes, 0 y 1, por medio de la famosa igualdad ei + 1= 0 en la que figuran los cuatro números más importantes y las más importantes operaciones y la relación de toda la matemática. Lo equivalente a esta igualdad, en forma generalizada, aparecen el más famoso de todos los textos de Euler, la Introductio in analysin infinitorum, publicado en 1748, pero el nombre de Euler no aparece hoy asociado a ninguno de los símbolos que intervienen en esta relación, sino que la llamada "constante de Euler", la que recibe este honor y se la considera una sexta constante matemática importante.
		+
		+	No sólo se utilizan hoy las notaciones introducidas por Euler para designar números importantes. También en [[Geometría \|geometría]], en [[Álgebra\|álgebra]], en trigonometría y en análisis nos encontramos a cada momento con el uso de los símbolos, terminología e ideas debidas a Euler. El uso de las letras minúsculas a, b, c, para los lados de un triángulo y de las correspondientes letras mayúsculas A, B, C, para los ángulos respectivamente opuestos a ellos, proviene de Euler. La notación lx para el logaritmo de x, el uso tan familiar hoy de la sigma para representar una suma y, quizá la más importante de todas, la notación f(x) para una función de x, utilizada en los Commentarii de San Petersburgo de 1734-1735, son otras de las notaciones de Euler que seguimos utilizando en la actualidad. Se puede afirmar, pues, sin ninguna duda, que nuestro sistema de notaciones matemáticas es hoy lo que es debido más a Euler que a ningún otro matemático a lo largo de la historia.

	==Véase también==		==Véase también==

@@ Línea 102: / Línea 102: @@
 *[[Daniel Bernoulli]]
 *[[Siméon Denis Poisson]]
 == Enlaces externos  ==

@@ Línea 73: / Línea 73: @@
 Preocupado por los acontecimientos políticos que estaban teniendo lugar en Rusia, Euler partió de San Petersburgo el [[19 de junio]] de [[1741]] para aceptar un cargo en la Academia de Berlín, cargo que le había sido ofrecido por [[Federico II el Grande]], rey de [[Prusia]]. Vivió veinticinco años en Berlín, en donde escribió más de 380 artículos. También publicó aquí dos de sus principales obras: la ''Introductio in analysin infinitorum'', un texto sobre las funciones matemáticas, publicado en [[1748]], y la ''Institutiones calculi differentialis'', publicada en [[1755]] y que versaba sobre el [[Cálculo diferencial]].
-Además, se le ofreció a Euler un puesto como tutor de la princesa de [[Anhalt-Dessau]], la sobrina de Federico. Euler escribió más de 200 cartas dirigidas a la princesa que más tarde serían recopiladas en un volumen titulado ''Cartas de Euler sobre distintos temas de Filosofía Natural dirigidas a una Princesa Alemana''. Este trabajo recopilaba la exposición de Euler sobre varios temas de físicas y matemáticas, así como una visión de su personalidad y de sus creencias religiosas. El libro se convirtió en el más leído de todas sus obras, y fue publicado a lo largo y ancho del continente europeo y en los [[Estados Unidos]]. La popularidad que llegaron a alcanzar estas ''Cartas'' sirve de testimonio sobre la habilidad de Euler de comunicar cuestiones científicas a una audiencia menos cualificada.
+Además, se le ofreció a Euler un puesto como tutor de la princesa de [[Anhalt-Dessau]], la sobrina de Federico. Euler escribió más de 200 cartas dirigidas a la princesa que más tarde serían recopiladas en un volumen titulado ''Cartas de Euler sobre distintos temas de [[Filosofía natural|Filosofía Natural]] dirigidas a una Princesa Alemana''. Este trabajo recopilaba la exposición de Euler sobre varios temas de físicas y matemáticas, así como una visión de su personalidad y de sus creencias religiosas. El libro se convirtió en el más leído de todas sus obras, y fue publicado a lo largo y ancho del continente europeo y en los [[Estados Unidos]]. La popularidad que llegaron a alcanzar estas ''Cartas'' sirve de testimonio sobre la habilidad de Euler de comunicar cuestiones científicas a una audiencia menos cualificada.
 Sin embargo, y a pesar de la inmensa contribución de Euler al prestigio de la Academia, fue obligado finalmente a dejar Berlín. El motivo de esto fue, en parte, un conflicto de personalidad entre el matemático y el propio Federico, que llegó a ver a Euler como una persona muy poco sofisticada, y especialmente en comparación con el círculo de filósofos que el rey alemán había logrado congregar en la Academia. [[Voltaire]], en particular, era uno de esos filósofos, y gozaba de una posición preeminente en el círculo social del rey. Euler, como un simple hombre de carácter religioso y trabajador, era muy convencional en sus creencias y en sus gustos, representando en cierta forma lo contrario que Voltaire. Euler tenía conocimientos limitados de [[Retórica]], y solía debatir cuestiones sobre las que tenía pocos conocimientos, lo cual le hacía un objetivo frecuente de los ataques del filósofo. Por ejemplo, Euler protagonizó varias discusiones metafísicas con [[Voltaire]], de las que solía retirarse enfurecido por su incapacidad en la [[Retórica]] y la metafísica. Federico también mostró su descontento con las habilidades prácticas de ingeniería de Euler.
 === Deterioro de la visión  ===

← Revisión anterior		Revisión del 15:00 24 abr 2011
Línea 93:		Línea 93:
	Por su parte, Nikolaus von Fuss, ahijado de Euler y secretario de la Academia Imperial de San Petersburgo, escribió un relato de su vida junto con un listado de sus obras.		Por su parte, Nikolaus von Fuss, ahijado de Euler y secretario de la Academia Imperial de San Petersburgo, escribió un relato de su vida junto con un listado de sus obras.

		+
		+	==Véase también==
		+
		+	*[[Georg Simon Ohm]]
		+	*[[Joseph Louis Lagrange]]
		+	*[[Matemáticas]]
		+	*[[Legendre Adrien Marie]]
		+	*[[Daniel Bernoulli]]
		+	*[[Siméon Denis Poisson]]

	== Enlaces externos ==		== Enlaces externos ==

@@ Línea 1: / Línea 1: @@
-{{Personaje_científico|nombre=Leonhard Euler|imagen=euler.jpg|descripcion=Retrato de Euler del año [[1753]]|especialidades=Matemático|fecha_de_nacimiento=[[15 de abril]] de [[1707]]|lugar_de_nacimiento=[[Basilea]], [[Suiza]]|fecha_de_fallecimiento=[[18 de septiembre]] de [[1783]]|lugar_de_fallecimiento=[[San Petersburgo]], [[Rusia]]}}'''Leonhard Euler''' respetado matemático y físico. Considerado el principal matemático del [[Siglo XVIII]] y uno de los más grandes de todos los tiempos.
+{{Ficha Persona
 Vivió en Rusia y Alemania la mayor parte de su vida y realizó importantes descubrimientos en áreas tan diversas como el cálculo o la Teoría de grafos.
@@ Línea 57: / Línea 93: @@
 Por su parte, Nikolaus von Fuss, ahijado de Euler y secretario de la Academia Imperial de San Petersburgo, escribió un relato de su vida junto con un listado de sus obras.
 == Enlaces externos  ==
@@ Línea 73: / Línea 108: @@
 *[http://www.projecteuler.net Project Euler]
 *[http://www.math.dartmouth.edu/~euler/historica/family-tree.html Árbol de familia de Euler]
+</div>
 [[Category:Matemáticas]]