Ley de Euler - Historial de revisiones

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‎Fuentes

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‎Identidad de Euler

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‎Definición

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2014-12-01T22:58:47Z

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Jhonlier12017 jc.hlg: /* Definición */

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‎Definición

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{{Definición|nombre=Ley de Euler|imagen=Matematica.jpg|concepto=Expresión que unifica la exponenciación de [[números complejos]] normales con la representación trigonométrica de complejos normales.}}
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'''Ley de Euler'''. En [[Matemáticas]] y más especifícamente [[Álgebra]], [[Análisis matemático]], [[Geometría]] y [[Geometría Analítica|Geometría análitica]] expresión que asocia la representación de [[números complejos]] normales y la exponenciación de dicho mismo número.

El valor de la misma trasciende a la aritmética de complejos para la radicación, potencia, exponenciación y logaritmos de reales negativos. También sirve para mostrar las propiedades operatorias de los complejos y como sustento de la [[Ley de Moivre]].

Uno de sus casos particulares, la [[fórmula de Euler]], vincula a las principales constantes matemáticas.

==Definición==
Sea un número complejo ''ib'' puramente imaginario, donde ''b'' es real cualquiera que representa un ángulo en radianes; a la expresión:

* [[Archivo:Numeros-complejos-ley-de-euler.gif|middle]]

se le conoce como Ley de Euler.

==Veáse también==
* [[Números complejos]].

==Fuentes==
* I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. [[Editorial Mir]], [[Moscú]]. [[1973]].
* [http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Euler]. Disponible en "es.wikipedia.org" Consutado [[1 de diciembre]] de [[2014]].

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[[Categoría:Matemáticas]][[Categoría:Análisis matemático]][[Categoría:Álgebra]]

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 '''Ley de Euler'''. En [[Matemáticas]] y más especifícamente [[Álgebra]] y [[Análisis Matemático]] expresión que asocia la representación de [[números complejos]] normales y la exponenciación de dicho mismo número.

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-'''Ley de Euler'''. En [[Matemáticas]] y más especifícamente [[Álgebra]] y [[Análisis matemático]] expresión que asocia la representación de [[números complejos]] normales y la exponenciación de dicho mismo número.
+'''Ley de Euler'''. En [[Matemáticas]] y más especifícamente [[Álgebra]] y [[Análisis Matemático]] expresión que asocia la representación de [[números complejos]] normales y la exponenciación de dicho mismo número.
 El valor de la misma, al de establecer un vínculo poderoso entre la trigonometría y el análisis matemático, trasciende a la aritmética de complejos para la radicación, potencia, exponenciación y logaritmos de reales negativos y de complejos y como soporte para demostrar algunas propiedades operatorias de los complejos: por ejemplo, la significación geométrica de la multiplicación y división de complejos y la [[Ley de Moivre]].

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 ==Fuentes==
-* I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. [[Editorial Mir]], [[Moscú]]. [[1973]].
+* I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. [[Editorial MIR]], [[Moscú]]. [[1973]].
 * [http://es.wikipedia.org/wiki/Fórmula_de_Euler]. Disponible en "es.wikipedia.org". Consultado [[1 de diciembre]] de [[2014]].
 * [http://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_Euler]. Disponible en "es.wikipedia.org". Consultado [[1 de diciembre]] de [[2014]].

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 que vincula a las importantes constantes ''0'', ''1'' que son los neutros para la suma y el producto y ''e'' y [[Archivo:Pi.gif|middle]] son las conocidas base de los logaritmos naturales y la longitud de la semicircunferencia de radio unitario y finalmente ''i'', que es la raíz cuadrada de ''-1'' y señalizador de la parte imaginaria de los números complejos.
-Estas expresiones se atribuyen a [[Leonhard Euler]] quien las definiera y popularizara en [[1748]], aunque se conoce que Roger Cotes en [[1714]] la había formulado también. En ambos casos sus autores desconocían de la interpretación geométrica pues la representación cartesiana de un número complejo no llegaría hasta [[1787]] de la mano de [[Caspar Wessel]] en su  informe para la [[Real Academia Danesa]].
+Estas expresiones se atribuyen a [[Leonhard Euler]] quien las definiera y popularizara en [[1748]], aunque se conoce que [[Roger Cotes]] en [[1714]] la había formulado también. En ambos casos sus autores desconocían de la interpretación geométrica pues la representación cartesiana de un número complejo no llegaría hasta [[1787]] de la mano de [[Caspar Wessel]] en su  informe para la [[Real Academia Danesa]].
 ==Importancia==

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	se le conoce como Ley de Euler.		se le conoce como Ley de Euler.

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	Para el caso particular en que [[Archivo:b_igual_pi.gif\|middle]], la expresión se reduce a:		Para el caso particular en que [[Archivo:b_igual_pi.gif\|middle]], la expresión se reduce a:

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-'''Ley de Euler'''. En [[Matemáticas]] y más especifícamente [[Álgebra]], [[Análisis matemático]], [[Geometría]] y [[Geometría Analítica|Geometría análitica]] expresión que asocia la representación de [[números complejos]] normales y la exponenciación de dicho mismo número.
+'''Ley de Euler'''. En [[Matemáticas]] y más especifícamente [[Álgebra]] y [[Análisis matemático]] expresión que asocia la representación de [[números complejos]] normales y la exponenciación de dicho mismo número.
-El valor de la misma trasciende a la aritmética de complejos para la radicación, potencia, exponenciación y logaritmos de reales negativos. También sirve para mostrar las propiedades operatorias de los complejos y como sustento de la [[Ley de Moivre]].
+El valor de la misma, al de establecer un vínculo poderoso entre la trigonometría y el análisis matemático, trasciende a la aritmética de complejos para la radicación, potencia, exponenciación y logaritmos de reales negativos y de complejos y como soporte para demostrar algunas propiedades operatorias de los complejos: por ejemplo, la significación geométrica de la multiplicación y división de complejos y la [[Ley de Moivre]].
-Uno de sus casos particulares, la [[identidad de Euler]], vincula a las principales constantes matemáticas.
+Uno de sus casos particulares, la [[identidad de Euler]], vincula a 5 importantes números: '0'', ''1'', ''e'', [[Archivo:Pi.gif|middle]] e ''i''.
 ==Definición==
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 * [[Archivo:Identidad_de_euler.gif|middle]]
-que vincula a las importantes constantes ''0'', ''1'' que son los neutros para la suma y el producto y ''e'' y [[Archivo:Pi.gif|middle]] son las conocidas base de los logaritmos naturales y la longitud de la semicircunferencia de radio unitario.
+que vincula a las importantes constantes ''0'', ''1'' que son los neutros para la suma y el producto y ''e'' y [[Archivo:Pi.gif|middle]] son las conocidas base de los logaritmos naturales y la longitud de la semicircunferencia de radio unitario y finalmente ''i'', que es la raíz cuadrada de ''-1'' y señalizador de la parte imaginaria de los números complejos.
 ==Veáse también==
 * [[Números complejos]].
 ==Fuentes==
 * I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. [[Editorial Mir]], [[Moscú]]. [[1973]].
-* [http://es.wikipedia.org/wiki/Fórmula_de_Euler]. Disponible en "es.wikipedia.org" Consutado [[1 de diciembre]] de [[2014]].
+* [http://es.wikipedia.org/wiki/Fórmula_de_Euler]. Disponible en "es.wikipedia.org". Consultado [[1 de diciembre]] de [[2014]].
-* [http://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_Euler]. Disponible en "es.wikipedia.org" Consutado [[1 de diciembre]] de [[2014]].
+* [http://es.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_Euler]. Disponible en "es.wikipedia.org". Consultado [[1 de diciembre]] de [[2014]].
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 [[Categoría:Matemáticas]][[Categoría:Análisis matemático]][[Categoría:Álgebra]]

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	se le conoce como Ley de Euler.		se le conoce como Ley de Euler.
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		+	Para el caso particular en que [[Archivo:b_igual_pi.gif\|middle]], la expresión se reduce a:
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		+	* [[Archivo:Ley-de-euler-caso-pi.gif\|middle]]
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		+	y se escribe en lo que se conoce como '''identidad de Euler''':
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		+	* [[Archivo:Identidad_de_euler.gif\|middle]]
		+
		+	que vincula a las importantes constantes ''0'', ''1'' que son los neutros para la suma y el producto y ''e'' y [[Archivo:Pi.gif\|middle]] son las conocidas base de los logaritmos naturales y la longitud de la semicircunferencia de radio unitario.

	==Veáse también==		==Veáse también==

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Jhonlier12017 jc.hlg: /* Definición */

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