Magma (álgebra) - Historial de revisiones

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Se habla de combinación interna, poco usado.

Lanyin jc.stgo en 17:05 16 ene 2012

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Lanyin jc.stgo en 17:04 16 ene 2012

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Odisa ciget.vcl en 16:58 1 nov 2011

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Pinar1 jc en 17:55 29 sep 2011

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 '''Magma (álgebra)'''. Estructura algebraíca de la forma (A,*)  donde A es un conjunto no vacío, en que se ha definido una operación binaria interna * ,  o bien una ley de composición  o combinación interna <ref> Zamansky Marc  ''Introducción al álgebra y análisis moderno''  Montaner y Simon, S.A. Barcelona (1967) </ref>

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-'''Magma (álgebra)'''. Estructura algebraíca de la forma (A,*)  donde A es un conjunto no vacío, en que se ha definido una operación binaria interna * ,  o bien una ley de composición  o combinación interna <ref> Zamansky Mar ''Introducción al álgebra y análisis moderno'' Montaner y Simon, S.A. Barcelona (1967) </ref>
+'''Magma (álgebra)'''. Estructura algebraíca de la forma (A,*)  donde A es un conjunto no vacío, en que se ha definido una operación binaria interna * ,  o bien una ley de composición  o combinación interna <ref> Zamansky Marc  ''Introducción al álgebra y análisis moderno''  Montaner y Simon, S.A. Barcelona (1967) </ref>
 ==Introducción==

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 ==Referencias==
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 [[Category:Matemáticas]]

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 ==Referencias==
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 [[Category:Matemáticas]]

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 *[http://enciclopedia.us.es/index.php/Magma_(%C3%A1lgebra) Magma (álgebra)]
 *[http://es.efactory.pl/Magma_(%C3%A1lgebra) MAgma álgebra]
 [[Category:Matemáticas]]

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 |tamaño=
-|concepto= Es una estructura algebraíca de la forma (A,o)  donde A es un conjunto no vacío, donde se ha definido una operación binaria interna: o
+|concepto= Es una estructura algebraíca de la forma (A, *)  siendo A es un conjunto no vacío, donde se ha definido una operación binaria interna: *
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-'''Magma (álgebra)'''. Estructura algebraíca de la forma (A,o)  donde A es un conjunto no vacío, donde se ha definido una operación binaria interna: o, siendo esta ley de composición una operación interna.
+'''Magma (álgebra)'''. Estructura algebraíca de la forma (A,*)  donde A es un conjunto no vacío, en que se ha definido una operación binaria interna * ,  o bien una ley de composición  o combinación interna <ref> Zamansky Mar ''Introducción al álgebra y análisis moderno'' Montaner y Simon, S.A. Barcelona (1967) </ref>
 ==Introducción==

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 |nombre=  Magma (álgebra)
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 |tamaño=
-|concepto= Es una estructura algebraíca de la forma (A,o)  donde A es un conjunto no vacío, donde se ha definido una operación binaria interna:o
+|concepto= Es una estructura algebraíca de la forma (A,o)  donde A es un conjunto no vacío, donde se ha definido una operación binaria interna: o
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-'''Magma (álgebra)'''. Estructura algebraíca de la forma (A,o)  donde A es un conjunto no vacío, donde se ha definido una operación binaria interna:o, Siendo esta ley de composición una operación interna.
+'''Magma (álgebra)'''. Estructura algebraíca de la forma (A,o)  donde A es un conjunto no vacío, donde se ha definido una operación binaria interna: o, siendo esta ley de composición una operación interna.
 ==Introducción==
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 Tipos de magmas estudiados comúnmente incluyen:
-* [[cuasigrupo]]s -- magmas [[no vacío]]s donde la [[División (Matemáticas)|división]] es siempre posible;
+* cuasigrupos -- magmas no vacíos donde la [[División (Matemáticas)|División]] es siempre posible;
-* [[loop (álgebra)|loop]]s -- cuasigrupos con [[elemento identidad|elementos identidad]];
+* loop (álgebra)|loops -- cuasigrupos con [[elemento identidad|elementos identidad]];
-* [[semigrupo]]s -- magmas donde la operación es [[asociatividad|asociativa]];
+* semigrupos -- magmas donde la operación es asociatividad;
-* [[monoide]]s -- semigrupos con [[elemento identidad]];
+* monoides -- semigrupos con elemento identidad;
 * [[grupo (matemáticas)|grupo]]s -- monoides con  [[elemento inverso|elementos inversos]], o equivalentemente, cuasigrupos asociativos (que son siempre loops);
-* [[grupo abeliano|grupos abelianos]] -- grupos donde la operación es [[conmutatividad|conmutativa]].
+* grupo abeliano -- grupos donde la operación es conmutatividad|conmutativa]].
 El término "magma" fue introducido por [[Bourbaki]].
 Previamente, el término "grupoide" fue común, y todavía es, a veces, utilizado.
-En esta enciclopedia, no obstante, reservamos "grupoide" para un  concepto algebraico diferente, descrito en [[grupoide]].
+En esta enciclopedia, no obstante, reservamos "grupoide" para un  concepto algebraico diferente, descrito en grupoide.
 Hay lo que podemos llamar un '''magma libre''' sobre cualquier conjunto ''X''.
-Puede ser descrito, en términos familiares en [[computación|ciencias de la computación]] como el magma de los [[Árbol (programación)|árboles binarios]] con operación dada por la yuxtaposición (ordenada) de los árboles por la raíz. Tiene por tanto un rol fundacional en [[sintaxis]].
+Puede ser descrito, en términos familiares en [[computación|ciencias de la computación]] como el magma de los Árbol (programación) con operación dada por la yuxtaposición (ordenada) de los árboles por la raíz. Tiene por tanto un rol fundacional en [[sintaxis]].
 ==Más Definiciones==
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 Un magma es llamado
-* [[medial (álgebra)|medial]] si satisface la identidad xy.uz=xu.yz (i.e. (x*y)*(u*z)=(x*u)*(y*z)),
+* medial (álgebra) si satisface la identidad xy.uz=xu.yz (i.e. (x*y)*(u*z)=(x*u)*(y*z)),
-* [[semimedial|semimedial izquierdo]] si satisface la identidad xx.yz=xy.xz,
+* semimedial si satisface la identidad xx.yz=xy.xz,
-* [[semimedial|semimedial derecho]] si satisface la identidad yz.xx=yx.zx,
+* semimedial si satisface la identidad yz.xx=yx.zx,
-* [[semimedial|semimedial]] si es, a la vez, semimedial izquierdo y derecho,
+* semimedial si es, a la vez, semimedial izquierdo y derecho,
-* [[autodistributive|distributivo  izquierdo]] si satisface la identidad x.yz=xy.xz,
+* autodistributive si satisface la identidad x.yz=xy.xz,
-* [[autodistributive|distributivo derecho]] si satisface la identidad yz.x=yx.zx,
+* autodistributive si satisface la identidad yz.x=yx.zx,
-* [[autodistributivo]] si es, a la vez, distributivo izquierdo y derecho,
+* autodistributivo si es, a la vez, distributivo izquierdo y derecho,
-* [[commutativo]] si satisface xy=yx,
+* commutativo si satisface xy=yx,
-* [[idempotente]] si satisface xx=x,
+* idempotente si satisface xx=x,
-* [[unipotente]] si satisface xx=yy,
+* unipotente si satisface xx=yy,
-* [[zeropotente]] si satisface xx.y=yy.x=xx,
+* zeropotente si satisface xx.y=yy.x=xx,
-* [[alternativa (álgebra)|alternativa]] si satisface xx.y=x.xy & x.yy=xy.y,
+* alternativa (álgebra) si satisface xx.y=x.xy & x.yy=xy.y,
-* un [[semigrupo]] si satisface x.yz=xy.z ([[asociatividad]]),
+* un semigrupo si satisface x.yz=xy.z (asociatividad),
 * un '''semigrupo con zeros izquierdos''' si satisface x=xy,
 * un '''semigrupo con zeros derechos''' si satisface x=yx,
 * un '''semigrupo con multiplicación nula''' si satisface xy=uv,
-* [[entrópica (algebra)|entrópico]] si es [[universal algebra|imagen homomórfica ]] de un magma [[cancelativo]].
+* entrópica (algebra) si es universal algebra de un magma [[cancelativo]].
 == No Asociatividad ==
-Una operación binaria * en un conjunto S que no satisfaga la ley asociativa se llama no-asociativa. Simbólicamente,para tal operación el orden de la evaluación importa. La
+Una operación binaria * en un conjunto S que no satisfaga la ley asociativa se llama no-asociativa. Simbólicamente,para tal operación el orden de la evaluación importa. La substracción y la división de números reales son ejemplos bien conocidos de operaciones no-asociativas:
 En general, se deben utilizar paréntesis para indicar el orden de la evaluación si aparece una operación no-asociativa más de una vez en una expresión. Sin embargo, los matemáticos convienen en una orden particular de la evaluación para varias operaciones no-asociativas comunes. Esto tiene el estatus de una convención, no de una verdad matemática. Una operación izquierdo-asociable se evalúa convencionalmente de izquierda a derecha, es decir, mientras que una operación derecho-asociable se evalúa convencionalmente de derecha a izquierda:

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Odisa ciget.vcl en 16:58 1 nov 2011

Pinar1 jc en 17:55 29 sep 2011

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