Matriz cuadrada - Historial de revisiones

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‎Definiciones.

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 {{Definición|Nombre=Matriz cuadrada|imagen=MatrizCuadradaOrdenN.gif|concepto=[[Matriz]] cuya cantidad de filas y columnas coincide.}}
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 '''Matriz cuadrada'''. Sea la [[Matriz]] de ''NxM'' filas y columnas respectivamente se dice que es cuadrada cuando ''N=M'', también se dice que es de orden ''N''.

@@ Línea 4: / Línea 4: @@
 '''Matriz cuadrada'''. Sea la [[Matriz]] de ''NxM'' filas y columnas respectivamente se dice que es cuadrada cuando ''N=M'', también se dice que es de orden ''N''.
-== Definiciones.  ==
+== Definiciones  ==
 Dada la matriz ''A'' de ''N'' filas y ''M'' columnas se dice que:
@@ Línea 17: / Línea 17: @@
 * ''A<sup>+</sup>'' es la [[matriz adjunta]] de ''A'', donde ''A<sup>+</sup>'' es una matriz cuadrada de mismo orden de ''A'' y es la transpuesta de una matriz cuyos elementos son los complementos algebraicos de las correspondientes celdas de ''A''.
-== Ejemplo. ==
+== Ejemplo ==
 Dada la relación:
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 * [[Matriz de adyacencia]]
-== Fuentes.  ==
+== Fuentes  ==
 * K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir Moscú. 1988.
 [[Category:Matemáticas]][[Category:Álgebra]]

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 * ''A'' de orden ''N'' si es cuadrada con ''N'' filas.
 * Las operaciones ''A+B'' (suma matricial), ''AB'' (producto matricial) están definidas y producen una nueva matriz cuadrada de orden ''N'' siempre que ''B'' sea también cuadrada de orden ''N''.
-* ''|A|=n'' (determinante de ''A'') donde ''n'' es un cardinal según el dominio de definición de ''A'' (se asumen los [[Número real|reales]] por defecto).
+* ''|A|=n'' ([[determinante]] de ''A'') donde ''n'' es un cardinal según el dominio de definición de ''A'' (se asumen los [[Número real|reales]] por defecto).
 * ''A'' es singular ssi '|A|=0'.
 * Si las celdas ''A<sub>i,i</sub>=1'' (diagonal principal) mientras ''A<sub>i,j</sub>=0'' siempre que ''i≠j'' se dice que ''A'' es la [[matriz identidad]] de orden ''N'' ó  ''I<sub>N</sub>''.

@@ Línea 13: / Línea 13: @@
 * ''A'' es singular ssi '|A|=0'.
 * Si las celdas ''A<sub>i,i</sub>=1'' (diagonal principal) mientras ''A<sub>i,j</sub>=0'' siempre que ''i≠j'' se dice que ''A'' es la [[matriz identidad]] de orden ''N'' ó  ''I<sub>N</sub>''.
 * ''A<sup>-1</sup>'' es la llamada [[matriz inversa]] de ''A'' tal que ''A<sup>-1</sup>A=AA<sup>-1</sup>=I<sub>N</sub>'' y existe siempre que ''|A|≠0''.
 * ''A<sup>+</sup>'' es la [[matriz adjunta]] de ''A'', donde ''A<sup>+</sup>'' es una matriz cuadrada de mismo orden de ''A'' y es la transpuesta de una matriz cuyos elementos son los complementos algebraicos de las correspondientes celdas de ''A''.

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 * Si las celdas ''A<sub>i,i</sub>=1'' (diagonal principal) mientras ''A<sub>i,j</sub>=0'' siempre que ''i≠j'' se dice que ''A'' es la [[matriz identidad]] de orden ''N'' ó  ''I<sub>N</sub>''.
 * ''A<sup>-1</sup>'' es la llamada [[matriz inversa]] de ''A'' tal que ''A<sup>-1</sup>A=AA<sup>-1</sup>=I<sub>N</sub>'' y existe siempre que ''|A|≠0''.
 == Ejemplo. ==

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	* K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir Moscú. 1988.		* K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir Moscú. 1988.

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−	{{Definición\|Nombre=Matriz cuadrada\|imagen=~~7027a0eda733d90e8088881aa9e7a781~~.~~png~~\|concepto=[[Matriz]] cuya cantidad de filas y columnas coincide.}}	+	{{Definición\|Nombre=Matriz cuadrada\|imagen=MatrizCuadradaOrdenN.gif\|concepto=[[Matriz]] cuya cantidad de filas y columnas coincide.}}
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 * ''|A|=n'' (determinante de ''A'') donde ''n'' es un cardinal según el dominio de definición de ''A''.
 * ''A'' es singular ssi '|A|=0'.
-* Si las celdas ''A<sub>i,i</sub>=1'' (diagonal principal) mientras ''A<sub>i,j</sub>=0'' se dice que ''A'' es la [[matriz identidad]] de orden ''N'' ó  ''I<sub>N</sub>''.
+* Si las celdas ''A<sub>i,i</sub>=1'' (diagonal principal) mientras ''A<sub>i,j</sub>=0'' siempre que ''i≠j'' se dice que ''A'' es la [[matriz identidad]] de orden ''N'' ó  ''I<sub>N</sub>''.
 * ''A<sup>-1</sup>'' es la llamada matriz inversa de ''A'' tal que ''A<sup>-1</sup>A=AA<sup>-1</sup>=I<sub>N</sub>'' y existe siempre que ''|A|≠0''.