Matriz de adyacencia - Historial de revisiones

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Wendy idict en 19:42 8 jul 2013

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Jhonlier12017 jc.hlg: /* Ejemplo. */

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‎Ejemplo.

Elsa dirjc.pri en 13:59 20 may 2011

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Candelaria2 jc en 13:31 20 may 2011

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Jhonlier12017 jc.hlg en 01:09 17 may 2011

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Jhonlier12017 jc.hlg: Página creada con '{{Definición|Nombre=Matriz de adyacencia|imagen=K₂₀|concepto=Grafo completo simple de ''n'' vértices.}}
thumb|K<sub>20</sub>|concepto=Grafo completo simple de ''n'' vértices.}} <div align="...'

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{{Definición|Nombre=Matriz de adyacencia|imagen=[[Archivo:K20.png|thumb|K<sub>20</sub>]]|concepto=[[Grafo completo]] [[Grafo simple|simple]] de ''n'' vértices.}}
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'''Matriz de adyacencia'''. Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N, donde sus filas y columnas se identifican con los vértices del grafo y en las celdas se indican la cantidad de aristas (o arcos salientes si es un dígrafo) a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.

== Definición. ==
Sea el grafo ''G=<V,A>'' de orden ''N'' al mismo se asocia una matriz cuadrada ''M'' de ''NxN'' tal que:

* A cada fila se asocia un nodo de V.
* A cada columna se asocia un nodo de V.
* La celda ''M<sub>i,j</sub>'' contiene la cantidad de aristas de ''A'' de la forma ''{i,j}'' ó ''(i, j)''.

== Ejemplo. ==
Sea el grafo:

[[Archivo:K333.png|thumb|center]]

definido por la relación:

* ''G=<{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, ((0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 6), (3, 7), (8, 3), (4, 6), (4, 7), (8, 4), (5, 6), (5, 7), (8, 5))>''.

la matriz de adyacencia asociada al grafo sería:
{| class="wikitable"
! N
! 0
! 1
! 2
! 3
! 4
! 5
! 6
! 7
! 8
|-
|0||0||0||0||1||1||1||0||0||0
|-
|1||0||0||0||1||1||1||0||0||0
|-
|2||0||0||0||1||1||1||0||0||0
|-
|3||1||1||1||0||0||0||1||1||1
|-
|4||1||1||1||0||0||0||1||1||1
|-
|5||1||1||1||0||0||0||1||1||1
|-
|6||0||0||0||1||1||1||0||0||0
|-
|7||0||0||0||1||1||1||0||0||0
|-
|8||0||0||0||1||1||1||0||0||0
|}
== Fuentes. ==

#K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir Moscú. 1988.

Se sugiere la categoría ''Matemática discreta'' o ''Teoría de conjuntos''.
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[[Category:Solicitada]]

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−	{{Definición\|Nombre=Matriz de adyacencia\|imagen=7027a0eda733d90e8088881aa9e7a781.png\|concepto=Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N en cuyas celdas se indican la cantidad de aristas a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.}}~~<div align="justify">~~	+	{{Definición\|Nombre=Matriz de adyacencia\|imagen=7027a0eda733d90e8088881aa9e7a781.png\|concepto=Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N en cuyas celdas se indican la cantidad de aristas a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.}}

	'''Matriz de adyacencia'''. [[Matriz cuadrada]] de orden ''NxN'' asociada a un [[grafo]] de orden N, donde sus filas y columnas se identifican con los vértices del grafo y en las celdas se indican la cantidad de aristas (o arcos salientes si es un [[dígrafo]]) a los [[nodo]]s asignado a la fila y columnas en cuestión.		'''Matriz de adyacencia'''. [[Matriz cuadrada]] de orden ''NxN'' asociada a un [[grafo]] de orden N, donde sus filas y columnas se identifican con los vértices del grafo y en las celdas se indican la cantidad de aristas (o arcos salientes si es un [[dígrafo]]) a los [[nodo]]s asignado a la fila y columnas en cuestión.

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 {{Definición|Nombre=Matriz de adyacencia|imagen=7027a0eda733d90e8088881aa9e7a781.png|concepto=Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N en cuyas celdas se indican la cantidad de aristas a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.}}<div align="justify">
-'''Matriz de adyacencia'''. [[Matriz cuadrada]] de orden ''NxN'' asociada a un [[grafo]] de orden N, donde sus filas y columnas se identifican con los vértices del grafo y en las celdas se indican la cantidad de [[arista]]s (o arcos salientes si es un [[dígrafo]]) a los [[nodo]]s asignado a la fila y columnas en cuestión.
+'''Matriz de adyacencia'''. [[Matriz cuadrada]] de orden ''NxN'' asociada a un [[grafo]] de orden N, donde sus filas y columnas se identifican con los vértices del grafo y en las celdas se indican la cantidad de aristas (o arcos salientes si es un [[dígrafo]]) a los [[nodo]]s asignado a la fila y columnas en cuestión.
 == Definición.  ==

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-{{Definición|Nombre=Matriz de adyacencia|imagen=|concepto=Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N en cuyas celdas se indican la cantidad de aristas a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.}}<div align="justify">
+{{Definición|Nombre=Matriz de adyacencia|imagen=7027a0eda733d90e8088881aa9e7a781.png|concepto=Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N en cuyas celdas se indican la cantidad de aristas a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.}}<div align="justify">
 '''Matriz de adyacencia'''. [[Matriz cuadrada]] de orden ''NxN'' asociada a un [[grafo]] de orden N, donde sus filas y columnas se identifican con los vértices del grafo y en las celdas se indican la cantidad de [[arista]]s (o arcos salientes si es un [[dígrafo]]) a los [[nodo]]s asignado a la fila y columnas en cuestión.
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 == Ejemplo. ==
-Sea el grafo:
+Dada la relación:
 * ''G=<{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, ((0, 3), (0, 4), (0, 5), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 6), (3, 7), (8, 3), (4, 6), (4, 7), (8, 4), (5, 6), (5, 7), (8, 5))>''.

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-{{Definición|Nombre=Matriz de adyacencia|imagen=|concepto=Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N en cuyas celdas se indican la cantidad de aristas a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.}}
+{{Definición|Nombre=Matriz de adyacencia|imagen=|concepto=Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N en cuyas celdas se indican la cantidad de aristas a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.}}<div align="justify">
-'''Matriz de adyacencia'''. [[Matriz cuadrada]] de orden ''NxN'' asociada a un [[grafo]] de orden N, donde sus filas y columnas se identifican con los [[vértice]]s del grafo y en las celdas se indican la cantidad de [[arista]]s (o arcos salientes si es un [[dígrafo]]) a los [[nodo]]s asignado a la fila y columnas en cuestión.
+'''Matriz de adyacencia'''. [[Matriz cuadrada]] de orden ''NxN'' asociada a un [[grafo]] de orden N, donde sus filas y columnas se identifican con los vértices del grafo y en las celdas se indican la cantidad de [[arista]]s (o arcos salientes si es un [[dígrafo]]) a los [[nodo]]s asignado a la fila y columnas en cuestión.
 == Definición.  ==

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	{{Definición\|Nombre=Matriz de adyacencia\|imagen=\|concepto=Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N en cuyas celdas se indican la cantidad de aristas a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.}}		{{Definición\|Nombre=Matriz de adyacencia\|imagen=\|concepto=Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N en cuyas celdas se indican la cantidad de aristas a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.}}
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 Sea el grafo:
-[[Archivo:K333.png|thumb|center]]
+[[Archivo:K333a.png|thumb|center]]
 definido por la relación:
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-|0||0||0||0||1||1||1||0||0||0
+|'''0'''||0||0||0||1||1||1||0||0||0
 |-
-|1||0||0||0||1||1||1||0||0||0
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 |-
-|2||0||0||0||1||1||1||0||0||0
+|'''2'''||0||0||0||1||1||1||0||0||0
 |-
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 |-
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+|'''4'''||1||1||1||0||0||0||1||1||1
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 |-
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 {{Definición|Nombre=Matriz de adyacencia|imagen=|concepto=Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N en cuyas celdas se indican la cantidad de aristas a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.}}
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-'''Matriz de adyacencia'''. Matriz cuadrada de orden ''NxN'' asociada a un grafo de orden N, donde sus filas y columnas se identifican con los vértices del grafo y en las celdas se indican la cantidad de aristas (o arcos salientes si es un dígrafo) a los nodos asignado a la fila y columnas en cuestión.
+'''Matriz de adyacencia'''. [[Matriz cuadrada]] de orden ''NxN'' asociada a un [[grafo]] de orden N, donde sus filas y columnas se identifican con los [[vértice]]s del grafo y en las celdas se indican la cantidad de [[arista]]s (o arcos salientes si es un [[dígrafo]]) a los [[nodo]]s asignado a la fila y columnas en cuestión.
 == Definición.  ==
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 |}
 == Fuentes.  ==
-#K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir Moscú. 1988.
+* K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir Moscú. 1988.
-Se sugiere la categoría ''Matemática discreta'' o ''Teoría de conjuntos''.
+[[Category:Álgebra]]