Números naturales - Historial de revisiones

Soledadlol en 23:53 9 jun 2023

2023-06-09T23:53:18Z

Leandro.bronard: /* Véase también */ agregue numeros racionales naturales y complejos con sus logotipos

2022-05-11T21:16:49Z

‎Véase también: agregue numeros racionales naturales y complejos con sus logotipos

Leandro.bronard: /* Interna: */ cambie la imagen que no sale por 5x4=20

2022-05-11T20:58:39Z

‎Interna:: cambie la imagen que no sale por 5x4=20

Javiermartin jc: Javiermartin jc trasladó la página Números Naturales a Números naturales

2021-11-18T21:23:00Z

Javiermartin jc trasladó la página Números Naturales a Números naturales

Javiermartin jc: Texto reemplazado: «
» por «»

2019-08-13T02:11:10Z

Texto reemplazado: «<div align="justify">» por «»

Jose.erlan: /* Propiedades de la potencias de números naturales */ No existen la imágenes. Ecribí lo que entendí en formato Unicode

2018-11-16T00:30:19Z

‎Propiedades de la potencias de números naturales: No existen la imágenes. Ecribí lo que entendí en formato Unicode

Pararin: Cómo el interés de hacer cálculos y de aplicar a casos de uso social impulsa la ampliación de la matemática y la creación de nuevos objetos.

2018-08-19T05:20:16Z

Cómo el interés de hacer cálculos y de aplicar a casos de uso social impulsa la ampliación de la matemática y la creación de nuevos objetos.

Pararin: /* Conmutativa */ el patrón del s.s. s, se repite para las relaciones de orden

2018-08-19T03:01:34Z

‎Conmutativa: el patrón del s.s. s, se repite para las relaciones de orden

Pararin: /* Historia */ Reemplazamos 'tablero' por tablilla y arcilla por barro

2018-08-19T02:42:57Z

‎Historia: Reemplazamos 'tablero' por tablilla y arcilla por barro

Pararin: /* Historia */

2018-01-04T02:05:19Z

‎Historia

@@ Línea 8: / Línea 8: @@
 '''Números naturales.''' Sirven para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto [[conjunto]], y se llama cardinal de dicho [[conjunto]].
 == Historia  ==
-Antes de que surgieran los [[números]] para la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena. Pero fue en [[Mesopotamia]] alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los [[números]] que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tablillas de barro  empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. <br>Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia antigua y en la antigua [[Roma]]. En la [[Grecia]] antigua se empleaban simplemente las letras de su alfabeto, mientras que en la antigua [[Roma]] además de las letras, se utilizaron algunos símbolos. El aporte de los mayas que manejaron un sistema vigesimal de numeración es un indicador del avance científico de la América precolombina.
+Antes de que surgieran los [[números]] para la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena. Pero fue en [[Mesopotamia]] alrededor del año 3.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los [[números]] que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tablillas de barro  empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. <br>Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia antigua y en la antigua [[Roma]]. En la [[Grecia]] antigua se empleaban simplemente las letras de su alfabeto, mientras que en la antigua [[Roma]] además de las letras, se utilizaron algunos símbolos. El aporte de los mayas que manejaron un sistema vigesimal de numeración es un indicador del avance científico de la América precolombina.
 En la ''introducción a la Aritmética '' del matemático griego, Nicómaco de Gerasa,   se trata de la "serie natural". En una revisión que efectuó a tal obra, el filósofo neoplatónico romano, Boecio, se usa por ocasión primera la frase ''numeri naturalis''. Leal a la raigambre griega consideró al uno "madre de todos los demás números";  pero sin adjudicarle al uno el estatus de número. El matemático galo, Cauchy,  “probaba” que el conjunto de los números naturales era finito y “de esa manera, la ciencia  nos conduce al mismo resultado que la fe”.  El sentido que actualmente porta un número natural se debe a D'Alembert: sucesión infinita. <ref>N. V. Alexándrova ''Diccionario histórico de notaciones, términos y conceptos de las matemática''. Editorial URSS, Moscú (2015) </ref>
@@ Línea 55: / Línea 55: @@
 Sobre una [[recta]] señalamos un [[punto]], que marcamos con el número [[cero]]. A la derecha del [[cero]], y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los siguientes números naturales: 1, 2, 3...<br>[[Image:Rectanumerica.jpg]]<br>
-== Adición de números naturales, propiedades<br>  ==
+== Adición de números naturales, propiedades   ==
 &nbsp;a + b = c
@@ Línea 101: / Línea 101: @@
 a + 0 = a <br>
-== Resta de números naturales, propiedades<br>  ==
+== Resta de números naturales, propiedades   ==
 &nbsp;&nbsp; a - b = c, decimos que c es la '''diferencia''' de a y b siempre que a ≥ b. A su vez a- b si, sólo si a = b+c.
@@ Línea 117: / Línea 117: @@
 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 5 − 2 ≠ 2 − 5<br>
-== Multiplicación de números naturales y sus propiedades<br>  ==
+== Multiplicación de números naturales y sus propiedades   ==
 Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.<br>a · b = c
@@ Línea 198: / Línea 198: @@
 <br>
-=== Propiedades de la división de números naturales<br>  ===
+=== Propiedades de la división de números naturales   ===
 '''1. No es una operación interna:'''
@@ Línea 220: / Línea 220: @@
 &nbsp; La [[división]] por [[cero]] es indeterminada, pues si fuera a : 0 = c, entoces a= 0×C se cumple para todo valor de c.
-== Potencias de números naturales<br>  ==
+== Potencias de números naturales   ==
 Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto formado por varios factores iguales.<br>
@@ Línea 230: / Línea 230: @@
 '''Base''': La base de una potencia es el número que multiplicamos por sí mismo, en este caso el 5.<br>'''Exponente''': El exponente de una potencia indica el número de veces que multiplicamos la base, en el ejemplo es el 4.<br>
-=== <br>Propiedades de la potencias de números naturales<br>  ===
+===  Propiedades de la potencias de números naturales   ===
 - [[Image:Primerap.jpg]]<br>
@@ Línea 258: / Línea 258: @@
-La radicación es una operación inversa de la potenciación <ref> Dada la ecuación P = x <sup>n </sup> se trata de hallar el valor de x, se resuelve hallando la raíz n-esima; sin embargo, si P = a <sup>t </sup>, el valor de t se obtiene como log <sub>a </sub> P = t, que genera otra operación, con restricción de base ≠ 1</ref> . Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando. <br>
+La radicación es una operación inversa de la potenciación <ref>Dada la ecuación P = x <sup>n </sup> se trata de hallar el valor de x, se resuelve hallando la raíz n-esima; sin embargo, si P = a <sup>t </sup>, el valor de t se obtiene como log <sub>a </sub> P = t, que genera otra operación, con restricción de base ≠ 1</ref> . Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando. <br>
@@ Línea 293: / Línea 293: @@
 ==Referencias==
-<references/>
+<references />
 == Fuentes  ==

@@ Línea 283: / Línea 283: @@
 : En el caso de 144/ 529 su raíz cuadrada es 12/23; sin embargo cuando se trata de otros números  fraccionarios u otros enteros positivos, no siempre el resultado es un número racional. Un caso, de hecho histórico, se comprobó que la raíz cuadrada de 2 no es un número racional. ¿Por qué el interés de conocer y precisar la raíz cuadrada de 2? Pues si conocemos que  el lado de un cuadrado es 1, se tiene que la longitud de la diagonal es, precisamente la raíz cuadrada de 2. Esto resulta de aplicar el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo isósceles cuyos catetos son dos lados consecutivos del cuadrado y su hipotenusa es la diagonal del cuadrado. No hay una fracción que sea la raíz cuadrada de 2. De ahí surge el concepto de que la raíz cuadrada de 2 sea un número irracional. Se puede hacer aproximaciones decimales, pero no se alcanza la última cifra. En las tareas de trabajo aplicativo basta con cinco o seis cifras decimales. Una aproximación  r.c. de 2 = 1.414213562... hasta mil millonésimos .
-== Véase también[[Mínimo común múltiplo|<br>]]  ==
+== Véase también ==
 *[[Conmutatividad| Propiedad conmutativa]]
 *[[Potenciación]]
 *[[Radicación]]
 ==Referencias==
 <references/>

@@ Línea 127: / Línea 127: @@
 El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.
-[[Image:Multiplicacion.jpg|left|80x34px]]<br>
+<big>5x4=20</big>
 <br>

@@ Línea 5: / Línea 5: @@
 |concepto=Números absolutos.
 }}
-<div align="justify">
 '''Números naturales.''' Sirven para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto [[conjunto]], y se llama cardinal de dicho [[conjunto]].
 == Historia  ==

@@ Línea 234: / Línea 234: @@
 - [[Image:Primerap.jpg]]<br>
 -&nbsp; Producto de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.<br>
@@ Línea 242: / Línea 240: @@
 - &nbsp;División de potencias con la misma base: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.&nbsp;
 -&nbsp; Potencia de una potencia: Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.<br>
@@ Línea 254: / Línea 250: @@
 -&nbsp; Cociente de potencias con el mismo exponente: Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.<br>
 -&nbsp; Descomposición polinómica de un número. <br>
@@ Línea 262: / Línea 256: @@
 El numero 3 658 podemos descomponerlo del siguiente modo:<br>
@@ Línea 269: / Línea 261: @@
 La radicación es una operación inversa de la potenciación <ref> Dada la ecuación P = x <sup>n </sup> se trata de hallar el valor de x, se resuelve hallando la raíz n-esima; sin embargo, si P = a <sup>t </sup>, el valor de t se obtiene como log <sub>a </sub> P = t, que genera otra operación, con restricción de base ≠ 1</ref> . Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando. <br>
 En la raíz cuadrada,  el índice es 2, aunque en este caso se omite. Consiste en hallar un número cuando se conoce su cuadrado. <br>
-&nbsp;&nbsp; [[Image:Raiz3.jpg]]<br>
+La raíz cuadrada de un número, a, es exacta cuando encontramos un número, b, que elevado al cuadrado es igual al radicando: b² = a.<br>
+√9 = 3
 La raíz cuadrada exacta tiene  resto 0.<br>
 Cuadrados perfectos: Son los números que poseen raíces cuadradas exactas.&nbsp; <br>

← Revisión anterior	Revisión del 21:23 18 nov 2021
(Sin diferencias)

@@ Línea 263: / Línea 263: @@
 El numero 3 658 podemos descomponerlo del siguiente modo:<br>
-[[Image:Descompos.jpg]]
+[[Image:Descompos.jpg]] <br>
 La radicación es una operación inversa de la potenciación <ref> Dada la ecuación P = x <sup>n </sup> se trata de hallar el valor de x, se resuelve hallando la raíz n-esima; sin embargo, si P = a <sup>t </sup>, el valor de t se obtiene como log <sub>a </sub> P = t, que genera otra operación, con restricción de base ≠ 1</ref> . Y consiste en que dados dos números, llamados radicando e índice, hallar un tercero, llamado raíz, tal que, elevado al índice, sea igual al radicando. <br>
@@ Línea 288: / Línea 288: @@
 &nbsp;&nbsp; [[Image:Raizentera.jpg]]
 == Véase también[[Mínimo común múltiplo|<br>]]  ==

@@ Línea 77: / Línea 77: @@
 El orden de los sumandos no varía la [[suma]].
 a + b = b + a <br>
 === Elemento neutro  ===