Optimización de funciones - Historial de revisiones

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Carl en 19:45 8 dic 2011

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Cinformpri jc en 18:52 31 ago 2011

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Alexeijccmg en 13:46 28 jun 2011

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Ruslan unhicch en 21:16 5 may 2011

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CiroRedondo1 jc en 14:04 12 abr 2011

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CiroRedondo1 jc en 13:58 12 abr 2011

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CiroRedondo1 jc en 15:49 9 abr 2011

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 |principales exponentes=
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 '''Optimización de funciones'''. Existe una amplia variedad de problemas y aplicaciones que tienen las siguientes finalidades: encuentra el área mínima, el menor coste, la forma óptima, la menor resistencia, el máximo beneficio, el mayor alcance...Todos estos problemas, se engloban dentro de la categoría de Optimización de funciones y pueden ser resueltos aplicando el [[cálculo diferencial]].

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 == Fuente  ==
 * Libro de texto Matemática onceno grado&nbsp;
 == Véase también  ==

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 |nombre=Optimización de funciones
-|imagen=
+|imagen=Optimizacion_funciones.jpg
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 |principales exponentes=

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+{{Materia
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 '''Optimización de funciones'''. Existe una amplia variedad de problemas y aplicaciones que tienen las siguientes finalidades: encuentra el área mínima, el menor coste, la forma óptima, la menor resistencia, el máximo beneficio, el mayor alcance...Todos estos problemas, se engloban dentro de la categoría de Optimización de funciones y pueden ser resueltos aplicando el [[cálculo diferencial]].

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 {{Normalizar}}
 '''Optimización de funciones'''. Existe una amplia variedad de problemas y aplicaciones que tienen las siguientes finalidades: encuentra el área mínima, el menor coste, la forma óptima, la menor resistencia, el máximo beneficio, el mayor alcance...Todos estos problemas, se engloban dentro de la categoría de Optimización de funciones y pueden ser resueltos aplicando el [[cálculo diferencial]].
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 La solución o soluciones óptimas son aquellas para las cuales se satisfacen las restricciones del problema y el valor de la función sea mínimo o máximo.
-=== '''Pasos para la resolución de problemas de optimización'''  ===
+=== Pasos para la resolución de problemas de optimización ===
-#Dibujar una figura de análisis (Si es necesario)
+# Dibujar una figura de análisis (Si es necesario)
-#Se plantea la función que hay que maximizar o minimizar.
+# Se plantea la función que hay que maximizar o minimizar.
-#Se plantea una [[Ecuación|ecuación]] que relacione las distintas variables del problema, en el caso de que haya más de una variable.
+# Se plantea una [[Ecuación|ecuación]] que relacione las distintas variables del problema, en el caso de que haya más de una variable.
-#Se despeja una variable de la ecuación y se sustituye en la función de modo que nos quede una sola variable.
+# Se despeja una variable de la ecuación y se sustituye en la función de modo que nos quede una sola variable.
-#Se [[Derivada de una función|deriva]] la función y se iguala a cero, para hallar los [[Aplicación de la derivada al análisis de funciones|extremos locales]].
+# Se [[Derivada de una función|deriva]] la función y se iguala a cero, para hallar los [[Aplicación de la derivada al análisis de funciones|extremos locales]].
-#Se realiza la 2ª derivada para comprobar el resultado obtenido.
+# Se realiza la 2ª derivada para comprobar el resultado obtenido.
-#&nbsp;Responder la pregunta del problema.
+# Responder la pregunta del problema.
-'''Ejemplo1:'''
+''Ejemplo1:''
 Se necesita una superficie rectangular cercada por tres lados con tela metálica y por el cuarto lado con un muro de piedra. Se dispone de 20 metros lineales de tela metálica. Calcula las dimensiones queha de tener&nbsp; la superficie para que su [[Figuras geométricas, área|área]] sea la mayor posible.
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 [[Image:Optimizar.GIF]]
-'''Ejemplo 3:'''
+''Ejemplo 3:''
 El costo total de producción de x unidades de un producto es C<sub>T</sub>&nbsp;=<sup>5</sup>/<sub>2</sub> x<sup>2</sup>+20x en pesos y el precio unitario es p=50-<sup>x</sup>/<sub>2</sub> pesos. Halle el número de unidades que se deben vender para que la ganancia sea máxima.<br> C<sub>T</sub>&nbsp;=<sup>5</sup>/<sub>2</sub> x<sup>2</sup>+20x <br>
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 == Fuente  ==
-Libro de texto Matemática onceno grado&nbsp;
+* Libro de texto Matemática onceno grado&nbsp;
 == Véase también  ==
-*[[Derivada de una función|Derivada de una función]]<br>
+* [[Derivada de una función|Derivada de una función]]<br>
-*[[Derivadas Implícitas|Derivadas implícitas]]<br>
+* [[Derivadas Implícitas|Derivadas implícitas]]<br>
-*[[Aplicación de la derivada al análisis de funciones|Aplicación de la derivada al análisis de funciones]]<br>
+* [[Aplicación de la derivada al análisis de funciones|Aplicación de la derivada al análisis de funciones]]<br>
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	'''Optimización de funciones'''. Existe una amplia variedad de problemas y aplicaciones que tienen las siguientes finalidades: encuentra el área mínima, el menor coste, la forma óptima, la menor resistencia, el máximo beneficio, el mayor alcance...Todos estos problemas, se engloban dentro de la categoría de Optimización de funciones y pueden ser resueltos aplicando el cálculo diferencial.		'''Optimización de funciones'''. Existe una amplia variedad de problemas y aplicaciones que tienen las siguientes finalidades: encuentra el área mínima, el menor coste, la forma óptima, la menor resistencia, el máximo beneficio, el mayor alcance...Todos estos problemas, se engloban dentro de la categoría de Optimización de funciones y pueden ser resueltos aplicando el cálculo diferencial.

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 Como se dispone de 20 metros de tela metálica, entonces x+y+x=20 es decir y=20-2x
-A=x.y=x(20-2x)=20x-2x<sup>2 &nbsp; &nbsp; </sup>con 0&lt;=x&lt;=10
+A= x.y = x(20-2x) = 20x-2x<sup>2 &nbsp; &nbsp; </sup>con 0&lt;=x&lt;=10
 Hallamos el máximo de la función A.

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-{{Desarrollo}}{{Objeto|nombre=Optimización de funciones|imagen=optimizar.GIF|descripcion=}} '''Optimización de funciones'''. Existe una amplia variedad de problemas y aplicaciones que tienen las siguientes finalidades: encuentra el área mínima, el menor coste, la forma óptima, la menor resistencia, el máximo beneficio, el mayor alcance...Todos estos problemas, se engloban dentro de la categoría de Optimización de funciones y pueden ser resueltos aplicando el cálculo diferencial.
+'''Optimización de funciones'''. Existe una amplia variedad de problemas y aplicaciones que tienen las siguientes finalidades: encuentra el área mínima, el menor coste, la forma óptima, la menor resistencia, el máximo beneficio, el mayor alcance...Todos estos problemas, se engloban dentro de la categoría de Optimización de funciones y pueden ser resueltos aplicando el cálculo diferencial.
 == Problemas de optimización  ==
@@ Línea 49: / Línea 49: @@
 El valor de y=20-2(5)=10
-Rta. El lado cercado por el muro debe medir 10 m y el otro lado 5m. <br>
+Rta. El lado cercado por el muro debe medir 10 m y el otro lado 5m. <br> '''Ejemplo 2:'''
-'''Ejemplo 2:'''
+[[Image:Optimizar.GIF]]
 El costo total de producción de x unidades de un producto es C<sub>T</sub>&nbsp;=<sup>5</sup>/<sub>2</sub> x<sup>2</sup>+20x en pesos y el precio unitario es p=50-<sup>x</sup>/<sub>2</sub> pesos. Halle el número de unidades que se deben vender para que la ganancia sea máxima.<br> C<sub>T</sub>&nbsp;=<sup>5</sup>/<sub>2</sub> x<sup>2</sup>+20x <br>

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 -6x=0<br>
-x=5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Rta. El número de unidades que se deben vender es de 5.<sup></sup>
+x=5&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Rta. El número de unidades que se deben vender es de 5.<sup></sup><br>
 == Fuente  ==