Pirámide - Historial de revisiones

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Edeliochajc en 23:19 9 abr 2015

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Consolacion3 jc en 12:39 24 mar 2013

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Cinformpri jc en 15:27 14 mar 2011

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Consolacion3 jc en 21:00 13 mar 2011

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Consolacion3 jc en 19:53 13 mar 2011

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Consolacion3 jc en 18:43 13 mar 2011

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Cárdenas3 jc en 23:09 12 mar 2011

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Consolacion3 jc en 16:20 12 mar 2011

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 {{otros usos|este=Sólido geométrico o poliedro de base poligonal|Pirámide (desambiguación)}}
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 {{Definición|Nombre=Pirámide|imagen=pirámide_plantilla.JPG|concepto=Sólido que tiene por base un [[Polígono|polígono]] cualquiera y cuyas caras, tantas en número como los lados de aquel, son [[Triángulo|triángulos]] que se juntan en un solo punto, llamado vértice.
 }}
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 '''Pirámide (Figura)'''. Es un [[Poliedro|poliedro]] limitado por una base, que es un polígono cualquiera, y varias caras laterales, que son [[Triángulo|triángulos]] con un vértice común llamado vértice de la pirámide.
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 == Elementos  ==

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		+	{{otros usos\|este=Sólido geométrico o poliedro de base poligonal\|Pirámide (desambiguación)}}
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	{{Definición\|Nombre=Pirámide\|imagen=pirámide_plantilla.JPG\|concepto=Sólido que tiene por base un [[Polígono\|polígono]] cualquiera y cuyas caras, tantas en número como los lados de aquel, son [[Triángulo\|triángulos]] que se juntan en un solo punto, llamado vértice.		{{Definición\|Nombre=Pirámide\|imagen=pirámide_plantilla.JPG\|concepto=Sólido que tiene por base un [[Polígono\|polígono]] cualquiera y cuyas caras, tantas en número como los lados de aquel, son [[Triángulo\|triángulos]] que se juntan en un solo punto, llamado vértice.

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 == Volumen  ==
-[[Image:Pirámide volumen.JPG|thumb|right|Calculo del Volumen de una Pirámide]]Supongamos que tenemos una pirámide de altura (h) y que la superficie (área) de su base tiene un valor A<sub>b</sub>.<br>El volumen (V)de la pirámide vendría dado por la fórmula: [[Image:Pirámide forvolumen.JPG|71x32px|Pirámide forvolumen.JPG]]<br>Donde V, A<sub>b,&nbsp;</sub>y h deben ir expresadas en unidades de medida que se correspondan; por ejemplo, si h se expresa en cm, A<sub>b</sub> irá en cm<sup>2</sup> y V en cm<sup>3</sup>.
+[[Image:Pirámide volumen.JPG|thumb|right|Calculo del Volumen de una Pirámide]]Supongamos que tenemos una pirámide de altura (h) y que la superficie (área) de su base tiene un valor A<sub>b</sub>.<br>El volumen (V)de la pirámide vendría dado por la fórmula: [[Image:Pirámide forvolumen.JPG|71x32px|Pirámide]]<br>Donde V, A<sub>b,&nbsp;</sub>y h deben ir expresadas en unidades de medida que se correspondan; por ejemplo, si h se expresa en cm, A<sub>b</sub> irá en cm<sup>2</sup> y V en cm<sup>3</sup>.
 '''Nota''': el volumen de una pirámide es una tercera parte del volumen de un prisma recto que tenga la misma base y la misma altura.

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-== Elementos<br>  ==
+{{Definición|Nombre=Pirámide|imagen=pirámide_plantilla.JPG|concepto=Sólido que tiene por base un [[Polígono|polígono]] cualquiera y cuyas caras, tantas en número como los lados de aquel, son [[Triángulo|triángulos]] que se juntan en un solo punto, llamado vértice.
 *'''Altura''': Es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
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 *'''Aristas''': Son los lados de la base o de las caras latarales. Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, superior aristas laterales. [[Image:Pirámide elementos.JPG|thumb|right|Elementos de la Pirámide]]
-*'''Base''': Se llama base, al [[Polígono|polígono]] que delimita a la pirámide, y cuyos vértices no coinciden con en el vértice de la pirámide. '''Cara lateral''': Cada uno de los [[Triángulo|triángulos]] laterales que delimitan a la pirámide, y que al menos un vértice coincide con el de la pirámide.
+*'''Base''': Se llama base, al [[Polígono|polígono]] que delimita a la pirámide, y cuyos vértices no coinciden con en el vértice de la pirámide.
 *'''Apotema''': Es la altura de cualquiera de sus caras laterales, o la distancia entre el centro de la base a cualquiera de sus lados.<br>
-== Tipos<br>  ==
+== Tipos  ==
 *'''Pirámide oblicua'''. Es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.
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 *'''Pirámide cóncava'''. Tiene como base un polígono cóncavo.<br>
-== '''Clasificación'''<br>  ==
+== Clasificación  ==
 {| width="508" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" align="center" style=""
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 | valign="middle" align="center" |
 '''Cant de lados'''
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 | valign="middle" align="center" | Eneágono<br>
 | valign="middle" align="center" | Eneagonal<br>
 |}
 == Área  ==
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 [[Image:Pirámide y prisma recto.JPG|thumb|center|207x71px|Pirámide y Prisma recto de igual base y altura]]<br>
-== Pirámide Regular  ==
+== Pirámide regular  ==
 [[Image:Piramidesregulares.JPG|thumb|right|Pirámides regulares de 3 y 5 lados]]Una pirámide es regular si su base es un polígono regular y el vértice se proyecta (cae perpendicularmente) sobre el centro de la base. En una pirámide regular las caras laterales son triángulos isósceles cuyas alturas se llaman apotemas de la pirámide. <br>
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 *[[Arturo Miyares|Miyares Arturo]] y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. [[La Habana]]. [[Cuba]]. [[1974|1974]].
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 [[Category:Geometría_euclídea]]

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-{{Desarrollo}} {{Definición|Nombre=Pirámide|imagen=pirámide_plantilla.JPG|concepto=Sólido que tiene por base un [[Polígono|polígono]] cualquiera y cuyas caras, tantas en número como los lados de aquel, son [[Triángulo|triángulos]] que se juntan en un solo punto, llamado vértice.}}'''Pirámide (Figura). '''Es un [[Poliedro|poliedro]] limitado por una base, que es un polígono cualquiera, y varias caras laterales, que son [[Triángulo|triángulos]] con un vértice común llamado vértice de la pirámide.
+{{Definición|Nombre=Pirámide|imagen=pirámide_plantilla.JPG|concepto=Sólido que tiene por base un [[Polígono|polígono]] cualquiera y cuyas caras, tantas en número como los lados de aquel, son [[Triángulo|triángulos]] que se juntan en un solo punto, llamado vértice.}}'''Pirámide (Figura). '''Es un [[Poliedro|poliedro]] limitado por una base, que es un polígono cualquiera, y varias caras laterales, que son [[Triángulo|triángulos]] con un vértice común llamado vértice de la pirámide.
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 == Elementos<br>  ==
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 *'''Vértices''': Son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.<br>
-*'''Aristas''': Son los lados de la base o de las caras latarales. Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, superior aristas laterales. [[Image:Pirámide elementos.JPG|thumb|right]]
+*'''Aristas''': Son los lados de la base o de las caras latarales. Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, superior aristas laterales. [[Image:Pirámide elementos.JPG|thumb|right|Elementos de la Pirámide]]
 *'''Base''': Se llama base, al [[Polígono|polígono]] que delimita a la pirámide, y cuyos vértices no coinciden con en el vértice de la pirámide. '''Cara lateral''': Cada uno de los [[Triángulo|triángulos]] laterales que delimitan a la pirámide, y que al menos un vértice coincide con el de la pirámide.
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 == Tipos<br>  ==
-*'''Pirámide oblicua'''. Los vértices están marcados en naranja y las aristas en rojo. La línea amarilla es una diagonal de la base.
+'''Pirámide recta'''. Es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro.
 *'''Pirámide oblicua'''. Es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.
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 == Volumen  ==
-[[Image:Pirámide volumen.JPG|thumb|right|Pirámide volumen.JPG]]Supongamos que tenemos una pirámide de altura (h) y que la superficie (área) de su base tiene un valor A<sub>b</sub>.<br>El volumen (V)de la pirámide vendría dado por la fórmula: [[Image:Pirámide forvolumen.JPG|71x32px|Pirámide forvolumen.JPG]]<br>Donde V, A<sub>b,&nbsp;</sub>y h deben ir expresadas en unidades de medida que se correspondan; por ejemplo, si h se expresa en cm, A<sub>b</sub> irá en cm<sup>2</sup> y V en cm<sup>3</sup>.
+[[Image:Pirámide volumen.JPG|thumb|right|Calculo del Volumen de una Pirámide]]Supongamos que tenemos una pirámide de altura (h) y que la superficie (área) de su base tiene un valor A<sub>b</sub>.<br>El volumen (V)de la pirámide vendría dado por la fórmula: [[Image:Pirámide forvolumen.JPG|71x32px|Pirámide forvolumen.JPG]]<br>Donde V, A<sub>b,&nbsp;</sub>y h deben ir expresadas en unidades de medida que se correspondan; por ejemplo, si h se expresa en cm, A<sub>b</sub> irá en cm<sup>2</sup> y V en cm<sup>3</sup>.
 '''Nota''': el volumen de una pirámide es una tercera parte del volumen de un prisma recto que tenga la misma base y la misma altura.
-[[Image:Pirámide y prisma recto.JPG|thumb|center|207x71px|Pirámide y prisma recto.JPG]]<br>
+[[Image:Pirámide y prisma recto.JPG|thumb|center|207x71px|Pirámide y Prisma recto de igual base y altura]]<br>
-== Pirámide Regular ==
+=== Área total ===
-Una pirámide es regular si su base es un polígono regular y el vértice se proyecta (cae perpendicularmente) sobre el centro de la base. En una pirámide regular las caras laterales son triángulos isósceles cuyas alturas se llaman apotemas de la pirámide. <br><br>
+El área total(AT) se calcula con la fórmula: AT = Ab + AL, siendo, su área de la base(Ab) y el área lateral (AL).<br>
 == Véase también  ==

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 == Elementos<br> ==
-*'''Altura''': Es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice. '''Vértices''': Son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.<br>
+*'''Altura''': Es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
 *'''Aristas''': Son los lados de la base o de las caras latarales. Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, superior aristas laterales. [[Image:Pirámide_elementos.JPG|thumb|right|Elementos de una pirámide]]

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 == Elementos<br>  ==
-[[Image:Pirámide elementos.JPG|thumb|right]]'''Altura''': Es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
+[[Image:Pirámide elementos.JPG|thumb|right|Elementos de una Pirámide]]'''Altura''': Es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice. '''Vértices''': Son los puntos en donde se encuentran cada par de aristas.<br>
 '''Aristas''': Son los lados de la base o de las caras latarales. Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, superior aristas laterales.
@@ Línea 14: / Línea 13: @@
 '''Apotema''': Es la altura de cualquiera de sus caras laterales, o la distancia entre el centro de la base a cualquiera de sus lados.<br>
-== Clasificación<br>  ==
+== Tipos<br>  ==
 {| width="508" cellspacing="1" cellpadding="1" border="1" align="center" style=""
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 == Volumen  ==
-[[Image:Pirámide volumen.JPG|thumb|right|Datos para calcular el volumen]]Supongamos que tenemos una pirámide de altura (h) y que la superficie (área) de su base tiene un valor A<sub>b</sub>.<br>El volumen (V)de la pirámide vendría dado por la fórmula: [[Image:Pirámide forvolumen.JPG|71x32px|Pirámide forvolumen.JPG]]<br>Donde V, A<sub>b,&nbsp;</sub>y h deben ir expresadas en unidades de medida que se correspondan; por ejemplo, si h se expresa en cm, A<sub>b</sub> irá en cm<sup>2</sup> y V en cm<sup>3</sup>.
+[[Image:Pirámide volumen.JPG|thumb|right|Área de la base y altura de la Pirámide]]Supongamos que tenemos una pirámide de altura (h) y que la superficie (área) de su base tiene un valor A<sub>b</sub>.<br>El volumen (V)de la pirámide vendría dado por la fórmula: [[Image:Pirámide forvolumen.JPG|71x32px|Pirámide forvolumen.JPG]]<br>Donde V, A<sub>b,&nbsp;</sub>y h deben ir expresadas en unidades de medida que se correspondan; por ejemplo, si h se expresa en cm, A<sub>b</sub> irá en cm<sup>2</sup> y V en cm<sup>3</sup>.
 '''Nota''': el volumen de una pirámide es una tercera parte del volumen de un prisma recto que tenga la misma base y la misma altura.
-[[Image:Pirámide y prisma recto.JPG|thumb|center|207x71px|Pirámide y Prisma con igual base y altura]]<br>
+[[Image:Pirámide y prisma recto.JPG|thumb|center|207x71px|Pirámide y Prisma de igual base y altura]]<br>
 == Véase también  ==
@@ Línea 100: / Línea 121: @@
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 [[Category:Geometría_euclídea]]