Polígono regular - Historial de revisiones

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‎Cálculo: Propiedades específicas del caso.

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‎Fuentes: Se edita una nueva sección

Pararin: /* Áreas de las circunferencias circunscrita e inscrita */ Fórmulas hallables y /o comprobables

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‎Áreas de las circunferencias circunscrita e inscrita: Fórmulas hallables y /o comprobables

Iliana05084: /* Fuentes */

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‎Fuentes

Pararin: /* Superficie */ La media de una superficie se llama área

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‎Superficie: La media de una superficie se llama área

LisandraIsabela en 15:05 24 jun 2013

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LisandraIsabela: /* Ejemplos */

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‎Ejemplos

LisandraIsabela en 14:49 24 jun 2013

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@@ Línea 2: / Línea 2: @@
 {{Definición|nombre=Polígono regular|imagen=P10.png|concepto=[[Polígono]] cuyos lados y ángulos interiores son iguales.
 |imagen = Poligonos_regulares.jpg}}
-<div align="justify">
 '''Polígono regular'''. En [[Matemáticas]] y [[Geometría]] son las figuras poligonales convexas que tienen todos sus lados y ángulos interiores iguales.

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 Puede apreciarse como al aumentar el número de lados el polígono tiende a asemejarse a un círculo.
 ==Cálculo==
 Los polígonos regulares tienen una serie de propiedades que hacen que se facilite enormente el cálculo de sus elementos conformantes además del perímetro y área.
 Las variables que aparecen han sido referidas desde el epígrafe de definiciones

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 Al polígono de ''n'' lados se le llama también '''n-ágono regular'''.
-Otra característica de importancia capital es el hecho de que también sus ángulos interiores sean congruentes, lo cual facilita enormente el cálculo del perímetro, superficie, partes integrantes, aspectos que han conllevado a lo largo del desarrollo de la geometría a llevar el cálculo de otras superficies más complejas a casos más particulares que incluyen a los n-ágonos.
+Otra característica de importancia capital es el hecho de que también sus ángulos interiores y exteriores sean congruentes, lo cual facilita enormemente el cálculo del perímetro, área;   partes integrantes, aspectos que han conllevado a lo largo del desarrollo de la geometría y usar en  el cálculo de otras superficies más complejas; en tal circunstancia se ven como casos más particulares, los n-ágonos. Además sus apotemas son iguales, y los radios de los círculos inscritos o circunscritos pueden calcularse, aun trigonométricamente.
 El polígono regular de menos lados es el [[triángulo equilátero]], le siguen los [[Cuadrado|cuadrados]], [[Péntagono|pentágonos]] regulares, etc.

@@ Línea 176: / Línea 176: @@
 La generación de imágenes por computadora (GIC, CGI en [[inglés]]), [[Videojuego|videojuegos]], [[edición AVID]] y los gráficos 3D casi siempre tienen a lo más elemental polígonos o [[Poliedro|poliedros]] cuyas propiedades tan cómodas favorecen la velocidad de cálculo para una obtención poco costosa en términos de poder de cálculo de cada cuadro, de modo que se cumpla en tiempo real la siempre deseable propiedad ''lo que ve es lo que obtendrá'' (WYSIWYG, por su equivalente en inglés).
 </div>
 ==Fuentes==
 * I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. [[Editorial MIR]], [[Moscú]]. [[1973]].

@@ Línea 130: / Línea 130: @@
 |Circunferencia circunscrita|| [[Archivo:Area_circunferencia_inscrita_n_agono.gif|middle]] || [[Archivo:Longitud_circunferencia_inscrita_n_agono.gif|middle]]
 |}
 ==Representación gráfica==

@@ Línea 168: / Línea 168: @@
 </div>
 ==Fuentes==
-* I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. [[Editorial Mir]], [[Moscú]]. [[1973]].
+* I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. [[Editorial MIR]], [[Moscú]]. [[1973]].
 * K. Ríbnikov. Historia de las Matemáticas. Editorial Mir, Moscú. [[1987]].
 * Artículo. [http://es.wikipedia.org/wiki/Polígono_regular/ Polígono regular]. Disponible en: "es.wikipedia.org". Consultado: 20 de marzo de 2012.
 [[Categoría:Matemáticas]][[Categoría:Geometría]][[Categoría:Geometría_euclídea]]

@@ Línea 97: / Línea 97: @@
 * [[Archivo:Perimetro_n_agono_formula2.gif|middle]]
-===Superficie===
+===Área===
 Para determinar el área de un n-ágono regular, lo más práctico es subdividirlo en triángulos, trazando los radios ''r'' de la circunferencia circunscrita hacia cada uno de los vértices, que resulta en ''n'' [[Triángulo isósceles|triángulos isósceles]] iguales (los radios son iguales y por definición, las aristas son congruentes) entre sí, de manera que si se conoce el área ''A<sub>T</sub>'' de uno de esos triángulos puede calcularse la superficie general mediante:

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-−
 {{Definición|nombre=Polígono regular|imagen=P10.png|concepto=[[Polígono]] cuyos lados y ángulos interiores son iguales.
 |imagen = Poligonos_regulares.jpg}}
@@ Línea 28: / Línea 28: @@
 * [[Archivo:Alfa.gif|middle]]: Ángulo central talque [[Archivo:Angulo_central_poligono_regular_formula.gif|middle]]
 |}
- ==Ejemplos==
+==Ejemplos==
 A continuación se muestra una tabla con algunos polígonos regulares y algunos de sus valores generales.
 </div>
@@ Línea 51: / Línea 51: @@
 |5 || [[pentágono]] || [[Archivo:P05.png|center|60px]] || 72<sup>o</sup> || 108<sup>o</sup> || ''5l''
 |-
-|6 || [[hexágono]] o exágono || [[Hexágono_o_exágono.png|center|60px]] || 60<sup>o</sup> || 120<sup>o</sup> || ''6l''
+|6 || [[hexágono]] o exágono || [[Hexágono_o_exágono1.png|center|60px]] || 60<sup>o</sup> || 120<sup>o</sup> || ''6l''
 |-
 |7 || [[heptágono]] || [[Archivo:P07.png|center|60px]] || 51,428571<sup>o</sup> || 128,571428<sup>o</sup> || ''7l''

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 * [[Archivo:Alfa.gif|middle]]: Ángulo central talque [[Archivo:Angulo_central_poligono_regular_formula.gif|middle]]
 |}
-==Ejemplos==
+ ==Ejemplos==
 A continuación se muestra una tabla con algunos polígonos regulares y algunos de sus valores generales.
 </div>
@@ Línea 47: / Línea 47: @@
 | ''3l''
 |-
-|4 || [[cuadrado]] || [[Archivo:P04.png|center|60px]] || 90<sup>o</sup> || 90<sup>o</sup> || ''4l''
+|4 || [[cuadrado]] || [[Archivo:Cuadrado.png|center|60px]] || 90<sup>o</sup> || 90<sup>o</sup> || ''4l''
 |-
 |5 || [[pentágono]] || [[Archivo:P05.png|center|60px]] || 72<sup>o</sup> || 108<sup>o</sup> || ''5l''
 |-
-|6 || [[hexágono]] o exágono || [[Archivo:P06.png|center|60px]] || 60<sup>o</sup> || 120<sup>o</sup> || ''6l''
+|6 || [[hexágono]] o exágono || [[Hexágono_o_exágono.png|center|60px]] || 60<sup>o</sup> || 120<sup>o</sup> || ''6l''
 |-
 |7 || [[heptágono]] || [[Archivo:P07.png|center|60px]] || 51,428571<sup>o</sup> || 128,571428<sup>o</sup> || ''7l''
 |-
-|8 || [[octágono]] || [[Archivo:P08.png|center|60px]] || 45<sup>o</sup> || 135<sup>o</sup> || ''8l''
+|8 || [[octágono]] || [[Archivo:Octágono.png|center|60px]] || 45<sup>o</sup> || 135<sup>o</sup> || ''8l''
 |-
-|9 || nonágono || [[Archivo:P09.png|center|60px]] || 40<sup>o</sup> || 140<sup>o</sup> || ''9l''
+|9 || nonágono || [[Archivo:Nonágono.png|center|60px]] || 40<sup>o</sup> || 140<sup>o</sup> || ''9l''
 |-
-|10 || [[decágono]] || [[Archivo:P10.png|center|60px]] || 36<sup>o</sup> || 144<sup>o</sup> || ''10l''
+|10 || [[decágono]] || [[Archivo:Decágono.png|center|60px]] || 36<sup>o</sup> || 144<sup>o</sup> || ''10l''
 |-
-|11 || endecágono o undecágono || [[Archivo:P11.png|center|60px]] || 32.72<sup>o</sup> || 147.27<sup>o</sup> || ''11l''
+|11 || endecágono o undecágono || [[Archivo:Endecágono_o_undecágono.png|center|60px]] || 32.72<sup>o</sup> || 147.27<sup>o</sup> || ''11l''
 |-
 |12 || [[dodecágono]] || [[Archivo:P12.png|center|60px]] || 30<sup>o</sup> || 150<sup>o</sup> || ''12l''