Polinomio - Historial de revisiones

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Guantanamo7 jc en 03:31 3 abr 2013

2013-04-03T03:31:04Z

Guantanamo7 jc en 08:56 16 dic 2012

2012-12-16T08:56:13Z

Guantanamo7 jc: /* Fuentes */

2012-10-11T09:26:20Z

‎Fuentes

Guantanamo7 jc: /* Multiplicación de polinomios */

2012-10-07T02:04:04Z

‎Multiplicación de polinomios

Guantanamo7 jc: /* Grado de un polinomio */

2012-10-07T02:01:34Z

‎Grado de un polinomio

Guantanamo7 jc: /* Grado de un monomio */

2012-10-07T02:00:06Z

‎Grado de un monomio

Daymara ciget.guantanamo en 15:58 3 abr 2012

2012-04-03T15:58:39Z

Daymara ciget.guantanamo en 15:54 3 abr 2012

2012-04-03T15:54:19Z

Cinformpri jc en 20:15 6 mar 2012

2012-03-06T20:15:07Z

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 {{Definición
 |nombre=Polinomio

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 {{Definición
 |nombre=Polinomio
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 |concepto=
 }}
-'''Polinomio.''' Es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como exponentes enteros positivos. En otras palabras, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias indeterminadas.
+'''Polinomio.''' Es una expresión constituida por un conjunto finito de variables (no determinadas o desconocidas) y constantes (números fijos llamados coeficientes), utilizando únicamente las operaciones aritméticas de [[suma]], resta y [[multiplicación]], así como exponentes enteros positivos. En otras palabras, es una combinación lineal de productos de potencias enteras de una o de varias indeterminadas.
 ==Definición==
-== Definición ==
+En general la [[suma]] algebraica de varios monomios recibe el nombre de ''polinomio''.
 Se consideran ''expresiones algebraicas '' aquellas donde los números y las variables aparecen relacionados por cualquiera de las operaciones de cálculo.
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 Ejemplo: 3x<sup>2</sup>+y; (c-d)*2m son expresiones algebraicas.
-== Valor numérico de una expresión algebraica ==
+==Valor numérico de una expresión algebraica==
 Si en una expresión algebraica se sustituyen las variables por números y se efectúan las operaciones indicadas, el valor resultante (si existe) recibe el nombre de valor numérico de la expresión algebraica.
-==Grado de un monomio ==
+==Grado de un monomio==
-Se denomina grado de un monomio (en el cual sus factores literales aparezcan con exponentes enteros no negativos), a la suma de los exponentes de las variables que contengan.
+Se denomina grado de un monomio (en el cual sus factores literales aparezcan con exponentes enteros no negativos), a la [[suma]] de los exponentes de las variables que contengan.
 Ejemplo:
 a) 3x es de grado 1.
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 Nota: ''A veces se considera el grado de un monomio con respecto a algunas de las variables que contienen. Por ejemplo el monomio ''4m<sup>3</sup>n '' es de ''tercer grado'' con respecto a la ''m'' y de ''primer grado'' con respecto a la ''n''.
-== Grado de un polinomio  ==
+==Grado de un polinomio==
 Se denomina grado de un polinomio al mayor de los grados de los términos (monomios) que lo componen.
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 Nota: El grado de un polinomio que contenga más de una variable también puede considerase con respecto a una de ellas.
-== Operaciones con polinomios  ==
+==Operaciones con polinomios==
 * Adición de polinomios.
 * Sustracción de polinomios.
 * Eliminación e introducción de paréntesis.
-=== Adición de polinomios ===
+===Adición de polinomios===
 Para adicionar polinomios se escriben uno a continuación del otro, conservando cada término su signo y reduciendo términos semejantes en caso de que existan.
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 a + b + 7a – 2b = 9a – b
-=== Sustracción de polinomios ===
+===Sustracción de polinomios===
 Para sustraer un polinomio de otro se escribe el minuendo tal y como está y a continuación el sustraendo cambiándole el signo a cada uno de sus términos, luego se reducen los términos que sean semejantes.
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 Ejemplo: (5x + 2y) – (3x – y) = 5x + 2y – 3x + y= 2x + 3y
-=== Eliminación e introducción de paréntesis ===
+===Eliminación e introducción de paréntesis===
-==== Eliminación ====
+====Eliminación====
 #Todo paréntesis precedido por el signo ”''+''” puede eliminarse dejando los términos del polinomio incluido en él con sus propios signos.
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 &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 5x<sup>2</sup> - 4xy + 2y<sup>2</sup>
-==== Introducción ====
+====Introducción====
 #Si el paréntesis que se introduce está precedido por el signo “+”, los términos que se incluyen en él conservan sus propios signos.
 #Si el paréntesis que se introduce está precedido por el signo “-“, se le cambia el signo a los términos que se incluyen en él.
-==Multiplicación de polinomios ==
+==[[Multiplicación]] de polinomios==
 Para multiplicar dos polinomios se aplica también la propiedad distributiva. De esta forma se obtiene un nuevo polinomio cuyos términos son los productos de cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio.
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 = 6a<sup>2</sup> - 8ab + 3ab – 4b<sup>2</sup>=6a<sup>2</sup> - 5ab – 4b<sup>2</sup>
-== División de polinomios ==
+==[[División]] de polinomios==
 Para dividir un polinomio por otro polinomio
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 #Si este resto es de mayor o igual grado que el divisor (atendiendo a la variable respecto a la cual se ordenaron los polinomios), lo consideramos como el nuevo dividendo y se repite así el proceso hasta obtener un resto de menor grado que el divisor, el cual será el resto de la división.
-== Fuentes==
+==Fuentes==
 *Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y Educación [[1990]].
 *[http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Polinomios/polinomios1.htm Polinomios]

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 == Fuentes==
 *Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y Educación [[1990]].
 *[http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Polinomios/polinomios1.htm Polinomios]
 *[http://thales.cica.es./rd/Recursos/rd99/ed99-0453-02/ed99-0453-02.html Calcular polinomios]
 *[http://www.ematematicas.net/polinomios.php Diferentes operaciones con polinomios]
 [[Category:Álgebra]]

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 Ejemplo: (2a + b)(3 a - 4b) = 2a * 3a – 2a * 4b + b * 3a – b *4b
-= 6a<sup>2</sup> - 8ab + 3ab – 4b<sup>2</sup>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 6a<sup>2</sup> - 5ab – 4b<sup>2</sup>
+= 6a<sup>2</sup> - 8ab + 3ab – 4b<sup>2</sup>=6a<sup>2</sup> - 5ab – 4b<sup>2</sup>
 == División de polinomios ==

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 b) 3a<sup>2</sup> + 2a – 8 es de segundo grado.
-c) 1 + 3b – b<sup>3</sup> + b2 es de tercer grado
+c) 1 + 3b – b<sup>3</sup> + b<sup>2</sup> es de tercer grado
 Nota: El grado de un polinomio que contenga más de una variable también puede considerase con respecto a una de ellas.
 == Operaciones con polinomios  ==

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 {{Normalizar}}
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-'''Polinomios'''. Todo número, variables o cualquier combinación de números y variables relacionados por una o varias de las operaciones de [[multiplicación]], división y potenciación se llama término o monomio. Ejemplo: 7; a, 3x<sup>2</sup>, c/d, 2m<sup>2</sup>n<sup>3</sup>p<sup>-1</sup> son términos
+Ejemplo: 7; a, 3x<sup>2</sup>, c/d, 2m<sup>2</sup>n<sup>3</sup>p<sup>-1</sup> son términos
 == Definición ==
-En general la suma algebraica de varios monomios recibe el nombre de '''polinomio'''.
+En general la suma algebraica de varios monomios recibe el nombre de ''polinomio''.
 Se consideran ''expresiones algebraicas '' aquellas donde los números y las variables aparecen relacionados por cualquiera de las operaciones de cálculo.
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 == Operaciones con polinomios  ==
-=== Adición y sustracción de polinomios. Eliminación e introducción de paréntesis  ===
+=== Adición, sustracción de polinomios, eliminación e introducción de paréntesis  ===
 ==== Adición de polinomios  ====
@@ Línea 85: / Línea 95: @@
 Para multiplicar dos polinomios se aplica también la propiedad distributiva. De esta forma se obtiene un nuevo polinomio cuyos términos son los productos de cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio.
 Ejemplo: (2a + b)(3 a - 4b) = 2a * 3a – 2a * 4b + b * 3a – b *4b
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 = 6a<sup>2</sup> - 8ab + 3ab – 4b<sup>2</sup>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 6a<sup>2</sup> - 5ab – 4b<sup>2</sup>
-=== <br>División de polinomios  ===
+=== División de polinomios  ===
 Para dividir un polinomio por otro polinomio
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 #Si este resto es de mayor o igual grado que el divisor (atendiendo a la variable respecto a la cual se ordenaron los polinomios), lo consideramos como el nuevo dividendo y se repite así el proceso hasta obtener un resto de menor grado que el divisor, el cual será el resto de la división.
-== Fuente==
+== Fuentes==
 * Matemática 8vo grado. Editorial Pueblo y Educación 1990<br>
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 [[Category:Álgebra]]