Richard Dedekind - Historial de revisiones

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'''Richard Dedekind''' fue una figura clave en el surgimiento de la matemática conjuntista y estructural del [[siglo XX]]. Su obra y su importancia han sido reevaluadas en los últimos treinta años, resultando que no deja de crecer la estimación que de él se tiene. Hasta cierto punto, se le puede considerar un moderno [[Euclides]]

==Biografía==

El matemático alemán Richard Dedekind nació en Brunswick , capital de un pequeño ducado situado al oeste de [[Berlín]]. Era el cuarto hijo de una familia acomodada, de padre jurista, profesor en el Collegium Carolinum de la ciudad. En ese mismo lugar, convertido en Politécnico, impartió clases de matemática desde 1862 y durante más de 30 años, encargándose entre otras cosas (como rector) de su transformación en Escuela Técnica Superior.

Siendo estudiante, en [[1850]] fue a la célebre Universidad de Göttingen, y escuchó entre otras las lecciones de [[Carl Friedrich Gauss]] sobre el método de mínimos cuadrados y las de [[Wilhelm Weber]] sobre física experimental. Tras el doctorado, fue miembro del Seminario Físico-Matemático de la universidad, donde conocería nada menos que a [[Bernhard Riemann]], figura capital en su desarrollo como matemático.

Dedekind fue un hombre de vida retirada, modesto, recto y exigente, aunque con sentido del humor. Soltero, vivió una existencia provinciana y cerrada junto a su madre y su hermana, rehusando incluso alguna cátedra universitaria por no alejarse de la familia. Eso sí, parece haber disfrutado mucho de la música (tocaba bien el cello y el piano), de la lectura (junto a su hermana, escritora de éxito), y de la naturaleza.

==Su obra==

Dejó una huella muy importante en los elementos de la [[matemática]], de ahí que los Bourbaki le consideraran uno de sus antecesores directos. Durante el siglo XX, a Dedekind se le ha conocido sobre todo por su aportación a los fundamentos del sistema numérico (definiciones de los números reales y naturales), pero su principal contribución como investigador fue en el terreno del [[álgebra]] y sobre todo la teoría de números algebraicos.

Su tesis doctoral, supervisada por Gauss, se titulaba Über die Theorie der Eulerschen Integrale (Sobre la teoría de las Integrales eulerianas), y aunque en ella no se reflejaba el talento que mostró en sus trabajos posteriores, Gauss supo apreciar el don de Dedekind para las matemáticas. Dedekind recibió su doctorado en 1852, siendo el último alumno de Gauss.

En [[1858]], ideó la definición de los números reales mediante cortaduras, insatisfecho porque hasta entonces la teoría de límites se apoyaba en evidencias geométricas. Dedekind advirtió que las propiedades de orden denso de los números racionales hacían posible utilizar el fenómeno de las cortaduras para definir los reales. Una cortadura es una partición de Q en dos subconjuntos disjuntos (A1, A2 ) tal que cada número de A1 es menor que todo número de A 2. El conjunto de los números reales es (en esencia) el conjunto de todas las cortaduras sobre Q, y Dedekind demostraba rigurosamente que dicho conjunto es continuo. De este modo, podía demostrar con rigor que toda sucesión estrictamente creciente y acotada de reales tiene por límite un número real.

==Fuentes==
*[http://divulgamat.ehu.es Centro virtual de Divulgación de las matemáticas]
*[http://enciclopedia.us.es Enciclopedia Libre Universal en Español]

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 '''Richard Dedekind'''. Fue una figura clave en el surgimiento de la matemática conjuntista y estructural del [[siglo XX]]. Su obra y su importancia han sido reevaluadas en los últimos treinta años, resultando que no deja de crecer la estimación que de él se tiene. Hasta cierto punto, se le puede considerar un moderno [[Euclides]].
-==Biografía==
+==Síntesis Biográfica==
-El matemático alemán Richard Dedekind nació el [[6 de octubre]] de [[1831]] en Brunswick, capital de un pequeño ducado situado al oeste de [[Berlín]]. Era el cuarto hijo de una familia  acomodada, de padre jurista, profesor en el Collegium Carolinum de la ciudad. En ese mismo lugar, convertido en Politécnico, impartió clases de matemática desde [[1862]] y durante más de 30 años, encargándose entre otras cosas (como rector) de su transformación en Escuela Técnica Superior.
+El matemático alemán Richard Dedekind nació el [[6 de octubre]] de [[1831]] en Brunswick, capital de un pequeño ducado situado al oeste de [[Berlín]]. Era el cuarto hijo de una familia acomodada, de padre jurista, profesor en el Collegium Carolinum de la ciudad. En ese mismo lugar, convertido en Politécnico, impartió clases de matemática desde [[1862]] y durante más de 30 años, encargándose entre otras cosas (como rector) de su transformación en Escuela Técnica Superior.
 Siendo estudiante, en [[1850]] fue a la célebre Universidad de Göttingen, y escuchó entre otras las lecciones de [[Carl Friedrich Gauss]] sobre el método de mínimos cuadrados y las de [[Wilhelm Weber]] sobre física experimental. Tras el doctorado, fue miembro del Seminario Físico-Matemático de la universidad, donde conocería nada menos que a [[Bernhard Riemann]], figura capital en su desarrollo como matemático.
 Dedekind fue un hombre de vida retirada, modesto, recto y exigente, aunque con sentido del humor. Soltero, vivió una existencia provinciana y cerrada junto a su madre y su hermana, rehusando incluso alguna cátedra universitaria por no alejarse de la familia. Eso sí, parece haber disfrutado mucho de la música (tocaba bien el cello y el piano), de la lectura (junto a su hermana, escritora de éxito), y de la naturaleza.
 ==Su obra==

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 ==Biografía==
-El matemático alemán Richard Dedekind nació en Brunswick , capital                                    de un pequeño ducado situado al oeste                                    de [[Berlín]]. Era el cuarto hijo de una familia  acomodada,                                    de padre jurista, profesor en el  Collegium Carolinum                                    de la ciudad. En ese mismo lugar,  convertido                                    en Politécnico, impartió clases de matemática desde 1862 y durante más                                     de 30 años, encargándose entre                                    otras cosas (como rector) de su  transformación                                    en Escuela Técnica Superior.
+El matemático alemán Richard Dedekind nació el [[6 de octubre]] de [[1831]] en Brunswick, capital de un pequeño ducado situado al oeste de [[Berlín]]. Era el cuarto hijo de una familia  acomodada, de padre jurista, profesor en el Collegium Carolinum de la ciudad. En ese mismo lugar, convertido en Politécnico, impartió clases de matemática desde [[1862]] y durante más de 30 años, encargándose entre otras cosas (como rector) de su transformación en Escuela Técnica Superior.
-Siendo  estudiante,                                    en [[1850]] fue a la célebre Universidad                                    de Göttingen, y escuchó entre otras                                    las lecciones de [[Carl Friedrich Gauss]] sobre el método                                     de mínimos cuadrados y las de [[Wilhelm                                    Weber]] sobre física experimental. Tras                                    el doctorado, fue miembro del  Seminario Físico-Matemático                                    de la universidad, donde conocería  nada                                    menos que a [[Bernhard Riemann]], figura  capital                                    en su desarrollo como matemático.
+Siendo estudiante, en [[1850]] fue a la célebre Universidad de Göttingen, y escuchó entre otras las lecciones de [[Carl Friedrich Gauss]] sobre el método de mínimos cuadrados y las de [[Wilhelm Weber]] sobre física experimental. Tras el doctorado, fue miembro del Seminario Físico-Matemático de la universidad, donde conocería nada menos que a [[Bernhard Riemann]], figura capital en su desarrollo como matemático.
-Dedekind fue un hombre de vida retirada,  modesto,                                    recto y exigente, aunque con sentido  del humor.                                    Soltero, vivió una existencia  provinciana                                    y cerrada junto a su madre y su  hermana, rehusando                                    incluso alguna cátedra universitaria                                    por no alejarse de la familia. Eso sí,                                     parece haber disfrutado mucho de la  música                                    (tocaba bien el cello y el piano), de  la lectura                                    (junto a su hermana, escritora de  éxito),                                    y de la naturaleza.
+Dedekind fue un hombre de vida retirada, modesto, recto y exigente, aunque con sentido del humor. Soltero, vivió una existencia provinciana y cerrada junto a su madre y su hermana, rehusando incluso alguna cátedra universitaria por no alejarse de la familia. Eso sí, parece haber disfrutado mucho de la música (tocaba bien el cello y el piano), de la lectura (junto a su hermana, escritora de éxito), y de la naturaleza.
 ==Su obra==
-Dejó una huella muy importante en los                                    elementos de la [[matemática]], de ahí                                    que los Bourbaki                                     le consideraran uno de sus antecesores  directos.                                    Durante el siglo XX, a Dedekind se le  ha conocido                                    sobre todo por su aportación a los  fundamentos                                    del sistema numérico (definiciones de                                    los números reales y naturales), pero                                    su principal contribución como  investigador                                    fue en el terreno del [[álgebra]] y sobre                                    todo la teoría de números algebraicos.
+Dejó una huella muy importante en los elementos de la [[matemática]], de ahí que los Bourbaki le consideraran uno de sus antecesores directos. Durante el [[siglo XX]], a Dedekind se le ha conocido sobre todo por su aportación a los  fundamentos del sistema numérico (definiciones de los números reales y naturales), pero su principal contribución como investigador fue en el terreno del [[álgebra]] y sobre todo la teoría de números algebraicos.
-Su tesis doctoral, supervisada por Gauss, se titulaba Über die Theorie  der  Eulerschen Integrale (Sobre la teoría de las Integrales   eulerianas), y aunque en ella no se reflejaba el talento que mostró  en  sus trabajos posteriores, Gauss supo apreciar el don de Dedekind para   las matemáticas. Dedekind recibió su doctorado en 1852, siendo  el  último alumno de Gauss.
+Su tesis doctoral, supervisada por [[Gauss]], se titulaba Über die Theorie der Eulerschen Integrale (Sobre la teoría de las Integrales eulerianas), y aunque en ella no se reflejaba el talento que mostró en  sus trabajos posteriores, Gauss supo apreciar el don de Dedekind para   las matemáticas. Dedekind recibió su doctorado en [[1852]], siendo el último alumno de Gauss.
-En [[1858]],  ideó                                    la definición de los números reales                                    mediante cortaduras, insatisfecho  porque hasta                                    entonces la teoría de límites                                    se apoyaba en evidencias geométricas.                                    Dedekind advirtió que las propiedades                                    de orden denso de los números  racionales                                    hacían posible utilizar el fenómeno                                    de las cortaduras para definir los  reales. Una                                    cortadura es una partición de Q                                     en dos subconjuntos disjuntos  (A1,                                    A2 ) tal que cada número de                                     A1  es menor que todo  número                                    de A 2. El conjunto de los  números                                    reales es (en esencia) el conjunto de  todas                                    las cortaduras sobre Q,  y Dedekind                                    demostraba rigurosamente que dicho  conjunto                                    es continuo. De este modo, podía demostrar con rigor                                    que toda sucesión estrictamente  creciente                                    y acotada de reales tiene por límite                                    un número real.
+En [[1858]], ideó la definición de los números reales mediante cortaduras, insatisfecho porque hasta entonces la teoría de límites se apoyaba en evidencias geométricas. Dedekind advirtió que las propiedades de orden denso de los números racionales hacían posible utilizar el fenómeno de las cortaduras para definir los reales. Una cortadura es una partición de Q en dos subconjuntos disjuntos (A1,A2 ) tal que cada número de A1  es menor que todo número de A2. El conjunto de los números reales es (en esencia) el conjunto de todas las cortaduras sobre Q, y Dedekind demostraba rigurosamente que dicho conjunto es continuo. De este modo, podía demostrar con rigor que toda sucesión estrictamente creciente y acotada de reales tiene por límite un número real.
-==Fuentes==
+*[http://divulgamat.ehu.es Centro Virtual de Divulgación de las Matemáticas]
 *[http://enciclopedia.us.es Enciclopedia Libre Universal en Español]
 [[Category:Personajes_de_la_historia_de_Europa]][[Category:Matemático]]