Teorema de Bernoulli - Historial de revisiones

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‎Teorema de Bernoulli y sus Consecuencias

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‎Teorema de Bernoulli y sus Consecuencias

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<div align="justify">''' Teorema de Bernoulli.''' El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande.<br>
== Teorema de Bernoulli y sus Consecuencias ==

El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande. Existen algunas limitaciones a este teorema, pero aquí no nos detendremos en ellas.

Por el tubo AB se hace pasar aire. Donde la sección de este tubo es pequeña (como ocurre en a ), la velocidad del aire es grande, y donde la sección del tubo es grande (como en b), la velocidad del aire es pequeña. Si la velocidad es grande, la presión es pequeña, y donde la velocidad es pequeña, la presión es grande. Como la presión del aire en a es pequeña, el líquido se eleva por el tubo C; al mismo tiempo, la gran presión del aire en el punto b hace que el líquido descienda en el tubo D .
La fig. 72 sirve de ilustración a este teorema.
En la fig. 73 el tubo T está soldado al disco DD ; cuando este disco se dispone próximo y paralelo a una lámina dd ligera y libre (por ejemplo, un disco de papel) y se sopla por el tubo T , el aire pasa entre el disco y la lámina a gran velocidad, pero ésta disminuye rápidamente a medida que se aproxima a sus bordes, puesto que la sección de la corriente de aire aumenta muy de prisa y además porque tiene que salvar la inercia del aire que hay en el espacio entre el disco y la lámina.

Pero la presión del aire que rodea a la lámina es grande, ya que su velocidad es pequeña, mientras que la presión del aire que hay entre ella y el disco es pequeña, puesto que su velocidad es grande. Por lo tanto, el aire que circunda a la lámina ejerce más influencia sobre ella, tendiendo a aproximarla al disco, que la corriente de aire que pasa entre los dos, que tiende a separarlos; como resultado la lámina dd se adhiere al disco DD con tanta más fuerza cuanto más intensa sea la corriente de aire que entra por T .

La fig. 74 representa un experimento análogo al de la 73, pero con agua. El agua que se mueve rápidamente sobre el disco DD tiene un nivel más bajo y se eleva ella misma hasta el nivel más alto del agua tranquila del baño, cuando sobrepasa los bordes del disco. Por esto, el agua tranquila que hay debajo del disco se encuentra a mayor presión que el agua que se mueve sobre él, por consiguiente, el disco se eleva. La varilla P impide que el disco se desvíe lateralmente.

En la fig. 75 se representa una pelotita ligera que flota en un chorro de aire. El chorro de aire empuja a la pelotita y al mismo tiempo no deja que se caiga. Cuando la pelotita se sale de la corriente, el aire circundante la hace volver a ella, puesto que la presión de este aire (que tiene poca velocidad) es grande, mientras que la del chorro de aire (cuya velocidad es grande) es pequeña.

En la fig. 76 pueden verse dos buques que navegan uno al lado del otro en aguas tranquilas; esto es lo mismo que si los dos barcos estuvieran parados y el agua corriese rodeándolos.

Entre los buques se estrecha la corriente y, por lo tanto, la velocidad del agua en este sitio es mayor que por los costados exteriores de ambos buques. Por esto, la presión del agua entre los buques es menor que por los otros dos lados y la presión que ejerce el agua circundante (que es mayor) hace que los barcos se aproximen.

Los hombres de mar saben perfectamente que los barcos que navegan juntos se atraen entre sí con bastante fuerza.
El caso en que uno de los buques va detrás del otro, como se representa en la fig. 77, es más peligroso. Las dos fuerzas F y F, que los aproximan entre sí, tienden a hacerlos girar, con la particularidad de que el buque B gira hacia el A con gran fuerza. En este caso el choque es casi inevitable, puesto que el timón no tiene tiempo de variar la dirección del movimiento que toma el barco.
El fenómeno a que se refiere la fig. 76 se puede demostrar soplando entre dos pelotitas de goma ligeras, colgadas como se ve en la fig. 78. Cuando el aire pasa entre ellas las pelotitas se aproximan y chocan entre sí.

==Fuente==
Y. [[Perelman]], [[Física Recreativa]]. [[1936]], [[XIII]] Edición.

[[Category:Líquidos]]

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 |concepto=En toda corriente de [[agua]] o de [[aire]] la presión es grande cuando la  velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la  velocidad es grande.
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-<div align="justify">''' Teorema de Bernoulli.''' El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande.<br>
+''' Teorema de Bernoulli.''' El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande.<br>
 La dinámica de los líquidos, está regida por el mismo principio de la  conservación de la energía, el cual fue aplicado a ellos por el físico  suizo [[Daniel Bernoulli]] (1700-1782), obteniendo como resultado una  ecuación muy útil en este estudio, que se conoce con su nombre.

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	*http://www.nocturnar.com/forum/ciencia/303161-teorema-de-bernoulli.html		*http://www.nocturnar.com/forum/ciencia/303161-teorema-de-bernoulli.html

		+	==Enlaces Externos==
		+	* [https://www.experimentoscientificos.es/experimento-vuelan-los-aviones/ Experimento Principio de Bernoulli]
		+
	[[Category:Física]][[Categoría:Física_de_fluidos]][[Categoría:Flujo_de_fluídos]][[Categoría:Mecánica_de_fluídos]]		[[Category:Física]][[Categoría:Física_de_fluidos]][[Categoría:Flujo_de_fluídos]][[Categoría:Mecánica_de_fluídos]]

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 Si ahora se di vide a todos los términos de los dos miembros, entre la  masa considerada, se obtendrá la ecuación de Bernoulli, que corresponde a  la ley de la conservación de la energía por unidad de masa. Si el  fluido es incompresible, como supondremos en lo sucesivo, donde (P<sub>1</Sub> = P<sub>2</Sub> = P), la ecuación de Bernoulli adopta la forma:
-[[Archivo:Ecuación bernoulli 2.png]](6.5)
+[[Archivo:Ecuación bernoulli 2.png]](6.10)
 Así como la estática de una partícula es un caso particular de la  dinámica de la partícula, igualmente la estática de los fluidos es un  caso especial de la dinámica de fluidos. Por lo tanto, la ecuación  (6.10) debe contener a la ecuación (6.5) para la ley de la variación de  presión con la altura para un fluido en reposo. En efecto, considerando  un fluido en reposo, y reemplazando (υ<sub>1</Sub> = υ<sub>2</Sub> = υ)

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 Si m es la porción de masa considerada υ, su rapidez, ''Υ'' la altura sobre el nivel tomado como base, la presión y a densidad en cada uno de los puntos, se puede escribir utilizando el teorema trabajo-[[energía cinética]]:
-[[Archivo:Ecuación bernoulli 1.png]]
+[[Archivo:Ecuación bernoulli 1.png]](6.5)
 Si ahora se di vide a todos los términos de los dos miembros, entre la  masa considerada, se obtendrá la ecuación de Bernoulli, que corresponde a  la ley de la conservación de la energía por unidad de masa. Si el  fluido es incompresible, como supondremos en lo sucesivo, donde (P<sub>1</Sub> = P<sub>2</Sub> = P), la ecuación de Bernoulli adopta la forma:
-[[Archivo:Ecuación bernoulli 2.png]]
+[[Archivo:Ecuación bernoulli 2.png]](6.5)
 Así como la estática de una partícula es un caso particular de la  dinámica de la partícula, igualmente la estática de los fluidos es un  caso especial de la dinámica de fluidos. Por lo tanto, la ecuación  (6.10) debe contener a la ecuación (6.5) para la ley de la variación de  presión con la altura para un fluido en reposo. En efecto, considerando  un fluido en reposo, y reemplazando (υ<sub>1</Sub> = υ<sub>2</Sub> = υ)
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 ===Ejemplo===
 Fluido humano. Una multitud de espectadores  pretende salir de una gran sala de proyecciones al término de la función  de cine. El salón es muy ancho, pero tiene abierta al fondo sólo una  pequeña puerta que franquea el paso a una galería estrecha que conduce  hasta la calle. La gente, impaciente dentro de la sala, se aglomera  contra la puerta, abriéndose paso a empujones y codazos. La velocidad  con que avanza este “fluido humano” antes de cruzar la puerta es pequeña  y la presión es grande. Cuando las personas acceden a la galería, el  tránsito se hace más rápido y la presión se alivia. Si bien este fluido  no es ideal, puesto que es compresible y viscoso (incluso podría ser  turbulento), constituye un buen modelo de circulación dentro de un tubo  que se estrecha. Observamos que en la zona angosta la velocidad de la  corriente es mayor y la presión es menor.
 ==Aplicaciones del teorema==

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 <div align="justify">''' Teorema de Bernoulli.''' El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande.<br>
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 == Teorema de Bernoulli y sus Consecuencias ==
-El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande. Existen algunas limitaciones a este teorema, pero aquí no nos detendremos en ellas.
+El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de [[agua]] o de [[aire]] la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande. Existen algunas limitaciones a este teorema, pero aquí no nos detendremos en ellas.
 Por el tubo AB se hace pasar [[aire]]. Donde la sección de este tubo es pequeña (como ocurre en a), la velocidad del aire es grande, y donde la sección del tubo es grande (como en b), la velocidad del aire es pequeña. Si la velocidad es grande, la presión es pequeña, y donde la velocidad es pequeña, la presión es grande. Como la presión del aire en a es pequeña, el líquido se eleva por el tubo C; al mismo tiempo, la gran presión del aire en el punto b hace que el líquido descienda en el tubo D .
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 [[Archivo:Ecuación bernoulli 1.png]]
 Si ahora se di vide a todos los términos de los dos miembros, entre la  masa considerada, se obtendrá la ecuación de Bernoulli, que corresponde a  la ley de la conservación de la energía por unidad de masa. Si el  fluido es incompresible, como supondremos en lo sucesivo, donde (P<sub>1</Sub> = P<sub>2</Sub> = P), la ecuación de Bernoulli adopta la forma:
 [[Archivo:Ecuación bernoulli 2.png]]
 Así como la estática de una partícula es un caso particular de la  dinámica de la partícula, igualmente la estática de los fluidos es un  caso especial de la dinámica de fluidos. Por lo tanto, la ecuación  (6.10) debe contener a la ecuación (6.5) para la ley de la variación de  presión con la altura para un fluido en reposo. En efecto, considerando  un fluido en reposo, y reemplazando (υ<sub>1</Sub> = υ<sub>2</Sub> = υ)
 en la ecuación de Bernoulli, se obtiene:

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 <div align="justify">''' Teorema de Bernoulli.''' El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande.<br>
 == Teorema de Bernoulli y sus Consecuencias ==
 El teorema que por primera vez enunció Daniel Bernoulli en el año 1726, dice: en toda corriente de agua o de aire la presión es grande cuando la velocidad es pequeña y, al contrario, la presión es pequeña cuando la velocidad es grande. Existen algunas limitaciones a este teorema, pero aquí no nos detendremos en ellas.
-Por el tubo AB se hace pasar aire. Donde la sección de este tubo es pequeña (como ocurre en a ), la velocidad del aire es grande, y donde la sección del tubo es grande (como en b), la velocidad del aire es pequeña. Si la velocidad es grande, la presión es pequeña, y donde la velocidad es pequeña, la presión es grande. Como la presión del aire en a es pequeña, el líquido se eleva por el tubo C; al mismo tiempo, la gran presión del aire en el punto b hace que el líquido descienda en el tubo D .
+Por el tubo AB se hace pasar [[aire]]. Donde la sección de este tubo es pequeña (como ocurre en a), la velocidad del aire es grande, y donde la sección del tubo es grande (como en b), la velocidad del aire es pequeña. Si la velocidad es grande, la presión es pequeña, y donde la velocidad es pequeña, la presión es grande. Como la presión del aire en a es pequeña, el líquido se eleva por el tubo C; al mismo tiempo, la gran presión del aire en el punto b hace que el líquido descienda en el tubo D .
-Pero la presión del aire que rodea a la lámina es grande, ya que su velocidad es pequeña, mientras que la presión del aire que hay entre ella y el disco es pequeña, puesto que su velocidad es grande. Por lo tanto, el aire que circunda a la lámina ejerce más influencia sobre ella, tendiendo a aproximarla al disco, que la corriente de aire que pasa entre los dos, que tiende a separarlos; como resultado la lámina dd se adhiere al disco DD con tanta más fuerza cuanto más intensa sea la corriente de aire que entra por T .
+Para ello se puede considerar los puntos 1 y 2, de un fluido en  movimiento, determinando la energía mecánica de una porción de éste, a  lo largo del filete de fluido en movimiento que los une.
-La fig. 74 representa un experimento análogo al de la 73, pero con agua. El agua que se mueve rápidamente sobre el disco DD tiene un nivel más bajo y se eleva ella misma hasta el nivel más alto del agua tranquila del baño, cuando sobrepasa los bordes del disco. Por esto, el agua tranquila que hay debajo del disco se encuentra a mayor presión que el agua que se mueve sobre él, por consiguiente, el disco se eleva. La varilla P impide que el disco se desvíe lateralmente.
+[[Archivo:Ecuación bernoulli 1.png]]
-En la fig. 75 se representa una pelotita ligera que flota en un chorro de aire. El chorro de aire empuja a la pelotita y al mismo tiempo no deja que se caiga. Cuando la pelotita se sale de la corriente, el aire circundante la hace volver a ella, puesto que la presión de este aire (que tiene poca velocidad) es grande, mientras que la del chorro de aire (cuya velocidad es grande) es pequeña.
+[[Archivo:Ecuación bernoulli 2.png]]
-En la fig. 76 pueden verse dos buques que navegan uno al lado del otro en aguas tranquilas; esto es lo mismo que si los dos barcos estuvieran parados y el agua corriese rodeándolos.
+que es precisamente la ecuación fundamental de la estática de fluidos.
-Entre los buques se estrecha la corriente y, por lo tanto, la velocidad del agua en este sitio es mayor que por los costados exteriores de ambos buques. Por esto, la presión del agua entre los buques es menor que por los otros dos lados y la presión que ejerce el agua circundante (que es mayor) hace que los barcos se aproximen.
+Fluido humano. Una multitud de espectadores  pretende salir de una gran sala de proyecciones al término de la función  de cine. El salón es muy ancho, pero tiene abierta al fondo sólo una  pequeña puerta que franquea el paso a una galería estrecha que conduce  hasta la calle. La gente, impaciente dentro de la sala, se aglomera  contra la puerta, abriéndose paso a empujones y codazos. La velocidad  con que avanza este “fluido humano” antes de cruzar la puerta es pequeña  y la presión es grande. Cuando las personas acceden a la galería, el  tránsito se hace más rápido y la presión se alivia. Si bien este fluido  no es ideal, puesto que es compresible y viscoso (incluso podría ser  turbulento), constituye un buen modelo de circulación dentro de un tubo  que se estrecha. Observamos que en la zona angosta la velocidad de la  corriente es mayor y la presión es menor.
-Los hombres de mar saben perfectamente que los barcos que navegan juntos se atraen entre sí con bastante fuerza.
+==Aplicaciones del teorema==
 ==Fuente==
-Y. [[Perelman]], [[Física Recreativa]]. [[1936]], [[XIII]] Edición.
+*Y. Perelman, Física Recreativa. [[1936]], XIII Edición.
+*http://www.dfa.uv.cl/~jura/Fisica_I/semana_XIII_2.pdf
+*http://rabfis15.uco.es/MecFluidos/1024/Untitled-19.htm
-[[Category:Física]]
+*http://www.hangar57.com/teorema_de_bernoulli.html

Teorema de Bernoulli - Historial de revisiones

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Begonas en 11:23 14 nov 2018

Cinformmtz jc: /* Teorema de Bernoulli y sus Consecuencias */

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Cinformmtz jc en 16:49 19 mar 2012

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