Teorema de Borsuk - Ulam - Historial de revisiones

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Pararin: Página creada con «En matemáticas, particularmente en topología algebraica, hay un famoso teorema conjeturado por S. Ulam y probado, en primera ocasión, por Karol Borsuk en 1933, versa sob…»

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En matemáticas, particularmente en topología algebraica, hay un famoso teorema conjeturado por S. Ulam y probado, en primera ocasión, por Karol Borsuk en 1933, versa sobre puntos antipodales de un espacio topológico y funciones continuas.

Se hace presente que una n-esfera se define como

:::Sn = {(x1, x2, ..., xn+1)}

==Teorema 1.==
Sea b: Sn → Sn una aplicación continua que tranforma puntos antipodales en puntos antipodales; esto es, para todo elemento x de Sn, bA(x) = Ab(x). Entonces, el número de Lefschetz es un entero par.
==Teorema 2.==
Sea b: Sn → Sn ( n > 0)tal que asigna puntos antipodales en puntos antipodales. Entonces tr[b*, H0(Sn)] es un número par.

==Teorema 3.==
No existe ninguna aplicación b: Sn → Sn (n > 0) que transforme puntos antipodales en puntos antipodales.

==Teroema 4.==
Toda aplicación continua de Sn en Rn asigna un par de puntos antipodales en el mismo punto. Esta última proposición lleva el nombre compuesto de Borsuk- Ulam.

==Fuente==
* John W. Keesee: Introducción a la topología algebraica, Editorial Alhambra, S. A. Madrid -1971

==Véase también==
* Espacio euclídeo
* n-esfera
* Puntos antipodales

[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Topología algebraica]][[Categoría: Teoremas]][[Categoría: Teoremas epónimos]]

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-|concepto= En [[matemáticas]], el teorema Borsuk-Ulam afirma que cualquier función continua de una n-esfera en el espacio euclideo de [[dimensión]] n hace corresponder algún par de puntos antipodales al mismo punto. (Dos puntos en una [[esfera]] llaman antipodales si están exactamente en direcciones opuestas desde el centro de la esfera.)
+|concepto= En [[matemáticas]], el teorema Borsuk-Ulam afirma que cualquier función continua de una n-esfera en el espacio euclideo de [[dimensión]] n hace corresponder algún par de puntos antipodales al mismo punto. (Dos puntos en una [[esfera]] se llaman antipodales si están exactamente en direcciones opuestas desde el centro de la esfera.)
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+{{Definición
-En [[matemática]]s, particularmente en [[topología algebraica]], hay un famoso teorema conjeturado por S. Ulam y probado, en primera ocasión, por [[Karol Borsuk]] en 1933, versa sobre puntos antipodales de un espacio topológico y funciones continuas.
+|nombre= Teorema de Borsuk - Ulam
-Se hace presente que una n-esfera se define como
+Se hace presente que una n-esfera se define como:
 :::S<sup>n</sup> = {(x<sup>1</sup>, x<sup>2</sup>, ..., x<sup>n+1</sup>)}
-==Teorema 1.==
+==Teorema 1==
-Sea b: S<sup>n</sup> → S<sup>n</sup> una aplicación continua que tranforma puntos antipodales en puntos antipodales; esto es, para todo elemento x de S<sup>n</sup>, bA(x) = Ab(x). Entonces, el número de Lefschetz es un entero par.
+Sea b: S<sup>n</sup> → S<sup>n</sup> una aplicación continua que transforma puntos antipodales en puntos antipodales; esto es, para todo elemento x de S<sup>n</sup>, bA(x) = Ab(x). Entonces, el [[número]] de Lefschetz es un entero par.
-==Teorema 3.==
+==Teorema 2==
 No existe ninguna aplicación b: S<sup>n</sup> → S<sup>n</sup> (n > 0) que transforme puntos antipodales en puntos antipodales.
-==Teroema 4.==
+==Teroema 4==
-Toda aplicación continua de S<sup>n</sup> en R<sup>n</sup> asigna un par de puntos antipodales en el mismo punto. Esta última proposición lleva el nombre compuesto de Borsuk- Ulam.
+Toda aplicación continua de S<sup>n</sup> en R<sup>n</sup> asigna un par de puntos antipodales en el mismo punto. Esta última proposición lleva el nombre compuesto de Borsuk-Ulam.
 ==Fuente==
-* John W. Keesee: Introducción a la topología algebraica, Editorial Alhambra, S. A. Madrid -1971
+* [[John W. Keesee]]: ''Introducción a la topología algebraica'', [[Editorial Alhambra]], S. A. [[Madrid]] –[[1971]]
 ==Véase también==
-* Espacio euclídeo
+* Espacio euclídeo.
-* n-esfera
+* n-esfera.
-* Puntos antipodales
+* Puntos antipodales.
-[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Topología algebraica]][[Categoría: Teoremas]][[Categoría: Teoremas epónimos]]
+[[Categoría: Matemáticas]]

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	En [[matemática]]s, particularmente en [[topología algebraica]], hay un famoso teorema conjeturado por S. Ulam y probado, en primera ocasión, por [[Karol Borsuk]] en 1933, versa sobre puntos antipodales de un espacio topológico y funciones continuas.		En [[matemática]]s, particularmente en [[topología algebraica]], hay un famoso teorema conjeturado por S. Ulam y probado, en primera ocasión, por [[Karol Borsuk]] en 1933, versa sobre puntos antipodales de un espacio topológico y funciones continuas.