Teorema de Noether - Historial de revisiones

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‎Definición

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Alejandro04022jcvcl: /* Teorema de Noether */

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‎Teorema de Noether

Alejandro04022jcvcl: /* Teorema de Noether */

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‎Teorema de Noether

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==Teorema de Noether==
Es es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un [[sistema físico]] comporta la existencia de [[leyes de conservación]]. Se denomina así por la matemática [[Emmy Noether ]]que lo formuló.
Además de permitir aplicaciones físicas prácticas este teorema además constituye una explicación de porqué existen leyes de convservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.

==Definición==
El teorema de Noether relaciona pares de ideas básicas de la física, una es la invariancia de la forma que una ley física toma con respecto a cualquier transformación (generalizada) que preserve el sistema de coordenadas (aspectos espaciales y temporales tomados en consideración), y la otra es la ley de conservación de una cantidad física.
Informalmente, el teorema de Noether se puede establecer como: A cada simetría (continua), le corresponde una ley de conservación y viceversa.
La declaración formal del teorema deriva una expresión para la cantidad física que se conserva (y por lo tanto también la define), de la condición de invariancia solamente. Por ejemplo:
La invariancia de sistemas físicos con respecto a la traslación (dicho simplemente, las leyes de la física no varían con la localización en el espacio) da la ley de conservación del momento lineal;
La invariancia con respecto a la (dirección del eje de) rotación da la ley de conservación del momento angular;
La invariancia con respecto a (la traslación en) el tiempo da la ley, bien conocida, de conservación de la energía, etcetera.

Al subir a la [[teoría cuántica de campos]], la invariancia con respecto a la transformación general de gauge da la ley de la conservación de la carga eléctrica, etcétera. Así, el resultado es una contribución muy importante a la física en general, pues ayuda a proporcionar intuiciones de gran alcance en cualquier teoría general en física, con sólo analizar las diversas transformaciones que harían invariantes la forma de los leyes implicadas.

==Fuentes==
* [http://math.ucr.edu/home/baez/noether.html Teorema de Noether por Jhon Baez]

[[Category: Física]]

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 |imagen=
 |tamaño=
-|concepto=Constancia  de ciertas magnitudes fundamentales, con la conservación. Fué en [[1915]] cuando la  gran matemática [[Emmy Noether]] ([[1982]]-[[1935]]) pudo probar que toda ley de simetría,  tanto en la Mecánica Clásica como en la Mecánica Cuántica.
+|concepto= Expresa que la existencia de ciertas simetrías abstractas en un sistema físico comporta la existencia de las leyes de conservación. El teorema se denomina así por la matemática [[Emmy Noether]],  quien lo formuló. Además de permitir aplicaciones físicas prácticas,  este teorema constituye una explicación de por qué existen leyes de  conservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.
 }}
-'''Teorema de Noether''' presenta una correspondencia entre cada principio de conservación de una  magnitud física (así, la energía, el impulso, la cantidad de  movimiento) y una invariancia formal de las leyes de la física. Dicho de  otro modo, para toda simetría continua (por ejemplo, una rotación  espacial) del lagrangiano del sistema, hay una magnitud conservada a lo  largo de la evolución del mismo. Es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un [[sistema físico]] comporta la existencia de [[leyes de conservación]]. Se denomina así por la [[matemática]] [[Emmy Noether]] que lo formuló.
+'''Teorema de Noether''' presenta una correspondencia entre cada principio de conservación de una  magnitud física (así, la energía, el impulso, la cantidad de  movimiento) y una invariancia formal de las leyes de la física. Dicho de  otro modo, para toda simetría continua (por ejemplo, una rotación  espacial) del lagrangiano del sistema, hay una magnitud conservada a lo  largo de la evolución del mismo. Es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un [[sistema físico]] comporta la existencia de [[leyes de conservación]]. Se denomina así por la [[matemática]] [[Emmy Noether]] ([[1982]]-[[1935]]) que lo formuló en [[1915]] donde pudo probar que toda ley de simetría,  tanto en la  Mecánica Clásica como en la Mecánica Cuántica.
 Además de permitir aplicaciones físicas prácticas este teorema además constituye una explicación de porqué existen leyes de convservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.
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 ===Definición===
-Una familia uniparamétrica de simetrías de un Lagrangiano, L : TQ → R    (TQ es el espacio (fibrado) tangente a la variedad de configuración),  es una aplicación diferenciable:
+Una familia uniparamétrica de simetrías de un Lagrangiano, L : TQ → R    (TQ es el espacio (fibrado) tangente a la variedad de configuración),  es una aplicación diferenciable (1):
-[[imagen:57_74.png|thumb|center|(1)]]
+[[imagen:57_74.png|center]]
-((s,q) → q<sub>n</sub> donde q<sub>0</sub> = q y  Γ = {q : R → Q } es un espacio de caminos en la variedad de configuración del sistema.  Es decir, q<sub>0</sub> = q(s,q)  es una función del parámetro s que parametrizará una determinada curva en Q.), de forma que existe una función f(q,q')  tal que:
+((s,q) → q<sub>n</sub> donde q<sub>0</sub> = q y  Γ = {q : R → Q } es un espacio de caminos en la variedad de configuración del sistema.  Es decir, q<sub>0</sub> = q(s,q)  es una función del parámetro s que parametrizará una determinada curva en Q.), de forma que existe una función f(q,q')  tal que (2):
-[[imagen:36_a4.png|thumb|center|(2)]]
+[[imagen:36_a4.png|center]]
 para alguna f : TQ → R.
-Expresado de otra forma, se ha de cumplir para todos los caminos q<sub>n</sub>:
+Expresado de otra forma, se ha de cumplir para todos los caminos q<sub>n</sub> (3):
-[[imagen:90_010.png|thumb|center|(3)]]
+[[imagen:90_010.png|center]]
 Si la Lagrangiana queda invariante frente a la transformación tendremos .

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 |imagen=
 |tamaño=
-|concepto= Expresa que la existencia de ciertas simetrías abstractas en un sistema físico comporta la existencia de las leyes de conservación. El teorema se denomina así por la matemática [[Emmy Noether]],  quien lo formuló. Además de permitir aplicaciones físicas prácticas,  este teorema constituye una explicación de por qué existen leyes de  conservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.
+|concepto=Constancia  de ciertas magnitudes fundamentales, con la conservación. Fué en [[1915]] cuando la  gran matemática [[Emmy Noether]] ([[1982]]-[[1935]]) pudo probar que toda ley de simetría,  tanto en la Mecánica Clásica como en la Mecánica Cuántica.
 }}
-'''Teorema de Noether''' presenta una correspondencia entre cada principio de conservación de una  magnitud física (así, la energía, el impulso, la cantidad de  movimiento) y una invariancia formal de las leyes de la física. Dicho de  otro modo, para toda simetría continua (por ejemplo, una rotación  espacial) del lagrangiano del sistema, hay una magnitud conservada a lo  largo de la evolución del mismo. Es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un [[sistema físico]] comporta la existencia de [[leyes de conservación]]. Se denomina así por la [[matemática]] [[Emmy Noether]] ([[1982]]-[[1935]]) que lo formuló en [[1915]] donde pudo probar que toda ley de simetría,  tanto en la  Mecánica Clásica como en la Mecánica Cuántica.
+'''Teorema de Noether''' presenta una correspondencia entre cada principio de conservación de una  magnitud física (así, la energía, el impulso, la cantidad de  movimiento) y una invariancia formal de las leyes de la física. Dicho de  otro modo, para toda simetría continua (por ejemplo, una rotación  espacial) del lagrangiano del sistema, hay una magnitud conservada a lo  largo de la evolución del mismo. Es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un [[sistema físico]] comporta la existencia de [[leyes de conservación]]. Se denomina así por la [[matemática]] [[Emmy Noether]] que lo formuló.
 Además de permitir aplicaciones físicas prácticas este teorema además constituye una explicación de porqué existen leyes de convservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.

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-{{normalizar}}==Teorema de Noether==
+{{normalizar}}Teorema de Noether
 Es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un [[sistema físico]] comporta la existencia de [[leyes de conservación]]. Se denomina así por la matemática [[Emmy Noether]] que lo formuló.
 Además de permitir aplicaciones físicas prácticas este teorema además constituye una explicación de porqué existen leyes de convservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.

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-==Teorema de Noether==
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 Es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un [[sistema físico]] comporta la existencia de [[leyes de conservación]]. Se denomina así por la matemática [[Emmy Noether]] que lo formuló.
 Además de permitir aplicaciones físicas prácticas este teorema además constituye una explicación de porqué existen leyes de convservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.

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 ==Teorema de Noether==
-Es es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un [[sistema físico]] comporta la existencia de [[leyes de conservación]]. Se denomina así por la matemática [[Emmy Noether]] que lo formuló.
+Es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un [[sistema físico]] comporta la existencia de [[leyes de conservación]]. Se denomina así por la matemática [[Emmy Noether]] que lo formuló.
 Además de permitir aplicaciones físicas prácticas este teorema además constituye una explicación de porqué existen leyes de convservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.

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+{{Definición
-Es un resultado central en física teórica que expresa la existencia de ciertas simetrías abstractas en un [[sistema físico]] comporta la existencia de [[leyes de conservación]]. Se denomina así por la matemática [[Emmy Noether]] que lo formuló.
+|nombre=Teorema de Noether
 Además de permitir aplicaciones físicas prácticas este teorema además constituye una explicación de porqué existen leyes de convservación y magnitudes físicas que no cambian a lo largo de la evolución temporal de un sistema físico.
 ==Definición==
-El teorema de Noether relaciona pares de ideas básicas de la física, una es la invariancia de la forma que una ley física toma con respecto a cualquier transformación (generalizada) que preserve el sistema de coordenadas (aspectos espaciales y temporales tomados en consideración), y la otra es la ley de conservación de una cantidad física.
+El teorema de Noether relaciona pares de ideas básicas de la [[física]], una es la invariancia de la forma que una ley física toma con respecto a cualquier transformación (generalizada) que preserve el sistema de coordenadas (aspectos espaciales y temporales tomados en consideración), y la otra es la ley de conservación de una cantidad física.
 Informalmente, el teorema de Noether se puede establecer como: A cada simetría (continua), le corresponde una ley de conservación y viceversa.
 La declaración formal del teorema deriva una expresión para la cantidad física que se conserva (y por lo tanto también la define), de la condición de invariancia solamente. Por ejemplo:
-La invariancia de sistemas físicos con respecto a la traslación (dicho simplemente, las leyes de la física no varían con la localización en el espacio) da la ley de conservación del momento lineal;
+*La invariancia de sistemas físicos con respecto a la traslación (dicho simplemente, las leyes de la física no varían con la localización en el espacio) da la ley de conservación del momento lineal;
-La invariancia con respecto a la (dirección del eje de) rotación da la ley de conservación del momento angular;
+*La invariancia con respecto a la (dirección del eje de) rotación da la ley de conservación del momento angular;
-La invariancia con respecto a (la traslación en) el tiempo da la ley, bien conocida, de conservación de la energía, etcetera.
+*La invariancia con respecto a (la traslación en) el tiempo da la ley, bien conocida, de conservación de la energía, etcetera.
-Al subir a la [[teoría cuántica de campos]], la invariancia con respecto a la transformación general de gauge da la ley de la conservación de la carga eléctrica, etcétera. Así, el resultado es una contribución muy importante a la física en general, pues ayuda a proporcionar intuiciones de gran alcance en cualquier teoría general en física, con sólo analizar las diversas transformaciones que harían invariantes la forma de los leyes implicadas.
+Expresado de otra forma, se ha de cumplir para todos los caminos q<sub>n</sub>:
 ==Fuentes==
 * [http://math.ucr.edu/home/baez/noether.html Teorema de Noether por Jhon Baez]
-[[Category: Física]]
+[[Category:Física]]