Trapecio - Historial de revisiones

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{{Definición|Nombre=Cuadrilátero|imagen=Cuadrilátero.JPG|concepto=[[Polígono]] de cuatro lados}}'''Trapecio (Figura). '''[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]] que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Los lados paralelos reciben en general el nombre de [[Bases|bases]], denominándose base mayor al de mayor longitud, y base menor al otro. Se denomina altura del trapecio a la longitud de un [[Segmento|segmento]] de perpendicular comprendido entre ambas bases.

== Área ==

Al igual que los demás cuadriláteros, el trapecio posee área. Esta puede calcular por las siguientes variantes:

*Si se conoce la longitud de sus bases a y c, y de la altura (h), el área se calcula como la semisuma de las bases por la altura, o sea: A = (a + c)/2 * (h). ver figura 1.
*Si se conoce la longitud de la paralela media (m) y de la altura (h), el área se calcula como: A = m * h. 

== Paralela media ==

La paralela media es el segmento que une los dos puntos medios de los lados no paralelos del trapecio. En la figura anterior podemos ver d y b como puntos medios de los lados AD y BC respectivamente, y entonces m es la paralela media. Se calcula como la semisuma de las bases, o sea, m = (a + c) /2. 

== Perímetro ==

El Perímetro (p) del trapecio se calcula como la suma de las longitudes de sus 4 lados, es decir, con la fórmula A = a + b + c + d, siendo a, b, c, d, las longitudes de los cuatro lados del trapecio. 

== Clasificación ==

Los cuadriláteros de forma general se clasifican en dos grandes grupos:

*'''Cóncavos''': Son aquellos cuadriláteros, que al menos uno de sus lados cumple la condición de que la línea que lo contiene, divide a la figura en dos partes, o sea, la deja en ambos semiplanos en que divide la línea al [[Plano|plano]]. 
*'''''Convexos''''': Son aquellos cuadriláteros que cumplen la condición de que al prolongar cualquiera de sus lados, la línea que lo contiene deja al cuadrilátero en un solo [[Semiplano|semiplano]]. 

{| width="470" cellspacing="1" cellpadding="1" border="0" align="center" style=""
|-
| [[Image:Cuadrilátero cóncavo1.JPG|thumb|center|Cuadrilátero cóncavo]] 
| [[Image:Cuadrilátero convexo.JPG|thumb|center|204x129px|Cuadrilátero convexo]] 
|}

== Tipos ==

Los cuadriláteros cóncavos no son de relevancia para el estudio en la escuela. Por esa razón en este artículo se hablará de los cuadriláteros convexos. Estos se dividen en  [[Paralelogramo|Paralelogramos]], [[Trapecio|Trapecios]] y [[Trapezoide|Trapezoides]]. '''''Paralelogramos''''': Tienen sus dos pares de lados opuestos paralelos. en estos se incluyen el [[Cuadrado|Cuadrado]], [[Rectángulo|Rectángulo]], [[Rombo|Rombo]] y [[Romboide|Romboide]]. 

[[Image:Paralelogramos.JPG|thumb|center|312x136px|Tipos de paralelogramos]] 

'''''Trapecios''''': Tienen un solo par de lados paralelos. Dentro de ellos está el isósceles y el escaleno. 

{| cellspacing="1" cellpadding="1" border="0" align="center" style="width: 478px; height: 157px;"
|-
| [[Image:Trapecio isosceles.JPG|thumb|center|188x109px|Trapecio isósceles]] 
| [[Image:Trapecio escaleno.JPG|thumb|center|166x110px|Trapecio escaleno]] 
|}

'''''Trapezoides''''': No tienen ningún lado paralelo a su lado opuesto. 

{| cellspacing="1" cellpadding="1" border="0" align="center" style="width: 441px; height: 277px;"
|-
| [[Image:Trapezoide simétrico.JPG|thumb|center|169x248px|Trapesoide simétrico]] 
| [[Image:Trapezoide asimétrico.JPG|thumb|center|211x248px|Trapezoide asimétrico]] 
|}

== Propiedades ==

*La suma de los cuatro ángulos interiores equivale a cuatro rectos.
*Tiene dos diagonales en total, y desde un vértice se puede trazar solo una.
*Las diagonales se cortan en un punto interior del trapecio.

== Véase también ==

 

 

*[[Triángulo|Triángulo]]
*[[Cuadrado|Cuadrado]]
*[[Paralelogramo|Paralelogramo]]
*[[Rectángulo|Rectángulo ]]
*[[Circunferencia|Circunferencia]]
*[[Círculo|Círculo]]
*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]T 

== Fuentes ==

*[[Encarta|Microsoft ® Encarta]] ® [[2007|2007]]. © [[1993|1993]]--[[2006|2006 ]]Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
*[[Arturo Miyares|Miyares Arturo]] y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. [[La Habana]]. [[Cuba]]. [[1974|1974]].

 

 

[[Category:Geometría_euclídea]]

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 == Área<br>  ==
-[[Image:Trapecio area.JPG|thumb|right|188x110px|Cálculo de área del Trapecio]]Al igual que los demás cuadriláteros, el trapecio posee área. Esta puede calcular por las siguientes variantes:
+[[Image:Trapecio area.JPG|thumb|right|188x110px|Cálculo de área del Trapecio]]Al igual que los demás cuadriláteros, el trapecio posee área. Esta se puede calcular por las siguientes variantes:
-*Si se conoce la longitud de sus bases a y c, y de la altura (h), el área se calcula como la semisuma de las bases por la altura, o sea: [[Image:Trapecio fórmula area.JPG]]. Ver figura .
+*Si se conoce la longitud de sus bases a y c, y de la altura (h), el área se calcula como la semisuma de las bases por la altura, o sea: [[Image:Trapecio fórmula area.JPG|70x35px]]. Ver figura .
 *Si se conoce la longitud de la paralela media (m) y de la altura (h), el área se calcula como: A = m * h. Ver figura.<br>
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 '''Nota''': Como se puede apreciar en la figura, el trapecio rectángulo es un caso especial de trapecio escaleno, pues, tiene uno de los lados no paralelos perpendicular a las bases. <br>
-{| cellspacing="1" cellpadding="1" border="0" align="center" style="width: 554px; height: 137px;"
+{| cellspacing="1" cellpadding="1" border="0" align="center" style="width: 581px; height: 138px;"
 |-
 | [[Image:Trapecio isosceles.JPG|thumb|center|188x109px|Trapecio isósceles]]<br>
 | [[Image:Trapecio escaleno.JPG|thumb|center|145x87px|Trapecio escaleno]]<br>
-| [[Image:Trapecio rectángulo.JPG|thumb|center|162x83px|Trapecio escaleno rectángulo]]<br>
+| [[Image:Trapecio rectángulo.JPG|thumb|center|138x92px|Trapecio escaleno rectángulo]]<br>
 |}
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 *La suma de los cuatro ángulos interiores equivale a cuatro rectos.
 *Tiene dos diagonales en total, y desde un vértice se puede trazar solo una.
 *Las diagonales se cortan en un punto interior del trapecio.
-*El trapecio isósceles tiene sus lados no paralelos iguales, sus ángulos bases iguales.<br>
+*El trapecio isósceles tiene sus lados no paralelos iguales, y sus ángulos bases iguales.<br>
 *Uno de los lados no paralelos del trapecio rectángulo, forma con las bases un ángulo de 90<sup>0</sup>.
 == Véase también  ==
-<span id="1284065516656S" style="display: none;">&nbsp;</span>
+<span style="display: none;" id="1284065516656S">&nbsp;</span>
-<span id="1284065514925S" style="display: none;">&nbsp;</span>
+<span style="display: none;" id="1284065514925S">&nbsp;</span>
 *[[Triángulo|Triángulo]]
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 *[[Circunferencia|Circunferencia]]
 *[[Círculo|Círculo]]
-*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]<span id="1284065514966E" style="display: none;">T&nbsp;</span>
+*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]<span style="display: none;" id="1284065514966E">T&nbsp;</span>
 == Fuentes  ==
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 *[[Encarta|Microsoft ® Encarta]] ® [[2007|2007]]. © [[1993|1993]]--[[2006|2006 ]]Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
 *[[Arturo Miyares|Miyares Arturo]] y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. [[La Habana]]. [[Cuba]]. [[1974|1974]].
 <br>
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 [[Category:Geometría_euclídea]]

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 *Tiene dos diagonales en total, y desde un vértice se puede trazar solo una.
 *Las diagonales se cortan en un punto interior del trapecio.
 == Véase también  ==
-<span style="display: none;" id="1284065516656S">&nbsp;</span>
+<span id="1284065516656S" style="display: none;">&nbsp;</span>
-<span style="display: none;" id="1284065514925S">&nbsp;</span>
+<span id="1284065514925S" style="display: none;">&nbsp;</span>
 *[[Triángulo|Triángulo]]
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 *[[Circunferencia|Circunferencia]]
 *[[Círculo|Círculo]]
-*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]<span style="display: none;" id="1284065514966E">T&nbsp;</span>
+*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]<span id="1284065514966E" style="display: none;">T&nbsp;</span>
 == Fuentes  ==
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 [[Category:Geometría_euclídea]]

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 == Clasificación  ==
 Los trapecios, de forma general se clasifican en dos grandes grupos: '''''Isósc'''''<b>''ele''s</b> y '''''Escaleno'''''
 '''''Isósceles''''': Tiene iguales los lados no paralelos.<br>
-'''Escaleno''': Tiene los cuatro lados diferentes.
+'''''Escaleno''': ''Tiene los cuatro lados diferentes.
 '''Nota''': Como se puede apreciar en la figura, el trapecio rectángulo es un caso especial de trapecio escaleno, pues, tiene uno de los lados no paralelos perpendicular a las bases. <br>
 {| cellspacing="1" cellpadding="1" border="0" align="center" style="width: 554px; height: 137px;"
 |-
 | [[Image:Trapecio isosceles.JPG|thumb|center|188x109px|Trapecio isósceles]]<br>
-| [[Image:Trapecio escaleno.JPG|thumb|center|153x99px|Trapecio escaleno]]<br>
+| [[Image:Trapecio escaleno.JPG|thumb|center|145x87px|Trapecio escaleno]]<br>
-| [[Image:Trapecio_rectángulo.JPG|thumb|center|171x90px|Trapecio escaleno rectángulo]]<br>
+| [[Image:Trapecio rectángulo.JPG|thumb|center|162x83px|Trapecio escaleno rectángulo]]<br>
 |}
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 == Véase también  ==
-<span id="1284065516656S" style="display: none;">&nbsp;</span>
+<span style="display: none;" id="1284065516656S">&nbsp;</span>
-<span id="1284065514925S" style="display: none;">&nbsp;</span>
+<span style="display: none;" id="1284065514925S">&nbsp;</span>
 *[[Triángulo|Triángulo]]
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 *[[Circunferencia|Circunferencia]]
 *[[Círculo|Círculo]]
-*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]<span id="1284065514966E" style="display: none;">T&nbsp;</span>
+*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]<span style="display: none;" id="1284065514966E">T&nbsp;</span>
 == Fuentes  ==
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 *[[Encarta|Microsoft ® Encarta]] ® [[2007|2007]]. © [[1993|1993]]--[[2006|2006 ]]Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
 *[[Arturo Miyares|Miyares Arturo]] y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. [[La Habana]]. [[Cuba]]. [[1974|1974]].
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 [[Category:Geometría_euclídea]]

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 == Área<br>  ==
-[[Image:Trapecio_area.JPG|thumb|right|188x110px|Cálculo de área del Trapecio]]Al igual que los demás cuadriláteros, el trapecio posee área. Esta puede calcular por las siguientes variantes:
+[[Image:Trapecio area.JPG|thumb|right|188x110px|Cálculo de área del Trapecio]]Al igual que los demás cuadriláteros, el trapecio posee área. Esta puede calcular por las siguientes variantes:
-*Si se conoce la longitud de sus bases a y c, y de la altura (h), el área se calcula como la semisuma de las bases por la altura, o sea: [[Image:Trapecio_fórmula_area.JPG]]. Ver figura .
+*Si se conoce la longitud de sus bases a y c, y de la altura (h), el área se calcula como la semisuma de las bases por la altura, o sea: [[Image:Trapecio fórmula area.JPG]]. Ver figura .
 *Si se conoce la longitud de la paralela media (m) y de la altura (h), el área se calcula como: A = m * h. Ver figura.<br>
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 == Clasificación  ==
-Los cuadriláteros de forma general se clasifican en dos grandes grupos:
+Los trapecios, de forma general se clasifican en dos grandes grupos: '''''Isósc'''''<b>''ele''s</b> y '''''Escaleno'''''
-*'''Cóncavos''': Son aquellos cuadriláteros, que al menos uno de sus lados cumple la condición de que la línea que lo contiene, divide a la figura en dos partes, o sea, la deja en ambos semiplanos en que divide la línea al [[Plano|plano]]. <br>
+'''''Isósceles''''': Tiene iguales los lados no paralelos.<br>
-{| width="470" cellspacing="1" cellpadding="1" border="0" align="center" style=""
+'''Escaleno''': Tiene los cuatro lados diferentes.
-'''''Trapecios''''': Tienen un solo par de lados paralelos. Dentro de ellos está el isósceles y el escaleno.<br>
+'''Nota''': Como se puede apreciar en la figura, el trapecio rectángulo es un caso especial de trapecio escaleno, pues, tiene uno de los lados no paralelos perpendicular a las bases. <br>
-{| cellspacing="1" cellpadding="1" border="0" align="center" style="width: 478px; height: 157px;"
+{| cellspacing="1" cellpadding="1" border="0" align="center" style="width: 554px; height: 137px;"
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 | [[Image:Trapecio isosceles.JPG|thumb|center|188x109px|Trapecio isósceles]]<br>
-| [[Image:Trapecio escaleno.JPG|thumb|center|166x110px|Trapecio escaleno]]<br>
+| [[Image:Trapecio escaleno.JPG|thumb|center|153x99px|Trapecio escaleno]]<br>
-|}
+| [[Image:Trapecio_rectángulo.JPG|thumb|center|171x90px|Trapecio escaleno rectángulo]]<br>
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 == Véase también  ==
-<span style="display: none;" id="1284065516656S">&nbsp;</span>
+<span id="1284065516656S" style="display: none;">&nbsp;</span>
-<span style="display: none;" id="1284065514925S">&nbsp;</span>
+<span id="1284065514925S" style="display: none;">&nbsp;</span>
 *[[Triángulo|Triángulo]]
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 *[[Circunferencia|Circunferencia]]
 *[[Círculo|Círculo]]
-*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]<span style="display: none;" id="1284065514966E">T&nbsp;</span>
+*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]<span id="1284065514966E" style="display: none;">T&nbsp;</span>
 == Fuentes  ==
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 *[[Encarta|Microsoft ® Encarta]] ® [[2007|2007]]. © [[1993|1993]]--[[2006|2006 ]]Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
 *[[Arturo Miyares|Miyares Arturo]] y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. [[La Habana]]. [[Cuba]]. [[1974|1974]].
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-{{Definición|Nombre=Cuadrilátero|imagen=Cuadrilátero.JPG|concepto=[[Polígono]] de cuatro lados}}'''Trapecio (Figura). '''[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]] que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Los lados paralelos reciben en general el nombre de [[Bases|bases]], denominándose base mayor al de mayor longitud, y base menor al otro. Se denomina altura del trapecio a la longitud de un [[Segmento|segmento]] de perpendicular comprendido entre ambas bases.
+{{Definición|Nombre=Cuadrilátero|imagen=Trapecio_plantilla.JPG|concepto=[[Cuadrilátero]]  con un solo par de lados paralelos.}}'''Trapecio (Figura). '''[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]] que tiene dos lados paralelos y los otros dos no paralelos. Los lados paralelos reciben en general el nombre de [[Bases|bases]], denominándose base mayor al de mayor longitud, y base menor al otro. Se denomina altura del trapecio a la longitud de un [[Segmento|segmento]] de perpendicular comprendido entre ambas bases.
 == Área<br>  ==
-Al igual que los demás cuadriláteros, el trapecio posee área. Esta puede calcular por las siguientes variantes:
+[[Image:Trapecio_area.JPG|thumb|right|188x110px|Cálculo de área del Trapecio]]Al igual que los demás cuadriláteros, el trapecio posee área. Esta puede calcular por las siguientes variantes:
-*Si se conoce la longitud de sus bases a y c, y de la altura (h), el área se calcula como la semisuma de las bases por la altura, o sea: A = (a + c)/2 * (h). ver figura 1.
+*Si se conoce la longitud de sus bases a y c, y de la altura (h), el área se calcula como la semisuma de las bases por la altura, o sea: [[Image:Trapecio_fórmula_area.JPG]]. Ver figura .
-*Si se conoce la longitud de la paralela media (m) y de la altura (h), el área se calcula como: A = m * h.<br>
+*Si se conoce la longitud de la paralela media (m) y de la altura (h), el área se calcula como: A = m * h. Ver figura.<br>
-== Paralela media<br> ==
+== Paralela media<br>  ==
 La paralela media es el segmento que une los dos puntos medios de los lados no paralelos del trapecio. En la figura anterior podemos ver d y b como puntos medios de los lados AD y BC respectivamente, y entonces m es la paralela media. Se calcula como la semisuma de las bases, o sea, m = (a + c) /2.<br>
 == Perímetro  ==
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 == Propiedades  ==
 *La suma de los cuatro ángulos interiores equivale a cuatro rectos.
 *Tiene dos diagonales en total, y desde un vértice se puede trazar solo una.
 *Las diagonales se cortan en un punto interior del trapecio.
 == Véase también  ==
-<span id="1284065516656S" style="display: none;">&nbsp;</span>
+<span style="display: none;" id="1284065516656S">&nbsp;</span>
-<span id="1284065514925S" style="display: none;">&nbsp;</span>
+<span style="display: none;" id="1284065514925S">&nbsp;</span>
 *[[Triángulo|Triángulo]]
@@ Línea 69: / Línea 69: @@
 *[[Circunferencia|Circunferencia]]
 *[[Círculo|Círculo]]
-*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]<span id="1284065514966E" style="display: none;">T&nbsp;</span>
+*[[Cuadrilátero|Cuadrilátero]]<span style="display: none;" id="1284065514966E">T&nbsp;</span>
 == Fuentes  ==
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 *[[Encarta|Microsoft ® Encarta]] ® [[2007|2007]]. © [[1993|1993]]--[[2006|2006 ]]Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.
 *[[Arturo Miyares|Miyares Arturo]] y Jose M Escalona. Geometría, Segundo Curso. Quinta Edición. Editorial Pueblo y Educación. [[La Habana]]. [[Cuba]]. [[1974|1974]].
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