Diferencia entre revisiones de «Aplicación (Matemática)»
(→Fuentes) (Etiqueta: Artículo sin Fuentes o Bibliografía o Referencias o Enlaces externos) |
|||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
{{Desarrollo}} | {{Desarrollo}} | ||
{{Definición | {{Definición | ||
| − | |nombre= | + | |nombre= La aplicación en la Matemática |
|imagen=Articulo_Matematica.jpg | |imagen=Articulo_Matematica.jpg | ||
|tamaño=300px | |tamaño=300px | ||
|concepto= Operación matemática que establece una correspondencia entre dos conjuntos de elementos de forma que a todo elemento del conjunto de partida se le asocie un elemento único del conjunto de llegada.}} | |concepto= Operación matemática que establece una correspondencia entre dos conjuntos de elementos de forma que a todo elemento del conjunto de partida se le asocie un elemento único del conjunto de llegada.}} | ||
<div align="justify"> | <div align="justify"> | ||
| − | '''Aplicación en la Matemática:''' | + | '''Aplicación en la Matemática:''' Muestra el concepto, definiciones y ejemplos de la Aplicación en la [[Matemática]], la cual establece una correspondencia entre dos conjuntos de elementos de forma que a todo elemento del conjunto de partida se le asocie un elemento único del conjunto de llegada. |
=Definiciones= | =Definiciones= | ||
| − | + | Se considera una aplicación de un conjunto de partida '''E''' en un conjunto de llegada '''F'''. Esta aplicación asocia a un elemento '''x''' del conjunto '''E''' un elemento '''y''' del conjunto '''F'''. El elemento y se denomina imagen del elemento '''x''', mientras que el elemento '''x''' se llama antecedente del elemento '''y'''. | |
==Tipos de aplicaciones== | ==Tipos de aplicaciones== | ||
===Las aplicaciones inyectivas=== | ===Las aplicaciones inyectivas=== | ||
| Línea 20: | Línea 20: | ||
*En análisis, la variable se designa a menudo por x. Una aplicación f de un conjunto A en un conjunto B se designa del modo siguiente: | *En análisis, la variable se designa a menudo por x. Una aplicación f de un conjunto A en un conjunto B se designa del modo siguiente: | ||
*En geometría, las traslaciones son ejemplos de aplicación. La aplicación idéntica es una aplicación en la que todo elemento tiene por imagen a sí mismo. | *En geometría, las traslaciones son ejemplos de aplicación. La aplicación idéntica es una aplicación en la que todo elemento tiene por imagen a sí mismo. | ||
| − | =Fuentes= | + | ==Fuentes== |
*Microsoft Encarta 2007 DVD. | *Microsoft Encarta 2007 DVD. | ||
*Microsoft Corporation, 2006. | *Microsoft Corporation, 2006. | ||
*[http://www.sema.org.es/ Sociedad Española de Matemática Aplicada] | *[http://www.sema.org.es/ Sociedad Española de Matemática Aplicada] | ||
[[Category:Matemáticas]] | [[Category:Matemáticas]] | ||
Revisión del 15:18 4 oct 2012
| ||||||
Aplicación en la Matemática: Muestra el concepto, definiciones y ejemplos de la Aplicación en la Matemática, la cual establece una correspondencia entre dos conjuntos de elementos de forma que a todo elemento del conjunto de partida se le asocie un elemento único del conjunto de llegada.
Sumario
Definiciones
Se considera una aplicación de un conjunto de partida E en un conjunto de llegada F. Esta aplicación asocia a un elemento x del conjunto E un elemento y del conjunto F. El elemento y se denomina imagen del elemento x, mientras que el elemento x se llama antecedente del elemento y.
Tipos de aplicaciones
Las aplicaciones inyectivas
Son aquéllas en las que todo elemento del conjunto de llegada F tiene como máximo un antecedente en el conjunto de partida E. En otras palabras, una aplicación no es inyectiva si existen al menos dos elementos de E distintos que tienen la misma imagen en F.
Aplicación suprayectiva, o sobreyección
Es aquélla en la que todo elemento de llegada F tiene al menos un antecedente en el conjunto de partida E.
Aplicación biyectiva o biyección
Es a la vez inyectiva y suprayectiva. A menudo, el concepto de aplicación se confunde con el de función. A diferencia de una aplicación, no todos los elementos del conjunto de partida de una función tienen necesariamente una imagen en el conjunto de llegada. Por ejemplo, la correspondencia que asocia a un número su cuadrado es una aplicación; sin embargo, la que asocia a un número su inversa no es una aplicación porque 0 no tiene imagen.
Ejemplos
- El concepto de aplicación aparece en todos los ámbitos de las matemáticas. La designación de la variable depende del conjunto de partida.
- En análisis, la variable se designa a menudo por x. Una aplicación f de un conjunto A en un conjunto B se designa del modo siguiente:
- En geometría, las traslaciones son ejemplos de aplicación. La aplicación idéntica es una aplicación en la que todo elemento tiene por imagen a sí mismo.
Fuentes
- Microsoft Encarta 2007 DVD.
- Microsoft Corporation, 2006.
- Sociedad Española de Matemática Aplicada
