Diferencia entre revisiones de «Ciclo euleriano»
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'''Ciclo euleriano'''. Un ciclo o circuito euleriano en la [[Teoría de Grafos]] es aquel camino que recorre todas las aristas de un grafo pasando una y sólo una vez por cada arco (arista) del grafo, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida (ciclo = camino en un grafo donde coinciden vértice inicial o de salida y vértice final o meta). Es aquel ciclo que contiene todas las aristas de un grafo solamente una vez. | '''Ciclo euleriano'''. Un ciclo o circuito euleriano en la [[Teoría de Grafos]] es aquel camino que recorre todas las aristas de un grafo pasando una y sólo una vez por cada arco (arista) del grafo, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida (ciclo = camino en un grafo donde coinciden vértice inicial o de salida y vértice final o meta). Es aquel ciclo que contiene todas las aristas de un grafo solamente una vez. | ||
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| − | * Recorridos eulerianos. Gregorio Hernández Peñalver.[http://www.dma.fi.upm.es/personal/gregorio/matematica_discreta_II/71Euler.pdf] | + | * Recorridos eulerianos. Gregorio Hernández Peñalver. Disponible en:[http://www.dma.fi.upm.es/personal/gregorio/matematica_discreta_II/71Euler.pdf Departamento de Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (DMATIC), sección departamental de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Informáticos (ETSIINF), Universidad Politécnica de Madrid (UPM)]. Consultado el 29 de noviembre de 2021. |
| − | * Introducción a la teoría de grafos, Jesús García Miranda. [https://www.ugr.es/~jesusgm/Curso%202005-2006/Matematica%20Discreta/Grafos.pdf]. | + | * Introducción a la teoría de grafos, Jesús García Miranda. Disponible en:[https://www.ugr.es/~jesusgm/Curso%202005-2006/Matematica%20Discreta/Grafos.pdf Universidad de Granada]. Consultado el 29 de noviembre de 2021. |
| − | * Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses.[https://www.ai.org.mx/sites/default/files/teoria_de_grafos_.pdf] | + | * Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses. Disponible en:[https://www.ai.org.mx/sites/default/files/teoria_de_grafos_.pdf Academia de Ingeniería de México]. Consultado el 29 de noviembre de 2021. |
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Ciclo euleriano. Un ciclo o circuito euleriano en la Teoría de Grafos es aquel camino que recorre todas las aristas de un grafo pasando una y sólo una vez por cada arco (arista) del grafo, siendo condición necesaria que regrese al vértice inicial de salida (ciclo = camino en un grafo donde coinciden vértice inicial o de salida y vértice final o meta). Es aquel ciclo que contiene todas las aristas de un grafo solamente una vez.
Definición
Sea G un grafo sin vértices aislados. Un circuito que contiene todas las aristas de G recibe el nombre de circuito euleriano. Es una trayectoria que empieza y termina en el mismo vértice y recorre cada arista exactamente una vez.
Historia
Leonhard Euler en 1736 plantea y resuelve la teoría de los ciclos eulerianos en el problema de los siete puentes de la ciudad de Königsberg (Prusia oriental en el siglo XVIII y actualmente, Kaliningrado, provincia rusa) dando origen a la Teoría de los grafos.
Véase también
Fuentes
- Recorridos eulerianos. Gregorio Hernández Peñalver. Disponible en:Departamento de Matemática Aplicada a las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (DMATIC), sección departamental de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Informáticos (ETSIINF), Universidad Politécnica de Madrid (UPM). Consultado el 29 de noviembre de 2021.
- Introducción a la teoría de grafos, Jesús García Miranda. Disponible en:Universidad de Granada. Consultado el 29 de noviembre de 2021.
- Teoría de grafos. Una introducción histórica-técnica, Víctor Manuel Castaño Meneses. Disponible en:Academia de Ingeniería de México. Consultado el 29 de noviembre de 2021.
