Teorema del seno

Teorema del seno Concepto: Teorema que establece una relación de proporcionalidad entre cada lado del triángulo, el seno de su ángulo opuesto y el radio de la circunferencia circunscrita.

Teorema del seno. En Geometría y más específicamente en Geometría euclidiana, se trata de un teorema de la trigonometría que en cada triángulo indica que existe la proporción constante entre cada lado y el seno del ángulo interior correspondiente. Y como detalle más significativo aun el valor de dicha proporporción es el diámetro de la circunferencia circunscrita al triángulo en cuestión.

Definición.

A la relación de proporcionalidad:

• 

donde R es el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo, se le denomina Teorema del seno.

Implicaciones e importancia.

El teorema de los senos agrega una nueva propiedad al cálculo y definición, junto con la desigualdad triangular, el teorema de los cosenos y de las tangentes que caracteriza sus elementos conformantes (las longitudes de los lados y amplitudes de los ángulos interiores de los triángulos), de manera que primero pueda distinguirse que estos conforman un triángulo y además la relación de los mismos con sus ángulos y el radio de la circunferencia circunscrita con centro en el punto común de las mediatrices.

Veáse también.

• Teorema del coseno.
• Teorema de la tangente.

Fuentes.

1. I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. Editorial Mir, Moscú. 1973.
2. Colectivo de autores. Matemática 10mo grado. Editorial Pueblo y Educación, La Habana. 1989.
3. Teorema de los senos en Wikipedia. Revisado 23 de mayo de 2012.