Diferencia entre revisiones de «Teorema del seno»
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| − | '''Teorema del seno'''. En [[Geometría]] y más específicamente en [[Geometría euclidiana]], se trata de un teorema de la [[trigonometría]] que en cada [[triángulo]] indica que existe la proporción constante entre cada lado y el seno del ángulo interior correspondiente. Y como detalle más significativo aun el valor de dicha proporporción es el [[diámetro]] de la [[circunferencia circunscrita]] al triángulo en cuestión. | ||
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El teorema de los senos agrega una nueva propiedad al cálculo y definición, junto con la [[desigualdad triangular]], el [[Teorema_del_coseno|teorema de los cosenos]] y [[Teorema de las tangentes|de las tangentes]] que caracteriza sus elementos conformantes (las longitudes de los lados y amplitudes de los ángulos interiores de los triángulos), de manera que primero pueda distinguirse que estos conforman un triángulo y además la relación de los mismos con sus ángulos y el radio de la circunferencia circunscrita con centro en el punto común de las [[Mediatriz|mediatrices]]. | El teorema de los senos agrega una nueva propiedad al cálculo y definición, junto con la [[desigualdad triangular]], el [[Teorema_del_coseno|teorema de los cosenos]] y [[Teorema de las tangentes|de las tangentes]] que caracteriza sus elementos conformantes (las longitudes de los lados y amplitudes de los ángulos interiores de los triángulos), de manera que primero pueda distinguirse que estos conforman un triángulo y además la relación de los mismos con sus ángulos y el radio de la circunferencia circunscrita con centro en el punto común de las [[Mediatriz|mediatrices]]. | ||
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* [[Teorema del coseno]]. | * [[Teorema del coseno]]. | ||
* [[Teorema de la tangente]]. | * [[Teorema de la tangente]]. | ||
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# I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. [[Editorial Mir]], [[Moscú]]. [[1973]]. | # I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. [[Editorial Mir]], [[Moscú]]. [[1973]]. | ||
# Colectivo de autores. Matemática 10mo grado. [[Editorial Pueblo y Educación]], [[La Habana]]. [[1989]]. | # Colectivo de autores. Matemática 10mo grado. [[Editorial Pueblo y Educación]], [[La Habana]]. [[1989]]. | ||
Revisión del 07:02 31 may 2012
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Teorema del seno. En Geometría y más específicamente en Geometría euclidiana, se trata de un teorema de la trigonometría que en cada triángulo indica que existe la proporción constante entre cada lado y el seno del ángulo interior correspondiente. Y como detalle más significativo aun el valor de dicha proporporción es el diámetro de la circunferencia circunscrita al triángulo en cuestión.
Definición
A la relación de proporcionalidad:
donde R es el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo, se le denomina Teorema del seno.
Implicaciones e importancia
El teorema de los senos agrega una nueva propiedad al cálculo y definición, junto con la desigualdad triangular, el teorema de los cosenos y de las tangentes que caracteriza sus elementos conformantes (las longitudes de los lados y amplitudes de los ángulos interiores de los triángulos), de manera que primero pueda distinguirse que estos conforman un triángulo y además la relación de los mismos con sus ángulos y el radio de la circunferencia circunscrita con centro en el punto común de las mediatrices.
Veáse también
Fuentes
- I. Bronshtein, K. Semendiaev. Manual de matemáticas para ingenieros y estudiantes. 2da Edición. Editorial Mir, Moscú. 1973.
- Colectivo de autores. Matemática 10mo grado. Editorial Pueblo y Educación, La Habana. 1989.
- Teorema de los senos en Wikipedia. Revisado 23 de mayo de 2012.
