Diferencia entre revisiones de «Número decimal»

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{{Definición|Nombre=Numeración decimal|imagen= Imagen Principal.JPG|concepto=Números decimales trabajados en la escuela cubana}}'''Numeración decimal'''. Los números nos sirven para contar seres, objetos, etc., es decir, cualquier cantidad de todo lo que nos rodea. Para poder escribir cualquier número, hemos de usar caracteres o símbolos, que hemos de combinar según unas reglas que forman lo que llamamos un sistema de numeración. En [[Cuba]] se utiliza el sistema de numeración decimal.  
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{{Definición|Nombre=Numeración decimal|imagen= Imagen Principal.JPG|concepto=Números decimales trabajados en la escuela cubana}}'''Números decimales'''. Con los números enteros podemos contar cantidades exactas: 2 kilogramos de carne, 1 metro de altura, -3 °C..., pero no podemos contar cantidades que representen partes de la unidad, como 2,5 kilogramos de [[Frutas|fruta]], 1,52 metros de altura o 18,3 ºC. Para ello utilizamos los números decimales.  
 
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== El sistema de numeración decimal  ==
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== ¿Qué es un número decimal? ==
  
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A lo largo de la historia ha habido distintos sistemas de numeración, como el maya, el chino o el [[Números Romanos|sistema Romano]], con símbolos y reglas diferentes a los nuestros. Nuestro sistema de numeración (el decimal) procede de la [[India|India]], aunque fueron los árabes los que lo introdujeron en [[Europa|Europa]]. Este sistema numérico está definido por la base que utiliza (base 10). La base es el número de símbolos diferentes, o guarismos necesarios para representar un número cualquiera, de los infinitos posibles, en el sistema. El sistema de numeración decimal necesita diez símbolos diferentes o dígitos para representar un número.
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Número decimal: Cualquier [[Números Fraccionarios|número fraccionario]] expresado en el sistema de [[Numeración_decimal|numeración decimal]]. Así, los números 7,84; 0,005; -2,8464646…; 3,141592… se dice que son decimales.<br>Cualquiera de ellos tiene dos partes: <br>
  
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[[Image:Digitos.jpg|thumb|center|211x50px|Digitos.jpg]]
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*La ''parte entera'', que es la que va delante de la coma (a su izquierda).  
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*La ''parte decimal'', que es la que va después de la coma (a su derecha). <br>
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Multiplicando por 10 a los dígitos se forman las decenas. Con las decenas y las unidades se forman los números de dos cifras. <br>
 
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Multiplicando por 100 a los dígitos se forman las centenas. Con las centenas, las decenas y las unidades se forman los números de tres cifras. <br>
 
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Los números de 4 a 6 cifras además de las unidades, decenas y centenas tienen las unidades, decenas y centenas de millar. <br>
 
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Los números de 7 a 12 cifras tienen, además, las unidades, decenas, centenas,…, de millón. <br>
 
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Los de más de 12 cifras tienen, además, unidades, decenas, centenas,…, de billón, trillón, etc. tienen las unidades, decenas y centenas de millar.<br>
 
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Se llama sistema decimal o de base 10, porque 10 unidades de un orden cualquiera forman 1 unidad del orden inmediato superior<br>
 
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Es un sistema posicional porque el valor de una cifra depende de la posición que ocupe dentro del número que estemos considerando.
 
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[[Image:Escala1decimal.JPG|thumb|right]]Los seis primeros órdenes de unidades son: <br>
 
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*Centenas de Millar (CM)
 
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*Decenas de Millar (DM)  
 
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*Unidades de Millar (UM)
 
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*Centenas (C)
 
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*Decenas (D)
 
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*Unidades (U)<br><br>
 
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[[Image:Escala2decimal.jpg|thumb|right]]Para números más grandes con más de seis cifras, hemos de usar órdenes de unidades superiores a la centena de millar: <br>
 
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*Centenas de Millón (Cm)
 
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*Decenas de Millón (Dm)
 
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*Unidades de Millón (Um)
 
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*Centenas de Millar(CM)<br>
 
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== Cómo escribir un número ==
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== Unidades decimales ==
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Para escribir un número debes:<br>Saber escribir correctamente los números de 1, 2 y 3 cifras y recordar que:<br>
 
  
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*Cuando se dice mil, debe dejarse un espacio vacío después de la última cifra escrita hasta ese momento.
 
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*Al decir millón, billón, trillón, etc, debe dejarse, respectivamente, un lugar vacío a la derecha de la última cifra escrita.
 
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*Entre el millón, billón, trillón, etc., debe de haber 6 cifras, así como a la derecha del millón. Un espacio vacío divide cada uno de esos períodos de 6 cifras en 2 grupos de a 3.
 
  
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Luego: <br>
 
  
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#Se lee completo el número el número dado
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Las tres primeras unidades decimales son: décima, centésima y milésima.
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#Se separan mentalmente las unidades correspondientes a los millones, los miles, etc., comenzando por los superiores
 
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#Se van escribiendo los números poniendo un cero en el lugar correspondiente al orden en el cual no haya unidades.
 
  
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'''Ejemplo''':<br>Escribir el número: dos millones trescientos treinta mil quinientos dos <br>  
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[[Image:Número_decimal.jpg|thumb|center|Escala hasta la unidad]]<br>
  
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[[Image:Escribir 1.1.jpg|center|Escribir 1.1.jpg]]Se escribe: 2 330 502 <br>
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Escribir el número: tres mil cuatrocientos treinta y tres millones doscientos mil ocho trescientos treinta mil quinientos dos <br>[[Image:Escritura 2.1.jpg|center|Escritura 2.1.jpg]]Se escribe: 3 433 200 008
 
  
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'''Nota''': Debes tener en cuenta que: Los números del 16 al 29 se escriben con una sola palabra haciendo la contracción correspondiente. Así se escribe dieciseis y no diez y seis. Análogamente se escriben: dieciseis, diecisiete, etc., hasta el veintinueve. De ahí en lo adelante no hay irregularidades salvo en la escritura de las centenas que se escriben y se pronuncian quinientos, setecientos y novecientos en vez de cincocientos, sietecientos y nuevecientos. <br><br>
 
  
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== Cómo leer un número  ==
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Las unidades fraccionarias a la derecha de la coma se llaman: ''décimas'', ''centésimas'', ''milésimas'', ''diezmilésimas'',…, ''millonésimas''.
  
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Para leer cualquier número hemos de formar grupos de tres cifras, contándolas desde la derecha y recorriendo el número hacia la izquierda, dejando los espacios vacíos indicadores de los millares, millones, billones, etc, en su lugar correspondiente Después se lee cada uno de los grupos, empezando por el primero de la izquierda y avanzando hacia la derecha.  
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[[Image:Número_decimal_1.jpg|frame|center]]<br>
  
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'''Ejemplo''':
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== Cómo se leen los números decimales  ==
  
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Leer el número: 43 526 625 213 032 004 080 068
 
  
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1. Formamos grupos de tres cifras:
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Para leer un número decimal, decimos primero su parte entera, y a continuación su parte decimal terminada en la unidad que corresponda a su última cifra decimal. También se pueden leer sin especificar las unidades como vamos a ver en los ejemplos siguientes.<br>'''Ejemplo''':
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*2, 5 se lee dos unidades cinco décimas o dos coma cinco.
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*1,52 se lee una unidad cincuenta y dos centésimas o uno coma cincuenta y dos.
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*37, 678 se lee treinta y siete unidades seiscientos setenta y ocho milésima o treinta y siete coma seiscientos setenta y ocho
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== Escribir un número decimal  ==
  
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[[Image:Lectura.jpg|center|Lectura.jpg]] 2. Leemos los grupos empezando por el primero de la izquierda: cuarenta y tres mil quinientos veintiséis trillones, seiscientos veinticinco mil doscientos trece billones, treinta y dos mil cuatro millones, ochenta mil sesenta y ocho”.
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En la vida práctica utilizamos potencias de 10 para escribir un número decimal, lo cual nos da una idea del tamaño del número.<br>Ejemplo:<br>• Sea el número decimal 28 642,357, lo podemos escribir como un número entero y una potencia de 10: 28 642 357 x 10<sup>-3</sup>
  
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En los espacio vacío impares (primer, tercer, quinto, etc) de derecha a izquierda se dice mil.  
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Utilizando la notación científica, este número se escribiría usando un número decimal comprendido entre 1 y 10 (excluyendo al 10) y una potencia de 10: 2,8642357 x 10<sup>4</sup>.
  
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En los espacio vacío pares (segundo, cuarto, sexto, etc) de derecha a izquierda se dice millón, billón, trillón, etc.
 
  
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Téngase presente que debe suprimirse el mil si las 3 cifras que le preceden son ceros. Igualmente se suprimen las palabras millón, billón, trillón, etc, si son ceros las 6 cifras anteriores a sus números indicadores.
 
  
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== Comparar un número  ==
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#Contar el número de cifras de los números y es mayor el que más cifras tenga.
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== Número decimal exacto<br> ==
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#Si tienen el mismo número de cifras será mayor el que tenga mayor la primera cifra comenzando por la izquierda. Si las primeras cifras son iguales se analizan las siguientes y así sucesivamente.
 
  
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'''Ejemplo''':  
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Si un número decimal tiene un número finito de cifras decimales se suele llamar decimal exacto y se corresponde con una fracción irreducible cuyo denominador descompuesto en factores primos sólo tenga los factores 2 y 5. Ejemplo:<br>
  
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a) 22 384 584 &gt; 6 360 624 porque el primero tiene más cifras que el segundo.  
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[[Image:Número_decimal_2.jpg|center]]
  
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b) 34 345 &lt; 2 456 678 porque el segundo tiene más cifras que el primero
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== Número decimal periódico ==
  
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c) 3 284 321 &gt; 2 181 382 Porque 3 &gt; 2.  
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Hay decimales con un número infinito de cifras que se repiten periódicamente. Se llaman '''decimales periódicos''' y se obtienen a partir de fracciones irreducibles cuyo denominador tenga algún factor que no sea 2 ni 5.<br>
  
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d) 3 181 382 &lt; 3 284 321 pues 3 = 3 y 1 &lt; 2
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[[Image:Número_decimal_3.jpg|center]]Por ejemplo, son números decimales periódicos:
  
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e) 4 321 108 &gt; 4 321 105 pues 8 &gt; 5 y las cifras anteriores son iguales.
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7,422222…; 0,531531531… y 42,567676767…
  
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Las cifras que se repiten componen el periodo, que puede constar de una o más cifras. Para escribir un número decimal periódico, en lugar de repetir varias veces el periodo y añadir puntos suspensivos, se escribe el periodo con un arco encima: <br>
  
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[[Image:Número_decimal_4.jpg|center]]<br>
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Si el periodo comienza inmediatamente detrás de la coma decimal, el número se llama periódico puro, y si tiene más cifras entre la coma y el periodo se llama periódico mixto
 
== Ver también  ==
 
== Ver también  ==
  
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[[Category:Teoría_elemental_de_los_números]]
 
[[Category:Teoría_elemental_de_los_números]]
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Revisión del 11:14 20 dic 2010

Número decimal
Información sobre la plantilla
Imagen Principal.JPG
Concepto:Números decimales trabajados en la escuela cubana

Números decimales. Con los números enteros podemos contar cantidades exactas: 2 kilogramos de carne, 1 metro de altura, -3 °C..., pero no podemos contar cantidades que representen partes de la unidad, como 2,5 kilogramos de fruta, 1,52 metros de altura o 18,3 ºC. Para ello utilizamos los números decimales.


¿Qué es un número decimal?

Número decimal: Cualquier número fraccionario expresado en el sistema de numeración decimal. Así, los números 7,84; 0,005; -2,8464646…; 3,141592… se dice que son decimales.
Cualquiera de ellos tiene dos partes:

  • La parte entera, que es la que va delante de la coma (a su izquierda).
  • La parte decimal, que es la que va después de la coma (a su derecha).


Unidades decimales

Las tres primeras unidades decimales son: décima, centésima y milésima.

Archivo:Número decimal.jpg
Escala hasta la unidad


Las unidades fraccionarias a la derecha de la coma se llaman: décimas, centésimas, milésimas, diezmilésimas,…, millonésimas.

Archivo:Número decimal 1.jpg

Cómo se leen los números decimales

Para leer un número decimal, decimos primero su parte entera, y a continuación su parte decimal terminada en la unidad que corresponda a su última cifra decimal. También se pueden leer sin especificar las unidades como vamos a ver en los ejemplos siguientes.
Ejemplo:

  • 2, 5 se lee dos unidades cinco décimas o dos coma cinco.
  • 1,52 se lee una unidad cincuenta y dos centésimas o uno coma cincuenta y dos.
  • 37, 678 se lee treinta y siete unidades seiscientos setenta y ocho milésima o treinta y siete coma seiscientos setenta y ocho


Escribir un número decimal

En la vida práctica utilizamos potencias de 10 para escribir un número decimal, lo cual nos da una idea del tamaño del número.
Ejemplo:
• Sea el número decimal 28 642,357, lo podemos escribir como un número entero y una potencia de 10: 28 642 357 x 10-3

Utilizando la notación científica, este número se escribiría usando un número decimal comprendido entre 1 y 10 (excluyendo al 10) y una potencia de 10: 2,8642357 x 104.



Número decimal exacto

Si un número decimal tiene un número finito de cifras decimales se suele llamar decimal exacto y se corresponde con una fracción irreducible cuyo denominador descompuesto en factores primos sólo tenga los factores 2 y 5. Ejemplo:

Número decimal 2.jpg

Número decimal periódico

Hay decimales con un número infinito de cifras que se repiten periódicamente. Se llaman decimales periódicos y se obtienen a partir de fracciones irreducibles cuyo denominador tenga algún factor que no sea 2 ni 5.

Número decimal 3.jpg
Por ejemplo, son números decimales periódicos:

7,422222…; 0,531531531… y 42,567676767…

Las cifras que se repiten componen el periodo, que puede constar de una o más cifras. Para escribir un número decimal periódico, en lugar de repetir varias veces el periodo y añadir puntos suspensivos, se escribe el periodo con un arco encima:

Archivo:Número decimal 4.jpg

Si el periodo comienza inmediatamente detrás de la coma decimal, el número se llama periódico puro, y si tiene más cifras entre la coma y el periodo se llama periódico mixto

Ver también


Fuentes




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