Matriz identidad

Matriz identidad Concepto: Matriz cuadrada cuya diagonal principal contiene solo 1s mientras el resto de las casillas es 0.

Matriz identidad. Dícese de la Matriz cuadrada de orden N cuya diagonal principal contiene únicamente 1s y el resto de la matriz está compuesto exclusivamente por ceros.

Definiciones.

Dada la matriz cuadrada A de orden N se dice que es identidad y se denota I_N siempre que todos sus elementos A_i,j cumplan:

• A_i,i=1.
• A_i,j=0 para ij.

La matriz cuadrada A de orden N se denota I_N

Ejemplos.

Éstas son I₂, I₃, I₅, respectivamente:

1	0
0	1

la matriz de adyacencia asociada al grafo sería la matriz cuadrada:

N	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	0	0	0	1	1	1	0	0	0
1	0	0	0	1	1	1	0	0	0
2	0	0	0	1	1	1	0	0	0
3	1	1	1	0	0	0	1	1	1
4	1	1	1	0	0	0	1	1	1
5	1	1	1	0	0	0	1	1	1
6	0	0	0	1	1	1	0	0	0
7	0	0	0	1	1	1	0	0	0
8	0	0	0	1	1	1	0	0	0

Véase también

• Matriz
• Matriz cuadrada

Fuentes.

• K. Ribnikov. Análisis Combinatorio. Editorial Mir Moscú. 1988.