Operaciones conmutativas
En matemáticas, la propiedad conmutativa o conmutatividad es la propiedad de algunas operaciones en las que el resultado no varía al cambiar el orden de los elementos sobre los que se aplica. Esta propiedad se cumple, por ejemplo, en la suma y la multiplicación de los números reales: el orden de los sumandos no altera la suma y el orden de los factores no altera el producto.
En general, dado un grupo (A,*), la operación interna * es conmutativa si para cualquier par de elementos a y b de A se cumple que a*b = b*a.
Ejemplos
- En los números reales, la suma y la multiplicación son operaciones conmutativas. Por ejemplo, 2 + 1 = 3 = 1 + 2 y 3·2 = 6 = 2·3.
- En los números complejos, la suma y la multiplicación son operaciones conmutativas. Por ejemplo, (1 + i) - 2i = 1 - i = - 2i + (1 + i).
- En el grupo de las matrices reales cuadradas, la suma es una operación conmutativa pero el producto no lo es.
- La composición de funciones no es una operación conmutativa.
