Augustin Louis Cauchy
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Augustin Louis Cauchy. Matemático francés, considerado uno de los impulsores del análisis en el siglo XIX. Investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales,la teoría de grupos de permutaciones, contribuyendo de manera medular a su desarrollo determinantes, probabilidad y física matemática. En el campo de la Física se interesó por la propagación de la luz, la teoría de la elasticidad y a él se le atribuye los conceptos de tensión, tensión principal y equilibrio del elemento, entre otros trabajos.
Sumario
Datos biográficos
Era el mayor de los seis hijos de un abogado católico y realista, que hubo de retirarse a Arcueil cuando estalló la Revolución. Allí sobrevivieron de forma precaria, por lo que Cauchy creció desnutrido y débil.
Fue educado en casa por su padre y no ingresó en la escuela hasta los trece años, aunque pronto empezó a ganar premios académicos. A los dieciséis entró en la École Polytechnique parisina y a los dieciocho asistía a una escuela de ingeniería civil, donde se graduó tres años después.
Estudió en École Polytechnique de París, obteniendo su título en ingeniería. Por su rendimiento académico brillante, fue contratado como ingeniero militar en 1812 para contribuir al gran plan de Napoleón para transformar el puerto de Cherbourg en el más importante de Francia e Inglaterra. Sin embargo, su mala salud le obligó a abandonar este proyecto. Comenzó a dedicarse a la investigación científica intensiva, y a la publicación de varias obras importantes en rápida sucesión. La principal conclusión de este período fue la demostración del teorema del número poligonal de Fermat, al que se habían dedicado sin éxito ilustres matemáticos contemporáneos como Gauss. Fue nombrado profesor de la mecánica en la École Polytechnique en 1816. Fue promovido a miembro de la Academia Francesa de las Ciencias.
En 1830, se vio en la necesidad de seguir siendo fiel al juramento ante el rey Carlos X por lo que tuvo que abandonar todos sus cargos académicos y marchar al exilio. Desde París se trasladó a Turín, donde dio clases en la universidad, y luego se trasladó a Praga, a petición de Carlos X, como tutor del Conde de Chambord. Regresó a París en 1838, pero no pudo encontrar un lugar en la Sorbona, hasta 1848, cuando fue nombrado profesor de Astronomía.
En 1832 fue nombrado miembro de la Royal Society y en 1845 de la Royal Society of Edinburgh.
Últimos años de su vida
Abandona a París después de la Revolución de 1830 y luego de corto período en Suiza labora como catedrático en Turín por una oferta del Rey de Piedmont donde permaneció hasta 1832.
Cauchy retornó a París en 1838 y ocupó de nuevo su cargo en la academia pero no se desempede profesor por haber rechazado tomar el juramento de lealtad. Cuando Louis Philippe fue destronado en 1848 Cauchy retomó su cátedra en Sorbonne.
Colaboró en varios postgrados hasta la hora de su muerte, que ocurre el el 23 de mayo de 1857 en Sceaux, cerca de París, Francia.
Contribuciones a la matemática
Agustín Louis Cauchy hizo notables trabajos en las mas diversas ramas de la ciencia. En análisis, adoptó métodos rigurosos, todavía seguidos en la actualidad, y creó la teoría de las funciones analíticas y la teoría de permutación de grupos. También investigó la convergencia y la divergencia de las series infinitas, ecuaciones diferenciales, determinantes, probabilidad y física matemática, cálculo de variaciones, óptica, astronomía, mecánica, elasticidad. Cauchy vuelve a tomar el concepto tradicional de integral, como suma y no como operación inversa. Desarrollo la teoría matemática de la elasticidad.
Numerosos términos matemáticos llevan su nombre: el teorema integral de Cauchy, las condiciones de Cauchy-Riemann o las sucesiones de Cauchy, en la teoría de las funciones complejas, el teorema de existencia de Cauchy-Kovalevskaya para la solución de ecuaciones en derivadas parciales.
Análisis Algebraico
Una de sus importantes obras resultó El Análisis Algebraico publicado en el año 1822.
Cauchy asume el concepto tradicional de integral, como suma y no como operación inversa. Introdujo el rigor en el tratamiento de las series fijando criterios de convergencia y eliminando las series divergentes, que también se le atribuyen a el.
Por sus aportes varios términos matemáticos llevan su nombre: el teorema integral de Cauchy, la teoría de las funciones complejas, las ecuaciones de Cauchy-Riemann y Secuencias de Cauchy.
Contribuciones a la física
En el campo de la Física se interesó por la propagación de la luz, la teoría de la elasticidad y a él se le atribuye los conceptos de tensión, tensión principal y equilibrio del elemento, entre otros trabajos.
Publicaciones
Publicó un total de 789 trabajos, entre los que se encuentran el concepto de límite, los criterios de convergencia las fórmulas y los teoremas de integración y las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Riemann. Su extensa obra introdujo y consolidó el concepto fundamental de rigor matemático.
Cauchy escribió, en 1812 una memoria de 84 páginas que contenía la primera demostración del teorema detAB=detA detB.
En 1814 publicó la memoria de la integral definida que llegó a ser la base de la teoría de las funciones complejas. Gracias a Cauchy, el análisis infinitesimal adquiere bases sólidas.En 1840 Cauchy hizo muchas otras contribuciones a las matemáticas. En su texto de cálculo de 1829 Lecons sur le calcul différential, dio la primera definición razonablemente clara de límite.
Sus textos Cours d'analyse y el 4-volume Exercises dánalyse et de physique mathematique fueron muy influyentes.
Produjo 789 escritos. Siempre mostró una obstinada rectitud a sí mismo y un agresivo fanatismo religioso.
